Contoh soal kuartil membantu memahami cara menentukan nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian. Dalam statistika, terdapat tiga nilai kuartil yang umum digunakan, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3).
- Q1 (kuartil bawah) menunjukkan batas 25% data terbawah.
- Q2 (kuartil tengah) merupakan median atau nilai tengah data.
- Q3 (kuartil atas) menunjukkan batas 75% data.
Pada soal data tunggal berikut, digunakan cara mencari kuartil dengan Q2 sebagai median, kemudian Q1 sebagai median dari separuh data bagian bawah dan Q3 sebagai median dari separuh data bagian atas. Untuk jumlah data ganjil, nilai Q2 tidak disertakan kembali ketika menentukan Q1 dan Q3.
Contoh:
Data: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12
Q2 = 7
Bagian bawah: 2, 4, 5 → Q1 = 4
Bagian atas: 8, 10, 12 → Q3 = 10
Dengan memahami posisi Q1, Q2, dan Q3, perhitungan kuartil dapat dilakukan secara sistematis.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Perhatikan data berikut.
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16
Nilai kuartil tengah (Q2) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
E. 14
Jawaban Benar
C. 10
Pembahasan Lengkap
Data terdiri dari 7 nilai dan sudah diurutkan.
Nilai tengah berada pada posisi ke-4.
Q2 = 10
Jadi, nilai kuartil tengah adalah 10.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil tengah pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q2 dari data tunggal yang telah diurutkan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Perhatikan data berikut.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
Nilai kuartil bawah (Q1) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Jawaban Benar
B. 4
Pembahasan Lengkap
Nilai tengah data adalah:
Q2 = 8
Karena Q2 tidak disertakan dalam bagian bawah, diperoleh:
2, 4, 6
Median dari bagian bawah tersebut adalah:
Q1 = 4
Jadi, nilai kuartil bawah adalah 4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil bawah data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 berdasarkan bagian bawah data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Diketahui data berikut.
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
Nilai kuartil atas (Q3) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9
B. 10
C. 11
D. 13
E. 15
Jawaban Benar
D. 13
Pembahasan Lengkap
Nilai tengah data adalah:
Q2 = 9
Bagian atas setelah Q2 dikeluarkan:
11, 13, 15
Median bagian atas adalah:
Q3 = 13
Jadi, nilai kuartil atas adalah 13.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil atas data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q3 dari bagian atas data yang telah diurutkan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Perhatikan data berikut.
5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21
Nilai Q1 dari data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
Data terdiri dari 9 nilai.
Nilai tengah atau Q2 adalah nilai ke-5:
Q2 = 13
Bagian bawah setelah Q2 dikeluarkan:
5, 7, 9, 11
Karena terdapat 4 data, Q1 diperoleh dari rata-rata dua nilai tengah:
Q1 = (7 + 9) ÷ 2
Q1 = 16 ÷ 2
Q1 = 8
Jadi, nilai Q1 adalah 8.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kuartil bawah pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dengan mencari median dari bagian bawah data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Diketahui data:
6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
Nilai Q3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
E. 21
Jawaban Benar
C. 19
Pembahasan Lengkap
Data terdiri dari 9 nilai.
Nilai tengah adalah:
Q2 = 14
Bagian atas setelah Q2 dikeluarkan:
16, 18, 20, 22
Q3 diperoleh dari rata-rata dua nilai tengah:
Q3 = (18 + 20) ÷ 2
Q3 = 38 ÷ 2
Q3 = 19
Jadi, nilai Q3 adalah 19.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kuartil atas pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q3 dengan mencari median dari bagian atas data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Perhatikan data berikut.
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Nilai kuartil tengah (Q2) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14
Jawaban Benar
B. 11
Pembahasan Lengkap
Data terdiri dari 8 nilai, sehingga Q2 diperoleh dari rata-rata dua nilai tengah.
Dua nilai tengah adalah 10 dan 12.
Q2 = (10 + 12) ÷ 2
Q2 = 22 ÷ 2
Q2 = 11
Jadi, nilai kuartil tengah adalah 11.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan Q2 pada data tunggal berjumlah genap.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung kuartil tengah dari data dengan jumlah genap.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Diketahui data:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16
Nilai Q1 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
Bagian bawah data adalah:
2, 4, 6, 8
Karena terdapat 4 data, Q1 diperoleh dari rata-rata dua nilai tengah:
Q1 = (4 + 6) ÷ 2
Q1 = 10 ÷ 2
Q1 = 5
Jadi, nilai Q1 adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kuartil bawah pada data tunggal berjumlah genap.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dari bagian bawah data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Diketahui data:
10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
Nilai Q3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
E. 23
Jawaban Benar
C. 21
Pembahasan Lengkap
Bagian atas data adalah:
18, 20, 22, 24
Q3 diperoleh dari rata-rata dua nilai tengah:
Q3 = (20 + 22) ÷ 2
Q3 = 42 ÷ 2
Q3 = 21
Jadi, nilai Q3 adalah 21.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kuartil atas pada data tunggal berjumlah genap.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q3 dari bagian atas data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Perhatikan data berikut.
