Contoh soal tumbukan lenting sempurna membahas peristiwa tumbukan ketika momentum total dan energi kinetik total sistem tetap sebelum dan sesudah tumbukan. Tumbukan ini merupakan salah satu penerapan hukum kekekalan momentum dan energi kinetik dalam fisika.
Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum:
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁’ + m₂v₂’
Selain itu, energi kinetik total juga tetap:
½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁v₁’² + ½m₂v₂’²
Keterangan:
- m₁ = massa benda pertama
- m₂ = massa benda kedua
- v₁ dan v₂ = kecepatan benda sebelum tumbukan
- v₁’ dan v₂’ = kecepatan benda setelah tumbukan
Pada tumbukan lenting sempurna, koefisien restitusi bernilai:
e = 1
Untuk tumbukan satu dimensi, hubungan kecepatan relatif dapat dituliskan:
e = (v₂’ − v₁’) / (v₁ − v₂)
Dengan e = 1, besar kecepatan relatif setelah tumbukan sama dengan besar kecepatan relatif sebelum tumbukan.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Ciri utama tumbukan lenting sempurna adalah ….
Pilihan Jawaban
A. momentum total tetap, tetapi energi kinetik total berkurang
B. energi kinetik total tetap, tetapi momentum total berkurang
C. momentum total dan energi kinetik total tetap
D. momentum total dan energi kinetik total selalu bertambah
E. kedua benda selalu menyatu setelah tumbukan
Jawaban Benar
C. momentum total dan energi kinetik total tetap
Pembahasan Lengkap
Pada tumbukan lenting sempurna, berlaku dua hukum kekekalan, yaitu kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik.
Jadi, jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan. Demikian pula energi kinetik total sebelum dan sesudah tumbukan tetap sama.
Kompetensi yang Diukur
Memahami karakteristik tumbukan lenting sempurna.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengidentifikasi hukum kekekalan yang berlaku pada tumbukan lenting sempurna.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Koefisien restitusi pada tumbukan lenting sempurna adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 0,25
C. 0,5
D. 0,75
E. 1
Jawaban Benar
E. 1
Pembahasan Lengkap
Koefisien restitusi menyatakan perbandingan kecepatan relatif benda setelah tumbukan terhadap kecepatan relatif sebelum tumbukan.
Pada tumbukan lenting sempurna, nilai koefisien restitusi adalah:
e = 1
Jadi, jawaban yang benar adalah 1.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep koefisien restitusi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai koefisien restitusi pada tumbukan lenting sempurna.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 – Mengingat.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 6 m/s ke kanan. Benda tersebut menumbuk benda lain bermassa 2 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan berlangsung lenting sempurna, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0 m/s
B. 2 m/s ke kanan
C. 3 m/s ke kanan
D. 4 m/s ke kanan
E. 6 m/s ke kanan
Jawaban Benar
A. 0 m/s
Pembahasan Lengkap
Pada tumbukan lenting sempurna antara dua benda yang memiliki massa sama, benda-benda tersebut saling bertukar kecepatan.
Sebelum tumbukan:
- Benda pertama = 6 m/s ke kanan
- Benda kedua = 0 m/s
Setelah tumbukan:
- Benda pertama = 0 m/s
- Benda kedua = 6 m/s ke kanan
Jadi, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah 0 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep tumbukan lenting sempurna pada dua benda bermassa sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan akhir benda berdasarkan kondisi awal tumbukan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Benda A bermassa 1 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s ke kanan dan menumbuk benda B bermassa 3 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan berlangsung lenting sempurna, kecepatan benda A setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s ke kanan
B. 2 m/s ke kiri
C. 4 m/s ke kanan
D. 4 m/s ke kiri
E. 6 m/s ke kiri
Jawaban Benar
D. 4 m/s ke kiri
Pembahasan Lengkap
Untuk tumbukan lenting sempurna ketika benda kedua mula-mula diam:
v₁’ = ((m₁ − m₂)/(m₁ + m₂))v₁
Diketahui:
m₁ = 1 kg
m₂ = 3 kg
v₁ = 8 m/s
Maka:
v₁’ = ((1 − 3)/(1 + 3)) × 8
v₁’ = (−2/4) × 8
v₁’ = −4 m/s
Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gerak benda A berbalik.
