Barisan geometri merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang mempelajari pola bilangan dengan perbandingan atau rasio yang tetap antara satu suku dengan suku berikutnya. Materi ini sering muncul dalam berbagai ujian karena berkaitan dengan kemampuan memahami pola, menentukan nilai suku tertentu, serta menghitung jumlah beberapa suku.
Pada barisan geometri, setiap suku diperoleh dengan cara mengalikan suku sebelumnya dengan sebuah bilangan tetap yang disebut rasio (r).
Rumus umum barisan geometri:
Un = a × rⁿ⁻¹
Keterangan:
- Un = suku ke-n
- a = suku pertama
- r = rasio barisan geometri
- n = nomor urutan suku
Selain mencari suku ke-n, barisan geometri juga dapat digunakan untuk menghitung jumlah n suku pertama dengan rumus:
Sn = a(rⁿ – 1) ÷ (r – 1)
Keterangan:
- Sn = jumlah n suku pertama
- a = suku pertama
- r = rasio
- n = banyaknya suku
Pada artikel ini tersedia 30 contoh soal barisan geometri lengkap dengan rumus, jawaban, dan pembahasan yang dapat digunakan sebagai bahan latihan untuk memahami konsep barisan geometri secara lebih mudah.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
2, 6, 18, 54, ….
Nilai rasio dari barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 9
Jawaban Benar
B. 3
Pembahasan Lengkap
Rumus mencari rasio:
r = suku kedua ÷ suku pertama
r = 6 ÷ 2
r = 3
Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah 3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan rasio pada barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menemukan nilai perbandingan antar suku dalam barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
4, 12, 36, 108, ….
Nilai suku ke-5 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 216
B. 324
C. 432
D. 648
E. 972
Jawaban Benar
D. 324
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 4
r = 12 ÷ 4 = 3
Rumus:
Un = a × rⁿ⁻¹
U₅ = 4 × 3⁵⁻¹
U₅ = 4 × 3⁴
U₅ = 4 × 81
U₅ = 324
Jadi, suku ke-5 adalah 324.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n pada barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus suku ke-n untuk menyelesaikan soal barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Suku pertama suatu barisan geometri adalah 5 dengan rasio 2. Nilai suku ke-6 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 80
B. 120
C. 160
D. 200
E. 320
Jawaban Benar
D. 160
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 5
r = 2
n = 6
Gunakan rumus:
Un = a × rⁿ⁻¹
U₆ = 5 × 2⁶⁻¹
U₆ = 5 × 2⁵
U₆ = 5 × 32
U₆ = 160
Jadi, nilai suku ke-6 adalah 160.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai suku tertentu berdasarkan informasi yang diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Perhatikan barisan berikut:
3, 9, 27, 81, ….
Suku ke-7 dari barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 729
B. 1.458
C. 2.187
D. 3.645
E. 6.561
Jawaban Benar
C. 2.187
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 3
r = 9 ÷ 3 = 3
Gunakan rumus:
Un = a × rⁿ⁻¹
U₇ = 3 × 3⁷⁻¹
U₇ = 3 × 3⁶
U₇ = 3 × 729
U₇ = 2.187
Jadi, suku ke-7 adalah 2.187.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung suku tertentu dalam barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus barisan geometri dalam menentukan nilai suku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Diketahui suatu barisan geometri memiliki suku pertama 8 dan rasio 3. Nilai suku ke-4 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 72
B. 144
C. 216
D. 324
E. 648
Jawaban Benar
C. 216
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 8
r = 3
n = 4
Gunakan rumus:
Un = a × rⁿ⁻¹
U₄ = 8 × 3⁴⁻¹
U₄ = 8 × 3³
U₄ = 8 × 27
U₄ = 216
Jadi, nilai suku ke-4 adalah 216.
Kompetensi yang Diukur
Memahami penggunaan rumus barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung suku ke-n berdasarkan nilai awal dan rasio.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
5, 15, 45, 135, ….