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
Nilai Q1, Q2, dan Q3 secara berurutan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3, 9, 15
B. 5, 9, 13
C. 5, 11, 13
D. 7, 9, 11
E. 7, 11, 15
Jawaban Benar
B. 5, 9, 13
Pembahasan Lengkap
Nilai tengah:
Q2 = 9
Bagian bawah:
3, 5, 7
Q1 = 5
Bagian atas:
11, 13, 15
Q3 = 13
Jadi:
Q1 = 5
Q2 = 9
Q3 = 13
Maka jawaban yang benar adalah B. 5, 9, 13.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan Q1, Q2, dan Q3 pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan ketiga nilai kuartil dari suatu kumpulan data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Diketahui data nilai ujian:
60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
Nilai Q1 dan Q3 secara berturut-turut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 65 dan 85
B. 67,5 dan 87,5
C. 70 dan 90
D. 72,5 dan 87,5
E. 67,5 dan 90
Jawaban Benar
B. 67,5 dan 87,5
Pembahasan Lengkap
Bagian bawah data:
60, 65, 70, 75
Q1 = (65 + 70) ÷ 2
Q1 = 135 ÷ 2
Q1 = 67,5
Bagian atas data:
80, 85, 90, 95
Q3 = (85 + 90) ÷ 2
Q3 = 175 ÷ 2
Q3 = 87,5
Jadi, Q1 dan Q3 secara berturut-turut adalah 67,5 dan 87,5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kuartil bawah dan kuartil atas pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dan Q3 dari data tunggal dengan jumlah data genap.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Diketahui data berikut.
8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
Nilai kuartil bawah (Q1) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
E. 14
Jawaban Benar
C. 11
Pembahasan Lengkap
Nilai tengah atau Q2 adalah 16.
Bagian bawah data:
8, 10, 12, 14
Q1 diperoleh dari rata-rata dua nilai tengah:
Q1 = (10 + 12) ÷ 2
Q1 = 22 ÷ 2
Q1 = 11
Jadi, nilai Q1 adalah 11.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil bawah pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dari bagian bawah data yang telah diurutkan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Diketahui data berikut.
7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23
Nilai kuartil atas (Q3) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 20
C. 21
D. 22
E. 23
Jawaban Benar
B. 20
Pembahasan Lengkap
Nilai tengah atau Q2 adalah 15.
Bagian atas data:
17, 19, 21, 23
Q3 diperoleh dari rata-rata dua nilai tengah:
Q3 = (19 + 21) ÷ 2
Q3 = 40 ÷ 2
Q3 = 20
Jadi, nilai Q3 adalah 20.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil atas pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q3 dari bagian atas data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Perhatikan data berikut.
5, 8, 10, 12, 15, 18, 20
Nilai Q1, Q2, dan Q3 secara berturut-turut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8, 12, 18
B. 8, 15, 18
C. 10, 12, 18
D. 10, 15, 20
E. 12, 15, 18
Jawaban Benar
A. 8, 12, 18
Pembahasan Lengkap
Data terdiri dari 7 nilai.
Q2 adalah nilai tengah:
Q2 = 12
Bagian bawah:
5, 8, 10
Q1 = 8
Bagian atas:
15, 18, 20
Q3 = 18
Jadi:
Q1 = 8
Q2 = 12
Q3 = 18
Maka jawaban yang benar adalah A. 8, 12, 18.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan Q1, Q2, dan Q3 pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan ketiga nilai kuartil dari data yang telah diurutkan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Diketahui data:
12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33
Nilai Q1 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 15
B. 16
C. 16,5
D. 17
E. 18
Jawaban Benar
C. 16,5
Pembahasan Lengkap
Bagian bawah data:
12, 15, 18, 21
Q1 diperoleh dari rata-rata dua nilai tengah:
Q1 = (15 + 18) ÷ 2
Q1 = 33 ÷ 2
Q1 = 16,5
Jadi, nilai Q1 adalah 16,5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kuartil bawah pada data tunggal berjumlah genap.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dari bagian bawah data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Diketahui data:
10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38
Nilai Q3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30
B. 32
C. 33
D. 34
E. 36
Jawaban Benar
B. 32
Pembahasan Lengkap
Bagian atas data:
26, 30, 34, 38
Q3 diperoleh dari rata-rata dua nilai tengah:
Q3 = (30 + 34) ÷ 2
Q3 = 64 ÷ 2
Q3 = 32
Jadi, nilai Q3 adalah 32.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kuartil atas pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q3 dari bagian atas data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Perhatikan data berikut.
