Contoh soal segi empat tali busur membahas segi empat yang keempat titik sudutnya terletak pada satu lingkaran. Segi empat seperti ini disebut segi empat siklik atau segi empat tali busur. Salah satu sifat terpentingnya adalah jumlah dua sudut yang berhadapan selalu 180°. Sifat tersebut dapat digunakan untuk menentukan sudut yang belum diketahui.
Rumus dasar yang perlu diperhatikan adalah:
Sudut A + Sudut C = 180°
Sudut B + Sudut D = 180°
Dengan memahami sifat tersebut, berbagai soal tentang segi empat tali busur dapat diselesaikan dengan menentukan hubungan antara sudut-sudut yang berhadapan.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sebuah segi empat tali busur ABCD memiliki sudut A = 70°. Berapakah besar sudut C?
Pilihan Jawaban
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
E. 130°
Jawaban Benar
C. 110°
Pembahasan Lengkap
Pada segi empat tali busur, sudut yang berhadapan jumlahnya 180°.
A + C = 180°
70° + C = 180°
C = 110°
Jadi, besar sudut C adalah 110°.
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat sudut berhadapan pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan sudut yang berhadapan dengan menggunakan jumlah sudut 180°.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Pada segi empat tali busur PQRS diketahui sudut Q = 85°. Berapakah besar sudut S?
Pilihan Jawaban
A. 85°
B. 90°
C. 95°
D. 100°
E. 105°
Jawaban Benar
C. 95°
Pembahasan Lengkap
Sudut Q dan S merupakan sudut yang berhadapan. Jumlah keduanya adalah 180°.
Q + S = 180°
85° + S = 180°
S = 95°
Jadi, besar sudut S adalah 95°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut berhadapan pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan sifat sudut berhadapan untuk menghitung sudut yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Segi empat ABCD merupakan segi empat tali busur. Jika sudut A = 3x° dan sudut C = 2x°, nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30°
B. 36°
C. 40°
D. 45°
E. 50°
Jawaban Benar
C. 36°
Pembahasan Lengkap
Sudut A dan C berhadapan sehingga jumlahnya 180°.
3x + 2x = 180°
5x = 180°
x = 36°
Jadi, nilai x adalah 36°.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan masalah aljabar pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai variabel berdasarkan hubungan sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Pada segi empat tali busur KLMN, sudut K = (2x + 10)° dan sudut M = (3x − 5)°. Nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
E. 45°
Jawaban Benar
B. 35°
Pembahasan Lengkap
Sudut K dan M berhadapan, sehingga jumlahnya 180°.
(2x + 10) + (3x − 5) = 180
5x + 5 = 180
5x = 175
x = 35°
Jadi, nilai x adalah 35°.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat segi empat tali busur dalam persamaan aljabar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai x dari dua sudut yang berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Segi empat ABCD merupakan segi empat tali busur. Jika sudut B = 120°, berapakah besar sudut D?
Pilihan Jawaban
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
E. 80°
Jawaban Benar
C. 60°
Pembahasan Lengkap
Sudut B dan D merupakan sudut yang berhadapan.
B + D = 180°
120° + D = 180°
D = 60°
Jadi, besar sudut D adalah 60°.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan sudut berhadapan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan besar sudut pada segi empat tali busur.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Segi empat PQRS merupakan segi empat tali busur. Jika sudut P = 75° dan sudut Q = 105°, berapakah besar sudut R?
Pilihan Jawaban
A. 65°
B. 75°
C. 85°
D. 95°
E. 105°
Jawaban Benar
B. 75°
Pembahasan Lengkap
Sudut Q dan R merupakan sudut yang berhadapan.
Q + R = 180°
105° + R = 180°
R = 75°
Jadi, besar sudut R adalah 75°.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan sudut pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan sudut yang belum diketahui berdasarkan sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Pada segi empat tali busur ABCD, sudut A = (x + 20)° dan sudut C = (2x + 10)°. Nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 55°
E. 60°
Jawaban Benar
C. 50°
Pembahasan Lengkap
Sudut A dan C berhadapan, sehingga jumlahnya 180°.
