Contoh soal tripel Pythagoras merupakan materi Matematika yang berkaitan dengan hubungan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif yang memenuhi aturan bahwa kuadrat dua sisi siku-siku jika dijumlahkan sama dengan kuadrat sisi miring.
Beberapa contoh tripel Pythagoras yang sering digunakan adalah 3, 4, 5; 5, 12, 13; 7, 24, 25; serta 8, 15, 17. Dengan mengenali pola tersebut, siswa dapat menyelesaikan soal segitiga siku-siku dengan lebih cepat dan mudah.
Dalam artikel ini terdapat 30 contoh soal tripel Pythagoras yang disusun dengan tingkat kesulitan bervariasi. Setiap soal dilengkapi pilihan jawaban, jawaban benar, pembahasan lengkap, kompetensi yang diukur, indikator pembelajaran, level kognitif, tingkat kesulitan, dan estimasi waktu pengerjaan.
Rumus Tripel Pythagoras
Rumus dasar yang digunakan adalah:
a² + b² = c²
Keterangan:
a dan b = sisi siku-siku
c = sisi miring atau hipotenusa
Contoh:
3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25
Karena hasilnya sama, maka 3, 4, dan 5 merupakan tripel Pythagoras.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Manakah kelompok bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras?
Pilihan Jawaban
A. 2, 3, 4
B. 3, 4, 5
C. 4, 5, 6
D. 5, 6, 7
E. 6, 7, 8
Jawaban Benar
B. 3, 4, 5
Pembahasan Lengkap
3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25
Karena kedua hasil sama, maka 3, 4, dan 5 merupakan tripel Pythagoras.
Kompetensi yang Diukur
Pemahaman konsep dasar tripel Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengidentifikasi kelompok bilangan yang memenuhi Teorema Pythagoras.
Level Kognitif
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Pasangan bilangan yang termasuk tripel Pythagoras adalah …
Pilihan Jawaban
A. 5, 12, 13
B. 5, 11, 12
C. 6, 8, 11
D. 7, 8, 10
E. 8, 9, 12
Jawaban Benar
A. 5, 12, 13
Pembahasan Lengkap
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
Karena hasilnya sama, maka 5, 12, dan 13 merupakan tripel Pythagoras.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan mengenali tripel Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu memverifikasi kelompok bilangan menggunakan Teorema Pythagoras.
Level Kognitif
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi siku-siku 6 cm dan 8 cm. Panjang sisi miringnya adalah …
Pilihan Jawaban
A. 9 cm
B. 10 cm
C. 11 cm
D. 12 cm
E. 14 cm
Jawaban Benar
B. 10 cm
Pembahasan Lengkap
6² + 8² = c²
36 + 64 = c²
100 = c²
c = √100
c = 10
Jadi, panjang sisi miring adalah 10 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan sisi miring segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung hipotenusa menggunakan Teorema Pythagoras.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Jika sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 5 cm, panjang sisi siku-siku lainnya adalah …
Pilihan Jawaban
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
E. 18 cm
Jawaban Benar
C. 12 cm
Pembahasan Lengkap
13² = 5² + b²
169 = 25 + b²
b² = 169 − 25
b² = 144
b = √144
b = 12
Jadi, panjang sisi siku-siku lainnya adalah 12 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan sisi segitiga berdasarkan hipotenusa.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mencari sisi yang belum diketahui menggunakan Teorema Pythagoras.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Kelompok bilangan berikut yang merupakan kelipatan dari tripel Pythagoras 3, 4, 5 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 6, 8, 10
B. 6, 9, 12
C. 8, 10, 12
D. 9, 12, 14
E. 10, 12, 15
Jawaban Benar
A. 6, 8, 10
Pembahasan Lengkap
Tripel Pythagoras 3, 4, 5 dapat dikalikan dengan bilangan yang sama.
3 × 2 = 6
4 × 2 = 8
5 × 2 = 10
Jadi, 6, 8, dan 10 merupakan kelipatan dari tripel Pythagoras 3, 4, 5.
Kompetensi yang Diukur
Pemahaman kelipatan tripel Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan kelipatan dari suatu tripel Pythagoras.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Manakah kelompok bilangan berikut yang bukan merupakan tripel Pythagoras?
