Contoh soal statistika membantu peserta didik memahami cara mengolah, membaca, dan menganalisis data. Dalam materi statistika, beberapa konsep dasar yang sering digunakan adalah mean, median, modus, jangkauan, dan penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram.
Mean atau rata-rata diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai data kemudian membaginya dengan banyaknya data.
Mean = Jumlah seluruh data ÷ Banyak data
Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Jika jumlah data genap, median diperoleh dari rata-rata dua nilai yang berada di tengah.
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu kumpulan data.
Jangkauan (range) merupakan selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil.
Jangkauan = Nilai terbesar − Nilai terkecil
Selain ukuran pemusatan dan penyebaran data, statistika juga mempelajari penyajian data, misalnya dalam bentuk tabel frekuensi, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Nilai ulangan matematika lima siswa adalah 70, 75, 80, 85, dan 90. Mean dari data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 75
B. 78
C. 80
D. 82
E. 85
Jawaban Benar
C. 80
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh data:
70 + 75 + 80 + 85 + 90 = 400
Banyak data = 5.
Mean:
400 ÷ 5 = 80
Jadi, mean data tersebut adalah 80.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung mean dari data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai rata-rata dari sekumpulan data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Perhatikan data berikut:
8, 6, 7, 10, 9, 5, 7
Median dari data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
Urutkan data dari yang terkecil:
5, 6, 7, 7, 8, 9, 10
Jumlah data ada 7, sehingga median adalah data yang berada tepat di tengah.
Data tengah adalah data ke-4, yaitu 7.
Jadi, median data tersebut adalah 7.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan median data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengurutkan data dan menentukan nilai tengahnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Modus dari data berikut adalah ….
4, 6, 5, 7, 6, 8, 6, 9, 5
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
Frekuensi setiap nilai:
- 4 muncul 1 kali.
- 5 muncul 2 kali.
- 6 muncul 3 kali.
- 7 muncul 1 kali.
- 8 muncul 1 kali.
- 9 muncul 1 kali.
Nilai yang paling sering muncul adalah 6, yaitu sebanyak 3 kali.
Jadi, modus data tersebut adalah 6.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan modus dari data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengidentifikasi nilai yang memiliki frekuensi kemunculan paling banyak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C2–C3)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Jangkauan dari data berikut adalah ….
12, 18, 15, 20, 14, 17, 10
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Jawaban Benar
C. 10
Pembahasan Lengkap
Nilai terbesar = 20.
Nilai terkecil = 10.
Jangkauan:
20 − 10 = 10
Jadi, jangkauan data tersebut adalah 10.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jangkauan data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Rata-rata dari enam bilangan adalah 15. Jika lima bilangan pertama adalah 12, 14, 16, 17, dan 18, bilangan keenam adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Jawaban Benar
C. 13
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh data dapat diketahui dari mean:
Jumlah data = Mean × Banyak data
= 15 × 6
= 90
Jumlah lima bilangan pertama:
12 + 14 + 16 + 17 + 18 = 77
Bilangan keenam:
90 − 77 = 13
Jadi, bilangan keenam adalah 13.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan data yang belum diketahui berdasarkan nilai mean.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan hubungan antara mean, jumlah data, dan banyak data untuk menentukan nilai yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Perhatikan tabel frekuensi berikut.
| Nilai | Frekuensi |
|---|---|
| 60 | 2 |
| 70 | 3 |
| 80 | 4 |
| 90 | 1 |
Mean dari data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 72
B. 74
C. 76
D. 78
E. 80
Jawaban Benar
C. 76
Pembahasan Lengkap
Hitung hasil perkalian nilai dengan frekuensinya:
60 × 2 = 120
70 × 3 = 210
80 × 4 = 320
90 × 1 = 90
Jumlah nilai:
120 + 210 + 320 + 90 = 740
Jumlah frekuensi:
2 + 3 + 4 + 1 = 10
Mean:
740 ÷ 10 = 74
Jadi, berdasarkan perhitungan tersebut, mean sebenarnya adalah 74.
Catatan koreksi kunci: Pilihan jawaban di atas belum memiliki 74. Agar soal tidak memiliki kesalahan, pilihan jawaban yang benar harus memuat 74.
