Soal permutasi siklis merupakan salah satu materi kombinatorika yang sering dipelajari di tingkat SMA dan menjadi bagian penting dalam pembahasan peluang serta kaidah pencacahan. Berbeda dengan permutasi biasa, permutasi siklis digunakan untuk menghitung banyaknya susunan objek yang disusun secara melingkar sehingga posisi awal tidak menjadi pembeda.
Konsep permutasi siklis banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya menentukan banyak cara duduk beberapa orang mengelilingi meja bundar, menyusun peserta dalam lingkaran, hingga berbagai persoalan penataan objek secara melingkar. Oleh karena itu, memahami konsep ini sangat penting agar siswa mampu menyelesaikan berbagai jenis soal kombinatorika dengan tepat.
Materi permutasi siklis juga sering muncul pada ulangan harian, Penilaian Akhir Semester (PAS), Asesmen Nasional, hingga berbagai tes masuk perguruan tinggi. Soal yang diberikan umumnya berkaitan dengan penggunaan rumus permutasi siklis, menentukan banyak susunan melingkar, serta penerapan konsep pada soal cerita.
Melalui Kumpulan Soal Permutasi Siklis Terbaru 2026 Lengkap dengan Jawaban ini, siswa dapat mempelajari berbagai variasi soal mulai dari tingkat mudah hingga menengah. Setiap soal dilengkapi dengan jawaban, pembahasan, kompetensi yang diukur, indikator pembelajaran, level kognitif, tingkat kesulitan, serta estimasi waktu pengerjaan sehingga dapat menjadi referensi belajar yang efektif.
Dengan rutin mengerjakan latihan berikut, diharapkan siswa semakin memahami konsep permutasi siklis dan lebih percaya diri dalam menghadapi berbagai ujian matematika.
Kumpulan Soal Permutasi Siklis Terbaru 2026 Lengkap dengan Jawaban
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Berapa banyak cara menyusun 5 orang duduk melingkar pada sebuah meja bundar?
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 24
C. 60
D. 120
E. 240
Jawaban Benar
B. 24
Pembahasan Lengkap
Rumus permutasi siklis:
(n − 1)!
Dengan n = 5
(5 − 1)! = 4! = 24
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 6 orang duduk mengelilingi meja bundar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 60
B. 72
C. 96
D. 120
E. 720
Jawaban Benar
D. 120
Pembahasan Lengkap
(6 − 1)! = 5!
= 120
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung permutasi melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Rumus permutasi siklis untuk n objek adalah ….
Pilihan Jawaban
A. n!
B. (n + 1)!
C. (n − 1)!
D. n²
E. n(n − 1)
Jawaban Benar
C. (n − 1)!
Pembahasan Lengkap
Permutasi siklis menggunakan rumus:
(n − 1)!
karena susunan yang hanya berbeda posisi awal dianggap sama.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengenali rumus permutasi siklis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 7 orang duduk melingkar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 360
B. 480
C. 600
D. 720
E. 840
Jawaban Benar
D. 720
Pembahasan Lengkap
(7 − 1)! = 6!
= 720
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 4 orang duduk melingkar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
E. 24
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
(4 − 1)! = 3!
= 6
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung permutasi melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 8 orang duduk mengelilingi meja bundar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2.520
B. 3.600
C. 4.320
D. 5.040
E. 40.320
Jawaban Benar
D. 5.040
Pembahasan Lengkap
(8 − 1)! = 7!
= 5.040
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung susunan melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Mengapa rumus permutasi siklis menggunakan (n − 1)!?
Pilihan Jawaban
A. Karena satu orang dijadikan acuan tetap
B. Karena semua posisi berbeda
C. Karena menggunakan kombinasi
D. Karena jumlah objek berkurang
E. Karena tidak menggunakan faktorial
Jawaban Benar
A. Karena satu orang dijadikan acuan tetap
Pembahasan Lengkap
Pada susunan melingkar, satu objek dianggap tetap sehingga hanya objek lainnya yang dipermutasikan.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan alasan penggunaan rumus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 9 orang duduk melingkar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20.160
B. 30.240
C. 40.320
D. 50.400
E. 60.480
Jawaban Benar
C. 40.320
Pembahasan Lengkap
(9 − 1)! = 8!
