Contoh Soal Persamaan Lingkaran berikut disusun untuk membantu siswa memahami cara menentukan persamaan lingkaran berdasarkan titik pusat dan jari-jari. Soal dibuat dengan variasi angka dan bentuk pertanyaan agar dapat digunakan sebagai latihan matematika.
Bentuk persamaan lingkaran yang digunakan:
(x – a)² + (y – b)² = r²
Keterangan:
(a, b) = titik pusat
r = jari-jari
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (2, 3) dan jari-jari 5.
Pilihan Jawaban
A. (x – 2)² + (y – 3)² = 25
B. (x + 2)² + (y + 3)² = 25
C. (x – 3)² + (y – 2)² = 25
D. (x + 3)² + (y – 2)² = 25
E. (x – 2)² + (y + 3)² = 25
Jawaban Benar
A. (x – 2)² + (y – 3)² = 25
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (2, 3)
- r = 5
- r² = 25
- Persamaan = (x – 2)² + (y – 3)² = 25
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan lingkaran berdasarkan pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki pusat (4, -2) dan jari-jari 6. Persamaan lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (x – 4)² + (y – 2)² = 36
B. (x + 4)² + (y + 2)² = 36
C. (x – 4)² + (y + 2)² = 36
D. (x + 4)² + (y – 2)² = 36
E. (x – 2)² + (y + 4)² = 36
Jawaban Benar
C. (x – 4)² + (y + 2)² = 36
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (4, -2)
- r = 6
- r² = 36
- Persamaan = (x – 4)² + (y + 2)² = 36
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran dengan pusat berkoordinat negatif.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan tanda yang tepat pada persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, 5) dengan jari-jari 4.
Pilihan Jawaban
A. (x – 3)² + (y + 5)² = 16
B. (x + 3)² + (y – 5)² = 16
C. (x + 3)² + (y + 5)² = 16
D. (x – 3)² + (y – 5)² = 16
E. (x + 5)² + (y – 3)² = 16
Jawaban Benar
B. (x + 3)² + (y – 5)² = 16
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (-3, 5)
- r = 4
- r² = 16
- Persamaan = (x + 3)² + (y – 5)² = 16
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan lingkaran dari koordinat pusat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki pusat (0, 0) dan jari-jari 7. Persamaan lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x² + y² = 7
B. x² + y² = 14
C. x² + y² = 21
D. x² + y² = 49
E. x² + y² = 56
Jawaban Benar
D. x² + y² = 49
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (0, 0)
- r = 7
- r² = 49
- Persamaan = x² + y² = 49
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran dengan pusat di titik asal.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0).
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Persamaan sebuah lingkaran adalah (x – 5)² + (y + 2)² = 49. Titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (5, 2) dan 5
B. (-5, 2) dan 7
C. (5, -2) dan 7
D. (-5, -2) dan 5
E. (5, -2) dan 49
Jawaban Benar
C. (5, -2) dan 7
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (5, -2)
- r² = 49
- r = 7
- Jadi, pusat = (5, -2)
- Jari-jari = 7
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu membaca pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Persamaan lingkaran dengan pusat (-2, -4) dan jari-jari 3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (x – 2)² + (y – 4)² = 9
B. (x + 2)² + (y + 4)² = 9
C. (x + 2)² + (y – 4)² = 9
D. (x – 2)² + (y + 4)² = 9
E. (x + 4)² + (y + 2)² = 9
Jawaban Benar
B. (x + 2)² + (y + 4)² = 9
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (-2, -4)
- r = 3
- r² = 9
- Persamaan = (x + 2)² + (y + 4)² = 9
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan lingkaran dengan pusat negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah lingkaran berpusat di (3, -1) dan memiliki diameter 10. Persamaan lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (x – 3)² + (y + 1)² = 10
B. (x + 3)² + (y – 1)² = 25
C. (x – 3)² + (y + 1)² = 25
D. (x + 3)² + (y + 1)² = 25
E. (x – 1)² + (y + 3)² = 25
Jawaban Benar
C. (x – 3)² + (y + 1)² = 25
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (3, -1)
- Diameter = 10
- r = 10 ÷ 2 = 5
- r² = 25
- Persamaan = (x – 3)² + (y + 1)² = 25
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran dari diameter.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jari-jari dari diameter.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (6, 2) dan jari-jari 8.
