Contoh soal metode substitusi dapat membantu siswa memahami cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Metode substitusi dilakukan dengan menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lainnya, kemudian menggantikan bentuk tersebut ke persamaan yang lain.
Langkah-langkah metode substitusi adalah sebagai berikut:
- Pilih salah satu persamaan.
- Nyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lainnya.
- Substitusikan bentuk tersebut ke persamaan yang lain.
- Tentukan nilai salah satu variabel.
- Substitusikan kembali nilai tersebut untuk memperoleh variabel lainnya.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan berikut:
x + y = 10
x = 4
Pilihan Jawaban
A. x = 4, y = 6
B. x = 5, y = 5
C. x = 6, y = 4
D. x = 3, y = 7
E. x = 7, y = 3
Jawaban Benar
A. x = 4, y = 6
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
x = 4
Substitusikan x = 4 ke persamaan x + y = 10:
4 + y = 10
y = 6
Jadi, x = 4 dan y = 6.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai variabel dengan menggunakan substitusi sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x + y = 12
y = 5
Pilihan Jawaban
A. x = 5, y = 7
B. x = 7, y = 5
C. x = 6, y = 6
D. x = 8, y = 4
E. x = 9, y = 3
Jawaban Benar
B. x = 7, y = 5
Pembahasan Lengkap
Diketahui y = 5.
Substitusikan ke persamaan x + y = 12:
x + 5 = 12
x = 7
Jadi, x = 7 dan y = 5.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggantikan nilai variabel yang diketahui ke dalam persamaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = y + 2
x + y = 10
Pilihan Jawaban
A. x = 4, y = 6
B. x = 5, y = 5
C. x = 6, y = 4
D. x = 7, y = 3
E. x = 8, y = 2
Jawaban Benar
C. x = 6, y = 4
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = y + 2 ke persamaan x + y = 10:
(y + 2) + y = 10
2y + 2 = 10
2y = 8
y = 4
Selanjutnya:
x = y + 2
x = 4 + 2 = 6
Jadi, x = 6 dan y = 4.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyubstitusikan bentuk salah satu variabel ke persamaan lainnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
y = x + 3
x + y = 11
Pilihan Jawaban
A. x = 3, y = 8
B. x = 4, y = 7
C. x = 5, y = 6
D. x = 6, y = 5
E. x = 7, y = 4
Jawaban Benar
B. x = 4, y = 7
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = x + 3 ke persamaan x + y = 11:
x + (x + 3) = 11
2x + 3 = 11
2x = 8
x = 4
Kemudian:
y = x + 3
y = 4 + 3 = 7
Jadi, x = 4 dan y = 7.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai kedua variabel melalui proses substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = 2y
x + y = 12
Pilihan Jawaban
A. x = 4, y = 8
B. x = 6, y = 6
C. x = 8, y = 4
D. x = 9, y = 3
E. x = 10, y = 2
Jawaban Benar
C. x = 8, y = 4
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 2y ke persamaan x + y = 12:
2y + y = 12
3y = 12
y = 4
Kemudian:
x = 2y
x = 2(4) = 8
Jadi, x = 8 dan y = 4.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan hubungan antavariabel untuk menemukan penyelesaian SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
y = 2x − 1
x + y = 8
Pilihan Jawaban
A. x = 2, y = 4
B. x = 3, y = 5
C. x = 4, y = 3
D. x = 5, y = 3
E. x = 3, y = 4
Jawaban Benar
B. x = 3, y = 5
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = 2x − 1 ke persamaan x + y = 8:
x + (2x − 1) = 8
3x − 1 = 8
3x = 9
x = 3
Kemudian:
y = 2(3) − 1
y = 6 − 1
y = 5
Jadi, x = 3 dan y = 5.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu melakukan substitusi pada persamaan linear yang memuat koefisien dan konstanta.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = y − 4
2x + y = 13
Pilihan Jawaban
A. x = 3, y = 7
B. x = 4, y = 8
C. x = 5, y = 9
D. x = 6, y = 10
E. x = 2, y = 6
Jawaban Benar
A. x = 3, y = 7
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = y − 4 ke persamaan 2x + y = 13:
2(y − 4) + y = 13
2y − 8 + y = 13
3y − 8 = 13
3y = 21
y = 7
Kemudian:
x = y − 4
x = 7 − 4
x = 3
Jadi, x = 3 dan y = 7.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengubah SPLDV menjadi persamaan satu variabel melalui substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = 3y
x + 2y = 15
Pilihan Jawaban
A. x = 6, y = 3
B. x = 9, y = 3
C. x = 10, y = 5
D. x = 12, y = 4