Nilai suku ke-6 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 405
B. 675
C. 1.215
D. 2.025
E. 3.645
Jawaban Benar
C. 1.215
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 5
r = 15 ÷ 5 = 3
Gunakan rumus:
Un = a × rⁿ⁻¹
U₆ = 5 × 3⁶⁻¹
U₆ = 5 × 3⁵
U₆ = 5 × 243
U₆ = 1.215
Jadi, nilai suku ke-6 adalah 1.215.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n pada barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus suku ke-n untuk menyelesaikan permasalahan barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah barisan geometri memiliki suku pertama 10 dan rasio 4. Nilai suku ke-5 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 640
B. 1.280
C. 2.560
D. 5.120
E. 10.240
Jawaban Benar
C. 2.560
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 10
r = 4
n = 5
Gunakan rumus:
Un = a × rⁿ⁻¹
U₅ = 10 × 4⁵⁻¹
U₅ = 10 × 4⁴
U₅ = 10 × 256
U₅ = 2.560
Jadi, nilai suku ke-5 adalah 2.560.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung suku tertentu berdasarkan suku awal dan rasio.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Barisan geometri berikut:
81, 27, 9, 3, ….
Memiliki rasio ….
Pilihan Jawaban
A. 1/3
B. 1/2
C. 2
D. 3
E. 9
Jawaban Benar
A. 1/3
Pembahasan Lengkap
Rumus rasio:
r = suku kedua ÷ suku pertama
r = 27 ÷ 81
r = 1/3
Jadi, rasio barisan tersebut adalah 1/3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan rasio pada barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan perbandingan antar suku pada barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Suku pertama suatu barisan geometri adalah 6 dan rasio 5. Suku ke-4 barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 150
B. 450
C. 750
D. 1.250
E. 1.500
Jawaban Benar
B. 750
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 6
r = 5
n = 4
Gunakan rumus:
Un = a × rⁿ⁻¹
U₄ = 6 × 5⁴⁻¹
U₄ = 6 × 5³
U₄ = 6 × 125
U₄ = 750
Jadi, suku ke-4 adalah 750.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai suku tertentu dalam barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus Un dalam menyelesaikan soal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
2, 8, 32, 128, ….
Nilai suku ke-6 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 512
B. 1.024
C. 2.048
D. 4.096
E. 8.192
Jawaban Benar
C. 2.048
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 2
r = 8 ÷ 2 = 4
Gunakan rumus:
Un = a × rⁿ⁻¹
U₆ = 2 × 4⁵
U₆ = 2 × 1.024
U₆ = 2.048
Jadi, nilai suku ke-6 adalah 2.048.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep rasio dan rumus barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Barisan geometri memiliki suku pertama 7 dan rasio 2. Nilai suku ke-8 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 448
B. 896
C. 1.024
D. 1.792
E. 2.048
Jawaban Benar
B. 896
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 7
r = 2
n = 8
Un = a × rⁿ⁻¹
U₈ = 7 × 2⁷
U₈ = 7 × 128
U₈ = 896
Jadi, nilai suku ke-8 adalah 896.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan rumus suku ke-n.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai suku berdasarkan pola geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
100, 50, 25, 12,5, ….
Nilai rasio barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 2
E. 4
Jawaban Benar
C. 1/2
Pembahasan Lengkap
Rasio:
r = 50 ÷ 100
r = 1/2
Jadi, rasio barisan tersebut adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai rasio barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengenali pola perkalian dalam barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Jika suku pertama sebuah barisan geometri adalah 3 dan rasio 3, maka suku ke-6 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 243
B. 729
C. 1.458
D. 2.187
E. 6.561
Jawaban Benar
B. 729
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 3
r = 3
n = 6
U₆ = 3 × 3⁵
U₆ = 3 × 243
U₆ = 729
Jadi, suku ke-6 adalah 729.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus Un.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai suku berdasarkan rumus barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Barisan berikut:
1, 4, 16, 64, ….
Suku ke-5 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 128
B. 196
C. 256
D. 512
E. 1.024
Jawaban Benar
C. 256
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 1
r = 4
U₅ = 1 × 4⁴
U₅ = 256
Jadi, suku ke-5 adalah 256.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep perpangkatan dalam barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Suatu barisan geometri memiliki suku pertama 12 dan rasio 1/2. Nilai suku ke-5 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 1,5
C. 0,75
D. 6
E. 12
Jawaban Benar
A. 0,75
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 12
r = 1/2
n = 5
U₅ = 12 × (1/2)⁴
U₅ = 12 × 1/16
U₅ = 0,75
Jadi, nilai suku ke-5 adalah 0,75.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n dengan rasio pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan barisan geometri dengan nilai rasio kurang dari 1.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
6, 18, 54, 162, ….