Pilihan Jawaban
A. (x – 6)² + (y – 2)² = 64
B. (x + 6)² + (y + 2)² = 64
C. (x – 2)² + (y – 6)² = 64
D. (x + 6)² + (y – 2)² = 64
E. (x – 6)² + (y + 2)² = 64
Jawaban Benar
A. (x – 6)² + (y – 2)² = 64
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (6, 2)
- r = 8
- r² = 64
- Persamaan = (x – 6)² + (y – 2)² = 64
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan lingkaran berdasarkan pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Diketahui persamaan lingkaran:
(x + 4)² + (y – 3)² = 36
Titik pusat lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (4, 3)
B. (-4, 3)
C. (4, -3)
D. (-4, -3)
E. (3, -4)
Jawaban Benar
B. (-4, 3)
Pembahasan Lengkap
- x + 4 berarti pusat x = -4
- y – 3 berarti pusat y = 3
- Titik pusat = (-4, 3)
Kompetensi yang Diukur
Menentukan titik pusat lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu membaca koordinat pusat dari persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Diketahui persamaan lingkaran:
(x – 1)² + (y + 5)² = 100
Jari-jari lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
E. 100
Jawaban Benar
B. 10
Pembahasan Lengkap
- r² = 100
- r = √100
- r = 10
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 10 satuan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jari-jari lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jari-jari berdasarkan persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (3, 4) dan jari-jari 6.
Pilihan Jawaban
A. (x – 3)² + (y – 4)² = 36
B. (x + 3)² + (y + 4)² = 36
C. (x – 4)² + (y – 3)² = 36
D. (x + 3)² + (y – 4)² = 36
E. (x – 3)² + (y + 4)² = 36
Jawaban Benar
A. (x – 3)² + (y – 4)² = 36
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (3, 4)
- r = 6
- r² = 36
- Persamaan = (x – 3)² + (y – 4)² = 36
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan lingkaran berdasarkan pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Diketahui persamaan lingkaran:
(x + 2)² + (y – 6)² = 49
Titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (2, 6) dan 7
B. (-2, 6) dan 7
C. (2, -6) dan 7
D. (-2, -6) dan 7
E. (-2, 6) dan 49
Jawaban Benar
B. (-2, 6) dan 7
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (-2, 6)
- r² = 49
- r = √49
- r = 7
- Pusat = (-2, 6)
- Jari-jari = 7
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu membaca pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki pusat (-5, 2) dan jari-jari 3. Persamaan lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (x – 5)² + (y – 2)² = 9
B. (x + 5)² + (y + 2)² = 9
C. (x + 5)² + (y – 2)² = 9
D. (x – 5)² + (y + 2)² = 9
E. (x + 2)² + (y – 5)² = 9
Jawaban Benar
C. (x + 5)² + (y – 2)² = 9
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (-5, 2)
- r = 3
- r² = 9
- Persamaan = (x + 5)² + (y – 2)² = 9
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan dari koordinat pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah lingkaran berpusat di (1, -3) memiliki diameter 12. Persamaan lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (x – 1)² + (y + 3)² = 12
B. (x + 1)² + (y – 3)² = 36
C. (x – 1)² + (y + 3)² = 36
D. (x + 1)² + (y + 3)² = 36
E. (x – 3)² + (y + 1)² = 36
Jawaban Benar
C. (x – 1)² + (y + 3)² = 36
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (1, -3)
- Diameter = 12
- r = 12 ÷ 2 = 6
- r² = 36
- Persamaan = (x – 1)² + (y + 3)² = 36
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran berdasarkan diameter.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jari-jari dari diameter.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Diketahui persamaan lingkaran:
(x – 7)² + (y + 1)² = 81
Jari-jari lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 81
Jawaban Benar
C. 9
Pembahasan Lengkap
- r² = 81
- r = √81
- r = 9
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 9 satuan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jari-jari lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jari-jari dari persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Persamaan lingkaran dengan pusat (0, 0) dan jari-jari 10 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x² + y² = 10
B. x² + y² = 20
C. x² + y² = 50
D. x² + y² = 100
E. x² + y² = 200
Jawaban Benar
D. x² + y² = 100
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (0, 0)
- r = 10
- r² = 100
- Persamaan = x² + y² = 100
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran dengan pusat di titik asal.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0).
