Translasi merupakan salah satu materi penting dalam transformasi geometri yang mempelajari perpindahan suatu titik atau bangun pada bidang koordinat. Dalam translasi, sebuah objek dapat digeser ke arah tertentu tanpa mengubah bentuk, ukuran, maupun posisi sudutnya.
Konsep translasi banyak digunakan dalam matematika, terutama untuk menentukan koordinat bayangan titik atau bangun setelah mengalami pergeseran. Pergeseran tersebut dapat dilakukan ke kanan, kiri, atas, maupun bawah berdasarkan nilai translasi yang diberikan.
Rumus umum translasi adalah dengan menambahkan nilai pergeseran pada koordinat awal. Jika suatu titik mengalami translasi, maka koordinat baru dapat ditentukan dengan memperhatikan perubahan nilai pada sumbu x dan y.
Pada artikel ini terdapat 30 contoh soal translasi matematika beserta jawaban dan pembahasan lengkap yang dapat digunakan sebagai bahan latihan untuk memahami konsep transformasi geometri.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Titik A(3, 5) ditranslasikan dengan vektor T(2, 4). Koordinat bayangan titik A adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (1, 1)
B. (3, 9)
C. (5, 9)
D. (5, 7)
E. (7, 9)
Jawaban Benar
C. (5, 9)
Pembahasan Lengkap
Rumus translasi:
x’ = x + a
y’ = y + b
Diketahui:
A(3, 5)
T(2, 4)
Maka:
x’ = 3 + 2 = 5
y’ = 5 + 4 = 9
Jadi, koordinat bayangan titik A adalah (5, 9).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan koordinat bayangan titik setelah translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus translasi pada titik koordinat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Titik B(-4, 6) mengalami translasi T(5, -3). Koordinat bayangan titik B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (-9, 3)
B. (1, 3)
C. (1, 9)
D. (-1, 3)
E. (9, -3)
Jawaban Benar
B. (1, 3)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
B(-4, 6)
T(5, -3)
Maka:
x’ = -4 + 5 = 1
y’ = 6 + (-3) = 3
Jadi, koordinat bayangan titik B adalah (1, 3).
Kompetensi yang Diukur
Memahami perpindahan titik pada bidang koordinat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil translasi dengan arah positif dan negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Titik C(7, -2) ditranslasikan oleh T(-3, 6). Tentukan koordinat bayangan titik C.
Pilihan Jawaban
A. (4, 4)
B. (10, 4)
C. (4, -8)
D. (-4, 8)
E. (3, 6)
Jawaban Benar
A. (4, 4)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
C(7, -2)
T(-3, 6)
Maka:
x’ = 7 + (-3) = 4
y’ = -2 + 6 = 4
Jadi, koordinat bayangan titik C adalah (4, 4).
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep translasi pada koordinat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung perubahan posisi titik setelah translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Persegi ABCD memiliki titik A(1, 2), B(5, 2), C(5, 6), dan D(1, 6). Jika ditranslasikan dengan T(3, -2), maka koordinat bayangan titik A’ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (4, 0)
B. (4, 4)
C. (2, 0)
D. (3, 2)
E. (5, 4)
Jawaban Benar
A. (4, 0)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
A(1, 2)
T(3, -2)
Maka:
x’ = 1 + 3 = 4
y’ = 2 + (-2) = 0
Jadi, koordinat bayangan titik A adalah (4, 0).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan bangun setelah translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koordinat titik pada bangun yang mengalami translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sebuah titik P(8, 4) digeser 5 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas. Koordinat titik P setelah translasi adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (3, 7)
B. (13, 1)
C. (3, 1)
D. (8, 7)
E. (5, 3)
Jawaban Benar
A. (3, 7)
Pembahasan Lengkap
Geser 5 satuan ke kiri berarti nilai x dikurangi 5.
x’ = 8 – 5 = 3
Geser 3 satuan ke atas berarti nilai y ditambah 3.
y’ = 4 + 3 = 7
Jadi, koordinat titik P setelah translasi adalah (3, 7).