Pilihan Jawaban yang Dikoreksi
A. 72
B. 74
C. 76
D. 78
E. 80
Jawaban Benar
B. 74
Kompetensi yang Diukur
Menghitung mean berdasarkan tabel frekuensi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung rata-rata tertimbang berdasarkan nilai dan frekuensi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Data jumlah buku yang dibaca lima siswa dalam satu bulan adalah 3, 5, 4, 6, dan 7 buku. Median data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
Data sudah dapat diurutkan sebagai berikut:
3, 4, 5, 6, 7
Jumlah data adalah 5, sehingga nilai tengah berada pada data ke-3.
Data ke-3 adalah 5.
Jadi, median data tersebut adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan median data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai tengah dari data yang telah diurutkan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah data memiliki nilai terkecil 15 dan nilai terbesar 42. Jangkauan data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 17
B. 22
C. 25
D. 27
E. 29
Jawaban Benar
D. 27
Pembahasan Lengkap
Rumus jangkauan:
Jangkauan = Nilai terbesar − Nilai terkecil
= 42 − 15
= 27
Jadi, jangkauan data tersebut adalah 27.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jangkauan suatu kumpulan data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jangkauan berdasarkan nilai minimum dan maksimum.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Perhatikan data berikut:
10, 12, 12, 13, 14, 12, 15, 16
Modus dari data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14
E. 16
Jawaban Benar
B. 12
Pembahasan Lengkap
Nilai 12 muncul sebanyak 3 kali, sedangkan nilai lainnya hanya muncul satu kali.
Karena 12 memiliki frekuensi paling tinggi, maka modusnya adalah 12.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan modus data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai dengan frekuensi kemunculan terbanyak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C2–C3)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Perhatikan tabel jumlah siswa berdasarkan olahraga favorit berikut.
| Olahraga | Jumlah Siswa |
|---|---|
| Sepak bola | 12 |
| Bulu tangkis | 8 |
| Basket | 6 |
| Renang | 4 |
Olahraga yang paling banyak dipilih siswa adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Sepak bola
B. Bulu tangkis
C. Basket
D. Renang
E. Semua sama banyak
Jawaban Benar
A. Sepak bola
Pembahasan Lengkap
Berdasarkan tabel, jumlah siswa yang memilih:
- Sepak bola = 12 siswa
- Bulu tangkis = 8 siswa
- Basket = 6 siswa
- Renang = 4 siswa
Jumlah terbesar adalah 12 siswa, yaitu pada olahraga sepak bola.
Jadi, olahraga yang paling banyak dipilih adalah sepak bola.
Kompetensi yang Diukur
Membaca dan menginterpretasikan data dalam bentuk tabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kategori dengan frekuensi terbesar berdasarkan tabel data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Rata-rata dari data 14, 16, 18, 20, dan 22 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
E. 20
Jawaban Benar
C. 18
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh data:
14 + 16 + 18 + 20 + 22 = 90
Banyak data = 5.
Mean:
90 ÷ 5 = 18
Jadi, rata-rata data tersebut adalah 18.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung mean data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai rata-rata dari sekumpulan data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Median dari data berikut adalah ….
11, 7, 15, 9, 13, 5
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Jawaban Benar
C. 10
Pembahasan Lengkap
Urutkan data dari yang terkecil:
5, 7, 9, 11, 13, 15
Banyak data = 6, sehingga median diperoleh dari rata-rata dua data tengah, yaitu 9 dan 11.
Median:
(9 + 11) ÷ 2 = 10
Jadi, median data tersebut adalah 10.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan median data tunggal dengan jumlah data genap.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan median dengan menghitung rata-rata dua nilai tengah.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Perhatikan data berikut:
2, 3, 4, 3, 5, 3, 6, 4, 3
Modus dari data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban Benar
B. 3
Pembahasan Lengkap
Frekuensi setiap nilai:
- 2 muncul 1 kali.
- 3 muncul 4 kali.
- 4 muncul 2 kali.
- 5 muncul 1 kali.
- 6 muncul 1 kali.
Nilai yang paling sering muncul adalah 3, yaitu sebanyak 4 kali.
Jadi, modus data tersebut adalah 3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan modus data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai yang memiliki frekuensi kemunculan paling banyak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Nilai ulangan seorang siswa adalah 72, 75, 80, 68, dan 85. Jangkauan data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 19
Jawaban Benar
C. 17
Pembahasan Lengkap
Nilai terbesar = 85.
Nilai terkecil = 68.
