Contoh soal juring lingkaran membantu memahami bagian lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur. Materi ini berkaitan dengan sudut pusat, luas juring, panjang busur, jari-jari, dan penerapannya dalam berbagai permasalahan matematika.
Juring lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran. Besarnya juring ditentukan oleh besar sudut pusatnya.
Rumus luas juring lingkaran adalah:
Luas Juring = (θ/360°) × π × r²
Keterangan:
- θ = besar sudut pusat
- r = jari-jari lingkaran
- π = 22/7 atau 3,14
Selain luas juring, panjang busur dapat dihitung dengan rumus:
Panjang Busur = (θ/360°) × 2 × π × r
Jika sudut pusat semakin besar, bagian juring yang terbentuk juga semakin besar. Oleh karena itu, pemahaman hubungan antara sudut pusat, jari-jari, luas juring, dan panjang busur sangat penting dalam menyelesaikan soal.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Jika sebuah juring memiliki sudut pusat 90°, luas juring tersebut adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 132 cm²
B. 144 cm²
C. 154 cm²
D. 164 cm²
E. 176 cm²
Jawaban Benar
C. 154 cm²
Pembahasan Lengkap
Rumus luas juring:
Luas Juring = (θ/360°) × π × r²
Diketahui:
θ = 90°
r = 14 cm
π = 22/7
Maka:
Luas Juring = (90°/360°) × 22/7 × 14²
= 1/4 × 22/7 × 196
= 1/4 × 616
= 154 cm²
Jadi, luas juring adalah 154 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus luas juring untuk menentukan luas daerah juring.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat 60° dan jari-jari 21 cm. Luas juring tersebut adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 210 cm²
B. 220 cm²
C. 231 cm²
D. 242 cm²
E. 252 cm²
Jawaban Benar
C. 231 cm²
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
θ = 60°
r = 21 cm
π = 22/7
Gunakan rumus:
Luas Juring = (θ/360°) × π × r²
Luas Juring = (60°/360°) × 22/7 × 21²
= 1/6 × 22/7 × 441
= 1/6 × 1.386
= 231 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 231 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas juring dengan menerapkan rumus yang tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Jika sebuah juring mempunyai sudut pusat 72°, luas juring tersebut adalah ….
Gunakan π = 3,14.
Pilihan Jawaban
A. 52,40 cm²
B. 62,80 cm²
C. 72,80 cm²
D. 82,40 cm²
E. 92,60 cm²
Jawaban Benar
B. 62,80 cm²
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
θ = 72°
r = 10 cm
π = 3,14
Luas Juring = (72°/360°) × 3,14 × 10²
= 1/5 × 3,14 × 100
= 1/5 × 314
= 62,80 cm²
Jadi, luas juring adalah 62,80 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring menggunakan nilai π.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas juring dari besar sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Panjang busur yang menghadap sudut pusat 90° adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 11 cm
B. 22 cm
C. 33 cm
D. 44 cm
E. 55 cm
Jawaban Benar
B. 22 cm
Pembahasan Lengkap
Rumus panjang busur:
Panjang Busur = (θ/360°) × 2 × π × r
Diketahui:
θ = 90°
r = 14 cm
π = 22/7
Panjang Busur = (90°/360°) × 2 × 22/7 × 14
= 1/4 × 88
= 22 cm
Jadi, panjang busur adalah 22 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung panjang busur pada juring lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus panjang busur berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sebuah juring memiliki sudut pusat 120° dan jari-jari 21 cm. Luas juring tersebut adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 420 cm²
B. 441 cm²
C. 462 cm²
D. 483 cm²
E. 504 cm²
Jawaban Benar
C. 462 cm²
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
θ = 120°
r = 21 cm
π = 22/7
Luas Juring = (120°/360°) × 22/7 × 21²
= 1/3 × 22/7 × 441
= 1/3 × 1.386
= 462 cm²
Jadi, luas juring adalah 462 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan sudut pusat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas juring menggunakan rumus luas juring.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Jika sudut pusat sebuah juring adalah 180°, luas juring tersebut adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 66,5 cm²
B. 77 cm²
C. 88 cm²
D. 98 cm²
E. 154 cm²
Jawaban Benar
B. 77 cm²
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
θ = 180°
r = 7 cm
π = 22/7
Luas Juring = (180°/360°) × 22/7 × 7²
= 1/2 × 22/7 × 49
= 1/2 × 154
= 77 cm²
Jadi, luas juring adalah 77 cm².
