Contoh Soal Akar Kuadrat: Rumus, Jawaban, dan Pembahasan Lengkap

Contoh soal akar kuadrat membantu siswa memahami cara menentukan nilai akar dari suatu bilangan, menyederhanakan bentuk akar, serta menggunakan operasi hitung pada bentuk akar. Materi akar kuadrat merupakan bagian penting dalam matematika dan sering digunakan dalam berbagai perhitungan.

Akar kuadrat suatu bilangan adalah nilai yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan tersebut. Misalnya:

√25 = 5

karena:

5 Γ— 5 = 25

Beberapa bilangan memiliki akar kuadrat sempurna, seperti 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, dan 81. Bilangan-bilangan tersebut disebut kuadrat sempurna.

Dalam menyelesaikan soal akar kuadrat, siswa perlu memahami hubungan antara perkalian dan perpangkatan. Jika:

aΒ² = b

maka:

√b = a

Selain menentukan akar kuadrat sempurna, bentuk akar juga dapat disederhanakan. Contohnya:

√72 = √(36 Γ— 2)

= √36 Γ— √2

= 6√2

Dengan memahami konsep tersebut, siswa dapat menyelesaikan berbagai soal akar kuadrat mulai dari menentukan nilai akar, menyederhanakan bentuk akar, hingga melakukan operasi hitung pada bentuk akar.

Soal Nomor 1

Pertanyaan

Nilai dari √25 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7

Jawaban Benar

C. 5

Pembahasan Lengkap

Karena:

5 Γ— 5 = 25

maka:

√25 = 5

Jadi, nilai √25 adalah 5.

Kompetensi yang Diukur

Memahami konsep dasar akar kuadrat.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menentukan akar kuadrat dari bilangan kuadrat sempurna.

Level Kognitif

C1 – Mengingat

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 2

Pertanyaan

Nilai dari √64 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10

Jawaban Benar

C. 8

Pembahasan Lengkap

Karena:

8 Γ— 8 = 64

maka:

√64 = 8

Jadi, jawabannya adalah 8.

Kompetensi yang Diukur

Menentukan akar kuadrat bilangan sempurna.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menentukan nilai akar kuadrat dengan menggunakan hubungan perkalian.

Level Kognitif

C1 – Mengingat

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 3

Pertanyaan

Nilai dari √144 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14

Jawaban Benar

C. 12

Pembahasan Lengkap

Karena:

12 Γ— 12 = 144

maka:

√144 = 12

Jadi, nilai akar kuadrat dari 144 adalah 12.

Kompetensi yang Diukur

Menghitung akar kuadrat bilangan sempurna.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menentukan akar kuadrat dari bilangan yang lebih besar.

Level Kognitif

C2 – Memahami

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 4

Pertanyaan

Nilai dari √225 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
E. 16

Jawaban Benar

D. 15

Pembahasan Lengkap

Karena:

15 Γ— 15 = 225

maka:

√225 = 15

Jadi, jawabannya adalah 15.

Kompetensi yang Diukur

Menentukan akar kuadrat bilangan kuadrat sempurna.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menghitung akar kuadrat dengan tepat.

Level Kognitif

C2 – Memahami

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 5

Pertanyaan

Bentuk sederhana dari √72 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 4√2
B. 5√2
C. 6√2
D. 7√2
E. 8√2

Jawaban Benar

C. 6√2

Pembahasan Lengkap

Pecah 72 menjadi hasil perkalian bilangan kuadrat sempurna:

√72 = √(36 Γ— 2)

Kemudian:

= √36 Γ— √2

= 6√2

Jadi, bentuk sederhana dari √72 adalah 6√2.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk akar.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menguraikan bilangan di dalam akar menggunakan faktor kuadrat sempurna.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 6

Pertanyaan

Bentuk sederhana dari √50 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 2√5
B. 3√5
C. 4√5
D. 5√2
E. 6√2

