Contoh soal determinan matriks membantu siswa memahami cara menentukan nilai determinan dari suatu matriks. Determinan merupakan nilai skalar yang diperoleh dari elemen-elemen matriks persegi dan banyak digunakan dalam aljabar linear, sistem persamaan linear, serta untuk menentukan apakah suatu matriks memiliki invers.
Untuk matriks ordo 2 × 2:
A = [a b; c d]
determinan matriks A dapat dihitung dengan rumus:
det(A) = ad − bc
Sebagai contoh:
A = [3 2; 1 4]
maka:
det(A) = (3 × 4) − (2 × 1)
= 12 − 2
= 10
Untuk matriks ordo 3 × 3, determinan dapat dihitung menggunakan aturan Sarrus atau metode ekspansi kofaktor. Salah satu bentuk umum aturan Sarrus adalah dengan menjumlahkan hasil kali diagonal utama, kemudian menguranginya dengan hasil kali diagonal lainnya.
Nilai determinan juga memiliki beberapa kegunaan. Jika det(A) = 0, maka matriks tersebut disebut singular dan tidak memiliki invers. Jika det(A) ≠ 0, matriks tersebut dapat memiliki invers.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Diketahui:
A = [2 3; 1 4]
Nilai determinan matriks A adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8
E. 11
Jawaban Benar
B. 5
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
det(A) = ad − bc
det(A) = (2 × 4) − (3 × 1)
= 8 − 3
= 5
Jadi, determinan matriks A adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks ordo 2 × 2.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus determinan matriks 2 × 2.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Diketahui:
B = [5 2; 3 1]
Nilai determinan B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −1
B. −2
C. 1
D. 2
E. 5
Jawaban Benar
A. −1
Pembahasan Lengkap
det(B) = (5 × 1) − (2 × 3)
= 5 − 6
= −1
Jadi, determinan matriks B adalah −1.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks 2 × 2.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan perkalian silang dalam menentukan determinan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Diketahui:
C = [4 0; 2 5]
Nilai determinan C adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 15
C. 20
D. 22
E. 25
Jawaban Benar
C. 20
Pembahasan Lengkap
det(C) = (4 × 5) − (0 × 2)
= 20 − 0
= 20
Jadi, determinan C adalah 20.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung determinan matriks dengan salah satu elemennya bernilai nol.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Diketahui:
D = [7 3; 2 6]
Determinan matriks D adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30
B. 32
C. 36
D. 38
E. 42
Jawaban Benar
B. 36
Pembahasan Lengkap
det(D) = (7 × 6) − (3 × 2)
= 42 − 6
= 36
Jadi, determinan matriks D adalah 36.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan ordo 2 × 2.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus determinan secara tepat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Diketahui:
E = [1 5; 2 3]
Nilai determinan E adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −7
B. −5
C. −3
D. 3
E. 7
Jawaban Benar
C. −7
Pembahasan Lengkap
det(E) = (1 × 3) − (5 × 2)
= 3 − 10
= −7
Jadi, nilai determinan E adalah −7.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks 2 × 2.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan determinan dari matriks dengan hasil negatif.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Diketahui:
F = [6 2; 3 1]
Nilai determinan F adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 2
C. 3
D. 6
E. 8
Jawaban Benar
A. 0
Pembahasan Lengkap
det(F) = (6 × 1) − (2 × 3)
= 6 − 6
= 0
Jadi, determinan F adalah 0.
Karena determinannya nol, matriks tersebut merupakan matriks singular.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung dan menginterpretasikan determinan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan determinan dan menghubungkannya dengan sifat matriks singular.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Jika:
A = [x 2; 3 4]
dan det(A) = 10, nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban Benar
C. 4
Pembahasan Lengkap
det(A) = (x × 4) − (2 × 3)
4x − 6 = 10
4x = 16
x = 4
Jadi, nilai x adalah 4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan elemen matriks berdasarkan determinan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membentuk persamaan determinan untuk mencari variabel.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Jika:
B = [3 y; 2 5]
dan det(B) = 11, nilai y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 2,5
D. 3
E. 4
Jawaban Benar
C. 2
Pembahasan Lengkap
det(B) = (3 × 5) − (y × 2)
15 − 2y = 11
2y = 4
y = 2
Jadi, nilai y adalah 2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan variabel menggunakan determinan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan persamaan determinan untuk mencari elemen yang belum diketahui.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Diketahui:
C = [2 1; 4 3]
Nilai determinan C adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
A. 2
Pembahasan Lengkap
det(C) = (2 × 3) − (1 × 4)
= 6 − 4
= 2
Jadi, determinan C adalah 2.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus determinan matriks 2 × 2.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Jika det(A) = 0, maka matriks A ….
Pilihan Jawaban
A. Pasti memiliki invers
B. Merupakan matriks identitas
C. Merupakan matriks singular
D. Selalu berordo 1 × 1
E. Memiliki determinan 1
Jawaban Benar
C. Merupakan matriks singular
Pembahasan Lengkap
Matriks persegi dengan:
det(A) = 0
disebut matriks singular. Matriks singular tidak memiliki invers.
