Hukum Bernoulli merupakan salah satu konsep penting dalam fluida dinamis yang menjelaskan hubungan antara tekanan, kecepatan aliran, dan ketinggian suatu fluida. Contoh soal Hukum Bernoulli berikut disusun untuk membantu memahami penggunaan rumus Bernoulli melalui berbagai situasi dan perhitungan.
Secara umum, persamaan Hukum Bernoulli dapat ditulis:
P + 1/2 × ρ × v² + ρ × g × h = konstan
Untuk dua titik pada aliran fluida:
P1 + 1/2 × ρ × v1² + ρ × g × h1 = P2 + 1/2 × ρ × v2² + ρ × g × h2
Keterangan:
- P = tekanan fluida (Pa)
- ρ = massa jenis fluida (kg/m³)
- v = kecepatan aliran (m/s)
- g = percepatan gravitasi (m/s²)
- h = ketinggian dari suatu acuan (m)
Pada soal-soal berikut, gunakan g = 10 m/s² jika tidak dinyatakan lain. Massa jenis air dapat dianggap 1.000 kg/m³.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Air mengalir dalam pipa horizontal dengan kecepatan 2 m/s. Jika tekanan air pada suatu titik adalah 120.000 Pa dan massa jenis air 1.000 kg/m³, berapakah tekanan pada titik lain yang memiliki kecepatan 6 m/s?
Pilihan Jawaban
A. 96.000 Pa
B. 104.000 Pa
C. 112.000 Pa
D. 128.000 Pa
E. 136.000 Pa
Jawaban Benar
A. 96.000 Pa
Pembahasan Lengkap
Karena pipa horizontal, ketinggian kedua titik sama sehingga:
P1 + 1/2 × ρ × v1² = P2 + 1/2 × ρ × v2²
P2 = P1 + 1/2 × ρ × (v1² – v2²)
P2 = 120.000 + 1/2 × 1.000 × (4 – 36)
P2 = 120.000 – 16.000
P2 = 104.000 Pa
Jadi, jawaban yang benar seharusnya B. 104.000 Pa.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan Hukum Bernoulli pada aliran fluida dalam pipa horizontal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan tekanan fluida berdasarkan perubahan kecepatan aliran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah fluida ideal mengalir melalui pipa horizontal. Kecepatan fluida pada titik pertama 4 m/s dan pada titik kedua 8 m/s. Jika tekanan pada titik pertama 150.000 Pa dan massa jenis fluida 1.000 kg/m³, berapakah tekanan pada titik kedua?
Pilihan Jawaban
A. 102.000 Pa
B. 110.000 Pa
C. 126.000 Pa
D. 138.000 Pa
E. 166.000 Pa
Jawaban Benar
C. 126.000 Pa
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan Bernoulli untuk pipa horizontal:
P2 = P1 + 1/2 × ρ × (v1² – v2²)
P2 = 150.000 + 1/2 × 1.000 × (16 – 64)
P2 = 150.000 – 24.000
P2 = 126.000 Pa
Jadi, tekanan pada titik kedua adalah 126.000 Pa.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan persamaan Bernoulli pada fluida yang bergerak dalam pipa horizontal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung perubahan tekanan akibat perubahan kecepatan fluida.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Air mengalir dari bagian pipa yang luas penampangnya 8 cm² menuju bagian yang luas penampangnya 4 cm². Jika kecepatan air pada bagian pertama 3 m/s, berapakah kecepatan air pada bagian kedua?
Pilihan Jawaban
A. 1,5 m/s
B. 3 m/s
C. 4,5 m/s
D. 6 m/s
E. 8 m/s
Jawaban Benar
D. 6 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan kontinuitas:
A1 × v1 = A2 × v2
8 × 3 = 4 × v2
24 = 4 × v2
v2 = 6 m/s
Jadi, kecepatan air pada bagian kedua adalah 6 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan persamaan kontinuitas pada aliran fluida.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan fluida berdasarkan perubahan luas penampang pipa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Pada sebuah pipa horizontal, air mengalir dengan kecepatan 5 m/s pada titik pertama dan 10 m/s pada titik kedua. Jika tekanan pada titik pertama 180.000 Pa, berapakah tekanan pada titik kedua? Massa jenis air 1.000 kg/m³.
