Contoh soal luas juring membahas cara menghitung bagian lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur. Untuk menyelesaikan soal luas juring, kita perlu mengetahui jari-jari lingkaran dan besar sudut pusatnya.
Rumus luas juring:
Luas juring = θ/360 × π × r²
Keterangan:
θ = besar sudut pusat
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Berikut contoh soal luas juring nomor 1–10 yang dilengkapi pilihan jawaban, jawaban benar, pembahasan, kompetensi, indikator, level kognitif, tingkat kesulitan, dan estimasi waktu pengerjaan.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Jika besar sudut pusat sebuah juring adalah 90°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 144 cm²
B. 154 cm²
C. 164 cm²
D. 174 cm²
E. 184 cm²
Jawaban Benar
B. 154 cm²
Pembahasan Lengkap
Rumus:
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 90/360 × 22/7 × 14²
Luas juring = 1/4 × 22/7 × 196
Luas juring = 154 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 154 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring berdasarkan jari-jari dan sudut pusat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 10 cm. Jika sudut pusat juring adalah 72°, berapakah luas juring tersebut? Gunakan π = 3,14.
Pilihan Jawaban
A. 52,40 cm²
B. 62,80 cm²
C. 72,80 cm²
D. 82,40 cm²
E. 92,80 cm²
Jawaban Benar
B. 62,80 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 72/360 × 3,14 × 10²
Luas juring = 1/5 × 3,14 × 100
Luas juring = 62,8 cm²
Jadi, luas juring adalah 62,80 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring menggunakan nilai π desimal.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring dengan menggunakan jari-jari dan sudut pusat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Jika sudut pusat juring adalah 90°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 144 cm²
B. 154 cm²
C. 164 cm²
D. 174 cm²
E. 184 cm²
Jawaban Benar
B. 154 cm²
Pembahasan Lengkap
Diketahui diameter = 28 cm.
Jari-jari:
r = 28/2
r = 14 cm
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 90/360 × 22/7 × 14²
Luas juring = 1/4 × 22/7 × 196
Luas juring = 154 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 154 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan diameter lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Menentukan jari-jari dari diameter sebelum menghitung luas juring.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah juring memiliki sudut pusat 60° dan berada pada lingkaran dengan jari-jari 21 cm. Berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 210 cm²
B. 220 cm²
C. 231 cm²
D. 241 cm²
E. 251 cm²
Jawaban Benar
C. 231 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 60/360 × 22/7 × 21²
Luas juring = 1/6 × 22/7 × 441
Luas juring = 231 cm²
Jadi, luas juring adalah 231 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Jika sudut pusat juring adalah 180°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 66,5 cm²
B. 77 cm²
C. 88 cm²
D. 99 cm²
E. 110 cm²
Jawaban Benar
B. 77 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 180/360 × 22/7 × 7²
Luas juring = 1/2 × 22/7 × 49
Luas juring = 77 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 77 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring dengan sudut pusat 180°.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas setengah lingkaran berdasarkan rumus luas juring.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Sebuah juring memiliki sudut pusat 45°. Berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 66,5 cm²
B. 77 cm²
C. 88 cm²
D. 99 cm²
E. 110 cm²
Jawaban Benar
B. 77 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 45/360 × 22/7 × 14²
Luas juring = 1/8 × 22/7 × 196
Luas juring = 77 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 77 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan sudut pusat.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring dengan sudut pusat kurang dari 90°.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm. Jika besar sudut pusat juring adalah 90°, berapakah luas juring tersebut? Gunakan π = 3,14.
Pilihan Jawaban
A. 314 cm²
B. 324 cm²
C. 334 cm²
D. 344 cm²
E. 354 cm²
Jawaban Benar
A. 314 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 90/360 × 3,14 × 20²
Luas juring = 1/4 × 3,14 × 400
Luas juring = 314 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 314 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring menggunakan π = 3,14.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring berdasarkan jari-jari dan sudut pusat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Luas sebuah lingkaran adalah 616 cm². Jika sebuah juring memiliki sudut pusat 90°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 144 cm²
B. 154 cm²
C. 164 cm²
D. 174 cm²
E. 184 cm²
Jawaban Benar
B. 154 cm²
Pembahasan Lengkap
Karena sudut pusat juring adalah 90°, maka juring merupakan 1/4 bagian lingkaran.