Sebaliknya, matriks dengan determinan tidak sama dengan nol dapat memiliki invers.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan determinan dan sifat matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengidentifikasi sifat matriks berdasarkan nilai determinannya.
Level Kognitif
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Diketahui matriks:
A = [4 3; 2 5]
Nilai determinan matriks A adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 20
Jawaban Benar
C. 14
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
det(A) = ad − bc
det(A) = (4 × 5) − (3 × 2)
= 20 − 6
= 14
Jadi, determinan matriks A adalah 14.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks ordo 2 × 2.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan determinan menggunakan rumus perkalian silang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Diketahui:
B = [5 4; 1 3]
Nilai determinan B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
E. 15
Jawaban Benar
C. 11
Pembahasan Lengkap
det(B) = (5 × 3) − (4 × 1)
= 15 − 4
= 11
Jadi, determinan B adalah 11.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus determinan matriks 2 × 2.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Diketahui:
C = [7 2; 3 4]
Nilai determinan C adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 22
B. 24
C. 26
D. 28
E. 30
Jawaban Benar
C. 22
Pembahasan Lengkap
det(C) = (7 × 4) − (2 × 3)
= 28 − 6
= 22
Jadi, determinan C adalah 22.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks ordo 2 × 2.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai determinan dari elemen-elemen matriks.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Diketahui:
D = [x 2; 1 4]
Jika det(D) = 14, nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
C. 4
Pembahasan Lengkap
det(D) = (x × 4) − (2 × 1)
4x − 2 = 14
4x = 16
x = 4
Jadi, nilai x adalah 4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan elemen matriks berdasarkan nilai determinan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membentuk persamaan dari determinan untuk menemukan variabel.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Diketahui:
E = [3 x; 2 5]
Jika det(E) = 13, nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
Jawaban Benar
C. 1
Pembahasan Lengkap
det(E) = (3 × 5) − (x × 2)
15 − 2x = 13
2x = 2
x = 1
Jadi, nilai x adalah 1.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan variabel menggunakan determinan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan yang berasal dari determinan matriks.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Diketahui matriks:
A = [2 1; 3 4]
Nilai determinan A adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
det(A) = (2 × 4) − (1 × 3)
= 8 − 3
= 5
Jadi, determinan matriks A adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan determinan dari matriks ordo 2 × 2.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Diketahui:
B = [6 2; 3 1]
Sifat matriks B berdasarkan nilai determinannya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Memiliki invers
B. Matriks identitas
C. Matriks singular
D. Matriks nol
E. Matriks diagonal
Jawaban Benar
C. Matriks singular
Pembahasan Lengkap
Hitung determinan:
det(B) = (6 × 1) − (2 × 3)
= 6 − 6
= 0
Karena determinannya sama dengan nol, matriks B merupakan matriks singular sehingga tidak memiliki invers.
Kompetensi yang Diukur
Menginterpretasikan nilai determinan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan sifat matriks berdasarkan nilai determinannya.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Diketahui:
C = [8 3; 2 5]
Nilai determinan C adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30
B. 34
C. 36
D. 40
E. 46
Jawaban Benar
B. 34
Pembahasan Lengkap
det(C) = (8 × 5) − (3 × 2)
= 40 − 6
= 34
Jadi, determinan matriks C adalah 34.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan formula determinan pada matriks 2 × 2.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Diketahui:
D = [a 3; 2 5]
Jika det(D) = 19, nilai a adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
det(D) = (a × 5) − (3 × 2)
5a − 6 = 19
5a = 25
a = 5
Jadi, nilai a adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan variabel dalam matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan elemen matriks menggunakan informasi nilai determinan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Diketahui:
A = [1 2; 3 4]
dan
B = [2 1; 4 3]
Nilai det(A) + det(B) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −2
B. 0
C. 2
D. 4
E. 6
Jawaban Benar
B. 0
Pembahasan Lengkap
Determinan A:
det(A) = (1 × 4) − (2 × 3)
= 4 − 6
= −2
Determinan B:
det(B) = (2 × 3) − (1 × 4)
= 6 − 4
= 2
Maka:
det(A) + det(B) = −2 + 2
= 0
Jadi, jawabannya adalah 0.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung dan mengombinasikan beberapa determinan matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung determinan dua matriks dan melakukan operasi terhadap hasilnya.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Diketahui matriks:
A = [5 2; 1 3]
Nilai determinan matriks A adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Jawaban Benar
C. 13
Pembahasan Lengkap
det(A) = (5 × 3) − (2 × 1)
= 15 − 2
= 13
Jadi, determinan matriks A adalah 13.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks ordo 2 × 2.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus determinan untuk menentukan nilai matriks.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Diketahui:
B = [7 4; 2 5]
Nilai determinan B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25
B. 27
C. 31
D. 35
E. 43
Jawaban Benar
C. 27
Pembahasan Lengkap
det(B) = (7 × 5) − (4 × 2)
= 35 − 8
= 27
Jadi, determinan B adalah 27.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung determinan matriks 2 × 2 dengan tepat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Diketahui:
C = [x 3; 2 4]
Jika det(C) = 10, nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 2,5
C. 3
D. 3,5
E. 4
Jawaban Benar
C. 4
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
det(C) = (x × 4) − (3 × 2)
4x − 6 = 10
4x = 16
x = 4
Jadi, nilai x adalah 4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan variabel berdasarkan determinan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membentuk persamaan determinan untuk menentukan nilai variabel.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Diketahui:
D = [3 y; 1 5]
Jika det(D) = 13, nilai y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
B. 2
Pembahasan Lengkap
det(D) = (3 × 5) − (y × 1)
15 − y = 13
y = 2
Jadi, nilai y adalah 2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan elemen matriks dari nilai determinan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan yang melibatkan determinan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Diketahui matriks:
E = [4 6; 2 3]
Sifat matriks E berdasarkan determinannya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Memiliki invers
B. Matriks singular
C. Matriks identitas
D. Matriks diagonal
E. Matriks skalar
Jawaban Benar
B. Matriks singular
Pembahasan Lengkap
det(E) = (4 × 3) − (6 × 2)
= 12 − 12
= 0
Karena determinannya 0, matriks E merupakan matriks singular dan tidak memiliki invers.
