Contoh Soal Turunan berikut disusun untuk membantu memahami konsep dasar turunan fungsi dalam matematika. Turunan digunakan untuk mengetahui laju perubahan suatu fungsi terhadap variabelnya.
Soal-soal berikut mencakup turunan fungsi sederhana, fungsi berpangkat, konstanta, penjumlahan, pengurangan, serta perkalian dengan konstanta. Setiap soal dilengkapi jawaban dan pembahasan agar lebih mudah dipahami.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = x²
Pilihan Jawaban
A. x
B. 2x
C. x²
D. 2
E. x³
Jawaban Benar
B. 2x
Pembahasan Lengkap
f(x) = x²
Turunannya:
f'(x) = 2x
Jadi, jawabannya adalah 2x.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar turunan fungsi.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan turunan fungsi berpangkat sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = x³
Pilihan Jawaban
A. x²
B. 2x²
C. 3x²
D. 3x
E. x⁴
Jawaban Benar
C. 3x²
Pembahasan Lengkap
f(x) = x³
Turunannya:
f'(x) = 3x²
Jadi, jawabannya adalah 3x².
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menggunakan aturan turunan fungsi pangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 5x²
Pilihan Jawaban
A. 5x
B. 10x
C. 10x²
D. 2x
E. 25x
Jawaban Benar
B. 10x
Pembahasan Lengkap
f(x) = 5x²
Turunkan x²:
f'(x) = 5 × 2x
f'(x) = 10x
Jadi, jawabannya adalah 10x.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi dengan konstanta.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menerapkan aturan turunan pada fungsi yang memiliki koefisien.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 4x³
Pilihan Jawaban
A. 4x²
B. 8x²
C. 12x²
D. 12x³
E. 16x²
Jawaban Benar
C. 12x²
Pembahasan Lengkap
f(x) = 4x³
f'(x) = 4 × 3x²
f'(x) = 12x²
Jadi, jawabannya adalah 12x².
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan turunan fungsi dengan koefisien.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 7x + 3
Pilihan Jawaban
A. 3x
B. 7
C. 7x
D. 10
E. 3
Jawaban Benar
B. 7
Pembahasan Lengkap
f(x) = 7x + 3
Turunan dari 7x adalah 7.
Turunan dari konstanta 3 adalah 0.
Maka:
f'(x) = 7 + 0
f'(x) = 7
Jadi, jawabannya adalah 7.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi linear.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan turunan fungsi linear dan konstanta.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 3x² + 2x
Pilihan Jawaban
A. 3x + 2
B. 6x + 2
C. 6x² + 2
D. 3x² + 2
E. 6x + 3
Jawaban Benar
B. 6x + 2
Pembahasan Lengkap
f(x) = 3x² + 2x
Turunan setiap suku:
3x² → 6x
2x → 2
Maka:
f'(x) = 6x + 2
Jadi, jawabannya adalah 6x + 2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menurunkan setiap suku pada fungsi polinomial.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 5x³ – 2x
Pilihan Jawaban
A. 15x² – 2
B. 15x³ – 2
C. 5x² – 2
D. 15x² + 2
E. 10x² – 2
Jawaban Benar
A. 15x² – 2
Pembahasan Lengkap
f(x) = 5x³ – 2x
5x³ → 15x²
-2x → -2
Maka:
f'(x) = 15x² – 2
Jadi, jawabannya adalah 15x² – 2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menerapkan aturan turunan pada beberapa suku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = x⁴ + 2x²
Pilihan Jawaban
A. 4x³ + 2x
B. 4x³ + 4x
C. x³ + 4x
D. 4x⁴ + 4x²
E. 2x³ + 4x
Jawaban Benar
B. 4x³ + 4x
Pembahasan Lengkap
f(x) = x⁴ + 2x²
x⁴ → 4x³
2x² → 4x
Maka:
f'(x) = 4x³ + 4x
Jadi, jawabannya adalah 4x³ + 4x.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menurunkan fungsi yang terdiri dari beberapa suku berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Jika:
f(x) = x² – 4x + 5
maka f'(x) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2x – 4
B. 2x + 4
C. x – 4
D. 2x – 5
E. x² – 4
Jawaban Benar
A. 2x – 4
Pembahasan Lengkap
f(x) = x² – 4x + 5
Turunkan setiap suku:
x² → 2x
-4x → -4
5 → 0
Maka:
f'(x) = 2x – 4
Jadi, jawabannya adalah 2x – 4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi kuadrat.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan turunan fungsi kuadrat dengan beberapa suku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Diketahui:
f(x) = 2x³ – 3x² + 4x – 7
Tentukan f'(x).