Jawaban Benar

D. 5√2

Pembahasan Lengkap

Uraikan 50:

√50 = √(25 Γ— 2)

= √25 Γ— √2

= 5√2

Jadi, bentuk sederhana dari √50 adalah 5√2.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk akar.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menyederhanakan akar kuadrat menggunakan faktor kuadrat sempurna.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 7

Pertanyaan

Hasil dari √36 + √49 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15

Jawaban Benar

C. 13

Pembahasan Lengkap

Tentukan masing-masing akar:

√36 = 6

√49 = 7

Maka:

6 + 7 = 13

Jadi, hasilnya adalah 13.

Kompetensi yang Diukur

Melakukan operasi penjumlahan akar kuadrat.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menghitung penjumlahan yang melibatkan akar kuadrat sempurna.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 8

Pertanyaan

Hasil dari √100 βˆ’ √36 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10

Jawaban Benar

B. 4

Pembahasan Lengkap

√100 = 10

√36 = 6

Maka:

10 βˆ’ 6 = 4

Jadi, hasilnya adalah 4.

Kompetensi yang Diukur

Melakukan operasi pengurangan akar kuadrat.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menghitung pengurangan yang melibatkan akar kuadrat sempurna.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 9

Pertanyaan

Hasil dari √16 Γ— √25 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 40

Jawaban Benar

C. 20

Pembahasan Lengkap

Tentukan akar masing-masing:

√16 = 4

√25 = 5

Maka:

4 Γ— 5 = 20

Jadi, hasilnya adalah 20.

Kompetensi yang Diukur

Melakukan operasi perkalian akar kuadrat.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menghitung perkalian yang melibatkan bentuk akar sederhana.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 10

Pertanyaan

Sebuah persegi memiliki luas 196 cmΒ². Panjang sisi persegi tersebut adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 12 cm
B. 13 cm
C. 14 cm
D. 15 cm
E. 16 cm

Jawaban Benar

C. 14 cm

Pembahasan Lengkap

Rumus luas persegi:

L = sΒ²

Diketahui:

L = 196 cmΒ²

Maka:

s = √196

Karena:

14 Γ— 14 = 196

maka:

s = 14 cm

Jadi, panjang sisi persegi adalah 14 cm.

Kompetensi yang Diukur

Menerapkan akar kuadrat dalam permasalahan geometri.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menentukan panjang sisi persegi berdasarkan luas yang diketahui.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 11

Pertanyaan

Nilai dari √169 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15

Jawaban Benar

C. 13

Pembahasan Lengkap

Karena:

13 Γ— 13 = 169

maka:

√169 = 13

Jadi, nilai √169 adalah 13.

Kompetensi yang Diukur

Menentukan akar kuadrat bilangan kuadrat sempurna.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menentukan nilai akar kuadrat dengan tepat.

Level Kognitif

C1 – Mengingat

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 12

Pertanyaan

Nilai dari √196 + √81 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
E. 25

Jawaban Benar

D. 23

Pembahasan Lengkap

Tentukan akar masing-masing bilangan:

√196 = 14

√81 = 9

Maka:

14 + 9 = 23

Jadi, hasilnya adalah 23.

Kompetensi yang Diukur

Melakukan operasi penjumlahan akar kuadrat.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menghitung penjumlahan dari beberapa akar kuadrat sempurna.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 13

Pertanyaan

Bentuk sederhana dari √108 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 3√12
B. 4√6
C. 5√3
D. 6√3
E. 9√2

Jawaban Benar

D. 6√3

Pembahasan Lengkap

Uraikan 108 menjadi perkalian bilangan kuadrat sempurna:

√108 = √(36 Γ— 3)

= √36 Γ— √3

= 6√3

Jadi, bentuk sederhana dari √108 adalah 6√3.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk akar.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menemukan faktor kuadrat sempurna untuk menyederhanakan bentuk akar.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 14