Sudut pusat 180° menunjukkan bahwa juring tersebut merupakan setengah dari lingkaran penuh.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan luas juring berdasarkan sudut pusat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memahami hubungan sudut pusat 180° dengan luas setengah lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah juring lingkaran memiliki jari-jari 14 cm dan sudut pusat 45°. Luas juring tersebut adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 66,5 cm²
B. 77 cm²
C. 88 cm²
D. 99 cm²
E. 110 cm²
Jawaban Benar
B. 77 cm²
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
θ = 45°
r = 14 cm
π = 22/7
Luas Juring = (45°/360°) × 22/7 × 14²
= 1/8 × 616
= 77 cm²
Jadi, luas juring adalah 77 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan perbandingan sudut pusat terhadap 360° untuk menentukan luas juring.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah juring lingkaran memiliki jari-jari 14 cm dan sudut pusat 90°. Panjang busur juring tersebut adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 11 cm
B. 22 cm
C. 33 cm
D. 44 cm
E. 88 cm
Jawaban Benar
B. 22 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
θ = 90°
r = 14 cm
π = 22/7
Panjang Busur = (90°/360°) × 2 × 22/7 × 14
= 1/4 × 88
= 22 cm
Jadi, panjang busur juring adalah 22 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung panjang busur pada juring lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang busur berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Luas sebuah lingkaran adalah 616 cm². Sebuah juring memiliki sudut pusat 90°. Luas juring tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 144 cm²
B. 154 cm²
C. 164 cm²
D. 176 cm²
E. 184 cm²
Jawaban Benar
B. 154 cm²
Pembahasan Lengkap
Satu lingkaran penuh memiliki sudut pusat 360°. Juring memiliki sudut pusat 90°.
Perbandingan luas juring terhadap luas lingkaran adalah:
90°/360° = 1/4
Maka:
Luas Juring = 1/4 × 616
= 154 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 154 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menentukan luas juring berdasarkan luas lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan perbandingan sudut pusat untuk menentukan luas juring.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah juring memiliki sudut pusat 90° dan luas 154 cm². Jika π = 22/7, jari-jari lingkaran tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7 cm
B. 14 cm
C. 21 cm
D. 28 cm
E. 35 cm
Jawaban Benar
B. 14 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
Luas Juring = (θ/360°) × π × r²
Diketahui:
Luas juring = 154 cm²
θ = 90°
π = 22/7
Maka:
154 = (90°/360°) × 22/7 × r²
154 = 1/4 × 22/7 × r²
Kalikan kedua ruas dengan 4:
616 = 22/7 × r²
r² = 616 × 7/22
r² = 196
r = √196
r = 14 cm
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 14 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jari-jari berdasarkan luas juring dan sudut pusat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah rumus luas juring untuk mencari jari-jari lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Panjang busur yang memiliki sudut pusat 120° adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 22 cm
B. 33 cm
C. 44 cm
D. 55 cm
E. 66 cm
Jawaban Benar
C. 44 cm
Pembahasan Lengkap
Rumus panjang busur:
Panjang Busur = (θ/360°) × 2 × π × r
Diketahui:
θ = 120°
r = 21 cm
π = 22/7
Panjang Busur = (120°/360°) × 2 × 22/7 × 21
= 1/3 × 132
= 44 cm
Jadi, panjang busur adalah 44 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung panjang busur juring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus panjang busur berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Jika sudut pusat sebuah juring adalah 45°, luas juring tersebut adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 66 cm²
B. 77 cm²
C. 88 cm²
D. 99 cm²
E. 110 cm²
Jawaban Benar
B. 77 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas Juring = (θ/360°) × π × r²
= (45°/360°) × 22/7 × 14²
= 1/8 × 616
= 77 cm²
Jadi, luas juring adalah 77 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Luas sebuah lingkaran adalah 616 cm². Jika luas sebuah juring adalah 154 cm², besar sudut pusat juring tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
E. 180°
Jawaban Benar
C. 90°
Pembahasan Lengkap
Perbandingan luas juring terhadap luas lingkaran sama dengan perbandingan sudut pusat terhadap 360°.