Jadi, benda A bergerak dengan kecepatan 4 m/s ke kiri.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kecepatan akhir benda pada tumbukan lenting sempurna.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan besar dan arah kecepatan benda setelah tumbukan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 3 kg yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s ke kanan. Jika tumbukan berlangsung lenting sempurna, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,4 m/s ke kanan
B. 0,4 m/s ke kiri
C. 2,0 m/s ke kanan
D. 2,4 m/s ke kanan
E. 4,0 m/s ke kanan
Jawaban Benar
A. 0,4 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Untuk tumbukan lenting sempurna satu dimensi:
v₁’ = ((m₁ − m₂)/(m₁ + m₂))v₁ + (2m₂/(m₁ + m₂))v₂
Diketahui:
m₁ = 2 kg
m₂ = 3 kg
v₁ = 10 m/s
v₂ = 2 m/s
Maka:
v₁’ = ((2 − 3)/(2 + 3)) × 10 + (2 × 3/(2 + 3)) × 2
v₁’ = (−1/5) × 10 + (6/5) × 2
v₁’ = −2 + 2,4
v₁’ = 0,4 m/s
Nilai positif menunjukkan bahwa benda pertama tetap bergerak ke kanan.
Jadi, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah 0,4 m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan persamaan tumbukan lenting sempurna pada dua benda yang bergerak searah.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung kecepatan akhir benda berdasarkan massa dan kecepatan awal kedua benda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah bola bermassa 0,5 kg bergerak dengan kecepatan 12 m/s ke kanan dan menumbuk bola lain bermassa 0,5 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan berlangsung lenting sempurna, energi kinetik total sistem setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18 J
B. 24 J
C. 30 J
D. 36 J
E. 72 J
Jawaban Benar
D. 36 J
Pembahasan Lengkap
Energi kinetik awal bola pertama:
Ek = ½mv²
Ek = ½ × 0,5 × 12²
Ek = 0,25 × 144
Ek = 36 J
Bola kedua mula-mula diam sehingga energi kinetik awalnya 0 J.
Karena tumbukan lenting sempurna mempertahankan energi kinetik total, energi kinetik setelah tumbukan tetap:
Ek total = 36 J
Jadi, jawabannya adalah 36 J.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan hukum kekekalan energi kinetik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan energi kinetik total setelah tumbukan lenting sempurna.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Dua benda mengalami tumbukan lenting sempurna. Jika besar kecepatan relatif kedua benda sebelum tumbukan adalah 10 m/s, besar kecepatan relatif kedua benda setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0 m/s
B. 2,5 m/s
C. 5 m/s
D. 7,5 m/s
E. 10 m/s
Jawaban Benar
E. 10 m/s
Pembahasan Lengkap
Pada tumbukan lenting sempurna:
e = 1
Artinya, besar kecepatan relatif setelah tumbukan sama dengan besar kecepatan relatif sebelum tumbukan.
Diketahui kecepatan relatif sebelum tumbukan = 10 m/s.
Maka besar kecepatan relatif setelah tumbukan juga:
10 m/s
Jadi, jawabannya adalah 10 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan koefisien restitusi dengan kecepatan relatif.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan relatif setelah tumbukan berdasarkan nilai koefisien restitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 1 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 1 kg yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s ke kiri. Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4 m/s ke kiri
B. 2 m/s ke kiri
C. 0 m/s
D. 2 m/s ke kanan
E. 4 m/s ke kanan
Jawaban Benar
B. 2 m/s ke kiri
Pembahasan Lengkap
Kedua benda memiliki massa yang sama. Pada tumbukan lenting sempurna satu dimensi, kedua benda saling bertukar kecepatan.
Sebelum tumbukan:
- Benda pertama = 4 m/s ke kanan
- Benda kedua = 2 m/s ke kiri
Setelah tumbukan, benda pertama memiliki kecepatan benda kedua sebelum tumbukan.