Kompetensi yang Diukur
Memahami arah perpindahan dalam translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koordinat berdasarkan arah pergeseran titik.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Titik A(6, -3) ditranslasikan dengan vektor T(-4, 5). Koordinat bayangan titik A adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (2, 2)
B. (10, 2)
C. (2, -8)
D. (-2, 8)
E. (6, 5)
Jawaban Benar
A. (2, 2)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
A(6, -3)
T(-4, 5)
Maka:
x’ = 6 + (-4) = 2
y’ = -3 + 5 = 2
Jadi, koordinat bayangan titik A adalah (2, 2).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan hasil translasi titik pada bidang koordinat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung koordinat bayangan menggunakan aturan translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Titik B(-7, 4) ditranslasikan dengan T(6, -2). Koordinat bayangan titik B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (-13, 2)
B. (-1, 2)
C. (-1, 6)
D. (1, -2)
E. (13, 6)
Jawaban Benar
B. (-1, 2)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
B(-7, 4)
T(6, -2)
Maka:
x’ = -7 + 6 = -1
y’ = 4 + (-2) = 2
Jadi, koordinat bayangan titik B adalah (-1, 2).
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep pergeseran titik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koordinat baru setelah translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Titik C(9, 7) mengalami translasi T(-5, -4). Koordinat bayangan titik C adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (4, 3)
B. (14, 11)
C. (4, 11)
D. (14, 3)
E. (-4, -3)
Jawaban Benar
A. (4, 3)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
C(9, 7)
T(-5, -4)
Maka:
x’ = 9 – 5 = 4
y’ = 7 – 4 = 3
Jadi, koordinat bayangan titik C adalah (4, 3).
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan aturan translasi pada koordinat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan perpindahan titik dengan nilai translasi negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Titik D(2, -6) ditranslasikan dengan vektor T(8, 3). Koordinat bayangan titik D adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (10, -3)
B. (-6, -3)
C. (10, 3)
D. (6, -9)
E. (8, 2)
Jawaban Benar
A. (10, -3)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
D(2, -6)
T(8, 3)
Maka:
x’ = 2 + 8 = 10
y’ = -6 + 3 = -3
Jadi, koordinat bayangan titik D adalah (10, -3).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan koordinat hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus translasi pada berbagai titik.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah titik E(4, 8) ditranslasikan sehingga menjadi E'(10, 5). Vektor translasi yang digunakan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. T(4, -3)
B. T(5, -4)
C. T(6, -3)
D. T(6, 3)
E. T(-6, 3)
Jawaban Benar
C. T(6, -3)
Pembahasan Lengkap
Untuk mencari vektor translasi:
a = x’ – x
a = 10 – 4 = 6
b = y’ – y
b = 5 – 8 = -3
Jadi, vektor translasi yang digunakan adalah T(6, -3).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan vektor translasi dari titik awal dan bayangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari besar perpindahan suatu titik.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Titik F(-3, -5) ditranslasikan dengan T(7, 9). Koordinat bayangan titik F adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (4, 4)
B. (10, 14)
C. (-10, -14)
D. (4, -14)
E. (-4, 4)
Jawaban Benar
A. (4, 4)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
F(-3, -5)
T(7, 9)
Maka:
x’ = -3 + 7 = 4
y’ = -5 + 9 = 4
Jadi, koordinat bayangan titik F adalah (4, 4).