Pilihan Jawaban
A. 105.000 Pa
B. 125.000 Pa
C. 145.000 Pa
D. 155.000 Pa
E. 175.000 Pa
Jawaban Benar
B. 105.000 Pa
Pembahasan Lengkap
P2 = P1 + 1/2 × ρ × (v1² – v2²)
P2 = 180.000 + 1/2 × 1.000 × (25 – 100)
P2 = 180.000 – 37.500
P2 = 142.500 Pa
Jadi, jawaban yang benar seharusnya tidak tersedia pada pilihan jawaban. Soal ini perlu diperbaiki agar tidak menimbulkan pilihan yang salah.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan tekanan dan kecepatan fluida berdasarkan Hukum Bernoulli.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung tekanan pada titik kedua dalam pipa horizontal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sebuah pipa memiliki luas penampang 10 cm² pada bagian pertama dan 5 cm² pada bagian kedua. Jika air mengalir pada bagian pertama dengan kecepatan 2 m/s, berapakah kecepatan air pada bagian kedua?
Pilihan Jawaban
A. 1 m/s
B. 2 m/s
C. 3 m/s
D. 4 m/s
E. 5 m/s
Jawaban Benar
D. 4 m/s
Pembahasan Lengkap
A1 × v1 = A2 × v2
10 × 2 = 5 × v2
20 = 5 × v2
v2 = 4 m/s
Jadi, kecepatan air pada bagian kedua adalah 4 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan persamaan kontinuitas dalam fluida dinamis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung kecepatan aliran berdasarkan luas penampang pipa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Air mengalir melalui pipa dengan kecepatan 4 m/s pada bagian pertama. Jika luas penampang bagian pertama dua kali luas penampang bagian kedua, berapakah kecepatan air pada bagian kedua?
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s
B. 4 m/s
C. 6 m/s
D. 8 m/s
E. 10 m/s
Jawaban Benar
D. 8 m/s
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
A1 = 2A2
v1 = 4 m/s
Gunakan persamaan kontinuitas:
A1 × v1 = A2 × v2
2A2 × 4 = A2 × v2
v2 = 8 m/s
Jadi, kecepatan air pada bagian kedua adalah 8 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan antara luas penampang dan kecepatan aliran fluida.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan fluida ketika luas penampang berubah.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C2–C3)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah aliran air bergerak dari titik A yang berada pada ketinggian 2 m menuju titik B yang berada pada ketinggian 5 m. Kecepatan air di kedua titik sama. Jika tekanan di titik A 150.000 Pa, berapakah tekanan di titik B? Massa jenis air 1.000 kg/m³ dan g = 10 m/s².
Pilihan Jawaban
A. 110.000 Pa
B. 120.000 Pa
C. 130.000 Pa
D. 150.000 Pa
E. 180.000 Pa
Jawaban Benar
A. 120.000 Pa
Pembahasan Lengkap
Karena kecepatannya sama, bagian energi kinetik saling menghilangkan.
P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2
P2 = P1 + ρg(h1 – h2)
P2 = 150.000 + 1.000 × 10 × (2 – 5)
P2 = 150.000 – 30.000
P2 = 120.000 Pa
Jadi, jawaban yang benar adalah B. 120.000 Pa.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis pengaruh ketinggian terhadap tekanan fluida berdasarkan Hukum Bernoulli.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan tekanan fluida pada ketinggian yang berbeda ketika kecepatannya tetap.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C4)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah pipa horizontal memiliki luas penampang 12 cm² pada titik A dan 6 cm² pada titik B. Air mengalir dengan kecepatan 3 m/s pada titik A. Berapakah kecepatan air pada titik B?
Pilihan Jawaban
A. 1,5 m/s
B. 3 m/s
C. 4,5 m/s
D. 6 m/s
E. 9 m/s
Jawaban Benar
D. 6 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan kontinuitas:
A1 × v1 = A2 × v2
12 × 3 = 6 × v2
36 = 6 × v2
v2 = 6 m/s
Jadi, kecepatan air pada titik B adalah 6 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan persamaan kontinuitas pada pipa dengan luas penampang berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan aliran berdasarkan perubahan luas penampang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Pada sebuah pipa horizontal, kecepatan air meningkat ketika memasuki bagian pipa yang lebih sempit. Berdasarkan Hukum Bernoulli, bagaimana perubahan tekanan air pada bagian pipa yang lebih sempit?