(x + 20) + (2x + 10) = 180
3x + 30 = 180
3x = 150
x = 50°
Jadi, nilai x adalah 50°.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan berdasarkan sifat segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai x dari dua sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Segi empat KLMN merupakan segi empat tali busur. Jika sudut K = 95°, berapakah besar sudut M?
Pilihan Jawaban
A. 75°
B. 80°
C. 85°
D. 90°
E. 95°
Jawaban Benar
C. 85°
Pembahasan Lengkap
Sudut K dan M berhadapan. Oleh karena itu:
K + M = 180°
95° + M = 180°
M = 85°
Jadi, besar sudut M adalah 85°.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat sudut berhadapan pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung besar sudut yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Pada segi empat tali busur ABCD diketahui sudut B = (4x − 10)° dan sudut D = (2x + 10)°. Nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
E. 40°
Jawaban Benar
C. 30°
Pembahasan Lengkap
Sudut B dan D berhadapan sehingga jumlahnya 180°.
(4x − 10) + (2x + 10) = 180
6x = 180
x = 30°
Jadi, nilai x adalah 30°.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan hubungan sudut pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyelesaikan persamaan yang berkaitan dengan sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah segi empat tali busur memiliki sudut A = 65° dan sudut B = 80°. Berapakah besar sudut C dan D secara berturut-turut?
Pilihan Jawaban
A. 105° dan 115°
B. 110° dan 115°
C. 115° dan 105°
D. 115° dan 110°
E. 120° dan 100°
Jawaban Benar
A. 115° dan 100°
Pembahasan Lengkap
Sudut A dan C berhadapan.
A + C = 180°
65° + C = 180°
C = 115°.
Sudut B dan D juga berhadapan.
B + D = 180°
80° + D = 180°
D = 100°.
Jadi, besar sudut C dan D berturut-turut adalah 115° dan 100°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan dua sudut yang belum diketahui pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan dua hubungan sudut berhadapan secara bersamaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Segi empat ABCD merupakan segi empat tali busur. Jika sudut A = 82°, berapakah besar sudut C?
Pilihan Jawaban
A. 88°
B. 92°
C. 98°
D. 102°
E. 108°
Jawaban Benar
C. 98°
Pembahasan Lengkap
Sudut A dan C merupakan sudut berhadapan. Jumlah sudut berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180°.
82° + C = 180°
C = 98°
Jadi, besar sudut C adalah 98°.
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat sudut berhadapan pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan besar sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Pada segi empat tali busur PQRS, sudut P = (3x + 5)° dan sudut R = (2x + 25)°. Nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
E. 45°
Jawaban Benar
B. 30°
Pembahasan Lengkap
Sudut P dan R berhadapan sehingga jumlahnya 180°.
(3x + 5) + (2x + 25) = 180
5x + 30 = 180
5x = 150
x = 30°
Jadi, nilai x adalah 30°.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan yang berkaitan dengan sudut segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai x menggunakan hubungan sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Segi empat KLMN merupakan segi empat tali busur. Jika sudut K = 110°, berapakah besar sudut M?
Pilihan Jawaban
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 90°
E. 100°
Jawaban Benar
B. 70°
Pembahasan Lengkap
Sudut K dan M berhadapan.
K + M = 180°
110° + M = 180°
M = 70°
Jadi, besar sudut M adalah 70°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut berhadapan pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan besar sudut yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Pada segi empat tali busur ABCD, sudut B = 72°. Berapakah besar sudut D?
Pilihan Jawaban
A. 98°
B. 102°
C. 108°
D. 112°
E. 118°
Jawaban Benar
C. 108°
Pembahasan Lengkap
Sudut B dan D berhadapan.
B + D = 180°
72° + D = 180°
D = 108°
Jadi, besar sudut D adalah 108°.
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat sudut berhadapan pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan besar sudut berdasarkan sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Segi empat PQRS merupakan segi empat tali busur. Jika sudut P = (4x − 10)° dan sudut R = (2x + 10)°, nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
E. 40°
Jawaban Benar
C. 30°
Pembahasan Lengkap
Sudut P dan R berhadapan.
