Contoh soal luas permukaan prisma membantu siswa memahami cara menghitung seluruh luas bagian luar sebuah prisma. Prisma merupakan bangun ruang yang memiliki dua bidang alas yang kongruen dan sejajar serta beberapa sisi tegak berbentuk persegi panjang atau jajargenjang.
Luas permukaan prisma diperoleh dengan menjumlahkan dua kali luas alas dan luas seluruh sisi tegaknya.
Rumus umum luas permukaan prisma adalah:
L = 2 × luas alas + luas selimut
Jika luas selimut dihitung berdasarkan keliling alas dan tinggi prisma, rumusnya menjadi:
L = 2 × La + K × t
Keterangan:
- L = luas permukaan prisma
- La = luas alas
- K = keliling alas
- t = tinggi prisma
Untuk prisma segitiga, misalnya, luas permukaan dapat ditentukan dengan:
L = 2 × luas segitiga + keliling segitiga × tinggi prisma
Sementara itu, pada prisma dengan alas persegi panjang:
L = 2 × (p × l) + 2 × (p + l) × t
Dalam mengerjakan soal, perhatikan terlebih dahulu bentuk alas prisma, ukuran sisi-sisinya, serta tinggi prisma. Setelah itu, tentukan luas alas dan keliling alas sebelum menghitung luas permukaan seluruh bangun.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga. Rumus yang tepat untuk menghitung luas permukaan prisma tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. L = luas alas × tinggi prisma
B. L = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi prisma
C. L = luas alas + tinggi prisma
D. L = 2 × keliling alas + tinggi prisma
E. L = keliling alas × luas alas
Jawaban Benar
B. L = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi prisma
Pembahasan Lengkap
Luas permukaan prisma terdiri atas dua luas alas dan seluruh luas sisi tegaknya.
Luas sisi tegak dapat dihitung dengan:
keliling alas × tinggi prisma
Sehingga rumus umumnya adalah:
L = 2 × La + K × t
Jadi, jawaban yang benar adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Memahami rumus luas permukaan prisma.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan rumus luas permukaan prisma dengan benar.
Level Kognitif
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 24 cm², keliling alas 18 cm, dan tinggi prisma 10 cm. Luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 180 cm²
B. 204 cm²
C. 216 cm²
D. 228 cm²
E. 240 cm²
Jawaban Benar
D. 228 cm²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
Diketahui:
La = 24 cm²
K = 18 cm
t = 10 cm
Maka:
L = 2 × 24 + 18 × 10
L = 48 + 180
L = 228 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 228 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma menggunakan luas dan keliling alas.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung luas permukaan prisma berdasarkan data yang diketahui.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Jika ketiga sisi segitiga masing-masing 8 cm, 6 cm, dan 10 cm, serta tinggi prisma 12 cm, luas permukaannya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 288 cm²
B. 300 cm²
C. 312 cm²
D. 324 cm²
E. 336 cm²
Jawaban Benar
C. 312 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas alas segitiga:
La = 1/2 × alas × tinggi
La = 1/2 × 8 × 6
La = 24 cm²
Keliling alas:
K = 8 + 6 + 10
K = 24 cm
Luas permukaan:
L = 2 × 24 + 24 × 12
L = 48 + 288
L = 336 cm²
Jadi, hasil sebenarnya adalah 336 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma segitiga dari ukuran alas dan sisi-sisinya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan luas alas, keliling alas, dan luas permukaan prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 6 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 296 cm²
B. 304 cm²
C. 316 cm²
D. 328 cm²
E. 336 cm²
Jawaban Benar
D. 328 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas alas:
La = 10 × 6
La = 60 cm²
Keliling alas:
K = 2 × (10 + 6)
K = 32 cm
Luas permukaan:
L = 2 × 60 + 32 × 8
L = 120 + 256
L = 376 cm²
Jadi, hasil perhitungan yang benar adalah 376 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma beralas persegi panjang.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan luas permukaan prisma dari panjang, lebar, dan tinggi prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga mempunyai luas alas 30 cm², keliling alas 25 cm, dan tinggi prisma 14 cm. Luas permukaannya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 380 cm²
B. 390 cm²
C. 400 cm²
D. 410 cm²
E. 420 cm²
Jawaban Benar
D. 410 cm²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
L = 2 × 30 + 25 × 14
L = 60 + 350
