Probabilitas atau peluang merupakan konsep matematika yang digunakan untuk menentukan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Materi ini banyak diterapkan dalam berbagai situasi, seperti pelemparan koin dan dadu, pengambilan kartu, pemilihan benda secara acak, hingga perhitungan peluang dalam kehidupan sehari-hari.
Secara umum, probabilitas suatu kejadian dapat dihitung dengan rumus P(A) = n(A)/n(S), dengan P(A) sebagai peluang kejadian A, n(A) sebagai banyaknya hasil yang mendukung kejadian A, dan n(S) sebagai banyaknya seluruh hasil yang mungkin. Nilai probabilitas berada antara 0 dan 1.
Berikut contoh soal probabilitas yang disusun secara bertahap, mulai dari konsep dasar hingga soal yang membutuhkan penalaran dan perhitungan.
Soal Probabilitas
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sebuah dadu bersisi enam dilempar satu kali. Peluang munculnya mata dadu 4 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/6
E. 1/12
Jawaban Benar
D. 1/6
Pembahasan Lengkap
Dadu memiliki 6 kemungkinan hasil, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Hanya ada 1 hasil yang mendukung munculnya angka 4.
P(4) = 1/6
Jadi, peluang munculnya mata dadu 4 adalah 1/6.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar probabilitas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang suatu kejadian sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah koin dilempar satu kali. Peluang muncul sisi gambar adalah …
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
E. 1
Jawaban Benar
D. 1/2
Pembahasan Lengkap
Sebuah koin memiliki dua kemungkinan hasil, yaitu gambar dan angka. Karena hanya ada satu hasil yang diharapkan:
P(gambar) = 1/2
Jadi, peluang muncul sisi gambar adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Memahami ruang sampel pada percobaan sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang kejadian pada pelemparan koin.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul angka genap adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 5/6
Jawaban Benar
C. 1/2
Pembahasan Lengkap
Angka genap pada dadu adalah 2, 4, dan 6. Jadi, terdapat 3 hasil yang mendukung dari 6 kemungkinan hasil.
P(angka genap) = 3/6 = 1/2
Jadi, peluang muncul angka genap adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang berdasarkan banyaknya kejadian yang mungkin.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang kejadian dengan beberapa hasil yang mendukung.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 5/6
Jawaban Benar
B. 1/3
Pembahasan Lengkap
Mata dadu yang lebih dari 4 adalah 5 dan 6. Jadi, terdapat 2 hasil yang mendukung dari 6 kemungkinan.
P(A) = 2/6 = 1/3
Jadi, peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah 1/3.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep peluang pada dadu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang berdasarkan kriteria tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Di dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Satu bola diambil secara acak. Peluang terambil bola merah adalah …
Pilihan Jawaban
A. 3/8
B. 5/8
C. 1/2
D. 5/3
E. 3/5
Jawaban Benar
B. 5/8
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh bola:
5 + 3 = 8
Bola merah berjumlah 5, sehingga:
P(merah) = 5/8
Jadi, peluang terambil bola merah adalah 5/8.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung peluang dari suatu populasi benda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang berdasarkan jumlah objek yang tersedia.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah kartu bernomor 1 sampai 10 dipilih secara acak. Peluang terpilih kartu bernomor ganjil adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/5
B. 2/5
C. 1/2
D. 3/5
E. 4/5
Jawaban Benar
C. 1/2
Pembahasan Lengkap
Bilangan ganjil dari 1 sampai 10 adalah 1, 3, 5, 7, dan 9. Ada 5 bilangan ganjil dari 10 kartu.
P(ganjil) = 5/10 = 1/2
Jadi, peluang terpilih kartu bernomor ganjil adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian berdasarkan karakteristik bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang munculnya bilangan dengan sifat tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul angka yang merupakan faktor dari 6 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 5/6
Jawaban Benar
D. 2/3
Pembahasan Lengkap
Faktor dari 6 yang terdapat pada mata dadu adalah 1, 2, 3, dan 6. Jadi, ada 4 hasil yang mendukung dari 6 kemungkinan.
P(A) = 4/6 = 2/3
Jadi, peluang muncul angka yang merupakan faktor dari 6 adalah 2/3.
Kompetensi yang Diukur
Menghubungkan konsep faktor bilangan dengan probabilitas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang berdasarkan sifat bilangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah kantong berisi 4 bola putih, 5 bola merah, dan 1 bola biru. Jika satu bola diambil secara acak, peluang terambil bola biru adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/10
B. 1/5
C. 1/4
D. 1/2
E. 9/10
Jawaban Benar
A. 1/10
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh bola:
4 + 5 + 1 = 10
Jumlah bola biru = 1.