Jadi, benda pertama bergerak dengan kecepatan 2 m/s ke kiri.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis tumbukan lenting sempurna pada benda bermassa sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan akhir berdasarkan pertukaran kecepatan pada benda bermassa sama.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 3 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda kedua setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s ke kanan
B. 3 m/s ke kanan
C. 4 m/s ke kanan
D. 5 m/s ke kanan
E. 6 m/s ke kanan
Jawaban Benar
C. 4 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Untuk benda kedua yang mula-mula diam, kecepatan akhirnya pada tumbukan lenting sempurna dapat dihitung dengan:
v₂’ = (2m₁/(m₁ + m₂))v₁
Diketahui:
m₁ = 2 kg
m₂ = 3 kg
v₁ = 5 m/s
Maka:
v₂’ = (2 × 2/(2 + 3)) × 5
v₂’ = (4/5) × 5
v₂’ = 4 m/s
Jadi, kecepatan benda kedua setelah tumbukan adalah 4 m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kecepatan akhir benda kedua pada tumbukan lenting sempurna.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan persamaan tumbukan lenting sempurna untuk menentukan kecepatan akhir benda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Dua benda bermassa sama mengalami tumbukan lenting sempurna. Sebelum tumbukan, benda pertama bergerak dengan kecepatan 7 m/s ke kanan, sedangkan benda kedua diam. Keadaan kedua benda setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. benda pertama 7 m/s ke kanan dan benda kedua diam
B. benda pertama diam dan benda kedua 7 m/s ke kanan
C. kedua benda bergerak 3,5 m/s ke kanan
D. kedua benda berhenti
E. benda pertama 7 m/s ke kiri dan benda kedua 7 m/s ke kanan
Jawaban Benar
B. benda pertama diam dan benda kedua 7 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Kedua benda memiliki massa yang sama dan tumbukan berlangsung lenting sempurna. Dalam kondisi benda kedua mula-mula diam, kedua benda akan saling bertukar kecepatan.
Sebelum tumbukan:
- Benda pertama = 7 m/s ke kanan
- Benda kedua = 0 m/s
Setelah tumbukan:
- Benda pertama = 0 m/s
- Benda kedua = 7 m/s ke kanan
Jadi, keadaan yang benar adalah benda pertama diam dan benda kedua bergerak 7 m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hasil tumbukan lenting sempurna pada dua benda bermassa sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kondisi benda setelah tumbukan berdasarkan massa dan kecepatan awal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 6 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 2 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan berlangsung lenting sempurna, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 m/s ke kiri
B. 1 m/s ke kanan
C. 2 m/s ke kiri
D. 2 m/s ke kanan
E. 4 m/s ke kanan
Jawaban Benar
D. 2 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Untuk benda kedua yang mula-mula diam:
v₁’ = ((m₁ − m₂)/(m₁ + m₂))v₁
v₁’ = ((4 − 2)/(4 + 2)) × 6
v₁’ = (2/6) × 6
v₁’ = 2 m/s
Hasil positif menunjukkan benda pertama tetap bergerak ke kanan.
Jadi, jawabannya adalah 2 m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kecepatan akhir pada tumbukan lenting sempurna.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan akhir benda berdasarkan massa dan kecepatan awal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 9 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 1 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan berlangsung lenting sempurna, kecepatan benda kedua setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 6 m/s ke kanan
B. 8 m/s ke kanan
C. 9 m/s ke kanan
D. 10 m/s ke kanan
E. 12 m/s ke kanan
Jawaban Benar
E. 12 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Kecepatan benda kedua setelah tumbukan:
v₂’ = (2m₁/(m₁ + m₂))v₁
v₂’ = (2 × 2/(2 + 1)) × 9
v₂’ = (4/3) × 9
v₂’ = 12 m/s
Jadi, kecepatan benda kedua setelah tumbukan adalah 12 m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kecepatan akhir benda kedua.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan persamaan tumbukan lenting sempurna pada dua benda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 1 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 m/s ke kiri
B. 1 m/s ke kanan
C. 4 m/s ke kanan
D. 3 m/s ke kanan
E. 2 m/s ke kanan
Jawaban Benar
E. 2 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
v₁’ = ((m₁ − m₂)/(m₁ + m₂))v₁
v₁’ = ((3 − 1)/(3 + 1)) × 4
v₁’ = (2/4) × 4
v₁’ = 2 m/s
Jadi, benda pertama tetap bergerak ke kanan dengan kecepatan 2 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kecepatan akhir benda pertama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan persamaan kecepatan akhir pada tumbukan lenting sempurna.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 3 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 m/s ke kiri
B. 1 m/s ke kanan
C. 2 m/s ke kiri
D. 2 m/s ke kanan
E. 3 m/s ke kiri
Jawaban Benar
C. 1 m/s ke kiri
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
v₁’ = ((m₁ − m₂)/(m₁ + m₂))v₁
v₁’ = ((2 − 3)/(2 + 3)) × 5
v₁’ = (−1/5) × 5
v₁’ = −1 m/s
Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gerak benda pertama berbalik ke kiri.