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki pusat (-4, -3) dan jari-jari 5. Persamaan lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (x – 4)² + (y – 3)² = 25
B. (x + 4)² + (y + 3)² = 25
C. (x + 4)² + (y – 3)² = 25
D. (x – 4)² + (y + 3)² = 25
E. (x + 3)² + (y + 4)² = 25
Jawaban Benar
B. (x + 4)² + (y + 3)² = 25
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (-4, -3)
- r = 5
- r² = 25
- Persamaan = (x + 4)² + (y + 3)² = 25
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan lingkaran dengan koordinat pusat negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Diketahui persamaan lingkaran:
(x – 4)² + (y – 5)² = 64
Diameter lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
E. 64
Jawaban Benar
D. 16
Pembahasan Lengkap
- r² = 64
- r = √64
- r = 8
- Diameter = 2 × 8
- Diameter = 16
Kompetensi yang Diukur
Menentukan diameter lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan diameter berdasarkan persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki pusat (6, -2) dan diameter 14. Persamaan lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (x – 6)² + (y + 2)² = 49
B. (x + 6)² + (y – 2)² = 49
C. (x – 6)² + (y – 2)² = 49
D. (x + 6)² + (y + 2)² = 49
E. (x – 2)² + (y + 6)² = 49
Jawaban Benar
A. (x – 6)² + (y + 2)² = 49
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (6, -2)
- Diameter = 14
- r = 14 ÷ 2 = 7
- r² = 49
- Persamaan = (x – 6)² + (y + 2)² = 49
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran berdasarkan diameter.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jari-jari dan persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Diketahui persamaan lingkaran:
(x + 3)² + (y – 7)² = 121
Titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (3, 7) dan 11
B. (-3, 7) dan 11
C. (3, -7) dan 11
D. (-3, -7) dan 11
E. (-3, 7) dan 121
Jawaban Benar
B. (-3, 7) dan 11
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (-3, 7)
- r² = 121
- r = √121
- r = 11
- Pusat = (-3, 7)
- Jari-jari = 11
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu membaca informasi dari persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (2, -5) dan jari-jari 4.
Pilihan Jawaban
A. (x – 2)² + (y + 5)² = 16
B. (x + 2)² + (y – 5)² = 16
C. (x – 2)² + (y – 5)² = 16
D. (x + 2)² + (y + 5)² = 16
E. (x – 5)² + (y + 2)² = 16
Jawaban Benar
A. (x – 2)² + (y + 5)² = 16
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (2, -5)
- r = 4
- r² = 16
- Persamaan = (x – 2)² + (y + 5)² = 16
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan berdasarkan pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Diketahui persamaan lingkaran:
(x – 5)² + (y + 4)² = 100
Titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (5, 4) dan 10
B. (-5, -4) dan 10
C. (5, -4) dan 10
D. (-5, 4) dan 10
E. (5, -4) dan 100
Jawaban Benar
C. (5, -4) dan 10
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (5, -4)
- r² = 100
- r = √100
- r = 10
Jadi, pusat = (5, -4) dan jari-jari = 10.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu membaca pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki pusat (-6, 1) dan diameter 16. Persamaan lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (x + 6)² + (y – 1)² = 64
B. (x – 6)² + (y + 1)² = 64
C. (x + 6)² + (y + 1)² = 64
D. (x – 6)² + (y – 1)² = 64
E. (x + 1)² + (y – 6)² = 64
Jawaban Benar
A. (x + 6)² + (y – 1)² = 64
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (-6, 1)
- Diameter = 16
- r = 16 ÷ 2 = 8
- r² = 64
- Persamaan = (x + 6)² + (y – 1)² = 64
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran dari diameter.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jari-jari berdasarkan diameter.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Diketahui persamaan lingkaran:
(x + 7)² + (y + 2)² = 144
Jari-jari lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 144
Jawaban Benar