Maka:
P(biru) = 1/10
Jadi, peluang terambil bola biru adalah 1/10.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung probabilitas dari ruang sampel sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang suatu objek dari keseluruhan objek.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang tidak muncul angka 6 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 5/6
Jawaban Benar
E. 5/6
Pembahasan Lengkap
Peluang muncul angka 6 adalah 1/6. Peluang tidak muncul angka 6 merupakan peluang komplemen:
P(tidak 6) = 1 − 1/6 = 5/6
Jadi, peluang tidak muncul angka 6 adalah 5/6.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep peluang komplemen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang kejadian yang tidak terjadi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Dua koin dilempar secara bersamaan. Peluang muncul tepat satu sisi gambar adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 3/4
Jawaban Benar
C. 1/2
Pembahasan Lengkap
Ruang sampel dua koin adalah:
- Gambar–Gambar
- Gambar–Angka
- Angka–Gambar
- Angka–Angka
Ada 4 kemungkinan hasil. Tepat satu gambar terjadi pada dua hasil, yaitu Gambar–Angka dan Angka–Gambar.
P(A) = 2/4 = 1/2
Jadi, peluang muncul tepat satu sisi gambar adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis ruang sampel pada percobaan dua koin.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang kejadian berdasarkan seluruh kemungkinan hasil.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul bilangan prima adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 5/6
Jawaban Benar
C. 1/2
Pembahasan Lengkap
Bilangan prima pada dadu adalah 2, 3, dan 5. Terdapat 3 hasil yang mendukung dari 6 kemungkinan.
P(A) = 3/6 = 1/2
Jadi, peluang muncul bilangan prima adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang berdasarkan sifat bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang munculnya bilangan prima.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah kotak berisi 7 bola merah dan 5 bola putih. Satu bola diambil secara acak. Peluang terambil bola putih adalah …
Pilihan Jawaban
A. 5/7
B. 5/12
C. 7/12
D. 1/2
E. 7/5
Jawaban Benar
B. 5/12
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh bola:
7 + 5 = 12
Jumlah bola putih = 5.
P(putih) = 5/12
Jadi, peluang terambil bola putih adalah 5/12.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung peluang dari suatu ruang sampel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang berdasarkan jumlah objek.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Dua dadu dilempar secara bersamaan. Banyaknya anggota ruang sampel yang mungkin adalah …
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24
E. 36
Jawaban Benar
E. 36
Pembahasan Lengkap
Dadu pertama memiliki 6 kemungkinan hasil dan dadu kedua juga memiliki 6 kemungkinan hasil.
Banyak anggota ruang sampel:
6 × 6 = 36
Jadi, banyak anggota ruang sampel adalah 36.
Kompetensi yang Diukur
Memahami ruang sampel pada percobaan majemuk.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyaknya kemungkinan hasil dari dua dadu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Dua dadu dilempar secara bersamaan. Peluang jumlah kedua mata dadu sama dengan 7 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/12
B. 1/9
C. 1/6
D. 1/4
E. 1/3
Jawaban Benar
C. 1/6
Pembahasan Lengkap
Pasangan mata dadu yang jumlahnya 7 adalah:
(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), dan (6,1).
Ada 6 hasil yang mendukung dari 36 kemungkinan.
P(A) = 6/36 = 1/6
Jadi, peluang jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah 1/6.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis peluang pada dua dadu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang berdasarkan pasangan hasil yang memenuhi syarat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul mata dadu kurang dari 5 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 5/6
Jawaban Benar
D. 2/3
Pembahasan Lengkap
Mata dadu yang kurang dari 5 adalah 1, 2, 3, dan 4. Ada 4 hasil yang mendukung dari 6 kemungkinan.
P(A) = 4/6 = 2/3
Jadi, peluang muncul mata dadu kurang dari 5 adalah 2/3.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep probabilitas pada dadu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang kejadian dengan batas nilai tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah kartu bernomor 1 sampai 20 dipilih secara acak. Peluang terpilih bilangan kelipatan 4 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/10
B. 1/5
C. 1/4
D. 2/5
E. 1/2
Jawaban Benar
C. 1/4
Pembahasan Lengkap
Kelipatan 4 dari 1 sampai 20 adalah 4, 8, 12, 16, dan 20. Ada 5 hasil yang mendukung dari 20 kartu.