Jadi, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah 1 m/s ke kiri.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan besar dan arah kecepatan setelah tumbukan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menafsirkan tanda positif dan negatif pada kecepatan akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 1 kg bergerak dengan kecepatan 6 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 2 kg yang diam. Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda kedua setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s ke kanan
B. 3 m/s ke kanan
C. 4 m/s ke kanan
D. 6 m/s ke kanan
E. 8 m/s ke kanan
Jawaban Benar
C. 4 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
v₂’ = (2m₁/(m₁ + m₂))v₁
v₂’ = (2 × 1/(1 + 2)) × 6
v₂’ = (2/3) × 6
v₂’ = 4 m/s
Jadi, benda kedua bergerak dengan kecepatan 4 m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kecepatan akhir benda kedua.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan persamaan tumbukan lenting sempurna pada benda yang mula-mula diam.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 6 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 2 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, energi kinetik total sistem sebelum tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18 J
B. 24 J
C. 36 J
D. 48 J
E. 72 J
Jawaban Benar
C. 36 J
Pembahasan Lengkap
Energi kinetik benda pertama:
Ek = ½mv²
Ek = ½ × 2 × 6²
Ek = 1 × 36
Ek = 36 J
Benda kedua mula-mula diam sehingga energi kinetiknya 0 J.
Jadi, energi kinetik total sistem sebelum tumbukan adalah 36 J.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung energi kinetik pada sistem tumbukan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan energi kinetik total berdasarkan massa dan kecepatan benda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Dua benda bermassa sama mengalami tumbukan lenting sempurna. Benda pertama bergerak dengan kecepatan 8 m/s ke kanan, sedangkan benda kedua bergerak dengan kecepatan 3 m/s ke kanan. Kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3 m/s ke kiri
B. 3 m/s ke kanan
C. 5 m/s ke kanan
D. 8 m/s ke kanan
E. 11 m/s ke kanan
Jawaban Benar
B. 3 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Pada tumbukan lenting sempurna antara dua benda yang memiliki massa sama, kedua benda saling bertukar kecepatan.
Kecepatan awal benda kedua adalah 3 m/s ke kanan.
Maka kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah 3 m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis pertukaran kecepatan pada tumbukan lenting sempurna.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan akhir dua benda bermassa sama.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 1 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 3 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda kedua setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s ke kanan
B. 4 m/s ke kanan
C. 6 m/s ke kanan
D. 8 m/s ke kanan
E. 10 m/s ke kanan
Jawaban Benar
B. 4 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
v₂’ = (2m₁/(m₁ + m₂))v₁
v₂’ = (2 × 1/(1 + 3)) × 8
v₂’ = (2/4) × 8
v₂’ = 4 m/s
Jadi, kecepatan benda kedua setelah tumbukan adalah 4 m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kecepatan akhir benda kedua.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan akhir benda setelah tumbukan lenting sempurna.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s ke kanan. Energi kinetik benda tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 J
B. 20 J
C. 25 J
D. 30 J
E. 50 J
Jawaban Benar
C. 25 J
Pembahasan Lengkap
Energi kinetik dirumuskan:
Ek = ½mv²
Ek = ½ × 2 × 5²
Ek = 1 × 25
Ek = 25 J
Jadi, energi kinetik benda adalah 25 J.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung energi kinetik benda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung energi kinetik berdasarkan massa dan kecepatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Dua benda bermassa sama mengalami tumbukan lenting sempurna. Benda pertama bergerak dengan kecepatan 5 m/s ke kanan, sedangkan benda kedua bergerak dengan kecepatan 2 m/s ke kiri. Kecepatan benda kedua setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s ke kiri
B. 2 m/s ke kanan
C. 5 m/s ke kiri
D. 5 m/s ke kanan
E. 7 m/s ke kanan
Jawaban Benar
D. 5 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Pada tumbukan lenting sempurna antara dua benda bermassa sama, kedua benda saling bertukar kecepatan.