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep transformasi translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil perpindahan titik.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Persegi panjang ABCD memiliki titik A(2, 3), B(6, 3), C(6, 7), dan D(2, 7). Jika ditranslasikan dengan T(-2, 4), maka koordinat A’ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (0, 7)
B. (4, 7)
C. (0, -1)
D. (2, 1)
E. (-2, 4)
Jawaban Benar
A. (0, 7)
Pembahasan Lengkap
Titik A:
A(2, 3)
Translasi:
T(-2, 4)
Maka:
x’ = 2 – 2 = 0
y’ = 3 + 4 = 7
Jadi, koordinat A’ adalah (0, 7).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan bangun setelah translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan translasi pada titik penyusun bangun.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Titik G(12, -4) digeser 7 satuan ke kiri dan 6 satuan ke bawah. Koordinat titik G setelah translasi adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (5, -10)
B. (19, 2)
C. (5, 2)
D. (-5, -10)
E. (12, -10)
Jawaban Benar
A. (5, -10)
Pembahasan Lengkap
Geser 7 satuan ke kiri:
x’ = 12 – 7 = 5
Geser 6 satuan ke bawah:
y’ = -4 – 6 = -10
Jadi, koordinat titik G adalah (5, -10).
Kompetensi yang Diukur
Memahami arah translasi pada bidang koordinat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koordinat berdasarkan arah perpindahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Titik H(-8, 10) ditranslasikan menjadi H'(3, 6). Vektor translasi yang digunakan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. T(5, -4)
B. T(11, -4)
C. T(-11, 4)
D. T(11, 4)
E. T(-5, -4)
Jawaban Benar
B. T(11, -4)
Pembahasan Lengkap
Cari perubahan koordinat:
a = x’ – x
a = 3 – (-8) = 11
b = y’ – y
b = 6 – 10 = -4
Jadi, vektor translasi adalah T(11, -4).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan vektor translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari perpindahan berdasarkan koordinat awal dan akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah segitiga memiliki titik A(1, 1), B(4, 1), dan C(2, 5). Jika segitiga tersebut ditranslasikan dengan T(3, 2), maka koordinat titik C’ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (5, 7)
B. (5, 3)
C. (1, 7)
D. (2, 8)
E. (6, 5)
Jawaban Benar
A. (5, 7)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
C(2, 5)
T(3, 2)
Maka:
x’ = 2 + 3 = 5
y’ = 5 + 2 = 7
Jadi, koordinat titik C’ adalah (5, 7).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik pada bangun hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep translasi pada bangun datar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Titik A(5, -7) ditranslasikan dengan vektor T(-6, 8). Koordinat bayangan titik A adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (-1, 1)
B. (11, 1)
C. (-1, -15)
D. (1, -1)
E. (6, 8)
Jawaban Benar
A. (-1, 1)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
A(5, -7)
T(-6, 8)
Rumus translasi:
x’ = x + a
y’ = y + b
Maka:
x’ = 5 + (-6) = -1
y’ = -7 + 8 = 1
Jadi, koordinat bayangan titik A adalah (-1, 1).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan koordinat bayangan titik setelah translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan aturan translasi pada bidang koordinat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Titik B(-10, 3) ditranslasikan dengan T(7, 5). Koordinat bayangan titik B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (-17, 8)
B. (-3, 8)
C. (-3, -2)
D. (3, 8)
E. (-10, 5)
Jawaban Benar
B. (-3, 8)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
B(-10, 3)
T(7, 5)
Maka:
x’ = -10 + 7 = -3
y’ = 3 + 5 = 8
Jadi, koordinat bayangan titik B adalah (-3, 8).
Kompetensi yang Diukur
Memahami perpindahan titik pada koordinat kartesius.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil translasi dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Titik C(12, 6) mengalami translasi sehingga menjadi C'(4, -2). Vektor translasi yang digunakan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. T(-8, -8)
B. T(8, 8)
C. T(-16, 4)
D. T(16, -4)
E. T(4, -8)
Jawaban Benar
A. T(-8, -8)
Pembahasan Lengkap
Untuk mencari vektor translasi:
a = x’ – x
a = 4 – 12 = -8
b = y’ – y
b = -2 – 6 = -8
Jadi, vektor translasi yang digunakan adalah T(-8, -8).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan besar perpindahan suatu titik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari vektor translasi berdasarkan titik awal dan bayangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Segitiga ABC memiliki titik A(2, 1), B(6, 1), dan C(4, 5). Jika segitiga tersebut ditranslasikan dengan T(5, -3), maka koordinat titik B’ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (11, -2)
B. (1, 4)
C. (11, 4)
D. (5, -3)
E. (6, -2)
Jawaban Benar
A. (11, -2)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
B(6, 1)
T(5, -3)
Maka:
x’ = 6 + 5 = 11
y’ = 1 + (-3) = -2
Jadi, koordinat titik B’ adalah (11, -2).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan bangun setelah translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan translasi pada titik penyusun bangun datar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Titik D(-6, -8) ditranslasikan dengan vektor T(10, 12). Koordinat bayangan titik D adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (4, 4)
B. (-16, 4)
C. (4, -20)
D. (16, 20)
E. (-4, -4)
Jawaban Benar
A. (4, 4)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
D(-6, -8)
T(10, 12)
Maka:
x’ = -6 + 10 = 4
y’ = -8 + 12 = 4
Jadi, koordinat bayangan titik D adalah (4, 4).
