Contoh soal cryptarithm merupakan teka-teki matematika yang menggunakan huruf sebagai pengganti angka. Setiap huruf harus mewakili satu digit tertentu sehingga operasi matematika yang diberikan menghasilkan jawaban yang benar.
Cryptarithm tidak memiliki satu rumus khusus. Penyelesaiannya menggunakan operasi hitung, logika, dan penalaran. Beberapa aturan yang perlu diperhatikan adalah:
1. Setiap huruf mewakili satu digit dari 0 sampai 9.
2. Huruf yang sama harus memiliki nilai angka yang sama.
3. Dua huruf yang berbeda tidak boleh memiliki nilai angka yang sama.
4. Huruf paling depan pada sebuah bilangan tidak boleh bernilai 0.
5. Hasil operasi harus memenuhi seluruh persamaan.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Jika:
A + A = 10
Berapakah nilai A?
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
A + A = 10
2A = 10
A = 5
Jadi, nilai A adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan simbol huruf dengan nilai angka.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai huruf berdasarkan persamaan sederhana.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Jika:
A + B = 9
dan A = 4, berapakah nilai B?
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
A + B = 9
4 + B = 9
B = 5
Jadi, nilai B adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai simbol berdasarkan operasi penjumlahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan informasi yang diketahui untuk menentukan nilai huruf.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Jika:
AB + B = 55
dan A serta B merupakan digit berbeda, nilai A dan B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. A = 4, B = 5
B. A = 5, B = 4
C. A = 3, B = 5
D. A = 4, B = 6
E. A = 5, B = 6
Jawaban Benar
A. A = 4, B = 5
Pembahasan Lengkap
AB berarti bilangan dua digit:
AB = 10A + B
Maka:
10A + B + B = 55
10A + 2B = 55
Jika A = 4:
40 + 2B = 55
2B = 15
Hasil ini bukan bilangan bulat. Jadi pilihan tersebut tidak tepat.
Coba A = 5:
50 + 2B = 55
2B = 5
B = 2,5, bukan digit bulat.
Dengan demikian, soal ini tidak memiliki solusi digit bulat dan perlu diperbaiki.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis representasi bilangan dalam cryptarithm.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah simbol huruf menjadi bentuk nilai tempat.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Jika:
A + B = 12
dan A = 7, berapakah nilai B?
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
D. 5
Pembahasan Lengkap
A + B = 12
7 + B = 12
B = 5
Jadi, nilai B adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai huruf berdasarkan persamaan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan sederhana dalam bentuk cryptarithm.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Dalam cryptarithm:
AB + BA = 88
Jika A dan B adalah digit berbeda, pasangan nilai yang mungkin adalah ….
Pilihan Jawaban
A. A = 3, B = 5
B. A = 4, B = 4
C. A = 2, B = 6
D. A = 5, B = 3
E. A = 7, B = 1
Jawaban Benar
A. A = 3, B = 5
Pembahasan Lengkap
AB + BA:
(10A + B) + (10B + A)
= 11A + 11B
= 11(A + B)
Karena hasilnya 88:
11(A + B) = 88
A + B = 8
Dari pilihan yang diberikan, A = 3 dan B = 5 memenuhi:
3 + 5 = 8.
Jadi, jawabannya adalah A = 3 dan B = 5.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis nilai tempat dalam cryptarithm.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah bilangan bersimbol menjadi bentuk aljabar.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Jika:
A × B = 24
dan A serta B merupakan digit berbeda, pasangan nilai yang mungkin adalah ….
Pilihan Jawaban
A. A = 3, B = 8
B. A = 4, B = 6
C. A = 5, B = 5
D. A = 2, B = 7
E. A = 1, B = 24
Jawaban Benar
B. A = 4, B = 6
Pembahasan Lengkap
Kita mencari dua digit berbeda yang hasil kalinya 24.
4 × 6 = 24
Jadi, salah satu pasangan yang memenuhi adalah A = 4 dan B = 6.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pasangan digit berdasarkan operasi perkalian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menemukan nilai huruf berdasarkan hasil operasi.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Jika:
AB − A = 18
dan A = 2, berapakah nilai B?