Pilihan Jawaban
A. 6x² – 6x + 4
B. 6x³ – 6x² + 4
C. 2x² – 3x + 4
D. 6x² – 3x + 4
E. 6x² + 6x + 4
Jawaban Benar
A. 6x² – 6x + 4
Pembahasan Lengkap
f(x) = 2x³ – 3x² + 4x – 7
Turunkan setiap suku:
2x³ → 6x²
-3x² → -6x
4x → 4
-7 → 0
Maka:
f'(x) = 6x² – 6x + 4
Jadi, jawabannya adalah 6x² – 6x + 4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menerapkan aturan turunan pada fungsi polinomial beberapa suku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 6x² + 5x – 4
Pilihan Jawaban
A. 12x + 5
B. 12x – 5
C. 6x + 5
D. 12x² + 5
E. 6x – 4
Jawaban Benar
A. 12x + 5
Pembahasan Lengkap
f(x) = 6x² + 5x – 4
6x² → 12x
5x → 5
-4 → 0
f'(x) = 12x + 5
Jadi, jawabannya adalah 12x + 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menurunkan fungsi polinomial.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 4x³ + 3x² – 2x
Pilihan Jawaban
A. 12x² + 6x – 2
B. 12x² + 3x – 2
C. 4x² + 6x – 2
D. 12x³ + 6x – 2
E. 8x² + 6x – 2
Jawaban Benar
A. 12x² + 6x – 2
Pembahasan Lengkap
f(x) = 4x³ + 3x² – 2x
4x³ → 12x²
3x² → 6x
-2x → -2
f'(x) = 12x² + 6x – 2
Jadi, jawabannya adalah 12x² + 6x – 2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menurunkan setiap suku fungsi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 8x⁴
Pilihan Jawaban
A. 8x³
B. 16x³
C. 24x³
D. 32x³
E. 32x⁴
Jawaban Benar
D. 32x³
Pembahasan Lengkap
f(x) = 8x⁴
8x⁴ → 8 × 4x³
f'(x) = 32x³
Jadi, jawabannya adalah 32x³.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menggunakan aturan turunan fungsi pangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Jika:
f(x) = 3x⁴ – 2x³ + x
maka f'(x) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12x³ – 6x² + 1
B. 12x³ – 2x² + 1
C. 3x³ – 6x² + 1
D. 12x⁴ – 6x³ + 1
E. 6x³ – 6x² + 1
Jawaban Benar
A. 12x³ – 6x² + 1
Pembahasan Lengkap
3x⁴ → 12x³
-2x³ → -6x²
x → 1
Maka:
f'(x) = 12x³ – 6x² + 1
Jadi, jawabannya adalah 12x³ – 6x² + 1.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menerapkan aturan turunan pada beberapa suku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 9x² – 7
Pilihan Jawaban
A. 9x
B. 18x
C. 18x – 7
D. 9x²
E. 2x – 7
Jawaban Benar
B. 18x
Pembahasan Lengkap
9x² → 18x
-7 → 0
f'(x) = 18x
Jadi, jawabannya adalah 18x.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi kuadrat.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan turunan fungsi kuadrat dan konstanta.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Diketahui:
f(x) = 5x³ – 4x² + 6
Nilai f'(2) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 32
B. 36
C. 40
D. 44
E. 48
Jawaban Benar
C. 44
Pembahasan Lengkap
f(x) = 5x³ – 4x² + 6
f'(x) = 15x² – 8x
Masukkan x = 2:
f'(2) = 15(2)² – 8(2)
= 15(4) – 16
= 60 – 16
= 44
Jadi, jawabannya adalah 44.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai turunan pada titik tertentu.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan turunan dan menghitung nilainya pada suatu titik.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Jika:
f(x) = x³ + 2x² – 5x
maka f'(1) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
Jawaban Benar
D. 2
Pembahasan Lengkap
f'(x) = 3x² + 4x – 5
Untuk x = 1:
f'(1) = 3(1)² + 4(1) – 5
= 3 + 4 – 5
= 2
Jadi, jawabannya adalah 2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai turunan pada titik tertentu.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menghitung nilai turunan setelah memperoleh fungsi turunannya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 7x⁵ – 3x² + 4x – 8