154/616 = θ/360°
1/4 = θ/360°
θ = 360° ÷ 4
= 90°
Jadi, besar sudut pusat juring adalah 90°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut pusat berdasarkan luas juring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan perbandingan luas juring dan luas lingkaran untuk menentukan sudut pusat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Panjang busur yang menghadap sudut pusat 180° adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 22 cm
B. 33 cm
C. 44 cm
D. 66 cm
E. 88 cm
Jawaban Benar
C. 44 cm
Pembahasan Lengkap
Panjang Busur = (θ/360°) × 2 × π × r
= (180°/360°) × 2 × 22/7 × 14
= 1/2 × 88
= 44 cm
Jadi, panjang busur tersebut adalah 44 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung panjang busur berdasarkan sudut pusat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus panjang busur pada juring setengah lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Panjang busur sebuah juring dengan sudut pusat 90° adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 7 cm
B. 11 cm
C. 14 cm
D. 22 cm
E. 28 cm
Jawaban Benar
B. 11 cm
Pembahasan Lengkap
Panjang Busur = (θ/360°) × 2 × π × r
= (90°/360°) × 2 × 22/7 × 7
= 1/4 × 44
= 11 cm
Jadi, panjang busur adalah 11 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung panjang busur.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung panjang busur berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah juring memiliki sudut pusat 120° dan jari-jari 21 cm. Luas juring tersebut adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 420 cm²
B. 441 cm²
C. 462 cm²
D. 483 cm²
E. 504 cm²
Jawaban Benar
C. 462 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas Juring = (120°/360°) × 22/7 × 21²
= 1/3 × 22/7 × 441
= 1/3 × 1.386
= 462 cm²
Jadi, luas juring adalah 462 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas juring dengan menggunakan rumus yang tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Jika panjang busur suatu juring adalah 22 cm, besar sudut pusat juring tersebut adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
E. 180°
Jawaban Benar
C. 90°
Pembahasan Lengkap
Panjang seluruh keliling lingkaran:
K = 2 × π × r
= 2 × 22/7 × 14
= 88 cm
Perbandingan panjang busur dengan keliling lingkaran:
22/88 = θ/360°
1/4 = θ/360°
θ = 90°
Jadi, besar sudut pusat adalah 90°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut pusat berdasarkan panjang busur.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan perbandingan panjang busur dan keliling lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki luas 616 cm². Jika sebuah juring memiliki luas 308 cm², besar sudut pusat juring tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
E. 270°
Jawaban Benar
D. 180°
Pembahasan Lengkap
Perbandingan luas juring terhadap luas lingkaran:
308/616 = 1/2
Maka:
θ/360° = 1/2
θ = 1/2 × 360°
= 180°
Jadi, besar sudut pusat juring adalah 180°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut pusat dari luas juring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan besar sudut pusat berdasarkan perbandingan luas juring dan luas lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Sebuah juring memiliki jari-jari 21 cm dan sudut pusat 60°. Luas juring tersebut adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 210 cm²
B. 220 cm²
C. 231 cm²
D. 242 cm²
E. 252 cm²
Jawaban Benar
C. 231 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas Juring = (60°/360°) × 22/7 × 21²
= 1/6 × 22/7 × 441
= 1/6 × 1.386
= 231 cm²
Jadi, luas juring adalah 231 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Dua juring berada pada lingkaran yang memiliki jari-jari sama. Juring pertama memiliki sudut pusat 90°, sedangkan juring kedua memiliki sudut pusat 180°. Perbandingan luas juring pertama dan kedua adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 2 : 3
E. 3 : 2
Jawaban Benar
B. 1 : 2
Pembahasan Lengkap
Karena kedua juring memiliki jari-jari yang sama, luas juring berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.
Perbandingannya:
90° : 180°
= 1 : 2
Jadi, perbandingan luas juring pertama dan kedua adalah 1 : 2.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan sudut pusat dengan luas juring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan perbandingan luas dua juring berdasarkan sudut pusat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah pizza berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Pizza tersebut dipotong menjadi bagian berbentuk juring dengan sudut pusat 45°. Luas satu potongan pizza adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 55 cm²
B. 66 cm²
C. 77 cm²
D. 88 cm²
E. 99 cm²
Jawaban Benar
C. 77 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas Juring = (45°/360°) × 22/7 × 14²
= 1/8 × 616
= 77 cm²
Jadi, luas satu potongan pizza adalah 77 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep luas juring dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung luas bagian berbentuk juring dari suatu lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah taman berbentuk juring memiliki jari-jari 28 m dan sudut pusat 90°. Luas taman tersebut adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 484 m²
B. 528 m²
C. 616 m²
D. 704 m²
E. 784 m²
Jawaban Benar
C. 616 m²
Pembahasan Lengkap
Luas Juring = (90°/360°) × 22/7 × 28²
= 1/4 × 22/7 × 784
= 1/4 × 2.464
= 616 m²
Jadi, luas taman tersebut adalah 616 m².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan rumus luas juring pada masalah kontekstual.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung luas daerah berbentuk juring dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah lingkaran berjari-jari 21 cm memiliki juring dengan sudut pusat 120°. Panjang busur juring tersebut adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 22 cm
B. 33 cm
C. 44 cm
D. 55 cm
E. 66 cm