C. 12
Pembahasan Lengkap
- r² = 144
- r = √144
- r = 12
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 12 satuan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jari-jari lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jari-jari dari persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki pusat (4, 6) dan jari-jari 5. Persamaan lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (x + 4)² + (y + 6)² = 25
B. (x – 4)² + (y – 6)² = 25
C. (x – 6)² + (y – 4)² = 25
D. (x + 4)² + (y – 6)² = 25
E. (x – 4)² + (y + 6)² = 25
Jawaban Benar
B. (x – 4)² + (y – 6)² = 25
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (4, 6)
- r = 5
- r² = 25
- Persamaan = (x – 4)² + (y – 6)² = 25
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan berdasarkan titik pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Diketahui persamaan lingkaran:
(x – 2)² + (y + 8)² = 169
Titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (2, 8) dan 13
B. (-2, -8) dan 13
C. (2, -8) dan 13
D. (-2, 8) dan 13
E. (2, -8) dan 169
Jawaban Benar
C. (2, -8) dan 13
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (2, -8)
- r² = 169
- r = √169
- r = 13
Jadi, pusat = (2, -8) dan jari-jari = 13.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah lingkaran berpusat di (-3, 4) dan memiliki diameter 18. Persamaan lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (x + 3)² + (y – 4)² = 81
B. (x – 3)² + (y + 4)² = 81
C. (x + 3)² + (y + 4)² = 81
D. (x – 3)² + (y – 4)² = 81
E. (x + 4)² + (y – 3)² = 81
Jawaban Benar
A. (x + 3)² + (y – 4)² = 81
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (-3, 4)
- Diameter = 18
- r = 18 ÷ 2 = 9
- r² = 81
- Persamaan = (x + 3)² + (y – 4)² = 81
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan lingkaran berdasarkan pusat dan diameter.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Diketahui persamaan lingkaran:
(x + 1)² + (y – 5)² = 196
Diameter lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 14
C. 20
D. 28
E. 196
Jawaban Benar
D. 28
Pembahasan Lengkap
- r² = 196
- r = √196
- r = 14
- Diameter = 2 × 14
- Diameter = 28
Kompetensi yang Diukur
Menentukan diameter lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan diameter berdasarkan persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki pusat (7, -4) dan jari-jari 9. Persamaan lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (x – 7)² + (y + 4)² = 81
B. (x + 7)² + (y – 4)² = 81
C. (x – 7)² + (y – 4)² = 81
D. (x + 7)² + (y + 4)² = 81
E. (x – 4)² + (y + 7)² = 81
Jawaban Benar
A. (x – 7)² + (y + 4)² = 81
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (7, -4)
- r = 9
- r² = 81
- Persamaan = (x – 7)² + (y + 4)² = 81
Kompetensi yang Diukur
Menentukan persamaan lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan persamaan lingkaran berdasarkan pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Diketahui persamaan lingkaran:
(x – 8)² + (y + 6)² = 225
Titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (8, 6) dan 15
B. (-8, -6) dan 15
C. (8, -6) dan 15
D. (-8, 6) dan 15
E. (8, -6) dan 225
Jawaban Benar
C. (8, -6) dan 15
Pembahasan Lengkap
- Pusat = (8, -6)
- r² = 225
- r = √225
- r = 15
Jadi, titik pusat = (8, -6) dan jari-jari = 15.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu membaca informasi pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Kesimpulan
Contoh Soal Persamaan Lingkaran membantu siswa memahami hubungan antara titik pusat, jari-jari, dan persamaan lingkaran. Dalam mengerjakan soal, perhatikan tanda pada koordinat pusat karena tanda tersebut akan berubah ketika dimasukkan ke dalam bentuk persamaan.
Selain menentukan persamaan, siswa juga perlu berlatih menemukan titik pusat, jari-jari, dan diameter dari persamaan lingkaran. Dengan latihan yang cukup, berbagai bentuk soal persamaan lingkaran akan menjadi lebih mudah dikerjakan.