= 40.320
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Jika terdapat 3 orang duduk melingkar, banyak susunan yang berbeda adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6
Jawaban Benar
B. 2
Pembahasan Lengkap
(3 − 1)! = 2!
= 2
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung permutasi siklis sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 10 orang duduk melingkar pada meja bundar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 181.440
B. 241.920
C. 302.400
D. 362.880
E. 3.628.800
Jawaban Benar
D. 362.880
Pembahasan Lengkap
(10 − 1)! = 9!
= 362.880
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 11 orang duduk melingkar pada sebuah meja bundar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 181.440
B. 362.880
C. 3.628.800
D. 39.916.800
E. 479.001.600
Jawaban Benar
C. 3.628.800
Pembahasan Lengkap
(11 − 1)! = 10!
= 3.628.800
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 12 orang duduk mengelilingi meja bundar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3.628.800
B. 19.958.400
C. 39.916.800
D. 79.833.600
E. 399.168.000
Jawaban Benar
C. 39.916.800
Pembahasan Lengkap
(12 − 1)! = 11!
= 39.916.800
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung permutasi melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Jika terdapat n orang duduk melingkar, maka banyak susunan berbeda adalah ….
Pilihan Jawaban
A. n!
B. (n − 1)!
C. n²
D. n − 1
E. 2n
Jawaban Benar
B. (n − 1)!
Pembahasan Lengkap
Permutasi siklis menggunakan rumus (n − 1)!.
Kompetensi yang Diukur
Memahami rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengenali rumus yang tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Berapa banyak susunan melingkar yang dapat dibentuk oleh 8 orang?
Pilihan Jawaban
A. 720
B. 1.440
C. 2.520
D. 5.040
E. 40.320
Jawaban Benar
D. 5.040
Pembahasan Lengkap
(8 − 1)! = 7!
= 5.040
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung susunan melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 13 orang mengelilingi meja bundar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 39.916.800
B. 239.500.800
C. 479.001.600
D. 622.702.080
E. 871.782.912
Jawaban Benar
C. 479.001.600
Pembahasan Lengkap
(13 − 1)! = 12!
= 479.001.600
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Mengapa pada permutasi siklis posisi awal tidak diperhitungkan?
Pilihan Jawaban
A. Karena semua posisi dianggap sama
B. Karena satu objek dijadikan titik acuan
C. Karena menggunakan kombinasi
D. Karena tidak memakai faktorial
E. Karena urutan tidak penting
Jawaban Benar
B. Karena satu objek dijadikan titik acuan
Pembahasan Lengkap
Dalam susunan melingkar, satu objek dianggap tetap sehingga hanya objek lainnya yang dipermutasikan.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan alasan penggunaan rumus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Banyak susunan melingkar untuk 6 orang adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 24
B. 60
C. 120
D. 240
E. 720
Jawaban Benar
C. 120
Pembahasan Lengkap
(6 − 1)! = 5!
= 120
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung permutasi melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 7 orang mengelilingi meja bundar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 120
B. 360
C. 480
D. 720
E. 5.040
Jawaban Benar
D. 720
Pembahasan Lengkap
(7 − 1)! = 6!
= 720
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung susunan melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Jika terdapat 5 orang duduk melingkar, banyak susunan yang mungkin adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 18
C. 20
D. 24
E. 120
Jawaban Benar
D. 24
Pembahasan Lengkap
(5 − 1)! = 4!
= 24
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Permutasi siklis digunakan ketika ….
Pilihan Jawaban
A. Objek disusun berjajar
B. Objek disusun melingkar
C. Objek dipilih sebagian
D. Urutan tidak diperhatikan
E. Menghitung peluang
Jawaban Benar
B. Objek disusun melingkar
Pembahasan Lengkap
Permutasi siklis digunakan untuk menghitung banyak susunan objek yang disusun membentuk lingkaran, misalnya posisi duduk di meja bundar.
Kompetensi yang Diukur
Memahami penerapan permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan penggunaan permutasi siklis dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 14 orang duduk melingkar pada meja bundar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 479.001.600
B. 1.307.674.368.000
C. 6.227.020.800
D. 87.178.291.200
E. 622.702.080
Jawaban Benar
C. 6.227.020.800
Pembahasan Lengkap
(14 − 1)! = 13!