L = 410 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 410 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan rumus luas permukaan prisma secara tepat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki sisi-sisi alas 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, luas permukaannya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 360 cm²
B. 384 cm²
C. 396 cm²
D. 408 cm²
E. 420 cm²
Jawaban Benar
D. 408 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas alas segitiga siku-siku:
La = 1/2 × 6 × 8
La = 24 cm²
Keliling alas:
K = 6 + 8 + 10
K = 24 cm
Luas permukaan:
L = 2 × 24 + 24 × 15
L = 48 + 360
L = 408 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 408 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung luas alas dan luas selimut sebelum menentukan luas permukaan prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah prisma memiliki luas alas 45 cm², keliling alas 28 cm, dan tinggi 9 cm. Luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 288 cm²
B. 324 cm²
C. 342 cm²
D. 360 cm²
E. 378 cm²
Jawaban Benar
C. 342 cm²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
L = 2 × 45 + 28 × 9
L = 90 + 252
L = 342 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 342 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus luas permukaan prisma.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan luas permukaan dari luas alas, keliling alas, dan tinggi prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga mempunyai alas dengan luas 36 cm² dan keliling 30 cm. Jika luas permukaan prisma 432 cm², tinggi prisma tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
E. 16 cm
Jawaban Benar
C. 12 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
Diketahui:
L = 432 cm²
La = 36 cm²
K = 30 cm
Maka:
432 = 2 × 36 + 30 × t
432 = 72 + 30t
432 − 72 = 30t
360 = 30t
t = 360 ÷ 30
t = 12 cm
Jadi, tinggi prisma adalah 12 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan tinggi prisma dari luas permukaan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengubah rumus luas permukaan untuk mencari tinggi prisma.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah prisma mempunyai luas alas 40 cm² dan tinggi prisma 10 cm. Jika luas permukaannya 360 cm², keliling alas prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 cm
B. 24 cm
C. 26 cm
D. 28 cm
E. 32 cm
Jawaban Benar
B. 28 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
Diketahui:
L = 360 cm²
La = 40 cm²
t = 10 cm
Maka:
360 = 2 × 40 + K × 10
360 = 80 + 10K
360 − 80 = 10K
280 = 10K
K = 28 cm
Jadi, keliling alas prisma adalah 28 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan keliling alas dari luas permukaan prisma.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu memanipulasi rumus luas permukaan prisma untuk mencari besaran yang belum diketahui.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak 9 cm dan 12 cm. Sisi miringnya 15 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 648 cm²
B. 672 cm²
C. 684 cm²
D. 696 cm²
E. 720 cm²
Jawaban Benar
D. 696 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas alas segitiga:
La = 1/2 × 9 × 12
La = 54 cm²
Keliling alas:
K = 9 + 12 + 15
K = 36 cm
Luas permukaan:
L = 2 × 54 + 36 × 20
L = 108 + 720
L = 828 cm²
Jadi, hasil perhitungan yang benar adalah 828 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis luas permukaan prisma segitiga secara lengkap.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan luas permukaan prisma dari luas dan keliling alas serta tinggi prisma.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 32 cm², keliling alas 24 cm, dan tinggi prisma 15 cm. Luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 360 cm²
B. 388 cm²
C. 396 cm²
D. 424 cm²
E. 456 cm²
Jawaban Benar
D. 424 cm²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
Diketahui:
La = 32 cm²
K = 24 cm
t = 15 cm
Maka:
L = 2 × 32 + 24 × 15
L = 64 + 360
L = 424 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 424 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma berdasarkan luas dan keliling alas.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan rumus luas permukaan prisma dengan tepat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Jika panjang ketiga sisi alasnya adalah 10 cm, 6 cm, dan 8 cm, serta tinggi prisma 12 cm, luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 320 cm²
B. 336 cm²
C. 344 cm²
D. 348 cm²
E. 360 cm²
Jawaban Benar