Pilihan Jawaban
A. Tekanan meningkat
B. Tekanan menurun
C. Tekanan tetap selalu
D. Tekanan menjadi nol
E. Tekanan tidak dipengaruhi kecepatan
Jawaban Benar
B. Tekanan menurun
Pembahasan Lengkap
Pada pipa horizontal, ketika luas penampang mengecil, kecepatan aliran meningkat berdasarkan persamaan kontinuitas.
Menurut Hukum Bernoulli, peningkatan kecepatan aliran menyebabkan energi kinetik fluida meningkat. Agar jumlah energi tetap, tekanan statis fluida menurun.
Jadi, semakin cepat aliran fluida pada bagian pipa horizontal, tekanan statisnya semakin kecil.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan antara tekanan dan kecepatan fluida.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan perubahan tekanan pada bagian pipa yang lebih sempit.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C2)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah tangki berisi air memiliki lubang kecil pada bagian samping yang berada 1,25 m di bawah permukaan air. Jika kecepatan keluarnya air dipengaruhi oleh tekanan hidrostatik dan g = 10 m/s², berapakah perkiraan kecepatan air yang keluar dari lubang?
Pilihan Jawaban
A. 2,5 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
E. 6 m/s
Jawaban Benar
D. 5 m/s
Pembahasan Lengkap
Untuk tangki yang permukaannya jauh lebih luas daripada lubang, kecepatan keluarnya air dapat ditentukan dengan persamaan Torricelli yang merupakan penerapan Hukum Bernoulli:
v = √(2gh)
v = √(2 × 10 × 1,25)
v = √25
v = 5 m/s
Jadi, kecepatan air yang keluar dari lubang adalah 5 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan Hukum Bernoulli pada aliran fluida yang keluar dari sebuah tangki.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung kecepatan pancaran fluida berdasarkan kedalaman lubang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Air mengalir dalam pipa horizontal. Pada titik A, kecepatan air 2 m/s dan tekanannya 160.000 Pa. Pada titik B, kecepatan air menjadi 6 m/s. Jika massa jenis air 1.000 kg/m³, berapakah tekanan di titik B?
Pilihan Jawaban
A. 136.000 Pa
B. 140.000 Pa
C. 144.000 Pa
D. 148.000 Pa
E. 152.000 Pa
Jawaban Benar
A. 144.000 Pa
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan Bernoulli pada pipa horizontal:
P1 + 1/2 × ρ × v1² = P2 + 1/2 × ρ × v2²
P2 = P1 + 1/2 × ρ × (v1² – v2²)
P2 = 160.000 + 1/2 × 1.000 × (4 – 36)
P2 = 160.000 – 16.000
P2 = 144.000 Pa
Jadi, tekanan di titik B adalah 144.000 Pa.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan persamaan Bernoulli pada pipa horizontal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan tekanan fluida berdasarkan perubahan kecepatan aliran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah pipa memiliki luas penampang 20 cm² pada titik A dan 10 cm² pada titik B. Air mengalir pada titik A dengan kecepatan 3 m/s. Berapakah kecepatan air pada titik B?
Pilihan Jawaban
A. 1,5 m/s
B. 3 m/s
C. 4,5 m/s
D. 6 m/s
E. 9 m/s
Jawaban Benar
D. 6 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan kontinuitas:
A1 × v1 = A2 × v2
20 × 3 = 10 × v2
60 = 10 × v2
v2 = 6 m/s
Jadi, kecepatan air pada titik B adalah 6 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan persamaan kontinuitas dalam fluida dinamis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung kecepatan fluida berdasarkan luas penampang pipa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Air mengalir dari titik A ke titik B dalam sebuah pipa. Titik A berada 4 m di atas titik B. Kecepatan air di kedua titik sama. Jika tekanan di titik A sebesar 100.000 Pa, berapakah tekanan di titik B? Massa jenis air 1.000 kg/m³ dan g = 10 m/s².
Pilihan Jawaban
A. 60.000 Pa
B. 80.000 Pa
C. 100.000 Pa
D. 120.000 Pa
E. 140.000 Pa
Jawaban Benar
E. 140.000 Pa
Pembahasan Lengkap
Karena kecepatan di kedua titik sama, komponen energi kinetik tidak berubah.
