Contoh soal bilangan biner penting dipelajari karena sistem bilangan biner merupakan dasar dalam berbagai sistem komputer dan teknologi digital. Bilangan biner hanya menggunakan dua simbol, yaitu 0 dan 1.
Sistem bilangan biner memiliki basis 2, sedangkan bilangan desimal memiliki basis 10. Setiap posisi digit pada bilangan biner memiliki nilai berdasarkan pangkat 2.
Urutan nilai tempat bilangan biner dari kanan ke kiri adalah:
2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴, dan seterusnya.
Contohnya, bilangan biner 1011₂ dapat dikonversikan ke desimal dengan cara:
1011₂ = (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= 8 + 0 + 2 + 1
= 11₁₀
Sebaliknya, bilangan desimal dapat diubah menjadi biner dengan melakukan pembagian berulang menggunakan angka 2 dan membaca sisa pembagian dari bawah ke atas.
Selain konversi, operasi dasar pada bilangan biner meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sistem bilangan biner menggunakan basis ….
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 8
C. 10
D. 16
E. 20
Jawaban Benar
A. 2
Pembahasan Lengkap
Bilangan biner merupakan sistem bilangan berbasis 2. Sistem ini hanya menggunakan dua digit, yaitu 0 dan 1.
Jadi, basis sistem bilangan biner adalah 2.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar sistem bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan basis sistem bilangan biner.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 – Mengingat
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Digit yang digunakan dalam sistem bilangan biner adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0 dan 1
B. 1 dan 2
C. 0 sampai 7
D. 0 sampai 9
E. 0 sampai 15
Jawaban Benar
A. 0 dan 1
Pembahasan Lengkap
Sistem bilangan biner hanya menggunakan dua digit, yaitu 0 dan 1.
Berbeda dengan sistem desimal yang menggunakan digit 0 sampai 9, bilangan biner hanya memiliki dua kemungkinan nilai pada setiap posisi digit.
Jadi, jawaban yang benar adalah A. 0 dan 1.
Kompetensi yang Diukur
Mengidentifikasi karakteristik sistem bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan digit yang digunakan dalam sistem bilangan biner.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 – Mengingat
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Nilai desimal dari bilangan biner 1010₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Jawaban Benar
C. 10
Pembahasan Lengkap
Ubah setiap digit berdasarkan nilai tempatnya:
1010₂ = (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰)
= 8 + 0 + 2 + 0
= 10
Jadi, 1010₂ = 10₁₀.
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan biner ke desimal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai desimal dari bilangan biner menggunakan nilai tempat berbasis pangkat 2.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Nilai desimal dari bilangan biner 1101₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Jawaban Benar
C. 13
Pembahasan Lengkap
Bilangan 1101₂ memiliki nilai tempat:
2³, 2², 2¹, 2⁰
Maka:
1101₂ = (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13
Jadi, nilai desimalnya adalah 13.
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan biner ke bilangan desimal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai bilangan biner berdasarkan nilai tempatnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Bentuk biner dari bilangan desimal 6 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 100₂
B. 101₂
C. 110₂
D. 111₂
E. 1000₂
Jawaban Benar
C. 110₂
Pembahasan Lengkap
Bilangan desimal 6 dapat diuraikan berdasarkan pangkat 2:
6 = 4 + 2
6 = (1 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰)
Jadi, bentuk binernya adalah:
110₂
Dengan demikian:
6₁₀ = 110₂
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan desimal ke biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan bentuk biner dari bilangan desimal sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Bentuk biner dari bilangan desimal 15 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1010₂
B. 1011₂
C. 1100₂
D. 1110₂
E. 1111₂
Jawaban Benar
E. 1111₂
Pembahasan Lengkap
Bilangan 15 dapat ditulis sebagai:
15 = 8 + 4 + 2 + 1
atau:
15 = (1 × 2³) + (1 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)
Jadi, bentuk binernya adalah:
1111₂
Dengan demikian:
15₁₀ = 1111₂
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan desimal ke biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah bilangan desimal menjadi bentuk biner berdasarkan nilai tempat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Hasil penjumlahan bilangan biner 101₂ + 10₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 101₂
B. 110₂
C. 111₂
D. 1000₂
E. 1001₂
Jawaban Benar
C. 111₂
Pembahasan Lengkap
Samakan posisi digit:
101
+ 010
-----
111Jadi:
101₂ + 10₂ = 111₂
Untuk memeriksa hasilnya:
101₂ = 5₁₀
10₂ = 2₁₀
5 + 2 = 7
Dan 7₁₀ = 111₂.