Pertanyaan

Bentuk sederhana dari √200 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 5√8
B. 10√2
C. 20√2
D. 25√2
E. 100√2

Jawaban Benar

B. 10√2

Pembahasan Lengkap

Uraikan 200:

√200 = √(100 Γ— 2)

= √100 Γ— √2

= 10√2

Jadi, bentuk sederhana dari √200 adalah 10√2.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk akar.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menggunakan faktor kuadrat sempurna untuk menyederhanakan bentuk akar.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 15

Pertanyaan

Hasil dari 3√2 + 5√2 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 8√2
B. 8√4
C. 15√2
D. 15√4
E. 2√8

Jawaban Benar

A. 8√2

Pembahasan Lengkap

Kedua suku memiliki bentuk akar yang sama, yaitu √2.

Maka koefisiennya dapat dijumlahkan:

3√2 + 5√2

= (3 + 5)√2

= 8√2

Jadi, hasilnya adalah 8√2.

Kompetensi yang Diukur

Melakukan operasi penjumlahan bentuk akar sejenis.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menjumlahkan bentuk akar yang memiliki radikan sama.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 16

Pertanyaan

Hasil dari 7√3 βˆ’ 2√3 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 3√3
B. 4√3
C. 5√3
D. 6√3
E. 9√3

Jawaban Benar

C. 5√3

Pembahasan Lengkap

Karena kedua suku memiliki bentuk akar yang sama:

7√3 βˆ’ 2√3

= (7 βˆ’ 2)√3

= 5√3

Jadi, hasilnya adalah 5√3.

Kompetensi yang Diukur

Melakukan operasi pengurangan bentuk akar.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu mengurangkan bentuk akar yang sejenis.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 17

Pertanyaan

Hasil dari √12 + √27 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 3√3
B. 4√3
C. 5√3
D. 6√3
E. 7√3

Jawaban Benar

C. 5√3

Pembahasan Lengkap

Sederhanakan masing-masing bentuk akar:

√12 = √(4 Γ— 3) = 2√3

√27 = √(9 Γ— 3) = 3√3

Maka:

2√3 + 3√3

= 5√3

Jadi, hasilnya adalah 5√3.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan dan menjumlahkan bentuk akar.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menyederhanakan bentuk akar sebelum melakukan operasi penjumlahan.

Level Kognitif

C4 – Menganalisis

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 18

Pertanyaan

Hasil dari √75 βˆ’ √12 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. √3
B. 2√3
C. 3√3
D. 4√3
E. 5√3

Jawaban Benar

C. 3√3

Pembahasan Lengkap

Sederhanakan:

√75 = √(25 Γ— 3) = 5√3

√12 = √(4 Γ— 3) = 2√3

Maka:

5√3 βˆ’ 2√3

= 3√3

Jadi, hasilnya adalah 3√3.

Kompetensi yang Diukur

Melakukan operasi pengurangan bentuk akar.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menyederhanakan bentuk akar dan melakukan pengurangan suku sejenis.

Level Kognitif

C4 – Menganalisis

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 19

Pertanyaan

Nilai dari (√5)Β² adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 2
B. 5
C. 10
D. 15
E. 25

Jawaban Benar

B. 5

Pembahasan Lengkap

Kuadrat dari akar suatu bilangan akan menghasilkan bilangan tersebut:

(√5)² = 5

Jadi, nilainya adalah 5.

Kompetensi yang Diukur

Memahami hubungan antara akar kuadrat dan perpangkatan.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menentukan hasil perpangkatan bentuk akar sederhana.

Level Kognitif

C2 – Memahami

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 20

Pertanyaan

Sebuah persegi memiliki luas 324 cmΒ². Panjang sisi persegi tersebut adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 16 cm
B. 17 cm
C. 18 cm
D. 19 cm
E. 20 cm

Jawaban Benar

C. 18 cm

Pembahasan Lengkap

Rumus luas persegi:

L = sΒ²

Diketahui:

L = 324 cmΒ²

Maka:

s = √324

Karena:

18 Γ— 18 = 324

maka:

s = 18 cm

Jadi, panjang sisi persegi adalah 18 cm.