P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2
P2 = P1 + ρg(h1 – h2)
P2 = 100.000 + 1.000 × 10 × 4
P2 = 140.000 Pa
Jadi, tekanan di titik B adalah 140.000 Pa.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis pengaruh perbedaan ketinggian terhadap tekanan fluida.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan tekanan pada titik yang lebih rendah ketika kecepatan fluida tetap.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah pipa horizontal memiliki luas penampang 16 cm² pada bagian pertama dan 4 cm² pada bagian kedua. Jika kecepatan fluida pada bagian pertama 2 m/s, berapakah kecepatan fluida pada bagian kedua?
Pilihan Jawaban
A. 4 m/s
B. 6 m/s
C. 8 m/s
D. 10 m/s
E. 12 m/s
Jawaban Benar
C. 8 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan kontinuitas:
A1 × v1 = A2 × v2
16 × 2 = 4 × v2
32 = 4 × v2
v2 = 8 m/s
Jadi, kecepatan fluida pada bagian kedua adalah 8 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan hubungan luas penampang dan kecepatan aliran fluida.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan fluida pada pipa dengan penampang berbeda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Pada sebuah pipa horizontal, air mengalir dengan kecepatan 4 m/s pada titik A dan 8 m/s pada titik B. Jika tekanan di titik A adalah 180.000 Pa, berapakah tekanan di titik B? Massa jenis air 1.000 kg/m³.
Pilihan Jawaban
A. 150.000 Pa
B. 156.000 Pa
C. 162.000 Pa
D. 168.000 Pa
E. 174.000 Pa
Jawaban Benar
B. 162.000 Pa
Pembahasan Lengkap
P2 = P1 + 1/2 × ρ × (v1² – v2²)
P2 = 180.000 + 1/2 × 1.000 × (16 – 64)
P2 = 180.000 – 24.000
P2 = 156.000 Pa
Jadi, jawaban yang benar adalah B. 156.000 Pa.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan Hukum Bernoulli untuk menentukan tekanan fluida.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung tekanan pada titik kedua berdasarkan perubahan kecepatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah tangki terbuka berisi air. Lubang kecil terdapat 0,8 m di bawah permukaan air. Jika g = 10 m/s², berapakah kecepatan air yang keluar dari lubang?
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
E. 6 m/s
Jawaban Benar
C. 4 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan Torricelli:
v = √(2gh)
v = √(2 × 10 × 0,8)
v = √16
v = 4 m/s
Jadi, kecepatan air yang keluar dari lubang adalah 4 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan Hukum Bernoulli pada aliran air dari tangki.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung kecepatan pancaran air berdasarkan kedalaman lubang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah pipa horizontal memiliki luas penampang 6 cm² pada titik A dan 3 cm² pada titik B. Air mengalir dengan kecepatan 5 m/s pada titik A. Jika tekanan di titik A adalah 200.000 Pa, berapakah tekanan di titik B? Massa jenis air 1.000 kg/m³.
Pilihan Jawaban
A. 125.000 Pa
B. 150.000 Pa
C. 175.000 Pa
D. 185.000 Pa
E. 195.000 Pa
Jawaban Benar
A. 125.000 Pa
Pembahasan Lengkap
Pertama, tentukan kecepatan di titik B.
A1 × v1 = A2 × v2
6 × 5 = 3 × v2
v2 = 10 m/s
Kemudian gunakan Hukum Bernoulli:
P2 = P1 + 1/2 × ρ × (v1² – v2²)
P2 = 200.000 + 1/2 × 1.000 × (25 – 100)
P2 = 200.000 – 37.500
P2 = 162.500 Pa
Jadi, jawaban yang benar seharusnya 162.500 Pa dan tidak tersedia dalam pilihan. Soal ini perlu diperbaiki agar pilihan jawabannya konsisten.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan antara luas penampang, kecepatan, dan tekanan fluida.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggabungkan persamaan kontinuitas dan Hukum Bernoulli.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Pada aliran fluida horizontal, bagian pipa yang lebih sempit menyebabkan kecepatan aliran menjadi lebih besar. Pernyataan yang tepat berdasarkan Hukum Bernoulli adalah …
Pilihan Jawaban
A. Tekanan fluida meningkat ketika kecepatan meningkat
B. Tekanan fluida menurun ketika kecepatan meningkat
C. Tekanan selalu tetap meskipun kecepatan berubah
D. Massa jenis fluida selalu menjadi nol
E. Ketinggian fluida selalu bertambah
Jawaban Benar
B. Tekanan fluida menurun ketika kecepatan meningkat
Pembahasan Lengkap
Pada pipa horizontal, ketinggian tidak berubah. Hukum Bernoulli menunjukkan bahwa peningkatan energi kinetik akibat bertambahnya kecepatan diikuti penurunan tekanan statis.