Jadi, jawaban yang benar adalah C. 111₂.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi penjumlahan bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjumlahkan dua bilangan biner sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Hasil pengurangan bilangan biner 1101₂ − 101₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1000₂
B. 1001₂
C. 1010₂
D. 1011₂
E. 1100₂
Jawaban Benar
B. 1000₂
Pembahasan Lengkap
Konversikan terlebih dahulu ke desimal untuk memeriksa hasil:
1101₂ = 13₁₀
101₂ = 5₁₀
Maka:
13 − 5 = 8
Bilangan desimal 8 dalam biner adalah:
1000₂
Jadi:
1101₂ − 101₂ = 1000₂
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi pengurangan bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil pengurangan dua bilangan biner.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Bilangan biner yang memiliki nilai desimal 20 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10010₂
B. 10011₂
C. 10100₂
D. 10101₂
E. 11000₂
Jawaban Benar
C. 10100₂
Pembahasan Lengkap
Bilangan 20 dapat diuraikan menjadi:
20 = 16 + 4
Nilai tempat yang digunakan adalah:
2⁴ = 16
2³ = 8
2² = 4
2¹ = 2
2⁰ = 1
Maka:
20 = 1 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 0 × 1
Sehingga:
20₁₀ = 10100₂
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan desimal ke biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan representasi biner dari bilangan desimal menggunakan nilai tempat pangkat 2.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Hasil penjumlahan 1110₂ + 11₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10000₂
B. 10001₂
C. 10010₂
D. 10100₂
E. 11001₂
Jawaban Benar
C. 10001₂
Pembahasan Lengkap
Lakukan penjumlahan biner:
1110
+ 0011
------
10001Untuk memeriksa hasil:
1110₂ = 14₁₀
11₂ = 3₁₀
14 + 3 = 17
Bilangan desimal 17 dalam biner adalah 10001₂.
Jadi, hasil penjumlahannya adalah:
10001₂
Catatan pemeriksaan kunci: hasil perhitungan menunjukkan bahwa jawaban yang benar adalah B. 10001₂, bukan C.
Jawaban Benar yang Dikoreksi
B. 10001₂
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan operasi penjumlahan bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu melakukan penjumlahan bilangan biner dan memeriksa hasilnya melalui konversi desimal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Nilai desimal dari bilangan biner 10011₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
E. 21
Jawaban Benar
C. 19
Pembahasan Lengkap
Gunakan nilai tempat bilangan biner:
10011₂ = (1 × 2⁴) + (0 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1
= 19
Jadi, 10011₂ = 19₁₀.
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan biner ke desimal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai desimal berdasarkan nilai tempat bilangan biner.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Bentuk biner dari bilangan desimal 25 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11001₂
B. 11010₂
C. 11100₂
D. 11101₂
E. 10011₂
Jawaban Benar
A. 11001₂
Pembahasan Lengkap
Bilangan 25 dapat diuraikan menjadi:
25 = 16 + 8 + 1
Nilai tersebut sesuai dengan:
2⁴ = 16
2³ = 8
2² = 4
2¹ = 2
2⁰ = 1
Maka:
25 = 1 × 16 + 1 × 8 + 0 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1
Sehingga:
25₁₀ = 11001₂
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan desimal ke biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah bilangan desimal menjadi bentuk biner.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Hasil penjumlahan 1011₂ + 110₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10000₂
B. 10001₂
C. 10010₂
D. 10100₂
E. 10101₂
Jawaban Benar
B. 10001₂
Pembahasan Lengkap
Samakan jumlah digit:
1011
+ 0110
------
10001
Untuk memeriksa:
1011₂ = 11₁₀
110₂ = 6₁₀
11 + 6 = 17
Dan:
17₁₀ = 10001₂
Jadi, hasilnya adalah 10001₂.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi penjumlahan bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjumlahkan dua bilangan biner dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Hasil pengurangan 10110₂ − 101₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10001₂
B. 10010₂
C. 10011₂
D. 10100₂
E. 10101₂
Jawaban Benar
C. 10001₂
Pembahasan Lengkap
Konversikan untuk memeriksa hasil:
10110₂ = 22₁₀
101₂ = 5₁₀
Maka:
22 − 5 = 17
Bilangan 17 dalam biner adalah:
10001₂
Jadi:
10110₂ − 101₂ = 10001₂
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi pengurangan bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil pengurangan bilangan biner dan memeriksa hasilnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Nilai desimal dari 11111₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 29
B. 30
C. 31
D. 32
E. 33
Jawaban Benar
C. 31
Pembahasan Lengkap
Hitung berdasarkan nilai tempat:
11111₂ = 16 + 8 + 4 + 2 + 1
= 31
Jadi:
11111₂ = 31₁₀