Kompetensi yang Diukur

Menerapkan konsep akar kuadrat dalam geometri.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menentukan panjang sisi persegi berdasarkan luas yang diketahui.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 21

Pertanyaan

Nilai dari √256 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
E. 18

Jawaban Benar

C. 16

Pembahasan Lengkap

Karena:

16 Γ— 16 = 256

maka:

√256 = 16

Jadi, nilai √256 adalah 16.

Kompetensi yang Diukur

Menentukan akar kuadrat bilangan kuadrat sempurna.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menentukan nilai akar kuadrat dengan tepat.

Level Kognitif

C1 – Mengingat

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 22

Pertanyaan

Bentuk sederhana dari √147 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 3√7
B. 5√7
C. 6√7
D. 7√3
E. 9√3

Jawaban Benar

B. 7√3

Pembahasan Lengkap

Uraikan 147:

√147 = √(49 Γ— 3)

= √49 Γ— √3

= 7√3

Jadi, bentuk sederhana dari √147 adalah 7√3.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk akar.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu mencari faktor kuadrat sempurna dari bilangan di dalam akar.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 23

Pertanyaan

Hasil dari 2√5 + 3√5 βˆ’ √5 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 3√5
B. 4√5
C. 5√5
D. 6√5
E. 7√5

Jawaban Benar

B. 4√5

Pembahasan Lengkap

Semua suku memiliki bentuk akar yang sama, yaitu √5.

Maka:

2√5 + 3√5 βˆ’ √5

= (2 + 3 βˆ’ 1)√5

= 4√5

Jadi, hasilnya adalah 4√5.

Kompetensi yang Diukur

Melakukan operasi hitung pada bentuk akar sejenis.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menjumlahkan dan mengurangkan bentuk akar yang sejenis.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 24

Pertanyaan

Hasil dari √18 + √50 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 6√2
B. 7√2
C. 8√2
D. 9√2
E. 10√2

Jawaban Benar

D. 8√2

Pembahasan Lengkap

Sederhanakan kedua bentuk akar:

√18 = √(9 Γ— 2) = 3√2

√50 = √(25 Γ— 2) = 5√2

Maka:

3√2 + 5√2

= 8√2

Jadi, hasilnya adalah 8√2.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan dan menjumlahkan bentuk akar.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menyederhanakan bentuk akar sebelum melakukan operasi penjumlahan.

Level Kognitif

C4 – Menganalisis

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 25

Pertanyaan

Hasil dari √48 βˆ’ √12 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. √3
B. 2√3
C. 3√3
D. 4√3
E. 5√3

Jawaban Benar

B. 2√3

Pembahasan Lengkap

Sederhanakan:

√48 = √(16 Γ— 3) = 4√3

√12 = √(4 Γ— 3) = 2√3

Maka:

4√3 βˆ’ 2√3

= 2√3

Jadi, hasilnya adalah 2√3.

Kompetensi yang Diukur

Melakukan operasi pengurangan bentuk akar.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menyederhanakan bentuk akar dan mengurangkan suku sejenis.

Level Kognitif

C4 – Menganalisis

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 26

Pertanyaan

Nilai dari √81 Γ— √16 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 24
B. 30
C. 32
D. 36
E. 40

Jawaban Benar

D. 36

Pembahasan Lengkap

Tentukan akar masing-masing:

√81 = 9

√16 = 4

Maka:

9 Γ— 4

= 36

Jadi, hasilnya adalah 36.