Benda pertama sebelum tumbukan bergerak dengan kecepatan 5 m/s ke kanan.
Maka benda kedua setelah tumbukan bergerak dengan kecepatan 5 m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis tumbukan lenting sempurna pada dua benda bermassa sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan akhir berdasarkan prinsip pertukaran kecepatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Pada tumbukan lenting sempurna, jika momentum total sistem sebelum tumbukan sebesar 30 kg m/s ke kanan, momentum total sistem setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0 kg m/s
B. 15 kg m/s ke kanan
C. 20 kg m/s ke kanan
D. 30 kg m/s ke kanan
E. 60 kg m/s ke kanan
Jawaban Benar
D. 30 kg m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Berdasarkan hukum kekekalan momentum, momentum total sistem tetap selama tidak ada impuls eksternal.
Maka:
p sebelum = p setelah
p setelah = 30 kg m/s ke kanan
Jadi, momentum total setelah tumbukan adalah 30 kg m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hukum kekekalan momentum.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan momentum total setelah tumbukan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 1 kg bergerak dengan kecepatan 6 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 2 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s ke kanan
B. 2 m/s ke kiri
C. 3 m/s ke kanan
D. 3 m/s ke kiri
E. 4 m/s ke kiri
Jawaban Benar
B. 2 m/s ke kiri
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
v₁’ = ((m₁ − m₂)/(m₁ + m₂))v₁
v₁’ = ((1 − 2)/(1 + 2)) × 6
v₁’ = (−1/3) × 6
v₁’ = −2 m/s
Tanda negatif menunjukkan arah ke kiri.
Jadi, benda pertama bergerak dengan kecepatan 2 m/s ke kiri.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kecepatan dan arah gerak setelah tumbukan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan persamaan tumbukan lenting sempurna serta menafsirkan tanda kecepatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 2 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, energi kinetik benda kedua setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8 J
B. 12 J
C. 16 J
D. 24 J
E. 32 J
Jawaban Benar
E. 16 J
Pembahasan Lengkap
Karena kedua benda memiliki massa yang sama dan benda kedua mula-mula diam, setelah tumbukan benda kedua bergerak dengan kecepatan 4 m/s ke kanan.
Energi kinetik benda kedua:
Ek₂ = ½m₂v₂’²
Ek₂ = ½ × 2 × 4²
Ek₂ = 1 × 16
Ek₂ = 16 J
Jadi, energi kinetik benda kedua setelah tumbukan adalah 16 J.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung energi kinetik setelah tumbukan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan energi kinetik benda berdasarkan kecepatan akhirnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 3 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 1 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda kedua setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s ke kanan
B. 3 m/s ke kanan
C. 4 m/s ke kanan
D. 5 m/s ke kanan
E. 6 m/s ke kanan
Jawaban Benar
C. 4 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
v₂’ = (2m₁/(m₁ + m₂))v₁
v₂’ = (2 × 2/(2 + 1)) × 3
v₂’ = (4/3) × 3
v₂’ = 4 m/s
Jadi, kecepatan benda kedua setelah tumbukan adalah 4 m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kecepatan akhir benda kedua.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan persamaan tumbukan lenting sempurna dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 1 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 m/s ke kiri
B. 2 m/s ke kanan
C. 2 m/s ke kiri
D. 3 m/s ke kanan
E. 4 m/s ke kanan
Jawaban Benar
B. 2 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
v₁’ = ((m₁ − m₂)/(m₁ + m₂))v₁
v₁’ = ((3 − 1)/(3 + 1)) × 4
v₁’ = (2/4) × 4
v₁’ = 2 m/s
Nilai positif menunjukkan arah ke kanan.