(4x − 10) + (2x + 10) = 180
6x = 180
x = 30°
Jadi, nilai x adalah 30°.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan sudut pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai x dari dua sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah segi empat tali busur memiliki sudut A = 58°. Berapakah besar sudut C?
Pilihan Jawaban
A. 112°
B. 118°
C. 122°
D. 128°
E. 132°
Jawaban Benar
C. 122°
Pembahasan Lengkap
Sudut A dan C berhadapan.
A + C = 180°
58° + C = 180°
C = 122°
Jadi, besar sudut C adalah 122°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan besar sudut berhadapan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung sudut yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Pada segi empat tali busur ABCD, sudut A = 2x° dan sudut C = (x + 30)°. Nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
E. 80°
Jawaban Benar
B. 50°
Pembahasan Lengkap
Sudut A dan C berhadapan.
2x + (x + 30) = 180
3x + 30 = 180
3x = 150
x = 50°
Jadi, nilai x adalah 50°.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat sudut berhadapan dalam persamaan aljabar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai x berdasarkan hubungan dua sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Segi empat KLMN merupakan segi empat tali busur. Jika sudut L = 95°, berapakah besar sudut N?
Pilihan Jawaban
A. 75°
B. 80°
C. 85°
D. 90°
E. 95°
Jawaban Benar
C. 85°
Pembahasan Lengkap
Sudut L dan N berhadapan.
L + N = 180°
95° + N = 180°
N = 85°
Jadi, besar sudut N adalah 85°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut berhadapan pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan sifat sudut berhadapan untuk menentukan sudut yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Pada segi empat tali busur ABCD, sudut B = (x + 20)° dan sudut D = (2x + 10)°. Nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 55°
E. 60°
Jawaban Benar
D. 50°
Pembahasan Lengkap
Sudut B dan D berhadapan.
(x + 20) + (2x + 10) = 180
3x + 30 = 180
3x = 150
x = 50°
Jadi, nilai x adalah 50°.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan sudut pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai x dari dua sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Pada segi empat tali busur PQRS, sudut P = 125°. Berapakah besar sudut R?
Pilihan Jawaban
A. 45°
B. 55°
C. 65°
D. 75°
E. 85°
Jawaban Benar
B. 55°
Pembahasan Lengkap
Sudut P dan R berhadapan.
P + R = 180°
125° + R = 180°
R = 55°
Jadi, besar sudut R adalah 55°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut berhadapan pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung sudut yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Segi empat ABCD merupakan segi empat tali busur. Jika sudut A = 75° dan sudut B = 85°, berapakah besar sudut C?
Pilihan Jawaban
A. 95°
B. 100°
C. 105°
D. 110°
E. 115°
Jawaban Benar
C. 105°
Pembahasan Lengkap
Sudut A dan C berhadapan.
A + C = 180°
75° + C = 180°
C = 105°
Jadi, besar sudut C adalah 105°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan hubungan sudut berhadapan untuk menentukan sudut yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Pada segi empat tali busur KLMN, sudut K = (2x + 20)° dan sudut M = (4x − 20)°. Nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
E. 40°
Jawaban Benar
C. 30°
Pembahasan Lengkap
Sudut K dan M berhadapan.
(2x + 20) + (4x − 20) = 180
6x = 180
x = 30°
Jadi, nilai x adalah 30°.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan sudut pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai x berdasarkan hubungan sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah segi empat tali busur memiliki sudut B = 68°. Berapakah besar sudut D?
Pilihan Jawaban
A. 102°
B. 108°
C. 112°
D. 118°
E. 122°
Jawaban Benar
C. 112°
Pembahasan Lengkap
Sudut B dan D berhadapan.
B + D = 180°
68° + D = 180°
D = 112°
Jadi, besar sudut D adalah 112°.
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat sudut berhadapan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung besar sudut yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Pada segi empat tali busur ABCD, sudut A = (3x − 15)° dan sudut C = (2x + 5)°. Nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30°
B. 35°
C. 38°
D. 40°
E. 45°
Jawaban Benar
C. 38°
Pembahasan Lengkap
Sudut A dan C berhadapan.
