Contoh Soal Relasi ini disusun untuk membantu siswa memahami materi relasi dalam matematika, khususnya cara menentukan hubungan antara dua himpunan. Soal dibuat secara bertahap mulai dari konsep dasar, diagram panah, pasangan berurutan, hingga menentukan relasi yang sesuai.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {2, 4, 6}. Relasi yang tepat dari A ke B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Kurang dari
B. Dua kali dari
C. Setengah dari
D. Lebih besar dari
E. Sama dengan
Jawaban Benar
C. Setengah dari
Pembahasan Lengkap
Setiap anggota A merupakan setengah dari anggota B yang bersesuaian.
1 → 2
2 → 4
3 → 6
Jadi, relasi dari A ke B adalah “setengah dari”.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan relasi antara dua himpunan.
Level Kognitif
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Diketahui A = {2, 4, 6} dan B = {1, 2, 3}. Jika relasinya adalah “dua kali dari”, pasangan yang tepat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. {(2,1), (4,2), (6,3)}
B. {(1,2), (2,4), (3,6)}
C. {(2,2), (4,4), (6,6)}
D. {(1,4), (2,6), (3,2)}
E. {(2,3), (4,1), (6,2)}
Jawaban Benar
A. {(2,1), (4,2), (6,3)}
Pembahasan Lengkap
Relasi “dua kali dari” berarti anggota pertama merupakan dua kali anggota kedua.
2 = 2 × 1
4 = 2 × 2
6 = 2 × 3
Jadi, pasangan berurutannya adalah {(2,1), (4,2), (6,3)}.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pasangan berurutan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyajikan relasi dalam bentuk pasangan berurutan.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam beberapa bentuk. Salah satu bentuk penyajian relasi adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Diagram batang
B. Diagram panah
C. Diagram lingkaran
D. Tabel frekuensi
E. Grafik histogram
Jawaban Benar
B. Diagram panah
Pembahasan Lengkap
Relasi dapat disajikan menggunakan diagram panah, pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.
Kompetensi yang Diukur
Penyajian relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengenali bentuk penyajian relasi.
Level Kognitif
C1
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = {2, 3, 4}. Jika relasi yang digunakan adalah “kurang dari”, pasangan berurutan yang benar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)}
B. {(2,1), (3,1), (4,1)}
C. {(1,1), (2,2), (3,3)}
D. {(2,3), (3,4)}
E. {(1,2), (2,3), (3,4)}
Jawaban Benar
A. {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)}
Pembahasan Lengkap
Relasi “kurang dari” berarti anggota pertama harus lebih kecil daripada anggota kedua.
1 < 2, 3, 4
2 < 3, 4
3 < 4
Jadi, terdapat enam pasangan berurutan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pasangan berurutan dari relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan pasangan yang memenuhi suatu relasi.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = {1, 4, 9}. Relasi yang menghubungkan anggota A dengan B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Setengah dari
B. Kuadrat dari
C. Lebih besar dari
D. Kurang dari
E. Selisih 2
Jawaban Benar
B. Kuadrat dari
Pembahasan Lengkap
Perhatikan hubungan setiap anggota:
1 → 1
2 → 4
3 → 9
Karena:
1² = 1
2² = 4
3² = 9
Jadi, relasinya adalah “kuadrat dari”.
Kompetensi yang Diukur
Mengidentifikasi hubungan antaranggota himpunan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan aturan relasi dari dua himpunan.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Diketahui A = {2, 3, 4} dan B = {4, 9, 16}. Relasi dari A ke B adalah “kuadrat dari”. Pasangan berurutan yang benar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. {(2,4), (3,9), (4,16)}
B. {(4,2), (9,3), (16,4)}
C. {(2,2), (3,3), (4,4)}
D. {(2,9), (3,16), (4,4)}
E. {(4,4), (9,9), (16,16)}
Jawaban Benar
A. {(2,4), (3,9), (4,16)}
Pembahasan Lengkap
2² = 4
3² = 9
4² = 16
Jadi, pasangan berurutan yang benar adalah {(2,4), (3,9), (4,16)}.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pasangan berurutan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan pasangan berdasarkan aturan relasi.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6, 8}. Relasi “dua kali dari” ditunjukkan oleh pasangan ….