Nilai suku ke-7 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1.458
B. 2.187
C. 4.374
D. 6.561
E. 13.122
Jawaban Benar
B. 4.374
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 6
r = 18 ÷ 6 = 3
Gunakan rumus:
Un = a × rⁿ⁻¹
U₇ = 6 × 3⁷⁻¹
U₇ = 6 × 3⁶
U₇ = 6 × 729
U₇ = 4.374
Jadi, nilai suku ke-7 adalah 4.374.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus suku ke-n dalam menyelesaikan soal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah barisan geometri memiliki suku pertama 2 dan rasio 5. Suku ke-5 dari barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 625
B. 1.250
C. 1.875
D. 2.500
E. 3.125
Jawaban Benar
B. 1.250
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 2
r = 5
n = 5
Un = a × rⁿ⁻¹
U₅ = 2 × 5⁴
U₅ = 2 × 625
U₅ = 1.250
Jadi, suku ke-5 adalah 1.250.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai suku tertentu dalam barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
64, 32, 16, 8, ….
Nilai suku ke-8 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 0,5
C. 0,25
D. 2
E. 4
Jawaban Benar
C. 0,5
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 64
r = 32 ÷ 64 = 1/2
Gunakan rumus:
Un = a × rⁿ⁻¹
U₈ = 64 × (1/2)⁷
U₈ = 64 × 1/128
U₈ = 0,5
Jadi, nilai suku ke-8 adalah 0,5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n dengan rasio pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan barisan geometri dengan rasio kurang dari satu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Suatu barisan geometri memiliki suku pertama 7 dan rasio 3. Nilai suku ke-5 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 189
B. 567
C. 729
D. 1.701
E. 2.187
Jawaban Benar
D. 567
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 7
r = 3
n = 5
Un = a × rⁿ⁻¹
U₅ = 7 × 3⁴
U₅ = 7 × 81
U₅ = 567
Jadi, nilai suku ke-5 adalah 567.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai suku berdasarkan nilai awal dan rasio.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
10, 20, 40, 80, ….
Jumlah lima suku pertama barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 150
B. 250
C. 300
D. 310
E. 320
Jawaban Benar
D. 310
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 10
r = 2
n = 5
Gunakan rumus jumlah n suku pertama:
Sn = a(rⁿ – 1) ÷ (r – 1)
S₅ = 10(2⁵ – 1) ÷ (2 – 1)
S₅ = 10(32 – 1)
S₅ = 10 × 31
S₅ = 310
Jadi, jumlah lima suku pertama adalah 310.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah n suku pertama barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus Sn dalam menyelesaikan masalah.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Jumlah tiga suku pertama dari barisan geometri 4, 12, 36, …. adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 48
B. 52
C. 56
D. 60
E. 72
Jawaban Benar
C. 52
Pembahasan Lengkap
Tiga suku pertama:
4 + 12 + 36
= 52
Jadi, jumlah tiga suku pertama adalah 52.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah beberapa suku barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jumlah suku awal pada barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 2. Jumlah 6 suku pertama adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 96
B. 126
C. 189
D. 192
E. 256
Jawaban Benar
C. 189
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 3
r = 2
n = 6
Sn = a(rⁿ – 1) ÷ (r – 1)
S₆ = 3(2⁶ – 1) ÷ (2 – 1)
S₆ = 3(64 – 1)
S₆ = 3 × 63
S₆ = 189
Jadi, jumlah 6 suku pertama adalah 189.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus jumlah barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jumlah beberapa suku pertama.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah barisan geometri memiliki rasio 4 dan suku pertama 1. Suku ke-6 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 256
B. 512
C. 1.024
D. 2.048
E. 4.096
Jawaban Benar
A. 1.024
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 1
r = 4
n = 6
U₆ = 1 × 4⁵
U₆ = 1.024
Jadi, suku ke-6 adalah 1.024.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai suku ke-n.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan pola perkalian tetap pada barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Barisan geometri memiliki suku pertama 81 dan rasio 1/3. Nilai suku ke-5 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 3
C. 9
D. 27
E. 81
Jawaban Benar
A. 1
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 81
r = 1/3
n = 5
U₅ = 81 × (1/3)⁴
U₅ = 81 × 1/81
U₅ = 1
Jadi, nilai suku ke-5 adalah 1.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan barisan geometri dengan rasio pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan suku tertentu menggunakan rasio kurang dari satu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Jika sebuah barisan geometri memiliki suku pertama 2 dan rasio 2, maka jumlah 8 suku pertama adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 254
B. 256
C. 510
D. 512
E. 1.024
Jawaban Benar
A. 510
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 2
r = 2
n = 8
Sn = a(rⁿ – 1) ÷ (r – 1)
S₈ = 2(2⁸ – 1) ÷ (2 – 1)
S₈ = 2(256 – 1)
S₈ = 2 × 255
S₈ = 510
Jadi, jumlah 8 suku pertama adalah 510.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah suku pertama barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus Sn untuk menyelesaikan permasalahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Diketahui suatu barisan geometri:
3, 6, 12, 24, ….