Luas juring = 90/360 × luas lingkaran
Luas juring = 1/4 × 616
Luas juring = 154 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 154 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menentukan luas juring berdasarkan luas lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Menghubungkan besar sudut pusat dengan bagian luas lingkaran.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Jika luas sebuah juring adalah 308 cm², berapakah besar sudut pusat juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 90°
B. 120°
C. 150°
D. 180°
E. 210°
Jawaban Benar
B. 120°
Pembahasan Lengkap
Rumus:
Luas juring = θ/360 × π × r²
308 = θ/360 × 22/7 × 14²
308 = θ/360 × 616
θ = 308 × 360/616
θ = 180°
Jadi, besar sudut pusat juring adalah 180°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut pusat berdasarkan luas juring.
Indikator Pembelajaran
Menggunakan luas juring untuk menentukan besar sudut pusat.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah juring memiliki jari-jari 10 cm dan sudut pusat 144°. Berapakah luas juring tersebut? Gunakan π = 3,14.
Pilihan Jawaban
A. 115,04 cm²
B. 125,04 cm²
C. 135,04 cm²
D. 145,04 cm²
E. 155,04 cm²
Jawaban Benar
B. 125,60 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 144/360 × 3,14 × 10²
Luas juring = 2/5 × 3,14 × 100
Luas juring = 125,6 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 125,60 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring dengan sudut pusat tertentu.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring menggunakan rumus luas juring.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Jika sudut pusat sebuah juring adalah 120°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 196 cm²
B. 205,33 cm²
C. 215,33 cm²
D. 225,33 cm²
E. 235,33 cm²
Jawaban Benar
B. 205,33 cm²
Pembahasan Lengkap
Rumus:
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 120/360 × 22/7 × 14²
Luas juring = 1/3 × 22/7 × 196
Luas juring = 205,33 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 205,33 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring menggunakan rumus luas juring.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 21 cm. Jika sudut pusat juring adalah 90°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 326,5 cm²
B. 336,5 cm²
C. 346,5 cm²
D. 356,5 cm²
E. 366,5 cm²
Jawaban Benar
C. 346,5 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 90/360 × 22/7 × 21²
Luas juring = 1/4 × 22/7 × 441
Luas juring = 346,5 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 346,5 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring berdasarkan jari-jari dan sudut pusat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm. Jika sudut pusat juring adalah 72°, berapakah luas juring tersebut? Gunakan π = 3,14.
Pilihan Jawaban
A. 52,24 cm²
B. 62,80 cm²
C. 72,80 cm²
D. 82,40 cm²
E. 92,80 cm²
Jawaban Benar
B. 62,80 cm²
Pembahasan Lengkap
Diameter = 20 cm.
Jari-jari:
r = 20/2
r = 10 cm
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 72/360 × 3,14 × 10²
Luas juring = 1/5 × 3,14 × 100
Luas juring = 62,8 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 62,80 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan diameter.
Indikator Pembelajaran
Menentukan jari-jari dari diameter sebelum menghitung luas juring.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah juring memiliki jari-jari 7 cm dan sudut pusat 270°. Berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 105 cm²
B. 115,5 cm²
C. 120 cm²
D. 125,5 cm²
E. 130 cm²
Jawaban Benar
B. 115,5 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 270/360 × 22/7 × 7²
Luas juring = 3/4 × 22/7 × 49
Luas juring = 115,5 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 115,5 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring dengan sudut pusat lebih dari 180°.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki luas 1.256 cm². Jika sudut pusat sebuah juring adalah 90°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 294 cm²
B. 304 cm²
C. 314 cm²
D. 324 cm²
E. 334 cm²
Jawaban Benar
C. 314 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × luas lingkaran
Luas juring = 90/360 × 1.256
Luas juring = 1/4 × 1.256
Luas juring = 314 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 314 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan luas lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Menentukan bagian luas lingkaran berdasarkan besar sudut pusat.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah juring memiliki jari-jari 14 cm dan luas 77 cm². Berapakah besar sudut pusat juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
E. 90°
Jawaban Benar
B. 45°
Pembahasan Lengkap
Rumus:
Luas juring = θ/360 × π × r²
77 = θ/360 × 22/7 × 14²
77 = θ/360 × 616
θ = 77 × 360/616
θ = 45°
Jadi, besar sudut pusat juring adalah 45°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut pusat berdasarkan luas juring.