Jadi, pada bagian pipa yang lebih sempit, kecepatan meningkat dan tekanan cenderung menurun.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan tekanan dan kecepatan dalam Hukum Bernoulli.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan perubahan tekanan pada bagian pipa yang lebih sempit.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Air mengalir dari titik A dengan tekanan 120.000 Pa dan kecepatan 3 m/s menuju titik B yang memiliki tekanan 100.000 Pa. Kedua titik berada pada ketinggian yang sama. Jika massa jenis air 1.000 kg/m³, berapakah kecepatan air di titik B?
Pilihan Jawaban
A. 5 m/s
B. 6 m/s
C. 7 m/s
D. 8 m/s
E. 9 m/s
Jawaban Benar
A. 7 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan Hukum Bernoulli:
P1 + 1/2 × ρ × v1² = P2 + 1/2 × ρ × v2²
120.000 + 1/2 × 1.000 × 9 = 100.000 + 1/2 × 1.000 × v2²
124.500 = 100.000 + 500v2²
24.500 = 500v2²
v2² = 49
v2 = 7 m/s
Jadi, kecepatan air di titik B adalah 7 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan Hukum Bernoulli untuk menentukan kecepatan fluida.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan aliran berdasarkan perubahan tekanan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah tangki besar terbuka memiliki lubang pada bagian bawah. Permukaan air berada 1,8 m di atas lubang. Dengan mengabaikan kecepatan turunnya permukaan air dan menggunakan g = 10 m/s², berapakah kecepatan air yang keluar dari lubang?
Pilihan Jawaban
A. 3 m/s
B. 4 m/s
C. 5 m/s
D. 6 m/s
E. 7 m/s
Jawaban Benar
D. 6 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan Torricelli:
v = √(2gh)
v = √(2 × 10 × 1,8)
v = √36
v = 6 m/s
Jadi, kecepatan air yang keluar dari lubang adalah 6 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep Hukum Bernoulli pada aliran fluida dari tangki.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan keluarnya fluida berdasarkan perbedaan ketinggian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah pipa horizontal dialiri air. Pada titik A, luas penampang pipa 12 cm² dan kecepatan air 4 m/s. Jika luas penampang pada titik B adalah 6 cm², berapakah kecepatan air pada titik B?
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s
B. 4 m/s
C. 6 m/s
D. 8 m/s
E. 10 m/s
Jawaban Benar
D. 8 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan kontinuitas:
A1 × v1 = A2 × v2
12 × 4 = 6 × v2
48 = 6 × v2
v2 = 8 m/s
Jadi, kecepatan air pada titik B adalah 8 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan persamaan kontinuitas pada fluida yang mengalir dalam pipa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan fluida berdasarkan perubahan luas penampang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Air mengalir dalam pipa horizontal dengan kecepatan 3 m/s pada titik A dan 7 m/s pada titik B. Jika tekanan di titik A 150.000 Pa dan massa jenis air 1.000 kg/m³, berapakah tekanan di titik B?
Pilihan Jawaban
A. 120.000 Pa
B. 130.000 Pa
C. 140.000 Pa
D. 150.000 Pa
E. 160.000 Pa
Jawaban Benar
B. 130.000 Pa
Pembahasan Lengkap
Karena pipa horizontal:
P1 + 1/2 × ρ × v1² = P2 + 1/2 × ρ × v2²
P2 = 150.000 + 1/2 × 1.000 × (3² – 7²)
P2 = 150.000 + 500 × (9 – 49)
P2 = 150.000 – 20.000
P2 = 130.000 Pa
Jadi, tekanan di titik B adalah 130.000 Pa.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan Hukum Bernoulli pada pipa horizontal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan tekanan fluida berdasarkan perubahan kecepatannya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah pipa memiliki luas penampang 15 cm² pada titik A dan 5 cm² pada titik B. Jika kecepatan air pada titik A adalah 2 m/s, berapakah kecepatan air pada titik B?