Kompetensi yang Diukur
Menghitung koordinat hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan posisi akhir titik setelah pergeseran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Persegi panjang ABCD memiliki titik A(3, 4), B(8, 4), C(8, 9), dan D(3, 9). Jika ditranslasikan dengan T(-4, -2), maka koordinat titik C’ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (4, 7)
B. (12, 11)
C. (4, 7)
D. (4, 11)
E. (12, 7)
Jawaban Benar
A. (4, 7)
Pembahasan Lengkap
Titik C:
C(8, 9)
Translasi:
T(-4, -2)
Maka:
x’ = 8 – 4 = 4
y’ = 9 – 2 = 7
Jadi, koordinat C’ adalah (4, 7).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan titik pada bangun datar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan translasi pada koordinat bangun.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Titik E(15, -5) digeser 10 satuan ke kiri dan 7 satuan ke atas. Koordinat titik E setelah translasi adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (5, 2)
B. (25, 2)
C. (5, -12)
D. (15, 2)
E. (-5, 12)
Jawaban Benar
A. (5, 2)
Pembahasan Lengkap
Geser 10 satuan ke kiri:
x’ = 15 – 10 = 5
Geser 7 satuan ke atas:
y’ = -5 + 7 = 2
Jadi, koordinat titik E adalah (5, 2).
Kompetensi yang Diukur
Memahami arah perpindahan dalam translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koordinat berdasarkan arah pergeseran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Titik F(-9, 11) ditranslasikan dengan T(4, -7). Koordinat bayangan titik F adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (-5, 4)
B. (-13, 18)
C. (5, 4)
D. (-5, 18)
E. (13, -4)
Jawaban Benar
A. (-5, 4)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
F(-9, 11)
T(4, -7)
Maka:
x’ = -9 + 4 = -5
y’ = 11 – 7 = 4
Jadi, koordinat bayangan titik F adalah (-5, 4).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan hasil translasi titik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung perubahan koordinat akibat translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Titik G(20, 15) ditranslasikan menjadi G'(8, 3). Vektor translasi yang digunakan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. T(12, 12)
B. T(-12, -12)
C. T(-8, -3)
D. T(28, 18)
E. T(8, 12)
Jawaban Benar
B. T(-12, -12)
Pembahasan Lengkap
Cari perubahan koordinat:
a = 8 – 20 = -12
b = 3 – 15 = -12
Jadi, vektor translasi adalah T(-12, -12).