Jumlah 7 suku pertama dari barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 189
B. 255
C. 381
D. 510
E. 768
Jawaban Benar
C. 381
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 3
r = 6 ÷ 3 = 2
n = 7
Gunakan rumus jumlah n suku pertama:
Sn = a(rⁿ – 1) ÷ (r – 1)
S₇ = 3(2⁷ – 1) ÷ (2 – 1)
S₇ = 3(128 – 1)
S₇ = 3 × 127
S₇ = 381
Jadi, jumlah 7 suku pertama adalah 381.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah suku pertama barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus Sn untuk menentukan jumlah beberapa suku awal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah barisan geometri memiliki suku pertama 5 dan rasio 2. Nilai jumlah 10 suku pertama adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2.555
B. 5.115
C. 5.120
D. 10.240
E. 12.500
Jawaban Benar
B. 5.115
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 5
r = 2
n = 10
Gunakan rumus:
Sn = a(rⁿ – 1) ÷ (r – 1)
S₁₀ = 5(2¹⁰ – 1) ÷ (2 – 1)
S₁₀ = 5(1024 – 1)
S₁₀ = 5 × 1023
S₁₀ = 5.115
Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 5.115.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus jumlah n suku pertama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung jumlah suku barisan geometri dengan nilai n yang besar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah barisan geometri memiliki suku pertama 64 dan rasio 1/2. Nilai suku ke-7 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
E. 16
Jawaban Benar
B. 1
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 64
r = 1/2
n = 7
Gunakan rumus:
Un = a × rⁿ⁻¹
U₇ = 64 × (1/2)⁶
U₇ = 64 × 1/64
U₇ = 1
Jadi, nilai suku ke-7 adalah 1.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n dengan rasio pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan barisan geometri dengan rasio kurang dari satu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri:
7, 14, 28, 56, ….
Jumlah 6 suku pertama adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 189
B. 224
C. 441
D. 448
E. 512
Jawaban Benar
C. 441
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 7
r = 2
n = 6
Gunakan rumus:
Sn = a(rⁿ – 1) ÷ (r – 1)
S₆ = 7(2⁶ – 1) ÷ (2 – 1)
S₆ = 7(64 – 1)
S₆ = 7 × 63
S₆ = 441
Jadi, jumlah 6 suku pertama adalah 441.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jumlah suku awal barisan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus jumlah barisan geometri dalam soal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah bakteri berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap jam. Jika jumlah awal bakteri adalah 4, maka jumlah bakteri setelah 6 jam adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 64
B. 128
C. 256
D. 512
E. 1.024
Jawaban Benar
C. 256
Pembahasan Lengkap
Pertumbuhan bakteri membentuk barisan geometri.
Diketahui:
a = 4
r = 2
n = 7 (awal dihitung sebagai jam ke-0)
Jumlah setelah 6 jam:
U₇ = 4 × 2⁶
U₇ = 4 × 64
U₇ = 256
Jadi, jumlah bakteri setelah 6 jam adalah 256.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep barisan geometri dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan kontekstual menggunakan konsep barisan geometri.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Barisan geometri merupakan pola bilangan yang memiliki perbandingan tetap antara satu suku dengan suku berikutnya. Perbandingan tersebut disebut rasio (r) dan menjadi dasar dalam menentukan nilai suku maupun jumlah beberapa suku.
Rumus utama yang perlu dipahami dalam barisan geometri adalah:
Un = a × rⁿ⁻¹
untuk menentukan suku ke-n, serta:
Sn = a(rⁿ – 1) ÷ (r – 1)
untuk menghitung jumlah n suku pertama.
Melalui 30 contoh soal barisan geometri, rumus, dan pembahasan lengkap, peserta didik dapat memahami cara menentukan rasio, mencari suku tertentu, menghitung jumlah suku, hingga menerapkan konsep barisan geometri dalam permasalahan sehari-hari.
Latihan secara rutin akan membantu meningkatkan kemampuan dalam memahami pola bilangan dan menyelesaikan berbagai soal matematika yang berkaitan dengan barisan geometri.