4, 7, 9, 12, 15, 18, 21, 25, 28
Nilai Q2 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 14
C. 15
D. 18
E. 21
Jawaban Benar
C. 15
Pembahasan Lengkap
Data terdiri dari 9 nilai.
Nilai tengah berada pada posisi ke-5.
Q2 = 15
Jadi, nilai kuartil tengah adalah 15.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil tengah pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q2 dari data yang telah diurutkan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Diketahui data:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29
Nilai Q1 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 6,5
B. 7
C. 7,5
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
D. 8
Pembahasan Lengkap
Data terdiri dari 10 nilai.
Bagian bawah data:
2, 5, 8, 11, 14
Median bagian bawah adalah nilai ke-3:
Q1 = 8
Jadi, nilai Q1 adalah 8.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil bawah pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dengan mencari median dari bagian bawah data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Diketahui data:
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
Nilai Q3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 24
B. 25
C. 25,5
D. 26
E. 27
Jawaban Benar
A. 24
Pembahasan Lengkap
Data terdiri dari 10 nilai.
Bagian atas data:
18, 21, 24, 27, 30
Median bagian atas adalah nilai ke-3:
Q3 = 24
Jadi, nilai Q3 adalah 24.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil atas pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q3 dari median bagian atas data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Perhatikan data berikut.
11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27
Jangkauan antarkuartil (IQR) dari data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Jawaban Benar
C. 10
Pembahasan Lengkap
Q2 = 19.
Bagian bawah:
11, 13, 15, 17
Q1 = (13 + 15) ÷ 2 = 14
Bagian atas:
21, 23, 25, 27
Q3 = (23 + 25) ÷ 2 = 24
Jangkauan antarkuartil:
IQR = Q3 − Q1
IQR = 24 − 14
IQR = 10
Jadi, IQR adalah 10.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jangkauan antarkuartil.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dan Q3 kemudian menghitung IQR.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Diketahui data:
5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 23, 25
Nilai Q1 + Q3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 29,5
B. 30
C. 30,5
D. 31
E. 31,5
Jawaban Benar
C. 30,5
Pembahasan Lengkap
Q2 = 15.
Bagian bawah:
5, 8, 10, 12
Q1 = (8 + 10) ÷ 2
= 9
Bagian atas:
18, 20, 23, 25
Q3 = (20 + 23) ÷ 2
= 21,5
Maka:
Q1 + Q3 = 9 + 21,5
= 30,5
Jadi, jawabannya adalah C. 30,5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung Q1 dan Q3 serta melakukan operasi pada nilai kuartil.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dan Q3 kemudian menghitung jumlah keduanya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Diketahui data:
6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
Nilai Q1 + Q3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 34
B. 35
C. 36
D. 37
E. 38
Jawaban Benar
C. 36
Pembahasan Lengkap
Q2 = 18.
Bagian bawah:
6, 9, 12, 15
Q1 = (9 + 12) ÷ 2
= 10,5
Bagian atas:
21, 24, 27, 30
Q3 = (24 + 27) ÷ 2
= 25,5
Maka:
Q1 + Q3 = 10,5 + 25,5
= 36
Jadi, jawabannya adalah C. 36.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung Q1 dan Q3 pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai kuartil kemudian melakukan operasi penjumlahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Perhatikan data berikut.
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36
Nilai Q3 − Q1 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
E. 24
Jawaban Benar
C. 20
Pembahasan Lengkap
Q2 = 20.
Bagian bawah:
4, 8, 12, 16
Q1 = (8 + 12) ÷ 2
= 10
Bagian atas:
24, 28, 32, 36
Q3 = (28 + 32) ÷ 2
= 30
Maka:
Q3 − Q1 = 30 − 10
= 20
Jadi, jawabannya adalah C. 20.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dan Q3 kemudian menghitung selisihnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Diketahui data:
10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
Nilai Q1 + Q2 + Q3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 48
B. 50
C. 52
D. 54
E. 56
Jawaban Benar
A. 48
Pembahasan Lengkap
Q2 = 16.
Bagian bawah:
10, 12, 14
Q1 = 12
Bagian atas:
18, 20, 22
Q3 = 20
Maka:
Q1 + Q2 + Q3 = 12 + 16 + 20
= 48
Jadi, jawabannya adalah A. 48.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan dan mengoperasikan Q1, Q2, dan Q3.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan ketiga kuartil dan menghitung jumlahnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Perhatikan data berikut.
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31
Nilai Q2 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 13
B. 15
C. 16
D. 17
E. 19
Jawaban Benar
C. 16
Pembahasan Lengkap
Data terdiri dari 11 nilai.
Posisi Q2:
(11 + 1) ÷ 2 = 6
Data ke-6 adalah 16.