Jawaban Benar
C. 44 cm
Pembahasan Lengkap
Panjang Busur = (120°/360°) × 2 × 22/7 × 21
= 1/3 × 132
= 44 cm
Jadi, panjang busur juring tersebut adalah 44 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung panjang busur.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang busur berdasarkan sudut pusat dan jari-jari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki keliling 88 cm. Panjang busur yang menghadap sudut pusat 90° adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11 cm
B. 22 cm
C. 33 cm
D. 44 cm
E. 66 cm
Jawaban Benar
B. 22 cm
Pembahasan Lengkap
Panjang busur dapat dihitung dengan perbandingan:
Panjang Busur = (θ/360°) × Keliling Lingkaran
= (90°/360°) × 88
= 1/4 × 88
= 22 cm
Jadi, panjang busur adalah 22 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang busur berdasarkan keliling lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan perbandingan sudut pusat dan keliling lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki luas 616 cm². Jika luas sebuah juring adalah 154 cm², besar sudut pusat juring tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
E. 180°
Jawaban Benar
C. 90°
Pembahasan Lengkap
Perbandingan luas juring terhadap luas lingkaran:
154/616 = 1/4
Maka:
θ/360° = 1/4
θ = 360°/4
= 90°
Jadi, besar sudut pusat juring adalah 90°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut pusat berdasarkan luas juring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan sudut pusat dengan menggunakan perbandingan luas.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah juring memiliki jari-jari 21 cm dan luas 462 cm². Jika π = 22/7, besar sudut pusat juring tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
E. 240°
Jawaban Benar
C. 120°
Pembahasan Lengkap
Luas lingkaran penuh:
π × r² = 22/7 × 21²
= 1.386 cm²
Perbandingan luas juring dengan luas lingkaran:
462/1.386 = 1/3
Maka:
θ/360° = 1/3
θ = 360°/3
= 120°
Jadi, besar sudut pusat adalah 120°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut pusat berdasarkan luas juring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menganalisis hubungan luas juring dengan luas lingkaran penuh.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Selisih luas juring dengan sudut pusat 120° dan juring dengan sudut pusat 60° adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 154 cm²
B. 231 cm²
C. 308 cm²
D. 385 cm²
E. 462 cm²
Jawaban Benar
B. 231 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring 120°:
= 1/3 × 22/7 × 21²
= 462 cm²
Luas juring 60°:
= 1/6 × 22/7 × 21²
= 231 cm²
Selisih:
462 − 231
= 231 cm²
Jadi, selisih luas kedua juring adalah 231 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis dan membandingkan luas dua juring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung dan menentukan selisih luas dua juring dengan sudut pusat berbeda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki luas 616 cm². Jika sebuah juring dengan sudut pusat 90° diambil dari lingkaran tersebut, luas daerah lingkaran yang tersisa adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 308 cm²
B. 385 cm²
C. 462 cm²
D. 484 cm²
E. 528 cm²
Jawaban Benar
C. 462 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas juring 90°:
= 90°/360° × 616
= 1/4 × 616
= 154 cm²
Luas yang tersisa:
= 616 − 154
= 462 cm²
Jadi, luas daerah yang tersisa adalah 462 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas daerah lingkaran yang tersisa setelah sebagian juring diambil.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan luas juring untuk menentukan luas daerah yang tersisa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Luas juring dengan sudut pusat 270° adalah ….
Gunakan π = 22/7.
Pilihan Jawaban
A. 308 cm²
B. 385 cm²
C. 462 cm²
D. 539 cm²
E. 616 cm²
Jawaban Benar
C. 462 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas Juring = (270°/360°) × 22/7 × 14²
= 3/4 × 616
= 462 cm²
Jadi, luas juring tersebut adalah 462 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas juring dengan sudut pusat lebih dari 180°.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus luas juring pada sudut pusat 270°.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Pernyataan berikut yang benar tentang juring lingkaran adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Juring hanya dibatasi oleh satu jari-jari dan satu diameter
B. Luas juring tidak dipengaruhi oleh besar sudut pusat
C. Juring merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur
D. Panjang busur selalu sama dengan diameter lingkaran
E. Semua juring dalam satu lingkaran memiliki luas yang sama
Jawaban Benar
C. Juring merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur
Pembahasan Lengkap
Juring adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur.
Besarnya luas juring dipengaruhi oleh besar sudut pusat. Semakin besar sudut pusat, semakin besar bagian lingkaran yang menjadi juring.
Jadi, pernyataan yang benar adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar juring lingkaran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengidentifikasi pengertian dan karakteristik juring lingkaran.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Kesimpulan
Juring lingkaran merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur. Untuk menyelesaikan soal juring, konsep yang paling penting adalah hubungan antara sudut pusat, luas lingkaran, luas juring, dan panjang busur.
Rumus yang perlu diingat:
Luas Juring = (θ/360°) × π × r²
Panjang Busur = (θ/360°) × 2 × π × r
Dengan memahami kedua rumus tersebut, berbagai soal juring lingkaran dapat diselesaikan dengan lebih mudah, baik soal perhitungan langsung maupun soal cerita.
Latihan secara bertahap juga membantu memahami hubungan antara sudut pusat dan bagian lingkaran yang terbentuk sehingga kesalahan dalam menentukan luas atau panjang busur dapat dihindari.