Pilihan Jawaban
A. 35x⁴ – 6x + 4
B. 35x⁵ – 6x + 4
C. 7x⁴ – 6x + 4
D. 35x⁴ – 3x + 4
E. 28x⁴ – 6x + 4
Jawaban Benar
A. 35x⁴ – 6x + 4
Pembahasan Lengkap
7x⁵ → 35x⁴
-3x² → -6x
4x → 4
-8 → 0
Maka:
f'(x) = 35x⁴ – 6x + 4
Jadi, jawabannya adalah 35x⁴ – 6x + 4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menurunkan fungsi dengan beberapa pangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Gradien garis singgung fungsi:
f(x) = x² + 3x
pada x = 2 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
f(x) = x² + 3x
f'(x) = 2x + 3
Untuk x = 2:
f'(2) = 2(2) + 3
= 4 + 3
= 7
Jadi, gradien garis singgungnya adalah 7.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan turunan dengan gradien garis singgung.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan gradien garis singgung menggunakan turunan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Diketahui:
f(x) = 2x³ – 6x² + 4x
Nilai f'(1) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4
Jawaban Benar
A. -2
Pembahasan Lengkap
f(x) = 2x³ – 6x² + 4x
f'(x) = 6x² – 12x + 4
Untuk x = 1:
f'(1) = 6(1)² – 12(1) + 4
= 6 – 12 + 4
= -2
Jadi, jawabannya adalah -2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai turunan fungsi pada titik tertentu.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menghitung nilai turunan fungsi polinomial pada suatu titik.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 4x⁵ + 2x³ – 7x
Pilihan Jawaban
A. 20x⁴ + 6x² – 7
B. 20x⁵ + 6x² – 7
C. 4x⁴ + 6x² – 7
D. 20x⁴ + 2x² – 7
E. 16x⁴ + 6x² – 7
Jawaban Benar
A. 20x⁴ + 6x² – 7
Pembahasan Lengkap
4x⁵ → 20x⁴
2x³ → 6x²
-7x → -7
Jadi:
f'(x) = 20x⁴ + 6x² – 7
Jadi, jawabannya adalah 20x⁴ + 6x² – 7.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menurunkan fungsi dengan beberapa suku berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Jika:
f(x) = x⁴ – 5x² + 3
maka f'(x) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4x³ – 5x
B. 4x³ – 10x
C. x³ – 10x
D. 4x⁴ – 10x
E. 4x³ – 10
Jawaban Benar
B. 4x³ – 10x
Pembahasan Lengkap
x⁴ → 4x³
-5x² → -10x
3 → 0
Jadi:
f'(x) = 4x³ – 10x
Jadi, jawabannya adalah 4x³ – 10x.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menerapkan aturan turunan pada fungsi berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Diketahui:
f(x) = 3x² + 4x – 1
Nilai f'(3) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24
E. 26
Jawaban Benar
C. 22
Pembahasan Lengkap
f'(x) = 6x + 4
Untuk x = 3:
f'(3) = 6(3) + 4
= 18 + 4
= 22
Jadi, jawabannya adalah 22.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai turunan pada titik tertentu.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan nilai turunan fungsi pada suatu titik.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 6x⁴ – 8x³ + 5x² – 2
Pilihan Jawaban
A. 24x³ – 24x² + 10x
B. 24x⁴ – 24x² + 10x
C. 6x³ – 24x² + 10x
D. 24x³ – 8x² + 10x
E. 18x³ – 24x² + 10x
Jawaban Benar
A. 24x³ – 24x² + 10x
Pembahasan Lengkap
6x⁴ → 24x³
-8x³ → -24x²
5x² → 10x
-2 → 0
Jadi:
f'(x) = 24x³ – 24x² + 10x
Jadi, jawabannya adalah 24x³ – 24x² + 10x.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menurunkan fungsi dengan beberapa suku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Diketahui:
f(x) = x³ – 4x² + 6x
Nilai f'(2) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4
