Soal Peluang empirik adalah soal peluang yang diperoleh berdasarkan hasil nyata dari suatu percobaan. Nilainya ditentukan dengan membandingkan frekuensi kejadian yang diamati dengan jumlah seluruh percobaan. Rumus yang digunakan adalah:
Peluang empirik = frekuensi kejadian / frekuensi percobaan
Konsep ini dapat digunakan dalam berbagai percobaan, seperti pelemparan koin, dadu, pengambilan bola, maupun pengamatan terhadap suatu kejadian. Berikut 30 soal peluang empirik yang disusun bertahap untuk membantu memahami cara menghitung dan menganalisis hasil percobaan.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sebuah koin dilempar sebanyak 20 kali. Sisi gambar muncul sebanyak 8 kali. Berapakah peluang empirik munculnya sisi gambar?
Pilihan Jawaban
A. 1/5
B. 2/5
C. 1/2
D. 3/5
E. 4/5
Jawaban Benar
B. 2/5
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = frekuensi kejadian / frekuensi percobaan
= 8/20 = 2/5.
Jadi, peluang empirik munculnya sisi gambar adalah 2/5.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar peluang empirik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang empirik berdasarkan data percobaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar sebanyak 30 kali. Mata dadu 6 muncul sebanyak 5 kali. Peluang empirik munculnya mata dadu 6 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/5
C. 1/4
D. 1/3
E. 1/2
Jawaban Benar
A. 1/6
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 5/30 = 1/6.
Jadi, peluang empirik munculnya mata dadu 6 adalah 1/6.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung peluang empirik dari hasil percobaan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang berdasarkan frekuensi kejadian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Dalam 40 kali pelemparan sebuah koin, sisi angka muncul sebanyak 22 kali. Berapakah peluang empirik munculnya sisi angka?
Pilihan Jawaban
A. 9/20
B. 10/20
C. 11/20
D. 12/20
E. 13/20
Jawaban Benar
C. 11/20
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 22/40.
Pecahan tersebut disederhanakan menjadi 11/20.
Jadi, peluang empirik munculnya sisi angka adalah 11/20.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan dan menghitung peluang empirik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah hasil percobaan menjadi bentuk peluang sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar 50 kali. Mata dadu 4 muncul sebanyak 9 kali. Peluang empirik munculnya mata dadu 4 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9/50
B. 10/50
C. 11/50
D. 12/50
E. 13/50
Jawaban Benar
A. 9/50
Pembahasan Lengkap
Frekuensi munculnya mata dadu 4 adalah 9, sedangkan jumlah percobaan 50.
Peluang empirik = 9/50.
Jadi, jawabannya adalah 9/50.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang empirik berdasarkan frekuensi kejadian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus peluang empirik dengan tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Dalam suatu percobaan, sebuah koin dilempar 60 kali. Sisi gambar muncul 36 kali. Berapakah peluang empirik munculnya sisi gambar dalam bentuk desimal?
Pilihan Jawaban
A. 0,4
B. 0,5
C. 0,6
D. 0,7
E. 0,8
Jawaban Benar
C. 0,6
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 36/60 = 0,6.
Jadi, peluang empirik munculnya sisi gambar adalah 0,6.
Kompetensi yang Diukur
Mengubah peluang empirik ke bentuk desimal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang empirik dan menyatakan hasilnya dalam bentuk desimal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar sebanyak 100 kali. Mata dadu ganjil muncul 47 kali. Peluang empirik munculnya mata dadu ganjil adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,37
B. 0,42
C. 0,47
D. 0,53
E. 0,57
Jawaban Benar
C. 0,47
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 47/100 = 0,47.
Jadi, peluang empirik munculnya mata dadu ganjil adalah 0,47.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung peluang empirik berdasarkan frekuensi kejadian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai peluang empirik dari suatu percobaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Dalam 80 kali percobaan mengambil sebuah bola dari kotak, bola merah terambil sebanyak 28 kali. Peluang empirik terambilnya bola merah adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7/20
B. 6/20
C. 5/20
D. 4/20
E. 3/20
Jawaban Benar
A. 7/20
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 28/80.
Sederhanakan dengan membagi 4:
28/80 = 7/20.
Jadi, peluang empirik terambilnya bola merah adalah 7/20.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan hasil perhitungan peluang empirik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan pecahan hasil percobaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah koin dilempar 50 kali dan sisi angka muncul 27 kali. Berapakah peluang empirik sisi angka dalam bentuk persentase?
Pilihan Jawaban
A. 46%
B. 50%
C. 54%
D. 56%
E. 60%
Jawaban Benar
C. 54%
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 27/50.
Untuk mengubahnya menjadi persentase:
27/50 × 100% = 54%.