Kompetensi yang Diukur

Melakukan operasi perkalian akar kuadrat.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menghitung perkalian dari akar kuadrat sempurna.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 27

Pertanyaan

Sebuah persegi memiliki luas 400 cmΒ². Panjang sisi persegi tersebut adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 15 cm
B. 18 cm
C. 20 cm
D. 22 cm
E. 25 cm

Jawaban Benar

C. 20 cm

Pembahasan Lengkap

Rumus luas persegi:

L = sΒ²

Maka:

s = √L

s = √400

Karena:

20 Γ— 20 = 400

maka:

s = 20 cm

Jadi, panjang sisi persegi adalah 20 cm.

Kompetensi yang Diukur

Menerapkan akar kuadrat dalam masalah geometri.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menentukan panjang sisi persegi berdasarkan luasnya.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 28

Pertanyaan

Nilai dari (√7)Β² + (√9)Β² adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
E. 20

Jawaban Benar

C. 16

Pembahasan Lengkap

Gunakan sifat:

(√a)² = a

Maka:

(√7)² = 7

(√9)² = 9

Sehingga:

7 + 9

= 16

Jadi, jawabannya adalah 16.

Kompetensi yang Diukur

Memahami hubungan akar kuadrat dan perpangkatan.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menerapkan sifat kuadrat dari bentuk akar.

Level Kognitif

C2 – Memahami

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 29

Pertanyaan

Bentuk sederhana dari √180 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 3√20
B. 4√10
C. 5√6
D. 6√5
E. 9√2

Jawaban Benar

D. 6√5

Pembahasan Lengkap

Uraikan 180 menggunakan faktor kuadrat sempurna:

√180 = √(36 Γ— 5)

= √36 Γ— √5

= 6√5

Jadi, bentuk sederhana dari √180 adalah 6√5.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk akar.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menentukan faktor kuadrat sempurna untuk menyederhanakan bentuk akar.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 30

Pertanyaan

Sebuah persegi panjang memiliki luas 288 cmΒ² dan panjang 18 cm. Lebar persegi panjang tersebut adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 12 cm
B. 14 cm
C. 16 cm
D. 18 cm
E. 20 cm

Jawaban Benar

A. 16 cm

Pembahasan Lengkap

Gunakan rumus luas persegi panjang:

L = p Γ— l

Diketahui:

L = 288 cmΒ²
p = 18 cm

Maka:

288 = 18 Γ— l

l = 288 Γ· 18

l = 16 cm

Jadi, lebar persegi panjang adalah 16 cm.

Kompetensi yang Diukur

Menerapkan operasi bilangan dalam masalah geometri.

Indikator Pembelajaran

Siswa mampu menentukan ukuran sisi yang belum diketahui berdasarkan luas dan ukuran sisi lainnya.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Kesimpulan

Akar kuadrat merupakan operasi matematika yang berkaitan erat dengan perpangkatan kuadrat. Akar kuadrat suatu bilangan merupakan nilai yang jika dikuadratkan menghasilkan bilangan tersebut.

Dalam menyelesaikan contoh soal akar kuadrat, siswa perlu mengenali bilangan kuadrat sempurna seperti 1, 4, 9, 16, 25, dan seterusnya. Selain itu, siswa perlu memahami cara menyederhanakan bentuk akar menggunakan faktor kuadrat sempurna.

Beberapa operasi bentuk akar yang memiliki radikan sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan mengoperasikan koefisiennya. Contohnya:

3√2 + 5√2 = 8√2

Untuk bentuk akar yang belum sederhana, bilangan di dalam akar dapat diuraikan terlebih dahulu agar diperoleh bentuk yang lebih sederhana.

Konsep akar kuadrat juga banyak digunakan dalam geometri, misalnya menentukan panjang sisi persegi berdasarkan luas yang diketahui. Dengan memahami konsep dasar, sifat-sifat akar, dan cara menyederhanakan bentuk akar, siswa akan lebih mudah mengerjakan berbagai soal matematika yang berkaitan dengan akar kuadrat.

Related Articles