Jangkauan:
85 − 68 = 17
Jadi, jangkauan data tersebut adalah 17.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jangkauan data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Perhatikan tabel berikut.
| Nilai | Frekuensi |
|---|---|
| 5 | 2 |
| 6 | 3 |
| 7 | 4 |
| 8 | 1 |
Mean data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 6,0
B. 6,2
C. 6,4
D. 6,6
E. 6,8
Jawaban Benar
C. 6,4
Pembahasan Lengkap
Hitung hasil kali setiap nilai dengan frekuensinya:
5 × 2 = 10
6 × 3 = 18
7 × 4 = 28
8 × 1 = 8
Jumlah hasil kali:
10 + 18 + 28 + 8 = 64
Jumlah frekuensi:
2 + 3 + 4 + 1 = 10
Mean:
64 ÷ 10 = 6,4
Jadi, mean data tersebut adalah 6,4.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung mean berdasarkan tabel frekuensi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung rata-rata berdasarkan nilai dan frekuensi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Rata-rata nilai lima siswa adalah 78. Jika empat nilai pertama adalah 75, 80, 76, dan 79, nilai siswa kelima adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 78
B. 79
C. 80
D. 81
E. 82
Jawaban Benar
C. 80
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh nilai:
78 × 5 = 390
Jumlah empat nilai pertama:
75 + 80 + 76 + 79 = 310
Nilai siswa kelima:
390 − 310 = 80
Jadi, nilai siswa kelima adalah 80.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan data yang belum diketahui berdasarkan mean.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan mean untuk menentukan nilai yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Perhatikan tabel berikut.
| Jumlah Saudara | Banyak Siswa |
|---|---|
| 0 | 4 |
| 1 | 7 |
| 2 | 6 |
| 3 | 3 |
Jumlah seluruh siswa berdasarkan tabel tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
E. 22
Jawaban Benar
C. 20
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh frekuensi:
4 + 7 + 6 + 3 = 20
Jadi, jumlah seluruh siswa adalah 20 siswa.
Kompetensi yang Diukur
Membaca dan mengolah data dalam tabel frekuensi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jumlah keseluruhan data berdasarkan frekuensi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Perhatikan data berikut:
6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Jika satu data baru bernilai 20 ditambahkan, mean data yang baru adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Jawaban Benar
C. 13
Pembahasan Lengkap
Jumlah tujuh data awal:
6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 84
Setelah ditambahkan data 20:
84 + 20 = 104
Banyak data baru = 8.
Mean baru:
104 ÷ 8 = 13
Jadi, mean data setelah penambahan nilai 20 adalah 13.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis perubahan mean setelah penambahan data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung mean baru setelah jumlah data bertambah.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Perhatikan data berikut:
4, 7, 7, 8, 9, 10, 10, 10, 12
Pasangan nilai median dan modus yang tepat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Median = 8 dan modus = 10
B. Median = 9 dan modus = 7
C. Median = 9 dan modus = 10
D. Median = 10 dan modus = 9
E. Median = 10 dan modus = 7
Jawaban Benar
C. Median = 9 dan modus = 10
Pembahasan Lengkap
Data sudah diurutkan:
4, 7, 7, 8, 9, 10, 10, 10, 12
Jumlah data = 9.
Median adalah data ke-5, yaitu 9.
Nilai 10 muncul sebanyak 3 kali sehingga menjadi nilai yang paling sering muncul.
Jadi:
Median = 9
Modus = 10
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis median dan modus dari data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan median dan modus berdasarkan kumpulan data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Perhatikan tabel berikut.
| Nilai | Frekuensi |
|---|---|
| 60 | 2 |
| 70 | 3 |
| 80 | 4 |
| 90 | 1 |
Median dari data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 70
B. 72
C. 74
D. 75
E. 80
Jawaban Benar
C. 80
Pembahasan Lengkap
Jumlah frekuensi:
2 + 3 + 4 + 1 = 10
Karena jumlah data genap, median adalah rata-rata data ke-5 dan ke-6.
Susunan berdasarkan frekuensi:
- Nilai 60 menempati data ke-1 dan ke-2.
- Nilai 70 menempati data ke-3 sampai ke-5.
- Nilai 80 menempati data ke-6 sampai ke-9.
- Nilai 90 menempati data ke-10.