Pilihan Jawaban
A. 3, 4, 5
B. 5, 12, 13
C. 6, 8, 11
D. 8, 15, 17
E. 7, 24, 25
Jawaban Benar
C. 6, 8, 11
Pembahasan Lengkap
Periksa pilihan C:
6² + 8² = 11²
36 + 64 = 121
100 ≠ 121
Jadi, 6, 8, dan 11 bukan tripel Pythagoras.
Sementara pilihan lainnya memenuhi hubungan Teorema Pythagoras.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan memverifikasi tripel Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan kelompok bilangan yang tidak memenuhi Teorema Pythagoras.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi-sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Hubungan ketiga sisi tersebut adalah …
Pilihan Jawaban
A. Bukan segitiga siku-siku
B. Tripel Pythagoras
C. Segitiga sama sisi
D. Segitiga sama kaki
E. Tidak dapat ditentukan
Jawaban Benar
B. Tripel Pythagoras
Pembahasan Lengkap
9² + 12² = 15²
81 + 144 = 225
Karena hasilnya sama, maka 9, 12, dan 15 merupakan tripel Pythagoras.
Jadi, ketiga sisi tersebut membentuk segitiga siku-siku.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan memverifikasi hubungan sisi segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan apakah tiga sisi membentuk tripel Pythagoras.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi siku-siku 12 cm dan 16 cm. Panjang sisi miringnya adalah …
Pilihan Jawaban
A. 18 cm
B. 19 cm
C. 20 cm
D. 22 cm
E. 24 cm
Jawaban Benar
C. 20 cm
Pembahasan Lengkap
12² + 16² = c²
144 + 256 = c²
400 = c²
c = √400
c = 20
Jadi, panjang sisi miring adalah 20 cm.
Angka 12, 16, dan 20 juga merupakan kelipatan dari tripel Pythagoras 3, 4, 5.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan tripel Pythagoras dalam menentukan sisi miring.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung panjang hipotenusa dari dua sisi siku-siku.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 25 cm dan salah satu sisi siku-siku 7 cm. Panjang sisi lainnya adalah …
Pilihan Jawaban
A. 18 cm
B. 20 cm
C. 24 cm
D. 26 cm
E. 32 cm
Jawaban Benar
C. 24 cm
Pembahasan Lengkap
25² = 7² + b²
625 = 49 + b²
b² = 625 − 49
b² = 576
b = √576
b = 24
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 24 cm.
Angka 7, 24, dan 25 merupakan salah satu tripel Pythagoras.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menggunakan tripel Pythagoras untuk menentukan sisi yang belum diketahui.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung sisi siku-siku jika hipotenusa dan sisi lainnya diketahui.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah tangga panjangnya 10 meter disandarkan pada dinding. Jika jarak kaki tangga dari dinding 6 meter, tinggi dinding yang dicapai ujung tangga adalah …
Pilihan Jawaban
A. 6 meter
B. 7 meter
C. 8 meter
D. 9 meter
E. 10 meter
Jawaban Benar
C. 8 meter
Pembahasan Lengkap
10² = 6² + h²
100 = 36 + h²
h² = 100 − 36
h² = 64
h = √64
h = 8
Jadi, tinggi yang dicapai ujung tangga adalah 8 meter.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan tripel Pythagoras pada masalah kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan soal cerita.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Manakah yang merupakan tripel Pythagoras?
Pilihan Jawaban
A. 7, 24, 25
B. 7, 20, 24
C. 8, 10, 13
D. 9, 12, 14
E. 10, 14, 18
Jawaban Benar
A. 7, 24, 25
Pembahasan Lengkap
7² + 24² = 25²
49 + 576 = 625
625 = 625
Jadi, 7, 24, dan 25 merupakan tripel Pythagoras.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan mengidentifikasi tripel Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu memeriksa hubungan tiga bilangan menggunakan Teorema Pythagoras.