Jawaban Benar
C. 0
Pembahasan Lengkap
f'(x) = 3x² – 8x + 6
Untuk x = 2:
f'(2) = 3(2)² – 8(2) + 6
= 12 – 16 + 6
= 2
Jadi, jawaban yang benar adalah D. 2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai turunan fungsi.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menghitung nilai turunan pada titik tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Tentukan turunan dari:
f(x) = 7x² – 3x + 9
Pilihan Jawaban
A. 7x – 3
B. 14x – 3
C. 14x + 3
D. 7x² – 3
E. 14x² – 3
Jawaban Benar
B. 14x – 3
Pembahasan Lengkap
7x² → 14x
-3x → -3
9 → 0
Jadi:
f'(x) = 14x – 3
Jadi, jawabannya adalah 14x – 3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi kuadrat.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menerapkan aturan turunan pada fungsi kuadrat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Gradien garis singgung fungsi:
f(x) = 2x² – x + 3
pada x = 4 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
E. 16
Jawaban Benar
C. 15
Pembahasan Lengkap
f'(x) = 4x – 1
Untuk x = 4:
f'(4) = 4(4) – 1
= 16 – 1
= 15
Jadi, gradien garis singgungnya adalah 15.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan turunan dengan gradien garis singgung.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan gradien garis singgung menggunakan turunan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Diketahui:
f(x) = 5x³ – 2x² + x – 6
Tentukan f'(x).
Pilihan Jawaban
A. 15x² – 4x + 1
B. 15x³ – 4x + 1
C. 5x² – 4x + 1
D. 15x² – 2x + 1
E. 10x² – 4x + 1
Jawaban Benar
A. 15x² – 4x + 1
Pembahasan Lengkap
5x³ → 15x²
-2x² → -4x
x → 1
-6 → 0
Jadi:
f'(x) = 15x² – 4x + 1
Jadi, jawabannya adalah 15x² – 4x + 1.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan turunan setiap suku fungsi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Diketahui:
f(x) = x² + 6x + 8
Nilai f'(5) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
E. 18
Jawaban Benar
C. 16
Pembahasan Lengkap
f'(x) = 2x + 6
Untuk x = 5:
f'(5) = 2(5) + 6
= 10 + 6
= 16
Jadi, jawabannya adalah 16.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai turunan pada titik tertentu.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menghitung nilai turunan fungsi kuadrat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Diketahui:
f(x) = 2x⁴ – 3x³ + 4x² – 5x
Tentukan f'(x).
Pilihan Jawaban
A. 8x³ – 9x² + 8x – 5
B. 8x⁴ – 9x² + 8x – 5
C. 8x³ – 3x² + 8x – 5
D. 6x³ – 9x² + 8x – 5
E. 8x³ – 9x³ + 8x – 5
Jawaban Benar
A. 8x³ – 9x² + 8x – 5
Pembahasan Lengkap
2x⁴ → 8x³
-3x³ → -9x²
4x² → 8x
-5x → -5
Jadi:
f'(x) = 8x³ – 9x² + 8x – 5
Jadi, jawabannya adalah 8x³ – 9x² + 8x – 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan turunan fungsi polinomial.
Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menerapkan aturan turunan pada fungsi polinomial dengan beberapa suku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Contoh Soal Turunan dapat membantu memahami cara menentukan turunan suatu fungsi menggunakan aturan dasar turunan. Untuk fungsi berpangkat, pangkat dikalikan dengan koefisien kemudian pangkat dikurangi satu.
Turunan juga dapat digunakan untuk menentukan nilai turunan pada titik tertentu dan mencari gradien garis singgung suatu fungsi. Dengan memahami aturan dasar tersebut dan memperbanyak latihan, penyelesaian soal turunan akan menjadi lebih mudah dan sistematis.