Jadi:
Data ke-5 = 70
Data ke-6 = 80
Median:
(70 + 80) ÷ 2 = 75
Jadi, berdasarkan perhitungan tersebut, median yang benar adalah 75.
Koreksi Pilihan Jawaban
A. 70
B. 72
C. 74
D. 75
E. 80
Jawaban Benar
D. 75
Kompetensi yang Diukur
Menentukan median berdasarkan tabel frekuensi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan dua data tengah berdasarkan frekuensi dan menghitung mediannya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Perhatikan data berikut:
8, 10, 12, 14, 16, 18
Mean dari data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Jawaban Benar
D. 13
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh data:
8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 78
Banyak data = 6.
Mean:
78 ÷ 6 = 13
Jadi, mean data tersebut adalah 13.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung mean data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai rata-rata dari sekumpulan data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Perhatikan data berikut:
5, 7, 7, 8, 9, 10, 12
Nilai median dan modus dari data tersebut secara berturut-turut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7 dan 8
B. 8 dan 7
C. 8 dan 9
D. 9 dan 7
E. 9 dan 8
Jawaban Benar
B. 8 dan 7
Pembahasan Lengkap
Data sudah diurutkan:
5, 7, 7, 8, 9, 10, 12
Jumlah data = 7, sehingga median adalah data ke-4, yaitu 8.
Nilai 7 muncul sebanyak 2 kali, sedangkan nilai lainnya hanya muncul 1 kali.
Jadi:
Median = 8
Modus = 7
Kompetensi yang Diukur
Menentukan median dan modus data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan ukuran pemusatan berdasarkan data yang telah diurutkan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Perhatikan tabel berikut.
| Nilai | Frekuensi |
|---|---|
| 4 | 2 |
| 5 | 3 |
| 6 | 4 |
| 7 | 1 |
Nilai yang menjadi modus berdasarkan tabel tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. Tidak ada modus
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
Modus adalah nilai yang memiliki frekuensi paling tinggi.
Dari tabel:
- Nilai 4 muncul 2 kali.
- Nilai 5 muncul 3 kali.
- Nilai 6 muncul 4 kali.
- Nilai 7 muncul 1 kali.
Frekuensi tertinggi adalah 4, yang dimiliki oleh nilai 6.
Jadi, modus data tersebut adalah 6.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan modus berdasarkan tabel frekuensi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengidentifikasi nilai dengan frekuensi terbesar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Rata-rata dari tujuh data adalah 24. Jika jumlah enam data pertama adalah 138, nilai data ketujuh adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
E. 32
Jawaban Benar
C. 30
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh data:
24 × 7 = 168
Jumlah enam data pertama = 138.
Data ketujuh:
168 − 138 = 30
Jadi, nilai data ketujuh adalah 30.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan data yang belum diketahui berdasarkan mean.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai yang belum diketahui menggunakan hubungan antara mean dan jumlah data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Perhatikan data berikut:
10, 12, 15, 17, 20
Jika setiap data ditambah 3, mean data yang baru adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 19
Jawaban Benar
C. 17
Pembahasan Lengkap
Mean data awal:
(10 + 12 + 15 + 17 + 20) ÷ 5
= 74 ÷ 5
= 14,8
Jika setiap data ditambah 3, maka mean juga bertambah 3.
Mean baru:
14,8 + 3 = 17,8
Jadi, pilihan jawaban di atas belum sesuai.
Pilihan Jawaban yang Dikoreksi
A. 16,8
B. 17,2
C. 17,8
D. 18,2
E. 18,8
Jawaban Benar
C. 17,8
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis perubahan mean akibat perubahan nilai data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan mean baru setelah setiap data mengalami penambahan nilai yang sama.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah kelas memiliki data nilai sebagai berikut:
60, 70, 70, 80, 80, 80, 90, 90
Modus dari data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 60
B. 70
C. 80
D. 90
E. Tidak ada modus
Jawaban Benar
C. 80
Pembahasan Lengkap
Frekuensi setiap nilai:
- 60 muncul 1 kali.
- 70 muncul 2 kali.
- 80 muncul 3 kali.
- 90 muncul 2 kali.
Nilai yang paling sering muncul adalah 80, yaitu sebanyak 3 kali.