Jadi:
Q2 = 16
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil tengah pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan posisi Q2 pada data berjumlah ganjil.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Diketahui data:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32
Nilai Q1 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11
Jawaban Benar
B. 8
Pembahasan Lengkap
Q2 = 17.
Bagian bawah:
2, 5, 8, 11, 14
Median bagian bawah adalah nilai ke-3.
Q1 = 8
Jadi, nilai Q1 adalah 8.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil bawah pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dari bagian bawah data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Diketahui data:
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33
Nilai Q3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
E. 28
Jawaban Benar
D. 27
Pembahasan Lengkap
Q2 = 18.
Bagian atas:
21, 24, 27, 30, 33
Median bagian atas adalah nilai ke-3.
Q3 = 27
Jadi, nilai Q3 adalah 27.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil atas pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q3 dari bagian atas data.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Perhatikan data berikut.
8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28
Jangkauan antarkuartil (IQR) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 18
Jawaban Benar
B. 12
Pembahasan Lengkap
Q2 = 18.
Bagian bawah:
8, 10, 12, 14, 16
Q1 = 12
Bagian atas:
20, 22, 24, 26, 28
Q3 = 24
Maka:
IQR = Q3 − Q1
IQR = 24 − 12
= 12
Jadi, jangkauan antarkuartil adalah 12.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jangkauan antarkuartil.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan IQR berdasarkan nilai Q1 dan Q3.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Diketahui data:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45
Nilai Q1 dan Q3 secara berturut-turut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 dan 35
B. 12,5 dan 37,5
C. 15 dan 35
D. 15 dan 40
E. 20 dan 35
Jawaban Benar
B. 12,5 dan 37,5
Pembahasan Lengkap
Q2 = 25.
Bagian bawah:
5, 10, 15, 20
Q1 = (10 + 15) ÷ 2
= 12,5
Bagian atas:
30, 35, 40, 45
Q3 = (35 + 40) ÷ 2
= 37,5
Jadi, Q1 dan Q3 secara berturut-turut adalah 12,5 dan 37,5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan Q1 dan Q3 pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung kuartil bawah dan kuartil atas dari data yang telah diurutkan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Diketahui nilai Q1 suatu data adalah 12 dan nilai Q3 adalah 30. Jangkauan antarkuartil data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 15
C. 16
D. 18
E. 20
Jawaban Benar
D. 18
Pembahasan Lengkap
Rumus jangkauan antarkuartil:
IQR = Q3 − Q1
Diketahui:
Q1 = 12
Q3 = 30
Maka:
IQR = 30 − 12
= 18
Jadi, jangkauan antarkuartil adalah 18.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jangkauan antarkuartil berdasarkan nilai Q1 dan Q3.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus IQR untuk menentukan jangkauan antarkuartil.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Perhatikan data berikut.
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36
Pernyataan yang benar mengenai Q1, Q2, dan Q3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Q1 = 8, Q2 = 20, Q3 = 32
B. Q1 = 10, Q2 = 20, Q3 = 30
C. Q1 = 12, Q2 = 20, Q3 = 28
D. Q1 = 12, Q2 = 24, Q3 = 32
E. Q1 = 16, Q2 = 20, Q3 = 24
Jawaban Benar
B. Q1 = 10, Q2 = 20, Q3 = 30
Pembahasan Lengkap
Data terdiri dari 9 nilai.
Nilai tengah:
Q2 = 20
Bagian bawah:
4, 8, 12, 16
Q1 = (8 + 12) ÷ 2
= 10
Bagian atas:
24, 28, 32, 36
Q3 = (28 + 32) ÷ 2
= 30
Jadi:
Q1 = 10
Q2 = 20
Q3 = 30
Maka jawaban yang benar adalah B. Q1 = 10, Q2 = 20, Q3 = 30.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan Q1, Q2, dan Q3 secara lengkap.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung dan menentukan ketiga nilai kuartil pada data tunggal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Contoh soal kuartil membantu memahami cara menentukan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3) pada data yang telah diurutkan.
Q2 merupakan median atau nilai tengah. Setelah Q2 ditentukan, data dibagi menjadi bagian bawah dan bagian atas. Median bagian bawah digunakan untuk menentukan Q1, sedangkan median bagian atas digunakan untuk menentukan Q3.
Selain itu, Q1 dan Q3 dapat digunakan untuk menentukan jangkauan antarkuartil (IQR) dengan rumus:
IQR = Q3 − Q1
Dalam menyelesaikan soal kuartil, langkah yang perlu diperhatikan adalah mengurutkan data, menentukan Q2, menentukan bagian bawah dan bagian atas, kemudian menghitung Q1 dan Q3. Dengan mengikuti langkah tersebut secara sistematis, perhitungan kuartil dapat dilakukan dengan tepat.