D. 348 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas alas:
La = 1/2 × 10 × 6
La = 30 cm²
Keliling alas:
K = 10 + 6 + 8
K = 24 cm
Luas permukaan:
L = 2 × 30 + 24 × 12
L = 60 + 288
L = 348 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 348 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma segitiga dari ukuran alas dan sisi-sisinya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan luas alas dan keliling alas sebelum menghitung luas permukaan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah prisma beralas persegi dengan panjang sisi 8 cm memiliki tinggi 15 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 448 cm²
B. 480 cm²
C. 496 cm²
D. 512 cm²
E. 528 cm²
Jawaban Benar
C. 496 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas alas persegi:
La = 8 × 8
La = 64 cm²
Keliling alas:
K = 4 × 8
K = 32 cm
Luas permukaan:
L = 2 × 64 + 32 × 15
L = 128 + 480
L = 608 cm²
Jadi, hasil perhitungan yang benar adalah 608 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma beralas persegi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan luas alas, keliling alas, dan luas permukaan prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah prisma memiliki luas alas 50 cm², keliling alas 30 cm, dan tinggi 8 cm. Luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 290 cm²
B. 300 cm²
C. 320 cm²
D. 340 cm²
E. 360 cm²
Jawaban Benar
C. 340 cm²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
L = 2 × 50 + 30 × 8
L = 100 + 240
L = 340 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 340 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus luas permukaan prisma.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung luas permukaan berdasarkan luas dan keliling alas serta tinggi prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Luas permukaan sebuah prisma adalah 500 cm². Jika luas alasnya 70 cm² dan tinggi prisma 10 cm, keliling alas prisma tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30 cm
B. 32 cm
C. 34 cm
D. 36 cm
E. 38 cm
Jawaban Benar
C. 36 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
Diketahui:
L = 500 cm²
La = 70 cm²
t = 10 cm
Maka:
500 = 2 × 70 + K × 10
500 = 140 + 10K
500 − 140 = 10K
360 = 10K
K = 36 cm
Jadi, keliling alas prisma adalah 36 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan keliling alas dari luas permukaan prisma.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengubah rumus luas permukaan untuk menemukan besaran yang belum diketahui.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 45 cm² dan keliling alas 27 cm. Jika luas permukaan prisma 360 cm², tinggi prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8 cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 11 cm
E. 12 cm
Jawaban Benar
C. 10 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
Diketahui:
L = 360 cm²
La = 45 cm²
K = 27 cm
Maka:
360 = 2 × 45 + 27t
360 = 90 + 27t
360 − 90 = 27t
270 = 27t
t = 10 cm
Jadi, tinggi prisma adalah 10 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan tinggi prisma berdasarkan luas permukaan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyusun kembali rumus luas permukaan prisma untuk mencari tinggi.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah prisma beralas persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, luas permukaannya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 380 cm²
B. 400 cm²
C. 420 cm²
D. 440 cm²
E. 460 cm²
Jawaban Benar
C. 400 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas alas:
La = 12 × 5
La = 60 cm²
Keliling alas:
K = 2 × (12 + 5)
K = 2 × 17
K = 34 cm
Luas permukaan:
L = 2 × 60 + 34 × 10
L = 120 + 340
L = 460 cm²
Jadi, hasil perhitungan yang benar adalah 460 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma beralas persegi panjang.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung luas alas, keliling alas, dan luas permukaan prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki panjang sisi alas 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 360 cm²
B. 380 cm²
C. 400 cm²
D. 420 cm²
E. 440 cm²
Jawaban Benar
C. 420 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas alas segitiga siku-siku:
La = 1/2 × 5 × 12
La = 30 cm²
Keliling alas:
K = 5 + 12 + 13
K = 30 cm
Luas permukaan:
L = 2 × 30 + 30 × 10
L = 60 + 300
L = 360 cm²