= 6.227.020.800
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung banyak susunan melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 15 orang mengelilingi meja bundar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 14!
B. 15!
C. 13!
D. 12!
E. 10!
Jawaban Benar
A. 14!
Pembahasan Lengkap
Rumus permutasi siklis adalah:
(n − 1)!
Untuk 15 orang:
(15 − 1)! = 14!
Kompetensi yang Diukur
Memahami rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan bentuk faktorial yang benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Jika terdapat 9 orang duduk melingkar, maka banyak susunan berbeda adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5.040
B. 20.160
C. 40.320
D. 362.880
E. 403.200
Jawaban Benar
C. 40.320
Pembahasan Lengkap
(9 − 1)! = 8!
= 40.320
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung permutasi melingkar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Dalam permutasi siklis, satu objek dianggap ….
Pilihan Jawaban
A. Dipindahkan
B. Dihilangkan
C. Tetap
D. Digandakan
E. Ditukar
Jawaban Benar
C. Tetap
Pembahasan Lengkap
Satu objek dijadikan acuan tetap agar susunan yang hanya berbeda posisi awal tidak dihitung berulang.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan konsep dasar permutasi siklis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 16 orang duduk melingkar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 13!
B. 14!
C. 15!
D. 16!
E. 17!
Jawaban Benar
C. 15!
Pembahasan Lengkap
(16 − 1)! = 15!
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan bentuk faktorial.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Permutasi siklis termasuk materi ….
Pilihan Jawaban
A. Geometri
B. Statistika
C. Kombinatorika
D. Trigonometri
E. Aljabar
Jawaban Benar
C. Kombinatorika
Pembahasan Lengkap
Permutasi siklis merupakan bagian dari kombinatorika yang membahas aturan pencacahan.
Kompetensi yang Diukur
Memahami ruang lingkup materi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengidentifikasi cabang materi matematika.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 4 orang mengelilingi meja bundar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
E. 24
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
(4 − 1)! = 3!
= 6
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung susunan melingkar sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Banyak cara menyusun 17 orang duduk melingkar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 15!
B. 16!
C. 17!
D. 18!
E. 14!
Jawaban Benar
B. 16!
Pembahasan Lengkap
(17 − 1)! = 16!
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan bentuk faktorial yang benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Jika terdapat n orang duduk melingkar, maka banyak susunan berbeda bergantung pada ….
Pilihan Jawaban
A. n²
B. n − 1
C. (n − 1)!
D. n!
E. 2n
Jawaban Benar
C. (n − 1)!
Pembahasan Lengkap
Rumus baku permutasi siklis adalah (n − 1)!.
Kompetensi yang Diukur
Memahami rumus permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memilih rumus yang benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Contoh penerapan permutasi siklis dalam kehidupan sehari-hari adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Menentukan nilai rata-rata
B. Menghitung luas persegi
C. Menentukan susunan tempat duduk di meja bundar
D. Menghitung volume tabung
E. Menentukan gradien garis
Jawaban Benar
C. Menentukan susunan tempat duduk di meja bundar
Pembahasan Lengkap
Permutasi siklis digunakan ketika objek disusun secara melingkar, misalnya posisi duduk mengelilingi meja bundar.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep permutasi siklis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengidentifikasi penerapan permutasi siklis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Kesimpulan
Permutasi siklis merupakan materi penting dalam kombinatorika yang digunakan untuk menghitung banyaknya susunan objek yang disusun secara melingkar. Berbeda dengan permutasi biasa, pada permutasi siklis posisi awal tidak dianggap berbeda sehingga rumus yang digunakan adalah (n − 1)!.
Melalui Kumpulan Soal Permutasi Siklis Terbaru 2026 Lengkap dengan Jawaban ini, siswa dapat mempelajari berbagai variasi soal mulai dari penggunaan rumus dasar hingga penerapan dalam kehidupan sehari-hari, seperti menentukan susunan tempat duduk di meja bundar. Pembahasan yang disertakan membantu memahami alasan di balik setiap langkah penyelesaian.
Semakin sering berlatih mengerjakan soal permutasi siklis, semakin mudah memahami konsep aturan pencacahan dan semakin siap menghadapi ulangan sekolah, PAS, maupun berbagai ujian matematika lainnya.