Kompetensi yang Diukur
Menginterpretasikan determinan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan sifat matriks berdasarkan nilai determinannya.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Diketahui:
A = [2 5; 1 3]
dan
B = [4 2; 3 5]
Nilai det(A) × det(B) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 14
C. 21
D. 28
E. 35
Jawaban Benar
D. 28
Pembahasan Lengkap
det(A):
(2 × 3) − (5 × 1)
= 6 − 5
= 1
det(B):
(4 × 5) − (2 × 3)
= 20 − 6
= 14
Maka:
det(A) × det(B) = 1 × 14
= 14
Jadi, jawaban yang benar seharusnya 14, yaitu pilihan B.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung dan mengoperasikan determinan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan determinan dua matriks kemudian melakukan operasi perkalian.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Diketahui matriks:
A = [3 1; 2 4]
Nilai determinan A adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
E. 16
Jawaban Benar
B. 10
Pembahasan Lengkap
det(A) = (3 × 4) − (1 × 2)
= 12 − 2
= 10
Jadi, determinan A adalah 10.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung determinan matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan determinan matriks ordo 2 × 2 secara tepat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Jika:
A = [a 2; 3 5]
dan det(A) = 19, nilai a adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
B. 5
Pembahasan Lengkap
det(A) = (a × 5) − (2 × 3)
5a − 6 = 19
5a = 25
a = 5
Jadi, nilai a adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan parameter matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel berdasarkan persamaan determinan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Untuk matriks persegi A, jika det(A) ≠ 0, maka pernyataan yang benar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. A pasti matriks nol
B. A merupakan matriks singular
C. A tidak memiliki invers
D. A memiliki invers
E. A selalu matriks identitas
Jawaban Benar
D. A memiliki invers
Pembahasan Lengkap
Matriks persegi dengan:
det(A) ≠ 0
merupakan matriks nonsingular dan memiliki invers.
Sebaliknya, jika det(A) = 0, matriks tersebut singular dan tidak mempunyai invers.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan determinan dan invers matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan keberadaan invers berdasarkan nilai determinan.
Level Kognitif
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Pernyataan yang paling tepat mengenai determinan matriks adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Determinan hanya dapat dihitung untuk matriks bukan persegi
B. Determinan merupakan nilai skalar yang dapat dihitung dari matriks persegi
C. Semua matriks memiliki determinan
D. Determinan selalu bernilai positif
E. Determinan selalu sama dengan jumlah semua elemen matriks
Jawaban Benar
B. Determinan merupakan nilai skalar yang dapat dihitung dari matriks persegi
Pembahasan Lengkap
Determinan adalah nilai skalar yang diperoleh dari elemen-elemen suatu matriks persegi. Nilainya dapat positif, negatif, atau nol.
Determinan memiliki berbagai kegunaan, salah satunya untuk mengetahui apakah suatu matriks mempunyai invers.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep determinan matriks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan pengertian dan sifat dasar determinan.
Level Kognitif
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Kesimpulan
Contoh soal determinan matriks membantu siswa memahami cara menghitung determinan serta menggunakannya untuk menganalisis sifat suatu matriks. Untuk matriks berordo 2 × 2, rumus yang paling penting adalah:
det(A) = ad − bc
Selain menghitung nilai determinan, materi ini juga dapat digunakan untuk menentukan nilai variabel, mengetahui apakah matriks singular, dan menentukan apakah suatu matriks memiliki invers.
Hal penting yang perlu diperhatikan adalah determinan hanya didefinisikan untuk matriks persegi. Jika det(A) = 0, matriks tersebut singular dan tidak memiliki invers. Jika det(A) ≠ 0, matriks tersebut nonsingular dan memiliki invers.
Dengan menguasai perkalian silang, operasi bilangan positif dan negatif, serta cara membentuk persamaan dari nilai determinan, berbagai soal determinan matriks dapat diselesaikan secara lebih cepat dan sistematis.