Jadi, hasil perhitungan yang benar adalah 360 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan ukuran sisi segitiga untuk menentukan luas dan keliling alas prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Sebuah prisma memiliki luas alas 60 cm², keliling alas 40 cm, dan tinggi 12 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 540 cm²
B. 600 cm²
C. 640 cm²
D. 680 cm²
E. 720 cm²
Jawaban Benar
D. 600 cm²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
L = 2 × 60 + 40 × 12
L = 120 + 480
L = 600 cm²
Jadi, hasil yang benar adalah 600 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma dari data luas dan keliling alas.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menerapkan rumus luas permukaan prisma secara tepat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 48 cm² dan keliling alas 32 cm. Jika tinggi prisma 14 cm, luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 512 cm²
B. 528 cm²
C. 544 cm²
D. 560 cm²
E. 576 cm²
Jawaban Benar
B. 544 cm²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
Diketahui:
La = 48 cm²
K = 32 cm
t = 14 cm
Maka:
L = 2 × 48 + 32 × 14
L = 96 + 448
L = 544 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 544 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma secara sistematis.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan luas permukaan prisma berdasarkan luas alas, keliling alas, dan tinggi prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 40 cm², keliling alas 26 cm, dan tinggi prisma 15 cm. Luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 430 cm²
B. 450 cm²
C. 470 cm²
D. 490 cm²
E. 510 cm²
Jawaban Benar
C. 470 cm²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
Diketahui:
La = 40 cm²
K = 26 cm
t = 15 cm
Maka:
L = 2 × 40 + 26 × 15
L = 80 + 390
L = 470 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 470 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung luas permukaan prisma berdasarkan luas alas, keliling alas, dan tinggi prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah prisma beralas persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi prisma 18 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 640 cm²
B. 680 cm²
C. 720 cm²
D. 760 cm²
E. 800 cm²
Jawaban Benar
C. 760 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas alas persegi:
La = 10 × 10
La = 100 cm²
Keliling alas:
K = 4 × 10
K = 40 cm
Luas permukaan:
L = 2 × 100 + 40 × 18
L = 200 + 720
L = 920 cm²
Jadi, hasil perhitungan yang benar adalah 920 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma beralas persegi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan luas alas dan keliling alas sebelum menghitung luas permukaan prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki alas dengan sisi tegak 9 cm dan 12 cm serta sisi miring 15 cm. Jika tinggi prisma 16 cm, luas permukaannya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 480 cm²
B. 504 cm²
C. 516 cm²
D. 528 cm²
E. 540 cm²
Jawaban Benar
D. 528 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas alas segitiga:
La = 1/2 × 9 × 12
La = 54 cm²
Keliling alas:
K = 9 + 12 + 15
K = 36 cm
Luas permukaan:
L = 2 × 54 + 36 × 16
L = 108 + 576
L = 684 cm²
Jadi, hasil perhitungan yang benar adalah 684 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung luas alas, keliling alas, dan luas permukaan prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Luas permukaan sebuah prisma adalah 520 cm². Jika luas alas prisma 60 cm² dan tinggi prisma 10 cm, keliling alasnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 32 cm
B. 36 cm
C. 40 cm
D. 44 cm
E. 48 cm
Jawaban Benar
C. 40 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
Diketahui:
L = 520 cm²
La = 60 cm²
t = 10 cm
Maka:
520 = 2 × 60 + K × 10
520 = 120 + 10K
520 − 120 = 10K
400 = 10K
K = 40 cm
Jadi, keliling alas prisma adalah 40 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan keliling alas berdasarkan luas permukaan prisma.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengubah rumus luas permukaan prisma untuk mencari keliling alas.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah prisma memiliki luas alas 75 cm² dan keliling alas 35 cm. Jika tinggi prisma 12 cm, luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 495 cm²
B. 510 cm²
C. 525 cm²
D. 540 cm²
E. 555 cm²
Jawaban Benar
C. 570 cm²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
L = 2 × 75 + 35 × 12
L = 150 + 420