Indikator Pembelajaran
Menentukan besar sudut pusat dengan menggunakan luas juring.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Jika sudut pusat juring adalah 180°, berapakah luas juring tersebut? Gunakan π = 3,14.
Pilihan Jawaban
A. 147 cm²
B. 157 cm²
C. 167 cm²
D. 177 cm²
E. 187 cm²
Jawaban Benar
B. 157 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 180/360 × 3,14 × 10²
Luas juring = 1/2 × 3,14 × 100
Luas juring = 157 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 157 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring dengan sudut pusat 180°.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas setengah lingkaran menggunakan konsep juring.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 28 cm. Jika sudut pusat sebuah juring adalah 45°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 264 cm²
B. 294 cm²
C. 308 cm²
D. 324 cm²
E. 336 cm²
Jawaban Benar
C. 308 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 45/360 × 22/7 × 28²
Luas juring = 1/8 × 22/7 × 784
Luas juring = 308 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 308 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan jari-jari dan sudut pusat.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring dengan sudut pusat 45°.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Luas sebuah lingkaran adalah 1.386 cm². Jika sebuah juring mempunyai sudut pusat 60°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 221 cm²
B. 231 cm²
C. 241 cm²
D. 251 cm²
E. 261 cm²
Jawaban Benar
B. 231 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × luas lingkaran
Luas juring = 60/360 × 1.386
Luas juring = 1/6 × 1.386
Luas juring = 231 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 231 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan luas lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring dari luas lingkaran dan sudut pusat.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 14 m. Sebagian taman berbentuk juring dengan sudut pusat 135°. Berapakah luas bagian taman tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 196 m²
B. 206,5 m²
C. 231 m²
D. 245,5 m²
E. 252 m²
Jawaban Benar
C. 231 m²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 135/360 × 22/7 × 14²
Luas juring = 3/8 × 22/7 × 196
Luas juring = 231 m²
Jadi, luas bagian taman tersebut adalah 231 m².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep luas juring dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Menghitung luas bagian berbentuk juring dari suatu objek berbentuk lingkaran.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Jika sudut pusat juring adalah 30°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 41,67 cm²
B. 51,33 cm²
C. 61,67 cm²
D. 71,33 cm²
E. 81,67 cm²
Jawaban Benar
A. 51,33 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 30/360 × 22/7 × 14²
Luas juring = 1/12 × 22/7 × 196
Luas juring = 51,33 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 51,33 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring dengan sudut pusat 30°.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 10 cm. Jika sudut pusat juring adalah 150°, berapakah luas juring tersebut? Gunakan π = 3,14.
Pilihan Jawaban
A. 120,67 cm²
B. 130,67 cm²
C. 140,67 cm²
D. 150,67 cm²
E. 160,67 cm²
Jawaban Benar
C. 130,83 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 150/360 × 3,14 × 10²
Luas juring = 5/12 × 314
Luas juring = 130,83 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 130,83 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring menggunakan nilai π = 3,14.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah juring memiliki jari-jari 21 cm dan sudut pusat 120°. Berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 421 cm²
B. 441 cm²
C. 462 cm²
D. 482 cm²
E. 502 cm²
Jawaban Benar
C. 462 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 120/360 × 22/7 × 21²
Luas juring = 1/3 × 22/7 × 441
Luas juring = 462 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 462 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring berdasarkan jari-jari dan sudut pusat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Luas sebuah lingkaran adalah 2.464 cm². Jika sudut pusat sebuah juring adalah 45°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 298 cm²
B. 308 cm²
C. 318 cm²
D. 328 cm²
E. 338 cm²
Jawaban Benar
B. 308 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × luas lingkaran
Luas juring = 45/360 × 2.464
Luas juring = 1/8 × 2.464
Luas juring = 308 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 308 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan luas lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Menentukan bagian luas lingkaran berdasarkan sudut pusat.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Jika sudut pusat juring adalah 135°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 231 cm²
B. 241 cm²
C. 251 cm²
D. 261 cm²
E. 271 cm²
Jawaban Benar
A. 231 cm²
Pembahasan Lengkap
Diameter = 28 cm.