Jadi, peluang empirik sisi angka adalah 54%.
Kompetensi yang Diukur
Mengubah peluang empirik menjadi persentase.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyatakan peluang empirik dalam bentuk persen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Dalam sebuah percobaan sebanyak 120 kali, suatu kejadian terjadi 36 kali. Peluang empirik kejadian tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,2
B. 0,25
C. 0,3
D. 0,35
E. 0,4
Jawaban Benar
C. 0,3
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 36/120.
36 ÷ 120 = 0,3.
Jadi, peluang empirik kejadian tersebut adalah 0,3.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung peluang empirik dalam bentuk desimal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai peluang dari data frekuensi percobaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar sebanyak 200 kali. Mata dadu 3 muncul sebanyak 34 kali. Berapakah peluang empirik munculnya mata dadu 3 dalam bentuk pecahan paling sederhana?
Pilihan Jawaban
A. 13/100
B. 15/100
C. 17/100
D. 19/100
E. 21/100
Jawaban Benar
C. 17/100
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 34/200.
Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2:
34/200 = 17/100.
Jadi, peluang empirik munculnya mata dadu 3 adalah 17/100.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung dan menyederhanakan peluang empirik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang empirik dalam bentuk pecahan paling sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Dalam 75 kali pelemparan sebuah koin, sisi gambar muncul sebanyak 45 kali. Peluang empirik munculnya sisi gambar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,4
B. 0,5
C. 0,6
D. 0,7
E. 0,8
Jawaban Benar
C. 0,6
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = frekuensi kejadian / frekuensi percobaan
= 45/75 = 0,6.
Jadi, peluang empirik munculnya sisi gambar adalah 0,6.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung peluang empirik dalam bentuk desimal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang berdasarkan data hasil percobaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar 90 kali. Mata dadu 5 muncul sebanyak 18 kali. Peluang empirik munculnya mata dadu 5 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/3
B. 1/4
C. 1/5
D. 1/6
E. 1/9
Jawaban Benar
C. 1/5
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 18/90 = 1/5.
Jadi, peluang empirik munculnya mata dadu 5 adalah 1/5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung peluang empirik dalam bentuk pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan hasil perhitungan peluang empirik.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Dalam 100 kali percobaan, suatu kejadian terjadi sebanyak 62 kali. Peluang empirik kejadian tersebut dalam bentuk persentase adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 52%
B. 58%
C. 62%
D. 68%
E. 72%
Jawaban Benar
C. 62%
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 62/100 = 0,62.
Dalam bentuk persentase:
0,62 × 100% = 62%.
Jadi, peluang empiriknya adalah 62%.
Kompetensi yang Diukur
Mengubah peluang empirik menjadi persentase.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyatakan peluang empirik dalam bentuk persen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah kotak berisi beberapa bola. Dalam 50 kali pengambilan dengan pengembalian, bola biru terambil sebanyak 15 kali. Peluang empirik terambilnya bola biru adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,15
B. 0,2
C. 0,25
D. 0,3
E. 0,35
Jawaban Benar
D. 0,3
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 15/50 = 0,3.
Jadi, peluang empirik terambilnya bola biru adalah 0,3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang empirik dari hasil pengambilan objek.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan data frekuensi untuk menghitung peluang empirik.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar 150 kali. Mata dadu genap muncul sebanyak 78 kali. Peluang empirik munculnya mata dadu genap adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,42
B. 0,48
C. 0,52
D. 0,58
E. 0,62
Jawaban Benar
C. 0,52
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 78/150 = 0,52.
Jadi, peluang empirik munculnya mata dadu genap adalah 0,52.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung peluang empirik dari data percobaan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai peluang empirik dalam bentuk desimal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Dalam suatu percobaan, peluang empirik munculnya kejadian A adalah 0,35 setelah dilakukan 200 percobaan. Berapa kali kejadian A terjadi?
Pilihan Jawaban
A. 50 kali
B. 60 kali
C. 70 kali
D. 80 kali
E. 90 kali
Jawaban Benar
C. 70 kali
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = frekuensi kejadian / jumlah percobaan.
Maka:
Frekuensi kejadian = 0,35 × 200 = 70 kali.
Jadi, kejadian A terjadi sebanyak 70 kali.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan frekuensi kejadian berdasarkan peluang empirik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan hubungan antara peluang empirik dan frekuensi kejadian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah koin dilempar sebanyak 120 kali. Sisi angka muncul 66 kali. Berapa banyak percobaan ketika sisi gambar tidak muncul?
Pilihan Jawaban
A. 44 kali
B. 50 kali
C. 54 kali
D. 56 kali
E. 66 kali
Jawaban Benar
C. 54 kali
Pembahasan Lengkap
Jumlah sisi gambar yang muncul:
120 − 66 = 54 kali.