Jadi, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah 2 m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kecepatan akhir benda pertama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan akhir dan arah gerak benda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 1 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda kedua setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s ke kanan
B. 4 m/s ke kanan
C. 5 m/s ke kanan
D. 6 m/s ke kanan
E. 8 m/s ke kanan
Jawaban Benar
D. 6 m/s ke kanan
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
v₂’ = (2m₁/(m₁ + m₂))v₁
v₂’ = (2 × 3/(3 + 1)) × 4
v₂’ = (6/4) × 4
v₂’ = 6 m/s
Jadi, benda kedua bergerak dengan kecepatan 6 m/s ke kanan.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kecepatan akhir benda kedua.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan persamaan tumbukan lenting sempurna pada benda yang mula-mula diam.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Dua benda bermassa sama mengalami tumbukan lenting sempurna. Benda pertama bergerak dengan kecepatan 10 m/s ke kanan, sedangkan benda kedua diam. Setelah tumbukan, kecepatan benda pertama adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0 m/s
B. 2 m/s ke kanan
C. 5 m/s ke kanan
D. 8 m/s ke kanan
E. 10 m/s ke kanan
Jawaban Benar
A. 0 m/s
Pembahasan Lengkap
Untuk dua benda bermassa sama dalam tumbukan lenting sempurna, kedua benda saling bertukar kecepatan.
Benda kedua mula-mula diam sehingga kecepatan benda kedua adalah 0 m/s.
Maka setelah tumbukan, benda pertama menjadi diam:
v₁’ = 0 m/s
Jadi, jawabannya adalah 0 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis tumbukan lenting sempurna pada dua benda bermassa sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan akhir benda berdasarkan prinsip pertukaran kecepatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 1 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 4 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s ke kiri
B. 4 m/s ke kiri
C. 5 m/s ke kiri
D. 6 m/s ke kiri
E. 8 m/s ke kanan
Jawaban Benar
D. 6 m/s ke kiri
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
v₁’ = ((m₁ − m₂)/(m₁ + m₂))v₁
v₁’ = ((1 − 4)/(1 + 4)) × 10
v₁’ = (−3/5) × 10
v₁’ = −6 m/s
Tanda negatif menunjukkan bahwa benda pertama bergerak ke kiri setelah tumbukan.
Jadi, kecepatan benda pertama adalah 6 m/s ke kiri.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kecepatan akhir dan arah gerak benda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan besar serta arah kecepatan setelah tumbukan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 1 kg bergerak dengan kecepatan 6 m/s ke kanan dan menumbuk benda bermassa 2 kg yang mula-mula diam. Jika tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 m/s ke kiri
B. 2 m/s ke kiri
C. 2 m/s ke kanan
D. 4 m/s ke kanan
E. 6 m/s ke kanan
Jawaban Benar
B. 2 m/s ke kiri
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
v₁’ = ((m₁ − m₂)/(m₁ + m₂))v₁
v₁’ = ((1 − 2)/(1 + 2)) × 6
v₁’ = (−1/3) × 6
v₁’ = −2 m/s
Tanda negatif menunjukkan bahwa arah benda pertama berbalik ke kiri.
Jadi, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah 2 m/s ke kiri.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kecepatan akhir dan arah gerak benda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan persamaan tumbukan lenting sempurna untuk menentukan kecepatan akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Pernyataan yang paling tepat mengenai tumbukan lenting sempurna adalah ….
Pilihan Jawaban
A. momentum total tetap, tetapi energi kinetik total berkurang
B. energi kinetik total tetap, tetapi momentum total berubah
C. momentum total dan energi kinetik total tetap, serta koefisien restitusi bernilai 1
D. kedua benda selalu memiliki massa yang sama
E. kedua benda selalu berhenti setelah tumbukan
Jawaban Benar
C. momentum total dan energi kinetik total tetap, serta koefisien restitusi bernilai 1
Pembahasan Lengkap
Pada tumbukan lenting sempurna berlaku tiga karakteristik utama:
- momentum total sistem tetap;
- energi kinetik total sistem tetap;
- koefisien restitusi bernilai 1.
Massa kedua benda tidak harus sama. Kedua benda juga tidak selalu berhenti setelah tumbukan.
Jadi, pernyataan yang tepat adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis karakteristik tumbukan lenting sempurna.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengidentifikasi prinsip utama yang berlaku pada tumbukan lenting sempurna.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Kesimpulan
Tumbukan lenting sempurna merupakan tumbukan yang memenuhi hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Selain itu, nilai koefisien restitusi pada tumbukan lenting sempurna adalah 1.
Dalam menyelesaikan soal, langkah pentingnya adalah menentukan arah gerak dengan tanda positif dan negatif, memasukkan massa serta kecepatan awal secara tepat, kemudian memeriksa kembali hasil berdasarkan hukum kekekalan momentum dan energi kinetik.