Jari-jari:
r = 28/2
r = 14 cm
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 135/360 × 22/7 × 14²
Luas juring = 3/8 × 22/7 × 196
Luas juring = 231 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 231 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan diameter.
Indikator Pembelajaran
Menentukan jari-jari dari diameter dan menghitung luas juring.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah juring memiliki luas 154 cm² dan berada pada lingkaran dengan jari-jari 14 cm. Berapakah besar sudut pusat juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 120°
E. 135°
Jawaban Benar
C. 90°
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
154 = θ/360 × 22/7 × 14²
154 = θ/360 × 616
θ = 154 × 360/616
θ = 90°
Jadi, besar sudut pusat juring adalah 90°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut pusat berdasarkan luas juring.
Indikator Pembelajaran
Menentukan besar sudut pusat menggunakan luas juring dan jari-jari.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Jika sudut pusat juring adalah 240°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 98 cm²
B. 108 cm²
C. 117,33 cm²
D. 127,33 cm²
E. 137,33 cm²
Jawaban Benar
C. 102,67 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 240/360 × 22/7 × 7²
Luas juring = 2/3 × 22/7 × 49
Luas juring = 102,67 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 102,67 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring dengan sudut pusat lebih dari 180°.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 10 m. Sebuah bagian taman berbentuk juring dengan sudut pusat 72°. Berapakah luas bagian taman tersebut? Gunakan π = 3,14.
Pilihan Jawaban
A. 52,80 m²
B. 62,80 m²
C. 72,80 m²
D. 82,80 m²
E. 92,80 m²
Jawaban Benar
B. 62,80 m²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 72/360 × 3,14 × 10²
Luas juring = 1/5 × 314
Luas juring = 62,8 m²
Jadi, luas bagian taman tersebut adalah 62,80 m².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep luas juring dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Menghitung luas bagian taman yang berbentuk juring.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki luas 1.540 cm². Jika sebuah juring memiliki luas 385 cm², berapakah besar sudut pusat juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
E. 120°
Jawaban Benar
D. 90°
Pembahasan Lengkap
Rumus:
Luas juring = θ/360 × luas lingkaran
385 = θ/360 × 1.540
θ = 385 × 360/1.540
θ = 90°
Jadi, besar sudut pusat juring adalah 90°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut pusat berdasarkan perbandingan luas juring dan luas lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Menentukan besar sudut pusat berdasarkan luas juring.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Jika sebuah juring memiliki sudut pusat 225°, berapakah luas juring tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 385 cm²
B. 395 cm²
C. 405 cm²
D. 415 cm²
E. 425 cm²
Jawaban Benar
A. 385 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring = θ/360 × π × r²
Luas juring = 225/360 × 22/7 × 14²
Luas juring = 5/8 × 22/7 × 196
Luas juring = 385 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 385 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring dengan sudut pusat lebih dari 180°.
Indikator Pembelajaran
Menentukan luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Kesimpulan
Contoh soal luas juring dapat diselesaikan dengan memahami hubungan antara sudut pusat, jari-jari, dan luas lingkaran. Rumus utama yang digunakan adalah:
Luas juring = θ/360 × π × r²
Semakin besar sudut pusat, semakin besar pula bagian lingkaran yang menjadi juring. Karena itu, penting untuk memperhatikan nilai sudut pusat dan jari-jari sebelum melakukan perhitungan.
Dengan menguasai rumus tersebut, soal luas juring yang melibatkan jari-jari, diameter, luas lingkaran, maupun sudut pusat dapat diselesaikan dengan lebih mudah dan tepat.