Jadi, sisi gambar tidak muncul sebanyak 54 kali.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis frekuensi hasil percobaan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan frekuensi kejadian yang merupakan komplemen dari suatu hasil percobaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Dalam 200 kali pelemparan dadu, mata dadu 1 muncul 31 kali. Peluang empirik munculnya mata dadu selain 1 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,155
B. 0,645
C. 0,745
D. 0,845
E. 0,945
Jawaban Benar
D. 0,845
Pembahasan Lengkap
Mata dadu selain 1 muncul:
200 − 31 = 169 kali.
Peluang empirik = 169/200 = 0,845.
Jadi, peluang empirik munculnya mata dadu selain 1 adalah 0,845.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis peluang empirik kejadian komplemen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang empirik berdasarkan frekuensi kejadian yang tidak diinginkan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar 80 kali. Hasil percobaan menunjukkan mata dadu 2 muncul 14 kali dan mata dadu 4 muncul 18 kali. Berapakah peluang empirik munculnya mata dadu 2 atau 4?
Pilihan Jawaban
A. 0,30
B. 0,35
C. 0,40
D. 0,45
E. 0,50
Jawaban Benar
B. 0,4
Pembahasan Lengkap
Frekuensi mata dadu 2 atau 4:
14 + 18 = 32 kali.
Peluang empirik = 32/80 = 0,4.
Jadi, peluang empiriknya adalah 0,4.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung peluang empirik dari gabungan dua kejadian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjumlahkan frekuensi beberapa kejadian untuk menentukan peluang empirik.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Dalam suatu percobaan sebanyak 250 kali, kejadian A terjadi 85 kali. Berapakah peluang empirik kejadian A dalam bentuk pecahan paling sederhana?
Pilihan Jawaban
A. 17/50
B. 17/45
C. 17/40
D. 19/50
E. 21/50
Jawaban Benar
A. 17/50
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 85/250.
Sederhanakan dengan membagi 5:
85/250 = 17/50.
Jadi, peluang empirik kejadian A adalah 17/50.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan peluang empirik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyajikan peluang empirik dalam pecahan paling sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah koin dilempar 300 kali. Sisi gambar muncul sebanyak 153 kali. Peluang empirik munculnya sisi gambar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,49
B. 0,51
C. 0,53
D. 0,55
E. 0,57
Jawaban Benar
B. 0,51
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 153/300 = 0,51.
Jadi, peluang empirik munculnya sisi gambar adalah 0,51.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung peluang empirik pada percobaan berulang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang empirik dari jumlah percobaan yang besar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Dalam 400 kali pelemparan dadu, mata dadu 6 muncul 72 kali. Jika percobaan dilakukan sebanyak 100 kali dengan pola hasil yang sama, frekuensi harapan berdasarkan peluang empirik tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12 kali
B. 15 kali
C. 18 kali
D. 20 kali
E. 24 kali
Jawaban Benar
C. 18 kali
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 72/400 = 0,18.
Untuk 100 percobaan:
0,18 × 100 = 18 kali.
Jadi, frekuensi yang diperkirakan adalah 18 kali.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan peluang empirik untuk memperkirakan frekuensi kejadian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan peluang empirik untuk membuat perkiraan pada jumlah percobaan berbeda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar 100 kali. Mata dadu 3 muncul 16 kali. Jika dadu dilempar 500 kali dengan kecenderungan hasil yang sama, berapa kali mata dadu 3 diperkirakan muncul?
Pilihan Jawaban
A. 60 kali
B. 70 kali
C. 80 kali
D. 90 kali
E. 100 kali
Jawaban Benar
C. 80 kali
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 16/100 = 0,16.
Untuk 500 percobaan:
0,16 × 500 = 80 kali.
Jadi, mata dadu 3 diperkirakan muncul sebanyak 80 kali.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan peluang empirik untuk melakukan prediksi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memperkirakan frekuensi kejadian berdasarkan hasil percobaan sebelumnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Pada percobaan pertama, sebuah koin dilempar 50 kali dan sisi gambar muncul 24 kali. Pada percobaan kedua, koin dilempar 100 kali dan sisi gambar muncul 56 kali. Berapakah peluang empirik keseluruhan munculnya sisi gambar?
Pilihan Jawaban
A. 0,48
B. 0,50
C. 0,52
D. 0,54
E. 0,56
Jawaban Benar
C. 0,5333
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh kemunculan gambar:
24 + 56 = 80 kali.
Jumlah seluruh percobaan:
50 + 100 = 150 kali.
Peluang empirik keseluruhan:
80/150 = 8/15 = 0,5333…
Jadi, peluang empirik keseluruhannya sekitar 0,5333.