Level Kognitif
C2
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku 5 cm dan 12 cm. Panjang sisi miringnya adalah …
Pilihan Jawaban
A. 11 cm
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 14 cm
E. 15 cm
Jawaban Benar
C. 13 cm
Pembahasan Lengkap
5² + 12² = c²
25 + 144 = c²
169 = c²
c = √169
c = 13
Jadi, panjang sisi miring adalah 13 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan panjang sisi miring.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan tripel 5, 12, 13 untuk menentukan hipotenusa.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi miring 17 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 8 cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah …
Pilihan Jawaban
A. 9 cm
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 15 cm
E. 16 cm
Jawaban Benar
D. 15 cm
Pembahasan Lengkap
17² = 8² + b²
289 = 64 + b²
b² = 289 − 64
b² = 225
b = √225
b = 15
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 15 cm.
Angka 8, 15, dan 17 merupakan tripel Pythagoras.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan sisi siku-siku yang belum diketahui.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi segitiga.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Kelompok bilangan berikut yang merupakan kelipatan dari tripel Pythagoras 5, 12, 13 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 10, 24, 26
B. 10, 20, 26
C. 15, 24, 35
D. 20, 25, 30
E. 25, 30, 40
Jawaban Benar
A. 10, 24, 26
Pembahasan Lengkap
Tripel 5, 12, 13 dikalikan 2:
5 × 2 = 10
12 × 2 = 24
13 × 2 = 26
Jadi, 10, 24, dan 26 merupakan kelipatan dari tripel Pythagoras 5, 12, 13.
Kompetensi yang Diukur
Pemahaman tentang kelipatan tripel Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan kelipatan suatu tripel Pythagoras.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi 15 cm dan 20 cm sebagai sisi siku-siku. Panjang hipotenusanya adalah …
Pilihan Jawaban
A. 20 cm
B. 22 cm
C. 24 cm
D. 25 cm
E. 30 cm
Jawaban Benar
D. 25 cm
Pembahasan Lengkap
15² + 20² = c²
225 + 400 = c²
625 = c²
c = √625
c = 25
Jadi, panjang hipotenusanya adalah 25 cm.
Bilangan 15, 20, dan 25 merupakan kelipatan dari 3, 4, dan 5.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan hipotenusa menggunakan tripel Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung sisi miring dari dua sisi siku-siku.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku memiliki sisi miring 26 m dan salah satu sisi siku-siku 10 m. Panjang sisi lainnya adalah …
Pilihan Jawaban
A. 20 m
B. 22 m
C. 24 m
D. 25 m
E. 28 m
Jawaban Benar
C. 24 m
Pembahasan Lengkap
26² = 10² + b²
676 = 100 + b²
b² = 676 − 100
b² = 576
b = √576
b = 24
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 24 m.
Tripel 10, 24, dan 26 merupakan kelipatan dari tripel 5, 12, dan 13.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan tripel Pythagoras pada soal cerita.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan panjang sisi yang belum diketahui dalam situasi nyata.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Manakah kelompok bilangan berikut yang tidak membentuk tripel Pythagoras?
Pilihan Jawaban
A. 9, 12, 15
B. 12, 16, 20
C. 10, 24, 26
D. 15, 20, 25
E. 10, 15, 20
Jawaban Benar
E. 10, 15, 20
Pembahasan Lengkap
Periksa pilihan E:
10² + 15² = 20²
100 + 225 = 400
325 ≠ 400
Jadi, 10, 15, dan 20 bukan tripel Pythagoras.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan memeriksa kebenaran tripel Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan kelompok bilangan yang tidak memenuhi Teorema Pythagoras.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah tangga panjangnya 15 m disandarkan pada dinding. Jarak kaki tangga dari dinding adalah 9 m. Tinggi dinding yang dicapai ujung tangga adalah …
Pilihan Jawaban
A. 10 m
B. 11 m
C. 12 m
D. 13 m
E. 14 m
Jawaban Benar
C. 12 m
Pembahasan Lengkap
15² = 9² + h²
225 = 81 + h²
h² = 225 − 81
h² = 144
h = √144
h = 12
Jadi, tinggi yang dicapai ujung tangga adalah 12 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan tinggi berdasarkan panjang tangga dan jarak dari dinding.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Jika sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku memiliki perbandingan 3 : 4 : 5 dan sisi miringnya 35 cm, panjang sisi terpendek adalah …
Pilihan Jawaban
A. 15 cm
B. 18 cm
C. 20 cm
D. 21 cm
E. 24 cm
Jawaban Benar
D. 21 cm
Pembahasan Lengkap
Pada tripel 3 : 4 : 5, sisi miring memiliki nilai 5 bagian.