P(A) = 5/20 = 1/4
Jadi, peluang terpilih bilangan kelipatan 4 adalah 1/4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang berdasarkan pola bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyaknya hasil yang memenuhi suatu syarat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Di dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah, 6 bola biru, dan 5 bola hijau. Jika satu bola diambil secara acak, peluang terambil bola yang bukan biru adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2/5
B. 3/5
C. 4/5
D. 1/3
E. 5/6
Jawaban Benar
B. 3/5
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh bola:
4 + 6 + 5 = 15
Bola yang bukan biru:
4 + 5 = 9
Maka:
P(bukan biru) = 9/15 = 3/5
Jadi, peluang terambil bola yang bukan biru adalah 3/5.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep peluang komplemen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang kejadian yang bukan merupakan kejadian tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Tiga koin dilempar secara bersamaan. Banyak anggota ruang sampel yang mungkin adalah …
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 6
C. 8
D. 9
E. 12
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
Setiap koin memiliki 2 kemungkinan hasil. Untuk 3 koin:
2 × 2 × 2 = 8
Jadi, banyak anggota ruang sampel adalah 8.
Kompetensi yang Diukur
Memahami banyaknya ruang sampel percobaan berulang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak kemungkinan hasil dari tiga koin.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Tiga koin dilempar secara bersamaan. Peluang muncul tepat dua sisi gambar adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/8
B. 2/8
C. 3/8
D. 4/8
E. 6/8
Jawaban Benar
C. 3/8
Pembahasan Lengkap
Untuk mendapatkan tepat dua gambar, kemungkinan hasilnya adalah:
- Gambar–Gambar–Angka
- Gambar–Angka–Gambar
- Angka–Gambar–Gambar
Ada 3 hasil yang mendukung dari 8 kemungkinan.
P(A) = 3/8
Jadi, peluang muncul tepat dua sisi gambar adalah 3/8.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis peluang pada percobaan tiga koin.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang berdasarkan jumlah hasil yang memenuhi kondisi tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Dua dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul jumlah mata dadu 10 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/36
B. 1/18
C. 1/12
D. 1/9
E. 1/6
Jawaban Benar
C. 1/12
Pembahasan Lengkap
Pasangan mata dadu yang jumlahnya 10 adalah:
(4,6), (5,5), dan (6,4).
Ada 3 hasil yang mendukung dari 36 kemungkinan.
P(A) = 3/36 = 1/12
Jadi, peluang muncul jumlah mata dadu 10 adalah 1/12.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis peluang pada pelemparan dua dadu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang berdasarkan jumlah mata dadu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Dalam sebuah kelas terdapat 12 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan. Jika seorang siswa dipilih secara acak untuk menjadi ketua kelompok, peluang terpilih siswa perempuan adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2/5
B. 3/5
C. 1/2
D. 3/4
E. 4/5
Jawaban Benar
B. 3/5
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh siswa:
12 + 18 = 30
Jumlah siswa perempuan = 18.
P(perempuan) = 18/30 = 3/5
Jadi, peluang terpilih siswa perempuan adalah 3/5.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan probabilitas dalam situasi sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang berdasarkan jumlah anggota suatu kelompok.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar dua kali. Peluang muncul angka 6 pada kedua lemparan adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/12
C. 1/18
D. 1/36
E. 1/42
Jawaban Benar
D. 1/36
Pembahasan Lengkap
Peluang muncul angka 6 pada satu lemparan adalah 1/6.
Karena kedua lemparan saling independen:
P(A) = 1/6 × 1/6 = 1/36
Jadi, peluang muncul angka 6 pada kedua lemparan adalah 1/36.
Kompetensi yang Diukur
Memahami peluang kejadian independen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang dua kejadian independen yang terjadi bersama.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah kotak berisi 3 bola merah dan 2 bola biru. Dua bola diambil berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang kedua bola yang terambil berwarna merah adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/5
B. 1/4
C. 3/10
D. 2/5
E. 1/2
Jawaban Benar
C. 3/10
Pembahasan Lengkap
Peluang bola pertama berwarna merah:
3/5
Setelah satu bola merah diambil, tersisa 2 bola merah dari 4 bola.
Peluang bola kedua merah:
2/4 = 1/2
Maka:
P(merah dan merah) = 3/5 × 1/2 = 3/10
Jadi, peluang kedua bola berwarna merah adalah 3/10.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan probabilitas pada pengambilan tanpa pengembalian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang kejadian berturut-turut tanpa pengembalian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Dari 10 kartu bernomor 1 sampai 10, satu kartu dipilih secara acak. Peluang terpilih bilangan yang merupakan kelipatan 2 atau 5 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/5
B. 2/5
C. 1/2
D. 3/5
E. 7/10
Jawaban Benar
C. 1/2
Pembahasan Lengkap
Kelipatan 2 dari 1 sampai 10 adalah 2, 4, 6, 8, 10.
Kelipatan 5 adalah 5 dan 10.
Karena angka 10 sudah termasuk dalam kelipatan 2, jangan dihitung dua kali.