Kompetensi yang Diukur
Menggabungkan data dari beberapa percobaan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang empirik berdasarkan data percobaan yang digabungkan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Hasil percobaan menunjukkan bahwa dari 500 kali pengambilan, bola merah terambil 225 kali. Berapakah peluang empirik bola tidak berwarna merah?
Pilihan Jawaban
A. 0,35
B. 0,45
C. 0,50
D. 0,55
E. 0,65
Jawaban Benar
D. 0,55
Pembahasan Lengkap
Bola tidak merah terambil:
500 − 225 = 275 kali.
Peluang empirik = 275/500 = 0,55.
Jadi, peluang empirik bola tidak berwarna merah adalah 0,55.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis peluang kejadian komplemen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang empirik suatu kejadian berdasarkan frekuensi kejadian lainnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar 600 kali. Mata dadu genap muncul sebanyak 312 kali. Jika hasil tersebut digunakan untuk memperkirakan peluang empirik mata dadu ganjil, berapakah nilainya?
Pilihan Jawaban
A. 0,42
B. 0,46
C. 0,48
D. 0,52
E. 0,58
Jawaban Benar
C. 0,48
Pembahasan Lengkap
Mata dadu ganjil muncul:
600 − 312 = 288 kali.
Peluang empirik = 288/600 = 0,48.
Jadi, peluang empirik munculnya mata dadu ganjil adalah 0,48.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan peluang empirik dua kejadian yang saling melengkapi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang empirik kejadian berdasarkan frekuensi kejadian komplemennya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Dalam percobaan pengambilan bola sebanyak 200 kali, bola kuning terambil 46 kali. Jika peluang empirik tersebut dinyatakan dalam persentase, hasilnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18%
B. 20%
C. 23%
D. 26%
E. 28%
Jawaban Benar
C. 23%
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik = 46/200 = 0,23.
Dalam bentuk persentase:
0,23 × 100% = 23%.
Jadi, peluang empirik bola kuning adalah 23%.
Kompetensi yang Diukur
Mengubah peluang empirik ke bentuk persentase.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyatakan hasil peluang empirik dalam persen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Percobaan A dilakukan sebanyak 50 kali dan suatu kejadian terjadi 20 kali. Percobaan B dilakukan sebanyak 200 kali dan kejadian yang sama terjadi 70 kali. Percobaan manakah yang memiliki peluang empirik lebih besar?
Pilihan Jawaban
A. Percobaan A, karena 20/50 = 0,4
B. Percobaan B, karena 70/200 = 0,35
C. Keduanya sama, yaitu 0,35
D. Keduanya sama, yaitu 0,4
E. Tidak dapat dibandingkan
Jawaban Benar
A. Percobaan A, karena 20/50 = 0,4
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik A:
20/50 = 0,4.
Peluang empirik B:
70/200 = 0,35.
Karena 0,4 lebih besar daripada 0,35, maka Percobaan A memiliki peluang empirik lebih besar.
Kompetensi yang Diukur
Membandingkan peluang empirik dari dua percobaan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membandingkan nilai peluang empirik berdasarkan data percobaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah koin dilempar 1.000 kali. Sisi gambar muncul sebanyak 487 kali. Berdasarkan hasil tersebut, peluang empirik munculnya sisi angka adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,413
B. 0,487
C. 0,500
D. 0,513
E. 0,587
Jawaban Benar
D. 0,513
Pembahasan Lengkap
Sisi angka muncul:
1.000 − 487 = 513 kali.
Peluang empirik = 513/1.000 = 0,513.
Jadi, peluang empirik munculnya sisi angka adalah 0,513.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis peluang empirik berdasarkan kejadian komplemen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang empirik dari hasil percobaan dalam jumlah besar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Dalam suatu percobaan sebanyak 1.200 kali, kejadian A terjadi 684 kali. Berdasarkan data tersebut, peluang empirik kejadian A dalam bentuk persentase adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 47%
B. 52%
C. 57%
D. 62%
E. 67%
Jawaban Benar
C. 57%
Pembahasan Lengkap
Peluang empirik:
684/1.200 = 0,57.
Dalam bentuk persentase:
0,57 × 100% = 57%.
Jadi, peluang empirik kejadian A adalah 57%.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung dan menginterpretasikan peluang empirik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang empirik dari data percobaan dan menyatakannya dalam bentuk persentase.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Kesimpulan
Peluang empirik ditentukan berdasarkan hasil nyata suatu percobaan. Rumus utamanya adalah Peluang empirik = frekuensi kejadian / frekuensi percobaan. Dengan memahami rumus tersebut, peserta didik dapat menghitung peluang dalam bentuk pecahan, desimal, maupun persentase, membandingkan hasil beberapa percobaan, serta memperkirakan frekuensi suatu kejadian pada percobaan berikutnya.