Jadi, modusnya adalah 80.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan modus data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai dengan frekuensi tertinggi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Perhatikan tabel berikut.
| Jenis Buah | Banyak Siswa |
|---|---|
| Apel | 9 |
| Mangga | 14 |
| Jeruk | 7 |
| Pisang | 10 |
Jika data tersebut disajikan dalam diagram batang, batang tertinggi menunjukkan buah yang paling banyak dipilih. Buah tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Apel
B. Mangga
C. Jeruk
D. Pisang
E. Semua sama
Jawaban Benar
B. Mangga
Pembahasan Lengkap
Berdasarkan tabel:
- Apel = 9 siswa
- Mangga = 14 siswa
- Jeruk = 7 siswa
- Pisang = 10 siswa
Jumlah terbesar adalah 14 siswa, yaitu buah mangga.
Dalam diagram batang, kategori dengan nilai terbesar akan memiliki batang paling tinggi.
Jadi, batang tertinggi menunjukkan mangga.
Kompetensi yang Diukur
Membaca dan menginterpretasikan data dalam tabel dan diagram batang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kategori dengan jumlah terbesar berdasarkan data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Perhatikan data berikut:
12, 15, 18, 20, 25
Jangkauan dan mean data tersebut secara berturut-turut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 13 dan 18
B. 13 dan 18,5
C. 13 dan 19
D. 14 dan 18
E. 14 dan 19
Jawaban Benar
A. 13 dan 18
Pembahasan Lengkap
Nilai terbesar = 25.
Nilai terkecil = 12.
Jangkauan:
25 − 12 = 13
Jumlah data:
12 + 15 + 18 + 20 + 25 = 90
Banyak data = 5.
Mean:
90 ÷ 5 = 18
Jadi, jangkauan = 13 dan mean = 18.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jangkauan dan mean data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan ukuran penyebaran dan ukuran pemusatan dari suatu kumpulan data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Perhatikan tabel berikut.
| Nilai | Frekuensi |
|---|---|
| 6 | 2 |
| 7 | 4 |
| 8 | 3 |
| 9 | 1 |
Mean data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7,1
B. 7,2
C. 7,3
D. 7,4
E. 7,5
Jawaban Benar
B. 7,3
Pembahasan Lengkap
Hitung hasil kali nilai dengan frekuensinya:
6 × 2 = 12
7 × 4 = 28
8 × 3 = 24
9 × 1 = 9
Jumlah hasil kali:
12 + 28 + 24 + 9 = 73
Jumlah frekuensi:
2 + 4 + 3 + 1 = 10
Mean:
73 ÷ 10 = 7,3
Jadi, mean data tersebut adalah 7,3.
Koreksi kunci: Jawaban yang benar adalah C. 7,3, bukan B.
Pilihan Jawaban yang Dikoreksi
A. 7,1
B. 7,2
C. 7,3
D. 7,4
E. 7,5
Jawaban Benar
C. 7,3
Kompetensi yang Diukur
Menghitung mean berdasarkan tabel frekuensi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung rata-rata menggunakan nilai dan frekuensi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Perhatikan data berikut:
4, 6, 8, 8, 10, 12, 12, 12
Pernyataan yang benar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Mean = 8 dan modus = 10
B. Mean = 9 dan modus = 8
C. Mean = 9 dan modus = 12
D. Median = 8 dan modus = 10
E. Median = 10 dan modus = 8
Jawaban Benar
C. Mean = 9 dan modus = 12
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh data:
4 + 6 + 8 + 8 + 10 + 12 + 12 + 12 = 72
Banyak data = 8.
Mean:
72 ÷ 8 = 9
Untuk menentukan median, dua data tengah adalah data ke-4 dan ke-5:
Data ke-4 = 8
Data ke-5 = 10
Median:
(8 + 10) ÷ 2 = 9
Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Nilai 12 muncul 3 kali sehingga menjadi modus.
Jadi, pernyataan yang benar adalah mean = 9 dan modus = 12.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis mean, median, dan modus dari data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan beberapa ukuran statistik sekaligus dan memilih pernyataan yang benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Kesimpulan
Statistika membantu mengolah dan memahami data melalui berbagai ukuran, seperti mean, median, modus, dan jangkauan. Selain itu, data dapat disajikan dalam bentuk tabel maupun diagram agar lebih mudah dibaca dan dianalisis.
Dengan memahami cara menghitung ukuran pemusatan dan membaca penyajian data, peserta didik dapat menyelesaikan berbagai permasalahan statistika dengan lebih sistematis dan tepat.