Hasil yang memenuhi adalah 2, 4, 5, 6, 8, dan 10, sehingga ada 6 hasil.
P(A) = 6/10 = 3/5
Jadi, jawaban yang benar seharusnya D. 3/5.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis peluang gabungan dengan memperhatikan hasil yang tumpang tindih.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang kejadian “atau” tanpa menghitung anggota yang sama dua kali.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul angka lebih dari 2 dan kurang dari 6 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 5/6
Jawaban Benar
C. 1/2
Pembahasan Lengkap
Angka yang lebih dari 2 dan kurang dari 6 adalah 3, 4, dan 5.
Ada 3 hasil yang mendukung dari 6 kemungkinan.
P(A) = 3/6 = 1/2
Jadi, peluangnya adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian berdasarkan dua syarat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil yang memenuhi dua kondisi sekaligus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Peluang seorang peserta memenangkan sebuah permainan adalah 0,7. Peluang peserta tersebut tidak memenangkan permainan adalah …
Pilihan Jawaban
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
E. 0,7
Jawaban Benar
C. 0,3
Pembahasan Lengkap
Peluang kejadian dan komplemennya berjumlah 1.
P(tidak menang) = 1 − P(menang)
P(tidak menang) = 1 − 0,7 = 0,3
Jadi, peluang tidak memenangkan permainan adalah 0,3.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep peluang komplemen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang komplemen dari suatu kejadian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 4 bola biru. Dua bola diambil berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang bola pertama merah dan bola kedua biru adalah …
Pilihan Jawaban
A. 5/18
B. 1/2
C. 5/9
D. 2/9
E. 4/9
Jawaban Benar
A. 5/18
Pembahasan Lengkap
Peluang bola pertama merah:
5/9
Setelah satu bola merah diambil, tersisa 4 bola merah dan 4 bola biru dari 8 bola.
Peluang bola kedua biru:
4/8 = 1/2
Maka:
P = 5/9 × 1/2 = 5/18
Jadi, peluang bola pertama merah dan bola kedua biru adalah 5/18.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis peluang kejadian berturut-turut tanpa pengembalian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang dua kejadian yang terjadi secara berurutan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar dua kali. Peluang muncul angka genap pada kedua lemparan adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
E. 3/4
Jawaban Benar
B. 1/4
Pembahasan Lengkap
Pada satu lemparan dadu, terdapat 3 angka genap, yaitu 2, 4, dan 6.
P(genap) = 3/6 = 1/2
Untuk dua lemparan:
P(genap dan genap) = 1/2 × 1/2 = 1/4
Jadi, peluang muncul angka genap pada kedua lemparan adalah 1/4.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan peluang kejadian independen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang kejadian yang terjadi pada dua percobaan independen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar satu kali. Jika peluang muncul angka 1 atau 2 adalah 1/3, maka peluang muncul angka selain 1 atau 2 adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 5/6
Jawaban Benar
D. 2/3
Pembahasan Lengkap
Gunakan peluang komplemen:
P(selain 1 atau 2) = 1 − P(1 atau 2)
P = 1 − 1/3 = 2/3
Jadi, peluang muncul angka selain 1 atau 2 adalah 2/3.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan suatu kejadian dengan komplemennya.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan konsep komplemen untuk menentukan probabilitas.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah kotak berisi 6 bola merah, 4 bola biru, dan 5 bola hijau. Satu bola diambil secara acak. Peluang terambil bola merah atau hijau adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2/5
B. 1/2
C. 3/5
D. 11/15
E. 4/5
Jawaban Benar
D. 11/15
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh bola:
6 + 4 + 5 = 15
Bola merah atau hijau:
6 + 5 = 11
Maka:
P(merah atau hijau) = 11/15
Jadi, peluang terambil bola merah atau hijau adalah 11/15.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis peluang kejadian gabungan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang gabungan dari dua kategori objek.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Kesimpulan
Probabilitas atau peluang digunakan untuk menentukan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Rumus dasar yang dapat digunakan adalah P(A) = n(A)/n(S), yaitu banyaknya hasil yang mendukung kejadian dibagi banyaknya seluruh hasil yang mungkin.
Dalam menyelesaikan soal probabilitas, penting untuk menentukan ruang sampel terlebih dahulu, kemudian menghitung banyaknya kejadian yang memenuhi kondisi soal. Untuk kejadian komplemen dapat digunakan P(Aᶜ) = 1 − P(A), sedangkan pada kejadian independen, peluang kejadian bersama dapat dihitung dengan mengalikan peluang masing-masing kejadian.
Dengan memahami ruang sampel, kejadian, peluang komplemen, serta peluang kejadian majemuk, berbagai contoh soal probabilitas dapat diselesaikan secara sistematis dan tepat.