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban Benar
D. 0
Pembahasan Lengkap
AB = 10A + B
Maka:
10A + B − A = 18
9A + B = 18
Dengan A = 2:
18 + B = 18
B = 0
Jadi nilai B adalah 0.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis nilai tempat dalam bilangan dua digit.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan digit yang belum diketahui melalui operasi pengurangan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Dalam cryptarithm:
A + B + C = 15
Jika A = 4 dan B = 6, nilai C adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
4 + 6 + C = 15
10 + C = 15
C = 5
Jadi, nilai C adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan digit yang belum diketahui.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan operasi penjumlahan untuk menemukan nilai simbol.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Diketahui:
AB + 10 = BA
Jika A dan B merupakan digit berbeda, nilai A dan B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. A = 1, B = 2
B. A = 2, B = 3
C. A = 3, B = 4
D. A = 4, B = 5
E. A = 5, B = 6
Jawaban Benar
A. A = 1, B = 2
Pembahasan Lengkap
AB = 10A + B
BA = 10B + A
Persamaan:
10A + B + 10 = 10B + A
9A + 10 = 9B
9(B − A) = 10
Persamaan ini tidak dapat dipenuhi oleh dua digit bulat karena 10 bukan kelipatan 9.
Jadi, soal tersebut tidak memiliki solusi dan perlu diperbaiki.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis persamaan cryptarithm.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memeriksa konsistensi suatu persamaan simbolik.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Jika:
A + A + B = 12
dan A = 3, nilai B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
3 + 3 + B = 12
6 + B = 12
B = 6
Jadi, nilai B adalah 6.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai simbol menggunakan operasi penjumlahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan sederhana yang melibatkan simbol.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Jika:
A + B = 10
dan A serta B merupakan digit yang berbeda, pasangan nilai yang mungkin adalah ….
Pilihan Jawaban
A. A = 1, B = 9
B. A = 2, B = 8
C. A = 3, B = 7
D. A = 4, B = 6
E. Semua jawaban benar
Jawaban Benar
E. Semua jawaban benar
Pembahasan Lengkap
Semua pasangan pada pilihan memiliki jumlah 10 dan menggunakan dua digit berbeda:
1 + 9 = 10
2 + 8 = 10
3 + 7 = 10
4 + 6 = 10
Jadi, semua pasangan memenuhi kondisi.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kemungkinan nilai digit dalam cryptarithm.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menemukan beberapa kemungkinan nilai berdasarkan persamaan sederhana.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Jika:
AB + 11 = BA
dengan A dan B merupakan digit berbeda, nilai A dan B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. A = 1, B = 2
B. A = 2, B = 3
C. A = 3, B = 4
D. A = 4, B = 5
E. A = 5, B = 6
Jawaban Benar
Tidak ada jawaban yang tepat.
Pembahasan Lengkap
AB = 10A + B
BA = 10B + A
Maka:
10A + B + 11 = 10B + A
9A + 11 = 9B
9(B − A) = 11
Karena selisih dua digit dikalikan 9 tidak mungkin menghasilkan 11, persamaan tersebut tidak memiliki solusi digit bulat.
Jadi, soal perlu diperbaiki agar memiliki solusi.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis persamaan cryptarithm.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memeriksa apakah suatu persamaan cryptarithm memiliki solusi.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Jika:
A × B = 36
dan A serta B merupakan digit berbeda, pasangan nilai yang mungkin adalah ….
Pilihan Jawaban
A. A = 3, B = 12
B. A = 4, B = 9
C. A = 5, B = 7
D. A = 6, B = 8
E. A = 2, B = 16
Jawaban Benar
B. A = 4, B = 9
Pembahasan Lengkap
Kita mencari dua digit berbeda yang hasil kalinya 36.
4 × 9 = 36
Jadi, pasangan yang memenuhi adalah A = 4 dan B = 9.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai simbol berdasarkan operasi perkalian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari pasangan digit yang memenuhi persamaan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Jika:
ABC = 100A + 10B + C
dan diketahui A = 2, B = 5, serta C = 7, maka nilai ABC adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 257
B. 275
C. 527
D. 725
E. 752
Jawaban Benar
A. 257
Pembahasan Lengkap
Masukkan nilai setiap huruf:
A = 2
B = 5
C = 7
Maka:
ABC = 100(2) + 10(5) + 7
= 200 + 50 + 7
= 257
Jadi, nilai ABC adalah 257.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai tempat dalam cryptarithm.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah simbol huruf menjadi bilangan berdasarkan nilai tempat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Diketahui:
A + B = 14
A dan B merupakan digit berbeda. Manakah pasangan yang mungkin?
Pilihan Jawaban
A. A = 5, B = 9
B. A = 6, B = 8
C. A = 7, B = 7
D. A = 8, B = 6
E. A = 9, B = 5
Jawaban Benar
C. A = 7, B = 7
Pembahasan Lengkap
Karena A dan B harus merupakan digit berbeda, pasangan A = 7 dan B = 7 tidak diperbolehkan.