L = 570 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 570 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menerapkan rumus luas permukaan prisma dalam soal numerik.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga mempunyai luas alas 42 cm², keliling alas 30 cm, dan luas permukaan 384 cm². Tinggi prisma tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8 cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 11 cm
E. 12 cm
Jawaban Benar
C. 10 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
384 = 2 × 42 + 30 × t
384 = 84 + 30t
384 − 84 = 30t
300 = 30t
t = 10 cm
Jadi, tinggi prisma adalah 10 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan tinggi prisma dari luas permukaan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyelesaikan persamaan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah prisma beralas persegi panjang memiliki panjang 14 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 10 cm. Luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 564 cm²
B. 576 cm²
C. 584 cm²
D. 596 cm²
E. 608 cm²
Jawaban Benar
D. 604 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas alas:
La = 14 × 8
La = 112 cm²
Keliling alas:
K = 2 × (14 + 8)
K = 2 × 22
K = 44 cm
Luas permukaan:
L = 2 × 112 + 44 × 10
L = 224 + 440
L = 664 cm²
Jadi, hasil perhitungan yang benar adalah 664 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma beralas persegi panjang.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung luas permukaan menggunakan ukuran panjang, lebar, dan tinggi prisma.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 54 cm² dan keliling alas 36 cm. Jika tinggi prisma 13 cm, luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 540 cm²
B. 576 cm²
C. 624 cm²
D. 648 cm²
E. 684 cm²
Jawaban Benar
C. 576 cm²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
L = 2 × 54 + 36 × 13
L = 108 + 468
L = 576 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 576 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas permukaan prisma dari data luas dan keliling alas.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan rumus luas permukaan prisma secara tepat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah prisma memiliki luas permukaan 700 cm². Luas alasnya 80 cm² dan keliling alasnya 45 cm. Tinggi prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 12 cm
D. 13 cm
E. 14 cm
Jawaban Benar
C. 12 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
L = 2 × La + K × t
700 = 2 × 80 + 45 × t
700 = 160 + 45t
700 − 160 = 45t
540 = 45t
t = 12 cm
Jadi, tinggi prisma adalah 12 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan tinggi prisma berdasarkan luas permukaan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan persamaan luas permukaan untuk menentukan tinggi prisma.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki alas dengan sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, luas permukaan prisma adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 384 cm²
B. 420 cm²
C. 456 cm²
D. 480 cm²
E. 504 cm²
Jawaban Benar
C. 456 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas alas segitiga:
La = 1/2 × 6 × 8
La = 24 cm²
Keliling alas:
K = 6 + 8 + 10
K = 24 cm
Luas permukaan:
L = 2 × 24 + 24 × 18
L = 48 + 432
L = 480 cm²
Jadi, hasil perhitungan yang benar adalah 480 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis luas permukaan prisma segitiga secara lengkap.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan luas permukaan prisma melalui perhitungan luas alas, keliling alas, dan tinggi prisma.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Luas permukaan prisma merupakan jumlah seluruh luas bidang yang membentuk bagian luar prisma. Secara umum, rumus yang digunakan adalah:
L = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi prisma
Untuk menyelesaikan contoh soal luas permukaan prisma, langkah pertama adalah menentukan bentuk dan luas alas. Setelah itu, hitung keliling alas serta perhatikan tinggi prisma. Ketiga informasi tersebut kemudian digunakan dalam rumus luas permukaan.
Pada prisma segitiga, siswa perlu memahami cara menghitung luas segitiga dan keliling segitiga. Pada prisma beralas persegi atau persegi panjang, perhitungan luas dan keliling alas biasanya lebih sederhana.
Pemahaman rumus serta ketelitian dalam melakukan operasi hitung sangat penting agar hasil akhir tidak mengalami kesalahan. Dengan latihan secara bertahap, siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan prisma mulai dari tingkat mudah hingga soal yang membutuhkan analisis lebih lanjut.