Jika 5 bagian = 35 cm, maka:
1 bagian = 35 ÷ 5
1 bagian = 7 cm
Sisi terpendek = 3 × 7
Sisi terpendek = 21 cm
Jadi, panjang sisi terpendek adalah 21 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menggunakan perbandingan pada tripel Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan sisi segitiga berdasarkan perbandingan tripel Pythagoras.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan diagonal 13 cm. Lebar persegi panjang tersebut adalah …
Pilihan Jawaban
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
E. 8 cm
Jawaban Benar
B. 5 cm
Pembahasan Lengkap
Diagonal persegi panjang menjadi sisi miring segitiga siku-siku.
13² = 12² + l²
169 = 144 + l²
l² = 169 − 144
l² = 25
l = √25
l = 5
Jadi, lebar persegi panjang adalah 5 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan Teorema Pythagoras pada bangun datar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan panjang sisi persegi panjang berdasarkan diagonal dan salah satu sisinya.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku 20 cm dan 21 cm. Panjang sisi miringnya adalah …
Pilihan Jawaban
A. 28 cm
B. 29 cm
C. 30 cm
D. 31 cm
E. 32 cm
Jawaban Benar
C. 29 cm
Pembahasan Lengkap
20² + 21² = c²
400 + 441 = c²
841 = c²
c = √841
c = 29
Jadi, panjang sisi miring adalah 29 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menghitung sisi miring segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menerapkan Teorema Pythagoras untuk menentukan hipotenusa.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi miring 37 cm dan salah satu sisi siku-siku 12 cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah …
Pilihan Jawaban
A. 25 cm
B. 30 cm
C. 35 cm
D. 36 cm
E. 40 cm
Jawaban Benar
D. 35 cm
Pembahasan Lengkap
37² = 12² + b²
1.369 = 144 + b²
b² = 1.369 − 144
b² = 1.225
b = √1.225
b = 35
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 35 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan sisi siku-siku yang belum diketahui.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari sisi segitiga.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Manakah kelompok bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras?
Pilihan Jawaban
A. 9, 40, 41
B. 10, 20, 25
C. 12, 20, 24
D. 14, 24, 30
E. 16, 25, 30
Jawaban Benar
A. 9, 40, 41
Pembahasan Lengkap
9² + 40² = 41²
81 + 1.600 = 1.681
1.681 = 1.681
Jadi, 9, 40, dan 41 merupakan tripel Pythagoras.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan mengidentifikasi tripel Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menguji tiga bilangan dengan Teorema Pythagoras.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang memiliki panjang 24 m dan lebar 10 m. Panjang diagonal lapangan tersebut adalah …
Pilihan Jawaban
A. 25 m
B. 26 m
C. 27 m
D. 28 m
E. 30 m
Jawaban Benar
B. 26 m
Pembahasan Lengkap
Diagonal menjadi sisi miring segitiga siku-siku.
24² + 10² = d²
576 + 100 = d²
676 = d²
d = √676
d = 26
Jadi, panjang diagonal lapangan adalah 26 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan Teorema Pythagoras pada persegi panjang.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan diagonal bangun persegi panjang.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah segitiga memiliki sisi 12 cm, 16 cm, dan 20 cm. Segitiga tersebut termasuk …
Pilihan Jawaban
A. Segitiga lancip
B. Segitiga tumpul
C. Segitiga siku-siku
D. Segitiga sama sisi
E. Segitiga sama kaki
Jawaban Benar
C. Segitiga siku-siku
Pembahasan Lengkap
20 merupakan sisi terpanjang.