(3x − 15) + (2x + 5) = 180
5x − 10 = 180
5x = 190
x = 38°
Jadi, nilai x adalah 38°.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan sudut pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai x berdasarkan jumlah sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Segi empat PQRS merupakan segi empat tali busur. Jika sudut P = 90°, berapakah besar sudut R?
Pilihan Jawaban
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 105°
E. 120°
Jawaban Benar
C. 90°
Pembahasan Lengkap
Sudut P dan R berhadapan.
P + R = 180°
90° + R = 180°
R = 90°
Jadi, besar sudut R adalah 90°.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan sudut berhadapan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan sudut berhadapan pada segi empat tali busur.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Pada segi empat tali busur ABCD, sudut A = (x + 30)° dan sudut C = 2x°. Nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
E. 80°
Jawaban Benar
B. 50°
Pembahasan Lengkap
Sudut A dan C berhadapan.
(x + 30) + 2x = 180
3x + 30 = 180
3x = 150
x = 50°
Jadi, nilai x adalah 50°.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan sudut pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai x menggunakan hubungan sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah segi empat tali busur memiliki sudut A = 115°. Berapakah besar sudut C?
Pilihan Jawaban
A. 55°
B. 65°
C. 75°
D. 85°
E. 95°
Jawaban Benar
B. 65°
Pembahasan Lengkap
Sudut A dan C berhadapan.
A + C = 180°
115° + C = 180°
C = 65°
Jadi, besar sudut C adalah 65°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan besar sudut berhadapan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung besar sudut yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Segi empat KLMN merupakan segi empat tali busur. Jika sudut L = (3x + 10)° dan sudut N = (2x + 20)°, nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
E. 40°
Jawaban Benar
C. 30°
Pembahasan Lengkap
Sudut L dan N berhadapan.
(3x + 10) + (2x + 20) = 180
5x + 30 = 180
5x = 150
x = 30°
Jadi, nilai x adalah 30°.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat sudut berhadapan dalam bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai x dari dua sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Segi empat ABCD merupakan segi empat tali busur. Jika sudut A = 80° dan sudut B = 70°, berapakah besar sudut C dan D?
Pilihan Jawaban
A. C = 90° dan D = 100°
B. C = 100° dan D = 110°
C. C = 100° dan D = 90°
D. C = 110° dan D = 100°
E. C = 110° dan D = 110°
Jawaban Benar
B. C = 100° dan D = 110°.
Pembahasan Lengkap
Sudut A dan C berhadapan.
80° + C = 180°
C = 100°.
Sudut B dan D juga berhadapan.
70° + D = 180°
D = 110°.
Jadi, besar sudut C dan D adalah 100° dan 110°.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan beberapa sudut pada segi empat tali busur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan dua sudut yang belum diketahui berdasarkan sifat sudut berhadapan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah segi empat tali busur memiliki sudut A = 3x° dan sudut C = (2x + 30)°. Besar sudut A adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 105°
E. 120°
Jawaban Benar
C. 90°
Pembahasan Lengkap
Sudut A dan C berhadapan.
3x + (2x + 30) = 180
5x + 30 = 180
5x = 150
x = 30°.
Sudut A = 3 × 30° = 90°.
Jadi, besar sudut A adalah 90°.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan masalah sudut segi empat tali busur menggunakan persamaan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai variabel dan menggunakannya untuk menghitung besar sudut.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Segi empat tali busur adalah segi empat yang keempat titik sudutnya terletak pada satu lingkaran. Sifat utama yang perlu dipahami adalah jumlah dua sudut yang berhadapan selalu 180°.
Dengan memahami sifat tersebut, kita dapat menentukan besar sudut yang belum diketahui maupun nilai variabel dalam berbagai bentuk soal. Ketelitian dalam mengidentifikasi pasangan sudut berhadapan sangat penting agar perhitungan memperoleh hasil yang tepat.
Semakin banyak berlatih, semakin mudah memahami hubungan antara segi empat tali busur dan lingkaran serta menyelesaikan soal yang berkaitan dengan sudut dan perhitungan aljabar.