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan biner ke desimal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai desimal dari bilangan biner lima digit.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Bentuk biner dari bilangan desimal 32 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 100000₂
B. 100001₂
C. 100010₂
D. 101000₂
E. 110000₂
Jawaban Benar
A. 100000₂
Pembahasan Lengkap
Bilangan 32 merupakan:
32 = 2⁵
Karena hanya posisi 2⁵ yang bernilai 1, sedangkan posisi lainnya bernilai 0, maka:
32₁₀ = 100000₂
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan desimal ke biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah bilangan desimal yang merupakan pangkat 2 ke bentuk biner.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Hasil perkalian 101₂ × 10₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 100₂
B. 101₂
C. 110₂
D. 1010₂
E. 1100₂
Jawaban Benar
D. 1010₂
Pembahasan Lengkap
Dalam bilangan desimal:
101₂ = 5₁₀
10₂ = 2₁₀
Maka:
5 × 2 = 10
Bilangan desimal 10 dalam biner adalah:
1010₂
Jadi:
101₂ × 10₂ = 1010₂
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi perkalian bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil perkalian bilangan biner sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Hasil pembagian 1100₂ ÷ 10₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10₂
B. 11₂
C. 100₂
D. 101₂
E. 110₂
Jawaban Benar
C. 110₂
Pembahasan Lengkap
Konversikan ke desimal:
1100₂ = 12₁₀
10₂ = 2₁₀
Maka:
12 ÷ 2 = 6
Bilangan desimal 6 dalam biner adalah:
110₂
Jadi:
1100₂ ÷ 10₂ = 110₂
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi pembagian bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil pembagian bilangan biner sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Bilangan biner 1000001₂ jika dikonversikan ke desimal menghasilkan ….
Pilihan Jawaban
A. 61
B. 62
C. 63
D. 64
E. 65
Jawaban Benar
E. 65
Pembahasan Lengkap
Gunakan nilai tempat:
1000001₂ = (1 × 2⁶) + (1 × 2⁰)
= 64 + 1
= 65
Jadi:
1000001₂ = 65₁₀
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan biner ke desimal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan nilai tempat pangkat 2 pada bilangan biner.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Bentuk biner dari bilangan desimal 45 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 101011₂
B. 101100₂
C. 101101₂
D. 101110₂
E. 110001₂
Jawaban Benar
C. 101101₂
Pembahasan Lengkap
Bilangan 45 dapat diuraikan:
45 = 32 + 8 + 4 + 1
Nilai tempatnya:
2⁵ = 32
2⁴ = 16
2³ = 8
2² = 4
2¹ = 2
2⁰ = 1
Maka:
45 = 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1
Sehingga:
45₁₀ = 101101₂
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan desimal ke biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan representasi biner dari bilangan desimal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Hasil penjumlahan 11001₂ + 1011₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 100000₂
B. 100001₂
C. 100010₂
D. 100011₂
E. 100100₂
Jawaban Benar
B. 100001₂
Pembahasan Lengkap
Konversikan untuk memeriksa:
11001₂ = 25₁₀
1011₂ = 11₁₀
Maka:
25 + 11 = 36
Bilangan 36 dalam biner adalah:
100100₂
Jadi, berdasarkan perhitungan, jawaban yang benar bukan B, melainkan E. 100100₂.
Jawaban Benar yang Dikoreksi
E. 100100₂
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hasil penjumlahan bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung dan memeriksa hasil operasi penjumlahan bilangan biner.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Hasil pengurangan 100000₂ − 1₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11110₂
B. 11111₂
C. 10000₂
D. 10001₂
E. 100000₂
Jawaban Benar
B. 11111₂
Pembahasan Lengkap
Bilangan:
100000₂ = 32₁₀
dan:
1₂ = 1₁₀
Maka:
32 − 1 = 31
Bilangan 31 dalam biner adalah:
11111₂
Jadi:
100000₂ − 1₂ = 11111₂
Kompetensi yang Diukur
Melakukan pengurangan bilangan biner dengan teknik pemeriksaan nilai desimal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil pengurangan bilangan biner.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Nilai desimal dari 101010₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 40
B. 41
C. 42
D. 43
E. 44
Jawaban Benar
C. 42
Pembahasan Lengkap
Hitung berdasarkan nilai tempat:
101010₂ = (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰)
= 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0
= 42
Jadi:
101010₂ = 42₁₀
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan biner ke desimal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai desimal dari bilangan biner enam digit.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Bentuk biner dari bilangan desimal 50 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 110000₂
B. 110001₂
C. 110010₂
D. 110011₂
E. 110100₂
Jawaban Benar
C. 110010₂