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis translasi berdasarkan titik awal dan bayangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan vektor perpindahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah segitiga memiliki titik A(0, 2), B(3, 2), dan C(1, 6). Jika ditranslasikan dengan T(6, 4), maka koordinat titik A’ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (6, 6)
B. (6, -2)
C. (-6, 6)
D. (4, 10)
E. (0, 6)
Jawaban Benar
A. (6, 6)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
A(0, 2)
T(6, 4)
Maka:
x’ = 0 + 6 = 6
y’ = 2 + 4 = 6
Jadi, koordinat titik A’ adalah (6, 6).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan koordinat bayangan bangun akibat translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan aturan translasi pada bangun geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Titik H(7, -9) ditranslasikan dengan vektor T(-3, 6). Koordinat bayangan titik H adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (4, -3)
B. (10, -3)
C. (4, -15)
D. (-4, 3)
E. (3, 6)
Jawaban Benar
A. (4, -3)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
H(7, -9)
T(-3, 6)
Maka:
x’ = 7 + (-3) = 4
y’ = -9 + 6 = -3
Jadi, koordinat bayangan titik H adalah (4, -3).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan koordinat hasil translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus translasi untuk mencari bayangan titik.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Titik I(-5, 12) ditranslasikan sehingga menghasilkan titik I'(4, 7). Vektor translasi yang digunakan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. T(9, -5)
B. T(-9, 5)
C. T(1, -5)
D. T(9, 5)
E. T(-1, -5)
Jawaban Benar
A. T(9, -5)
Pembahasan Lengkap
Cari perubahan koordinat:
a = x’ – x
a = 4 – (-5) = 9
b = y’ – y
b = 7 – 12 = -5
Jadi, vektor translasi yang digunakan adalah T(9, -5).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan vektor translasi dari dua koordinat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menganalisis perpindahan titik berdasarkan koordinat awal dan akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah persegi memiliki titik A(2, 2), B(6, 2), C(6, 6), dan D(2, 6). Jika persegi tersebut ditranslasikan dengan T(4, -5), maka koordinat titik C’ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (10, 1)
B. (2, 11)
C. (10, 11)
D. (2, 1)
E. (6, 1)
Jawaban Benar
A. (10, 1)
Pembahasan Lengkap
Titik C:
C(6, 6)
Translasi:
T(4, -5)
Maka:
x’ = 6 + 4 = 10
y’ = 6 – 5 = 1
Jadi, koordinat titik C’ adalah (10, 1).
Kompetensi yang Diukur
Menentukan bayangan bangun datar setelah translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan translasi pada titik penyusun bangun.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Titik J(14, 9) digeser 8 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah. Koordinat titik J setelah translasi adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (6, 5)
B. (22, 5)
C. (22, 13)
D. (6, 13)
E. (18, 4)
Jawaban Benar
B. (22, 5)
Pembahasan Lengkap
Geser 8 satuan ke kanan:
x’ = 14 + 8 = 22
Geser 4 satuan ke bawah:
y’ = 9 – 4 = 5
Jadi, koordinat titik J setelah translasi adalah (22, 5).
Kompetensi yang Diukur
Memahami arah perpindahan pada translasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koordinat berdasarkan arah pergeseran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah segitiga memiliki titik A(3, 4), B(7, 4), dan C(5, 8). Jika ditranslasikan dengan T(-2, 3), maka koordinat titik C’ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (3, 11)
B. (7, 5)
C. (3, 5)
D. (5, 11)
E. (7, 11)
Jawaban Benar
A. (3, 11)
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
C(5, 8)
T(-2, 3)
Maka:
x’ = 5 + (-2) = 3
y’ = 8 + 3 = 11
Jadi, koordinat titik C’ adalah (3, 11).
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep translasi pada bangun geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koordinat bayangan suatu titik setelah mengalami translasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Translasi merupakan salah satu jenis transformasi geometri yang mempelajari perpindahan suatu titik atau bangun tanpa mengubah bentuk dan ukurannya. Dalam translasi, setiap titik berpindah berdasarkan nilai pergeseran pada arah horizontal (sumbu x) dan vertikal (sumbu y).
Untuk menyelesaikan soal translasi, langkah yang perlu dilakukan adalah memahami koordinat awal, menentukan nilai pergeseran, kemudian menjumlahkan koordinat tersebut dengan vektor translasi yang diberikan.
Melalui 30 contoh soal translasi matematika beserta jawaban dan pembahasan lengkap, peserta didik dapat memahami cara menentukan bayangan titik, mencari vektor translasi, serta menerapkan konsep transformasi geometri pada berbagai bentuk bangun datar.
Latihan secara rutin akan membantu meningkatkan kemampuan dalam memahami bidang koordinat dan menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan translasi.