12² + 16² = 20²
144 + 256 = 400
400 = 400
Karena memenuhi Teorema Pythagoras, segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan Teorema Pythagoras untuk mengidentifikasi segitiga siku-siku.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah tiang setinggi 15 m diikat dengan tali dari puncak tiang ke tanah. Jika ujung tali di tanah berjarak 8 m dari kaki tiang, panjang tali yang diperlukan adalah …
Pilihan Jawaban
A. 16 m
B. 17 m
C. 18 m
D. 19 m
E. 20 m
Jawaban Benar
B. 17 m
Pembahasan Lengkap
15² + 8² = t²
225 + 64 = t²
289 = t²
t = √289
t = 17
Jadi, panjang tali yang diperlukan adalah 17 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan panjang sisi miring berdasarkan dua sisi tegak lurus.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Jika suatu tripel Pythagoras dasar adalah 8, 15, 17, maka kelompok bilangan yang merupakan kelipatannya adalah …
Pilihan Jawaban
A. 16, 30, 34
B. 16, 28, 32
C. 24, 40, 48
D. 32, 45, 50
E. 40, 60, 70
Jawaban Benar
A. 16, 30, 34
Pembahasan Lengkap
Tripel 8, 15, 17 dikalikan 2:
8 × 2 = 16
15 × 2 = 30
17 × 2 = 34
Jadi, 16, 30, dan 34 merupakan kelipatannya.
Kompetensi yang Diukur
Pemahaman konsep kelipatan tripel Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan kelipatan dari tripel Pythagoras tertentu.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah kapal bergerak 12 km ke timur kemudian 16 km ke utara. Jarak kapal dari titik awal adalah …
Pilihan Jawaban
A. 18 km
B. 20 km
C. 24 km
D. 26 km
E. 28 km
Jawaban Benar
B. 20 km
Pembahasan Lengkap
Pergerakan ke timur dan ke utara membentuk segitiga siku-siku.
12² + 16² = d²
144 + 256 = d²
400 = d²
d = √400
d = 20
Jadi, jarak kapal dari titik awal adalah 20 km.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan Teorema Pythagoras pada masalah jarak.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jarak terpendek antara titik awal dan titik akhir.
Level Kognitif
C4
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi siku-siku dengan panjang 28 cm dan 45 cm. Panjang hipotenusanya adalah …
Pilihan Jawaban
A. 50 cm
B. 51 cm
C. 52 cm
D. 53 cm
E. 54 cm
Jawaban Benar
D. 53 cm
Pembahasan Lengkap
28² + 45² = c²
784 + 2.025 = c²
2.809 = c²
c = √2.809
c = 53
Jadi, panjang hipotenusanya adalah 53 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menghitung hipotenusa menggunakan Teorema Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan sisi miring dari dua sisi siku-siku yang diketahui.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku memiliki sisi 30 m, 40 m, dan 50 m. Jika seseorang berjalan mengelilingi taman tersebut, jarak yang ditempuh adalah …
Pilihan Jawaban
A. 100 m
B. 110 m
C. 120 m
D. 130 m
E. 140 m
Jawaban Benar
C. 120 m
Pembahasan Lengkap
Ketiga sisi taman adalah 30 m, 40 m, dan 50 m.
Keliling segitiga:
30 + 40 + 50 = 120 m
Jadi, jarak yang ditempuh ketika mengelilingi taman adalah 120 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan konsep keliling dan tripel Pythagoras dalam soal cerita.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung keliling segitiga berdasarkan panjang ketiga sisinya.
Level Kognitif
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Kesimpulan
Tripel Pythagoras membantu siswa mengenali hubungan khusus antara tiga bilangan yang dapat membentuk sisi-sisi segitiga siku-siku. Beberapa tripel yang sering digunakan antara lain 3, 4, 5; 5, 12, 13; 7, 24, 25; dan 8, 15, 17.
Dengan memahami pola dan cara menggunakan Teorema Pythagoras, siswa dapat menentukan sisi miring, mencari sisi yang belum diketahui, memeriksa jenis segitiga, serta menyelesaikan berbagai soal cerita yang berkaitan dengan jarak dan ukuran.
Latihan contoh soal tripel Pythagoras secara rutin akan membantu meningkatkan ketelitian dalam menghitung kuadrat, akar kuadrat, dan menentukan hubungan antar sisi segitiga. Semakin sering berlatih, semakin mudah mengenali pola tripel Pythagoras dalam berbagai bentuk soal.