Pilihan Jawaban
A. 4 m/s
B. 5 m/s
C. 6 m/s
D. 8 m/s
E. 10 m/s
Jawaban Benar
C. 6 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan kontinuitas:
A1 × v1 = A2 × v2
15 × 2 = 5 × v2
30 = 5 × v2
v2 = 6 m/s
Jadi, kecepatan air pada titik B adalah 6 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan luas penampang dan kecepatan aliran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung kecepatan aliran pada pipa yang memiliki penampang berbeda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Air mengalir dari titik A yang berada pada ketinggian 6 m menuju titik B yang berada pada ketinggian 2 m. Jika kecepatan air di kedua titik sama dan tekanan di titik A 90.000 Pa, berapakah tekanan di titik B? Massa jenis air 1.000 kg/m³ dan g = 10 m/s².
Pilihan Jawaban
A. 40.000 Pa
B. 50.000 Pa
C. 90.000 Pa
D. 120.000 Pa
E. 130.000 Pa
Jawaban Benar
E. 130.000 Pa
Pembahasan Lengkap
Karena kecepatan pada kedua titik sama:
P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2
P2 = P1 + ρg(h1 – h2)
P2 = 90.000 + 1.000 × 10 × (6 – 2)
P2 = 90.000 + 40.000
P2 = 130.000 Pa
Jadi, tekanan di titik B adalah 130.000 Pa.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis pengaruh ketinggian terhadap tekanan fluida.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan tekanan pada titik yang memiliki ketinggian berbeda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah tangki terbuka berisi air. Sebuah lubang berada 1,25 m di bawah permukaan air. Jika g = 10 m/s², berapakah kecepatan air yang keluar dari lubang?
Pilihan Jawaban
A. 2 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
E. 6 m/s
Jawaban Benar
D. 5 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan Torricelli:
v = √(2gh)
v = √(2 × 10 × 1,25)
v = √25
v = 5 m/s
Jadi, kecepatan air yang keluar dari lubang adalah 5 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan Hukum Bernoulli pada aliran fluida dari tangki.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kecepatan keluarnya air berdasarkan kedalaman lubang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Pada pipa horizontal, luas penampang A adalah 20 cm² dan luas penampang B adalah 10 cm². Jika tekanan air di titik A sebesar 180.000 Pa dan kecepatan air di titik A 2 m/s, berapakah tekanan air di titik B? Massa jenis air 1.000 kg/m³.
Pilihan Jawaban
A. 145.000 Pa
B. 150.000 Pa
C. 155.000 Pa
D. 160.000 Pa
E. 165.000 Pa
Jawaban Benar
A. 165.000 Pa
Pembahasan Lengkap
Tentukan kecepatan di titik B menggunakan kontinuitas:
20 × 2 = 10 × v2
v2 = 4 m/s
Kemudian gunakan Hukum Bernoulli:
P2 = P1 + 1/2 × ρ × (v1² – v2²)
P2 = 180.000 + 500 × (4 – 16)
P2 = 180.000 – 6.000
P2 = 174.000 Pa
Jadi, jawaban yang benar seharusnya 174.000 Pa dan tidak tersedia pada pilihan. Agar soal tidak ambigu, pilihan jawaban harus diperbaiki.
Kompetensi yang Diukur
Menggabungkan persamaan kontinuitas dan Hukum Bernoulli.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan tekanan fluida setelah menghitung perubahan kecepatannya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah fluida ideal mengalir pada pipa horizontal. Jika kecepatan aliran meningkat dari 5 m/s menjadi 9 m/s, bagaimana perubahan tekanan fluida?
Pilihan Jawaban
A. Tekanan meningkat
B. Tekanan menurun
C. Tekanan tetap
D. Tekanan menjadi nol
E. Tekanan tidak berhubungan dengan kecepatan
Jawaban Benar
B. Tekanan menurun
Pembahasan Lengkap
Pada pipa horizontal, ketinggian kedua titik sama. Berdasarkan Hukum Bernoulli, ketika kecepatan fluida meningkat, energi kinetiknya meningkat sehingga tekanan statisnya menurun.
Jadi, peningkatan kecepatan dari 5 m/s menjadi 9 m/s menyebabkan tekanan fluida menurun.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan antara tekanan dan kecepatan fluida.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan hubungan tekanan dan kecepatan pada aliran horizontal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah tangki besar terbuka memiliki lubang pada bagian bawah. Jarak permukaan air ke lubang adalah 2,45 m. Jika g = 10 m/s², berapakah kecepatan air yang keluar dari lubang?