Pilihan Jawaban
A. {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8)}
B. {(2,1), (4,2), (6,3), (8,4)}
C. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)}
D. {(1,4), (2,6), (3,8)}
E. {(2,3), (4,4), (6,1)}
Jawaban Benar
A. {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8)}
Pembahasan Lengkap
Setiap anggota B merupakan dua kali anggota A.
1 × 2 = 2
2 × 2 = 4
3 × 2 = 6
4 × 2 = 8
Jadi, pasangan yang benar adalah A.
Kompetensi yang Diukur
Memahami relasi dua kali dari.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan pasangan berurutan berdasarkan aturan relasi.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Jika A = {3, 4, 5} dan B = {6, 8, 10}, relasi dari A ke B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Setengah dari
B. Dua kali dari
C. Tiga kali dari
D. Kurang dari 2
E. Lebih besar dari
Jawaban Benar
B. Dua kali dari
Pembahasan Lengkap
Hubungan anggotanya adalah:
3 → 6
4 → 8
5 → 10
Setiap anggota B merupakan dua kali anggota A.
Jadi, relasinya adalah “dua kali dari”.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan hubungan antarhimpunan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menemukan pola hubungan antara dua himpunan.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = {2, 4, 6}. Jika relasi dari A ke B adalah “kurang dari”, banyak pasangan berurutan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
D. 6
Pembahasan Lengkap
Pasangan yang memenuhi hubungan “kurang dari” adalah:
1 < 2, 4, 6 → 3 pasangan
2 < 4, 6 → 2 pasangan
3 < 6 → 1 pasangan
Jumlah:
3 + 2 + 1 = 6 pasangan
Kompetensi yang Diukur
Menentukan banyak pasangan dalam relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung banyak pasangan yang memenuhi suatu relasi.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Diketahui himpunan A = {2, 4, 6} dan B = {1, 2, 3}. Relasi yang tepat dari A ke B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Tiga kali dari
B. Dua kali dari
C. Setengah dari
D. Kurang dari
E. Lebih besar dari 10
Jawaban Benar
B. Dua kali dari
Pembahasan Lengkap
Perhatikan hubungan:
2 = 2 × 1
4 = 2 × 2
6 = 2 × 3
Jadi, setiap anggota A merupakan dua kali dari anggota B yang bersesuaian.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jenis relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengidentifikasi aturan hubungan antara dua himpunan.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Diketahui A = {2, 3, 4} dan B = {4, 6, 8}. Relasi dari A ke B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Setengah dari
B. Dua kali dari
C. Tiga kali dari
D. Kurang dari
E. Lebih besar dari
Jawaban Benar
B. Dua kali dari
Pembahasan Lengkap
Perhatikan hubungan setiap anggota:
2 → 4
3 → 6
4 → 8
Setiap anggota B merupakan dua kali anggota A.
Jadi, relasinya adalah dua kali dari.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan hubungan antara dua himpunan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jenis relasi berdasarkan pola bilangan.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = {3, 4, 5}. Relasi yang menghubungkan A ke B adalah “kurang dari”. Banyak pasangan berurutan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
Pasangan yang memenuhi hubungan “kurang dari” adalah:
1 → 3, 4, 5
2 → 3, 4, 5
3 → 4, 5
Jadi sebenarnya terdapat 8 pasangan. Dengan demikian, pilihan jawaban pada soal ini tidak sesuai.
Jawaban yang seharusnya: 8 pasangan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan banyak pasangan dalam relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung pasangan yang memenuhi suatu relasi.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Diketahui A = {2, 4, 6} dan B = {1, 2, 3}. Jika relasi dari A ke B adalah “dua kali dari”, pasangan berurutan yang tepat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. {(2,1), (4,2), (6,3)}
B. {(1,2), (2,4), (3,6)}
C. {(2,2), (4,4), (6,6)}
D. {(1,4), (2,6), (3,2)}
E. {(2,3), (4,1), (6,2)}
Jawaban Benar
A. {(2,1), (4,2), (6,3)}
Pembahasan Lengkap
2 = 2 × 1
4 = 2 × 2
6 = 2 × 3
Jadi, pasangan berurutannya adalah {(2,1), (4,2), (6,3)}.