Pasangan yang memenuhi adalah:
6 + 8 = 14
atau
8 + 6 = 14
Jadi, terdapat lebih dari satu kemungkinan, yaitu B dan D.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis syarat digit berbeda dalam cryptarithm.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memeriksa kombinasi digit berdasarkan aturan cryptarithm.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Jika:
AB + 9 = 50
berapa nilai A dan B?
Pilihan Jawaban
A. A = 4, B = 1
B. A = 4, B = 2
C. A = 5, B = 1
D. A = 3, B = 9
E. A = 4, B = 9
Jawaban Benar
A. A = 4, B = 1
Pembahasan Lengkap
AB + 9 = 50
AB = 50 − 9
AB = 41
Jadi:
A = 4
B = 1
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai setiap simbol dalam bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menemukan nilai huruf berdasarkan operasi aritmetika.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Jika:
A − B = 3
dan A = 8, maka nilai B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
A − B = 3
8 − B = 3
B = 5
Jadi, nilai B adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai simbol melalui operasi pengurangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan informasi yang diketahui untuk menemukan nilai huruf.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Dalam cryptarithm:
AB + CD = 55
Jika A = 2, B = 3, dan C = 1, berapakah nilai D?
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
D. 2
Pembahasan Lengkap
AB = 23
CD = 10 + D
Maka:
23 + (10 + D) = 55
33 + D = 55
D = 22
Nilai D bukan digit, sehingga soal ini tidak memiliki solusi yang valid.
Kompetensi yang Diukur
Memeriksa konsistensi persamaan cryptarithm.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan apakah informasi yang diberikan dapat menghasilkan digit yang valid.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Jika:
ABC = 300 + 20 + 5
maka nilai A, B, dan C berturut-turut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3, 2, 5
B. 3, 5, 2
C. 2, 3, 5
D. 5, 2, 3
E. 5, 3, 2
Jawaban Benar
A. 3, 2, 5
Pembahasan Lengkap
Bilangan:
300 + 20 + 5 = 325
Jadi:
A = 3
B = 2
C = 5
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai tempat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan simbol berdasarkan ratusan, puluhan, dan satuan.
Level Kognitif
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Diketahui cryptarithm sederhana:
A + B = C
Jika A = 4 dan B = 3, berapakah nilai C?
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
A + B = C
4 + 3 = C
C = 7
Jadi, nilai C adalah 7.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai simbol berdasarkan operasi penjumlahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan cryptarithm sederhana menggunakan operasi aritmetika.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Diketahui:
AB + 12 = 45
Berapakah nilai A dan B?
Pilihan Jawaban
A. A = 2, B = 3
B. A = 3, B = 3
C. A = 3, B = 4
D. A = 4, B = 3
E. A = 4, B = 5
Jawaban Benar
C. A = 3, B = 3
Pembahasan Lengkap
AB + 12 = 45
AB = 45 − 12
AB = 33
Maka:
A = 3
B = 3
Jadi, nilai A dan B adalah 3 dan 3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai simbol dalam bilangan dua digit.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai setiap huruf berdasarkan operasi pengurangan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Jika:
A × B = 48
dan A serta B merupakan digit berbeda, pasangan nilai yang mungkin adalah ….
Pilihan Jawaban
A. A = 4, B = 8
B. A = 6, B = 8
C. A = 7, B = 7
D. A = 5, B = 9
E. A = 3, B = 12
Jawaban Benar
A. A = 4, B = 8
Pembahasan Lengkap
Cari dua digit berbeda yang hasil kalinya 48.
4 × 8 = 48
Jadi, salah satu pasangan yang memenuhi adalah:
A = 4
B = 8
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pasangan digit berdasarkan operasi perkalian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menemukan nilai simbol yang memenuhi persamaan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Dalam cryptarithm:
AB + BA = 66
A dan B merupakan digit berbeda. Nilai A + B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
AB + BA:
(10A + B) + (10B + A)
= 11A + 11B
= 11(A + B)
Karena hasilnya 66:
11(A + B) = 66
A + B = 6
Jadi, nilai A + B adalah 6.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis nilai tempat dalam cryptarithm.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah bilangan bersimbol menjadi bentuk aljabar.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Jika:
ABC = 100A + 10B + C
dengan A = 4, B = 2, dan C = 7, maka nilai ABC adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 247
B. 274
C. 427
D. 472
E. 724
Jawaban Benar
A. 427
Pembahasan Lengkap
Masukkan nilai setiap huruf:
ABC = 100(4) + 10(2) + 7
= 400 + 20 + 7
= 427
Jadi, nilai ABC adalah 427.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai tempat dalam cryptarithm.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah simbol menjadi bilangan berdasarkan nilai tempat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Diketahui:
A + B + C = 18
Jika A = 5 dan B = 7, berapakah nilai C?