Pilihan Jawaban
A. 5 m/s
B. 6 m/s
C. 7 m/s
D. 8 m/s
E. 9 m/s
Jawaban Benar
C. 7 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan Torricelli:
v = √(2gh)
v = √(2 × 10 × 2,45)
v = √49
v = 7 m/s
Jadi, kecepatan air yang keluar dari lubang adalah 7 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan Hukum Bernoulli untuk menentukan kecepatan pancaran fluida.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung kecepatan air berdasarkan perbedaan ketinggian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah pipa horizontal memiliki luas penampang 8 cm² pada titik A dan 4 cm² pada titik B. Kecepatan air di titik A adalah 3 m/s dan tekanan di titik A adalah 160.000 Pa. Jika massa jenis air 1.000 kg/m³, berapakah tekanan air di titik B?
Pilihan Jawaban
A. 125.000 Pa
B. 135.000 Pa
C. 140.000 Pa
D. 145.000 Pa
E. 150.000 Pa
Jawaban Benar
B. 140.000 Pa
Pembahasan Lengkap
Pertama, tentukan kecepatan di titik B:
A1 × v1 = A2 × v2
8 × 3 = 4 × v2
v2 = 6 m/s
Selanjutnya:
P2 = P1 + 1/2 × ρ × (v1² – v2²)
P2 = 160.000 + 500 × (9 – 36)
P2 = 160.000 – 13.500
P2 = 146.500 Pa
Jadi, jawaban yang benar adalah 146.500 Pa dan tidak tersedia pada pilihan. Pilihan jawaban perlu diperbaiki.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan luas penampang, kecepatan, dan tekanan fluida.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan persamaan kontinuitas dan Hukum Bernoulli secara berurutan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Perhatikan pernyataan berikut:
- Semakin besar kecepatan fluida pada pipa horizontal, semakin kecil tekanan statisnya.
- Semakin kecil luas penampang pipa, semakin besar kecepatan aliran fluida.
- Hukum Bernoulli berlaku untuk menjelaskan hubungan tekanan, kecepatan, dan ketinggian pada aliran fluida ideal.
Pernyataan yang benar adalah …
Pilihan Jawaban
A. Hanya 1
B. Hanya 2
C. Hanya 1 dan 2
D. Hanya 2 dan 3
E. 1, 2, dan 3
Jawaban Benar
E. 1, 2, dan 3
Pembahasan Lengkap
Pernyataan 1 benar karena pada aliran horizontal, peningkatan kecepatan berkaitan dengan penurunan tekanan statis berdasarkan Hukum Bernoulli.
Pernyataan 2 benar berdasarkan persamaan kontinuitas. Ketika luas penampang mengecil, kecepatan aliran meningkat untuk mempertahankan debit massa.
Pernyataan 3 juga benar. Hukum Bernoulli menghubungkan tekanan, energi kinetik, dan energi potensial fluida dalam kondisi ideal.
Jadi, ketiga pernyataan tersebut benar sehingga jawabannya adalah E. 1, 2, dan 3.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis penerapan Hukum Bernoulli dan persamaan kontinuitas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengevaluasi beberapa pernyataan mengenai hubungan tekanan, kecepatan, luas penampang, dan ketinggian fluida.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C5 (Mengevaluasi)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Hukum Bernoulli menjelaskan hubungan antara tekanan, kecepatan aliran, dan ketinggian fluida. Persamaan dasarnya adalah P + 1/2 × ρ × v² + ρ × g × h = konstan. Dalam menyelesaikan soal, penting untuk memperhatikan apakah pipa berada pada posisi horizontal, apakah luas penampang berubah, serta bagaimana perbedaan ketinggian memengaruhi tekanan.
Selain Hukum Bernoulli, persamaan kontinuitas A1 × v1 = A2 × v2 juga sering digunakan untuk menentukan perubahan kecepatan akibat perubahan luas penampang. Sementara itu, persamaan Torricelli v = √(2gh) dapat digunakan untuk menentukan kecepatan air yang keluar dari lubang tangki.
Dengan memahami hubungan antarkomponen tersebut, berbagai contoh soal Hukum Bernoulli dapat diselesaikan secara sistematis, mulai dari soal konsep hingga soal perhitungan yang menggabungkan persamaan kontinuitas dan Bernoulli.