Pembahasan Lengkap
Bilangan 50 dapat diuraikan:
50 = 32 + 16 + 2
Maka:
50 = (1 × 2⁵) + (1 × 2⁴) + (0 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰)
Sehingga:
50₁₀ = 110010₂
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan desimal ke biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan bentuk biner berdasarkan dekomposisi pangkat 2.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Hasil operasi 101₂ + 11₂ − 10₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 100₂
B. 101₂
C. 110₂
D. 111₂
E. 1000₂
Jawaban Benar
C. 110₂
Pembahasan Lengkap
Konversikan masing-masing bilangan:
101₂ = 5₁₀
11₂ = 3₁₀
10₂ = 2₁₀
Maka:
5 + 3 − 2 = 6
Bilangan 6 dalam biner adalah:
110₂
Jadi, hasil operasi tersebut adalah 110₂.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan beberapa operasi aritmetika pada bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi gabungan bilangan biner.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Bilangan 101101₂ jika dikonversikan ke desimal adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 43
B. 44
C. 45
D. 46
E. 47
Jawaban Benar
C. 45
Pembahasan Lengkap
Gunakan nilai tempat:
101101₂ = (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
= 45
Jadi:
101101₂ = 45₁₀
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan biner ke desimal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai desimal dari bilangan biner dengan beberapa digit bernilai 1.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Hasil perkalian 11₂ × 11₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1001₂
B. 1010₂
C. 1011₂
D. 1100₂
E. 1111₂
Jawaban Benar
A. 1001₂
Pembahasan Lengkap
Konversikan ke desimal:
11₂ = 3₁₀
Maka:
3 × 3 = 9
Bilangan 9 dalam biner adalah:
1001₂
Jadi:
11₂ × 11₂ = 1001₂
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi perkalian bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil perkalian dua bilangan biner sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Bilangan biner 111000₂ jika dikonversikan ke desimal adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 54
B. 55
C. 56
D. 57
E. 58
Jawaban Benar
C. 56
Pembahasan Lengkap
Hitung nilai tempat:
111000₂ = (1 × 2⁵) + (1 × 2⁴) + (1 × 2³)
= 32 + 16 + 8
= 56
Jadi:
111000₂ = 56₁₀
Kompetensi yang Diukur
Mengonversi bilangan biner ke desimal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai desimal dari bilangan biner berdasarkan pangkat 2.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Hasil pembagian 10010₂ ÷ 10₂ adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1000₂
B. 1001₂
C. 1010₂
D. 1011₂
E. 1100₂
Jawaban Benar
B. 1001₂
Pembahasan Lengkap
Konversikan ke desimal:
10010₂ = 18₁₀
10₂ = 2₁₀
Maka:
18 ÷ 2 = 9
Bilangan 9 dalam biner adalah:
1001₂
Jadi:
10010₂ ÷ 10₂ = 1001₂
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi pembagian bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil pembagian bilangan biner secara tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Pernyataan yang benar mengenai sistem bilangan biner adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Bilangan biner menggunakan basis 8 dan digit 0–7
B. Bilangan biner menggunakan basis 10 dan digit 0–9
C. Bilangan biner menggunakan basis 16 dan digit 0–9
D. Bilangan biner menggunakan basis 2 dan hanya menggunakan digit 0 dan 1
E. Bilangan biner menggunakan basis 2 dan menggunakan digit 1 sampai 9
Jawaban Benar
D. Bilangan biner menggunakan basis 2 dan hanya menggunakan digit 0 dan 1
Pembahasan Lengkap
Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan berbasis 2. Oleh karena itu, hanya terdapat dua digit yang digunakan, yaitu 0 dan 1.
Sistem biner banyak digunakan dalam komputer dan sistem digital karena perangkat elektronik digital bekerja dengan dua keadaan dasar yang dapat direpresentasikan sebagai 0 dan 1.
Jadi, pernyataan yang benar adalah D.
Kompetensi yang Diukur
Memahami karakteristik sistem bilangan biner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan basis dan digit yang digunakan dalam sistem bilangan biner.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Kesimpulan
Bilangan biner merupakan sistem bilangan berbasis 2 yang hanya menggunakan digit 0 dan 1. Setiap posisi digit memiliki nilai berdasarkan pangkat 2.
Konversi biner ke desimal dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian setiap digit dengan nilai tempatnya. Sebaliknya, konversi desimal ke biner dapat dilakukan dengan memanfaatkan pangkat 2 atau pembagian berulang dengan 2.
Selain konversi, bilangan biner juga dapat digunakan dalam operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dengan memahami nilai tempat dan aturan operasi tersebut, berbagai soal bilangan biner dapat diselesaikan dengan lebih mudah dan sistematis.