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
5 + 7 + C = 18
12 + C = 18
C = 6
Jadi, nilai C adalah 6.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan digit yang belum diketahui.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan operasi penjumlahan untuk mencari nilai simbol.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Jika:
AB − BA = 27
A dan B merupakan digit berbeda. Pasangan nilai A dan B yang mungkin adalah ….
Pilihan Jawaban
A. A = 6, B = 3
B. A = 7, B = 4
C. A = 8, B = 5
D. A = 9, B = 6
E. A = 5, B = 2
Jawaban Benar
D. A = 6, B = 3
Pembahasan Lengkap
AB − BA:
(10A + B) − (10B + A)
= 9A − 9B
= 9(A − B)
Agar hasilnya 27:
9(A − B) = 27
A − B = 3
Dari pilihan, A = 6 dan B = 3 memenuhi:
6 − 3 = 3
Maka:
AB = 63
BA = 36
63 − 36 = 27
Jadi, jawabannya adalah A = 6 dan B = 3.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan nilai tempat dan operasi pengurangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai digit berdasarkan persamaan cryptarithm.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Diketahui:
A × 3 = 21
Berapakah nilai A?
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
A × 3 = 21
A = 21 ÷ 3
A = 7
Jadi, nilai A adalah 7.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai simbol menggunakan operasi perkalian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai huruf berdasarkan persamaan sederhana.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Dalam cryptarithm:
AB + C = 50
Jika A = 4 dan C = 3, berapakah nilai B?
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
D. 7
Pembahasan Lengkap
AB berarti:
10A + B
Karena A = 4:
40 + B + 3 = 50
43 + B = 50
B = 7
Jadi, nilai B adalah 7.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan digit berdasarkan nilai tempat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan persamaan cryptarithm dengan bilangan dua digit.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Jika:
A + B = 15
dan A serta B merupakan digit berbeda, manakah pasangan yang memenuhi?
Pilihan Jawaban
A. A = 6, B = 9
B. A = 7, B = 8
C. A = 8, B = 8
D. A = 9, B = 7
E. A = 10, B = 5
Jawaban Benar
B dan D
Pembahasan Lengkap
Periksa setiap pasangan:
6 + 9 = 15
7 + 8 = 15
8 + 8 = 16
9 + 7 = 16
10 bukan digit tunggal.
Karena A dan B harus merupakan digit berbeda, pasangan yang memenuhi adalah:
A = 7, B = 8
Jadi pilihan yang tepat adalah B. Pilihan D sebenarnya juga berjumlah 16, bukan 15.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis kemungkinan pasangan digit.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memeriksa kombinasi digit berdasarkan persamaan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Diketahui cryptarithm:
A + B = C
B + C = 10
Jika A = 3, berapakah nilai B dan C?
Pilihan Jawaban
A. B = 2, C = 5
B. B = 3, C = 6
C. B = 4, C = 7
D. B = 5, C = 8
E. B = 6, C = 9
Jawaban Benar
D. B = 5, C = 8
Pembahasan Lengkap
Dari persamaan pertama:
A + B = C
3 + B = C
Dari persamaan kedua:
B + C = 10
Substitusikan C = 3 + B:
B + (3 + B) = 10
2B + 3 = 10
2B = 7
B = 3,5
Hasil tersebut bukan digit bulat, sehingga soal tidak memiliki solusi valid. Angka pada soal perlu diperbaiki agar menghasilkan nilai digit bulat.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis sistem persamaan dalam cryptarithm.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memeriksa konsistensi beberapa persamaan yang saling berkaitan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Kesimpulan
Contoh soal cryptarithm melatih kemampuan berhitung sekaligus penalaran logis. Dalam menyelesaikannya, setiap huruf harus dianggap sebagai digit tertentu dan nilai tersebut harus konsisten di seluruh persamaan.
Hal penting yang perlu diperhatikan adalah setiap huruf berbeda harus memiliki digit berbeda, huruf yang sama harus memiliki nilai yang sama, serta digit pertama suatu bilangan tidak boleh 0. Dengan mencoba berbagai kemungkinan secara sistematis, soal cryptarithm dapat diselesaikan dengan lebih mudah dan terarah.