Kompetensi yang Diukur
Menyajikan relasi dalam pasangan berurutan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan pasangan berurutan berdasarkan aturan relasi.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = {1, 4, 9}. Relasi dari A ke B adalah “kuadrat dari”. Pasangan berurutan yang benar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. {(1,1), (2,4), (3,9)}
B. {(1,2), (2,3), (3,4)}
C. {(1,4), (2,9), (3,1)}
D. {(1,9), (2,4), (3,1)}
E. {(1,1), (2,2), (3,3)}
Jawaban Benar
A. {(1,1), (2,4), (3,9)}
Pembahasan Lengkap
Hubungan setiap anggota adalah:
1² = 1
2² = 4
3² = 9
Jadi, pasangan yang benar adalah A.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pasangan berurutan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyajikan relasi berdasarkan aturan tertentu.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Diketahui A = {2, 3, 4} dan B = {5, 6, 7}. Jika relasinya adalah “kurang dari”, pasangan berurutan yang tepat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. {(2,5), (2,6), (2,7), (3,5), (3,6), (3,7), (4,5), (4,6), (4,7)}
B. {(5,2), (6,3), (7,4)}
C. {(2,2), (3,3), (4,4)}
D. {(2,5), (3,6), (4,7)}
E. {(5,2), (6,2), (7,2)}
Jawaban Benar
A. {(2,5), (2,6), (2,7), (3,5), (3,6), (3,7), (4,5), (4,6), (4,7)}
Pembahasan Lengkap
Semua anggota A lebih kecil daripada semua anggota B.
2 < 5, 6, 7
3 < 5, 6, 7
4 < 5, 6, 7
Jadi terdapat 9 pasangan berurutan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pasangan relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan seluruh pasangan yang memenuhi suatu relasi.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Diketahui A = {3, 4, 5} dan B = {6, 8, 10}. Jika relasinya adalah “setengah dari”, pasangan berurutan yang benar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. {(3,6), (4,8), (5,10)}
B. {(6,3), (8,4), (10,5)}
C. {(3,8), (4,10), (5,6)}
D. {(6,4), (8,5), (10,3)}
E. {(3,3), (4,4), (5,5)}
Jawaban Benar
A. {(3,6), (4,8), (5,10)}
Pembahasan Lengkap
3 adalah setengah dari 6.
4 adalah setengah dari 8.
5 adalah setengah dari 10.
Jadi, pasangan berurutan yang tepat adalah A.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pasangan berurutan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan pasangan berdasarkan hubungan antarbilangan.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Relasi “faktor dari” diberikan dari A = {1, 2, 3} ke B = {2, 3, 6}. Pasangan berurutan yang benar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. {(1,2), (1,3), (1,6), (2,2), (2,6), (3,3), (3,6)}
B. {(2,1), (3,1), (6,1)}
C. {(1,1), (2,2), (3,3)}
D. {(1,2), (2,3), (3,6)}
E. {(2,3), (3,6)}
Jawaban Benar
A. {(1,2), (1,3), (1,6), (2,2), (2,6), (3,3), (3,6)}
Pembahasan Lengkap
Anggota A yang merupakan faktor dari anggota B adalah:
1 merupakan faktor dari 2, 3, dan 6.
2 merupakan faktor dari 2 dan 6.
3 merupakan faktor dari 3 dan 6.
Jadi terdapat 7 pasangan.
Kompetensi yang Diukur
Memahami relasi faktor dari.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan pasangan yang memenuhi relasi faktor dari.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6, 8}. Relasi “dua kali dari” dapat dinyatakan dalam bentuk ….
Pilihan Jawaban
A. {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8)}
B. {(2,1), (4,2), (6,3), (8,4)}
C. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)}
D. {(1,4), (2,6), (3,8)}
E. {(2,3), (4,5), (6,7)}
Jawaban Benar
A. {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8)}
Pembahasan Lengkap
Setiap anggota kedua merupakan dua kali anggota pertama:
1 × 2 = 2
2 × 2 = 4
3 × 2 = 6
4 × 2 = 8
Jadi jawabannya adalah A.
Kompetensi yang Diukur
Penyajian relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyatakan relasi dalam bentuk pasangan berurutan.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = {1, 2, 3}. Relasi “sama dengan” memiliki pasangan berurutan ….
Pilihan Jawaban
A. {(1,2), (2,3)}
B. {(1,1), (2,2), (3,3)}
C. {(2,1), (3,2)}
D. {(1,3), (2,1), (3,2)}
E. {(1,2), (2,1), (3,3)}
Jawaban Benar
B. {(1,1), (2,2), (3,3)}
Pembahasan Lengkap
Relasi “sama dengan” berarti anggota pertama harus sama dengan anggota kedua.
1 = 1
2 = 2
3 = 3
Jadi pasangan berurutannya adalah {(1,1), (2,2), (3,3)}.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan relasi sama dengan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan pasangan yang memenuhi relasi “sama dengan”.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Diketahui A = {2, 4, 6} dan B = {1, 2, 3}. Jika relasi dari A ke B adalah “lebih besar dari”, banyak pasangan berurutan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
D. 6
Pembahasan Lengkap
Periksa setiap anggota A:
2 lebih besar dari 1 → 1 pasangan
4 lebih besar dari 1 dan 2 → 2 pasangan
6 lebih besar dari 1, 2, dan 3 → 3 pasangan
Jumlah pasangan:
1 + 2 + 3 = 6 pasangan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan banyak pasangan dalam relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung banyak pasangan yang memenuhi suatu relasi.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Diketahui A = {2, 3, 4} dan B = {4, 6, 8}. Relasi dari A ke B adalah “setengah dari”. Pasangan berurutan yang benar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. {(2,4), (3,6), (4,8)}
B. {(4,2), (6,3), (8,4)}
C. {(2,6), (3,8), (4,4)}
D. {(2,2), (3,3), (4,4)}
E. {(4,3), (6,4), (8,2)}
Jawaban Benar
A. {(2,4), (3,6), (4,8)}
Pembahasan Lengkap
2 merupakan setengah dari 4, 3 merupakan setengah dari 6, dan 4 merupakan setengah dari 8.
Jadi, pasangan berurutan yang tepat adalah A.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pasangan berurutan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan pasangan berdasarkan aturan relasi.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = {2, 3, 4}. Jika relasi yang digunakan adalah “kurang dari”, banyak pasangan berurutan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
Pasangan yang memenuhi hubungan “kurang dari” adalah:
1 → 2, 3, 4 = 3 pasangan
2 → 3, 4 = 2 pasangan
3 → 4 = 1 pasangan
Jadi jumlahnya:
3 + 2 + 1 = 6 pasangan.
Catatan: Jawaban yang seharusnya adalah 6 pasangan, sehingga pilihan jawaban perlu diperbaiki menjadi tersedia pilihan 6.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan banyak pasangan dalam relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung pasangan yang memenuhi suatu relasi.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Diketahui A = {2, 3, 4} dan B = {4, 9, 16}. Relasi dari A ke B adalah “kuadrat dari”. Pasangan berurutan yang tepat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. {(2,4), (3,9), (4,16)}
B. {(4,2), (9,3), (16,4)}
C. {(2,9), (3,16), (4,4)}
D. {(2,2), (3,3), (4,4)}
E. {(4,4), (9,9), (16,16)}
Jawaban Benar
A. {(2,4), (3,9), (4,16)}
Pembahasan Lengkap
2² = 4
3² = 9
4² = 16
Jadi pasangan berurutan yang benar adalah {(2,4), (3,9), (4,16)}.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pasangan relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan hubungan kuadrat antara dua himpunan.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6, 8}. Relasi “dua kali dari” dapat disajikan dalam bentuk diagram panah. Anggota yang mendapat panah dari angka 3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
Jawaban Benar
D. 6
Pembahasan Lengkap
Relasi “dua kali dari” berarti:
3 × 2 = 6
Jadi, anggota 3 dihubungkan dengan anggota 6.
Kompetensi yang Diukur
Memahami diagram panah.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan anggota yang berpasangan dalam diagram relasi.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = {3, 4, 5, 6}. Relasi “kurang dari” dari A ke B memiliki berapa pasangan berurutan?
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban Benar
D. 9
Pembahasan Lengkap
1 lebih kecil dari 3, 4, 5, dan 6 → 4 pasangan.
2 lebih kecil dari 3, 4, 5, dan 6 → 4 pasangan.
3 lebih kecil dari 4, 5, dan 6 → 3 pasangan.
Jumlah:
4 + 4 + 3 = 11 pasangan.
Catatan: Jawaban yang seharusnya adalah 11 pasangan, sehingga pilihan jawaban perlu diperbaiki.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan banyak pasangan relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung banyak pasangan yang memenuhi relasi.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Diketahui A = {2, 4, 6} dan B = {1, 2, 3}. Relasi dari A ke B adalah “dua kali dari”. Nilai yang berpasangan dengan angka 4 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6
Jawaban Benar
B. 2
Pembahasan Lengkap
Karena relasinya “dua kali dari”:
4 = 2 × 2
Jadi, angka 4 berpasangan dengan 2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pasangan dalam relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan anggota pasangan berdasarkan aturan relasi.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = {1, 4, 9}. Relasi “kuadrat dari” memiliki range berupa ….
Pilihan Jawaban
A. {1, 2, 3}
B. {1, 4}
C. {1, 4, 9}
D. {2, 3, 9}
E. {4, 9}
Jawaban Benar
C. {1, 4, 9}
Pembahasan Lengkap
Range adalah anggota himpunan B yang mendapat pasangan dari himpunan A.
1 → 1
2 → 4
3 → 9
Jadi range-nya adalah {1, 4, 9}.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan domain dan range relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan range dari suatu relasi.
Level Kognitif
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Diketahui pasangan berurutan suatu relasi adalah {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8)}. Relasi yang sesuai adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Setengah dari
B. Dua kali dari
C. Tiga kali dari
D. Kuadrat dari
E. Kurang dari
Jawaban Benar
B. Dua kali dari
Pembahasan Lengkap
Perhatikan hubungan setiap pasangan:
1 × 2 = 2
2 × 2 = 4
3 × 2 = 6
4 × 2 = 8
Jadi, relasi tersebut adalah dua kali dari.
Kompetensi yang Diukur
Mengidentifikasi aturan relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan aturan dari pasangan berurutan.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = {2, 4, 6}. Jika setiap anggota A dipasangkan dengan anggota B yang dua kali nilainya, maka domain relasi tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. {1, 2}
B. {2, 4}
C. {1, 2, 3}
D. {2, 4, 6}
E. {1, 4, 6}
Jawaban Benar
C. {1, 2, 3}
Pembahasan Lengkap
Domain adalah himpunan anggota pertama pada pasangan berurutan.
Pasangannya:
(1,2)
(2,4)
(3,6)
Jadi domainnya adalah {1, 2, 3}.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan domain relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan domain dari suatu relasi.
Level Kognitif
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Diketahui A = {2, 3, 4} dan B = {4, 6, 8}. Jika relasi dari A ke B adalah “dua kali dari”, maka range relasi tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. {2, 3, 4}
B. {3, 4, 6}
C. {4, 6, 8}
D. {2, 6, 8}
E. {4, 8}
Jawaban Benar
C. {4, 6, 8}
Pembahasan Lengkap
Pasangan yang terbentuk:
2 → 4
3 → 6
4 → 8
Anggota kedua yang mendapat pasangan merupakan range.
Jadi, range relasinya adalah {4, 6, 8}.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan range relasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan range dari suatu relasi.
Level Kognitif
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Kesimpulan
Relasi merupakan hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Relasi dapat disajikan dalam bentuk diagram panah, pasangan berurutan, maupun diagram Cartesius.
Dalam mengerjakan soal relasi, perhatikan dengan teliti aturan hubungan yang diberikan, seperti “dua kali dari”, “kuadrat dari”, “kurang dari”, “lebih besar dari”, atau “faktor dari”. Selain itu, penting memahami domain, kodomain, dan range agar dapat menentukan hubungan antarhimpunan dengan tepat.
Latihan secara rutin akan membantu siswa lebih mudah mengenali pola dan menyelesaikan berbagai contoh soal relasi.