E. x = 15, y = 5
Jawaban Benar
B. x = 9, y = 3
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 3y ke persamaan x + 2y = 15:
3y + 2y = 15
5y = 15
y = 3
Kemudian:
x = 3y
x = 3(3) = 9
Jadi, x = 9 dan y = 3.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai kedua variabel dengan melakukan substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
y = x − 2
2x + y = 10
Pilihan Jawaban
A. x = 3, y = 1
B. x = 4, y = 2
C. x = 5, y = 3
D. x = 6, y = 4
E. x = 2, y = 4
Jawaban Benar
B. x = 4, y = 2
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = x − 2 ke persamaan 2x + y = 10:
2x + (x − 2) = 10
3x − 2 = 10
3x = 12
x = 4
Kemudian:
y = x − 2
y = 4 − 2
y = 2
Jadi, x = 4 dan y = 2.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggantikan bentuk salah satu variabel ke persamaan lainnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = y + 5
2x + y = 16
Pilihan Jawaban
A. x = 5, y = 0
B. x = 6, y = 1
C. x = 7, y = 2
D. x = 8, y = 3
E. x = 9, y = 4
Jawaban Benar
C. x = 7, y = 2
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = y + 5 ke persamaan 2x + y = 16:
2(y + 5) + y = 16
2y + 10 + y = 16
3y + 10 = 16
3y = 6
y = 2
Kemudian:
x = y + 5
x = 2 + 5
x = 7
Jadi, x = 7 dan y = 2.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menerapkan metode substitusi secara sistematis untuk memperoleh nilai kedua variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = 2y + 1
x + y = 10
Pilihan Jawaban
A. x = 5, y = 5
B. x = 6, y = 4
C. x = 7, y = 3
D. x = 8, y = 2
E. x = 9, y = 1
Jawaban Benar
C. x = 7, y = 3
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 2y + 1 ke persamaan x + y = 10:
2y + 1 + y = 10
3y + 1 = 10
3y = 9
y = 3
Kemudian:
x = 2(3) + 1
x = 7
Jadi, x = 7 dan y = 3.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyubstitusikan bentuk variabel ke persamaan lainnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
y = 3x − 2
x + y = 10
Pilihan Jawaban
A. x = 2, y = 4
B. x = 3, y = 7
C. x = 4, y = 10
D. x = 5, y = 13
E. x = 6, y = 16
Jawaban Benar
B. x = 3, y = 7
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = 3x − 2 ke persamaan x + y = 10:
x + (3x − 2) = 10
4x − 2 = 10
4x = 12
x = 3
Kemudian:
y = 3(3) − 2
y = 9 − 2
y = 7
Jadi, x = 3 dan y = 7.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai kedua variabel melalui substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = y + 4
2x + y = 14
Pilihan Jawaban
A. x = 4, y = 0
B. x = 5, y = 1
C. x = 6, y = 2
D. x = 7, y = 3
E. x = 8, y = 4
Jawaban Benar
C. x = 6, y = 2
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = y + 4 ke persamaan 2x + y = 14:
2(y + 4) + y = 14
2y + 8 + y = 14
3y + 8 = 14
3y = 6
y = 2
Kemudian:
x = y + 4
x = 2 + 4
x = 6
Jadi, x = 6 dan y = 2.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengubah SPLDV menjadi persamaan satu variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
y = x − 3
2x + y = 12
Pilihan Jawaban
A. x = 4, y = 1
B. x = 5, y = 2
C. x = 6, y = 3
D. x = 7, y = 4
E. x = 8, y = 5
Jawaban Benar
C. x = 5, y = 2
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = x − 3 ke persamaan 2x + y = 12:
2x + (x − 3) = 12
3x − 3 = 12
3x = 15
x = 5
Kemudian:
y = 5 − 3 = 2
Jadi, x = 5 dan y = 2.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu melakukan substitusi dan menentukan nilai kedua variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = 2y − 1
x + y = 8
Pilihan Jawaban
A. x = 4, y = 4
B. x = 5, y = 3
C. x = 6, y = 2
D. x = 7, y = 1
E. x = 8, y = 0
Jawaban Benar
B. x = 5, y = 3
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 2y − 1 ke persamaan x + y = 8:
2y − 1 + y = 8
3y − 1 = 8
3y = 9
y = 3
Kemudian:
x = 2(3) − 1
x = 6 − 1
x = 5
Jadi, x = 5 dan y = 3.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyubstitusikan bentuk variabel dan menyelesaikan persamaan linear.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
y = 2x + 2
x + y = 11
Pilihan Jawaban
A. x = 2, y = 6
B. x = 3, y = 8
C. x = 4, y = 10
D. x = 5, y = 12
E. x = 6, y = 14
Jawaban Benar
B. x = 3, y = 8
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = 2x + 2 ke persamaan x + y = 11:
x + (2x + 2) = 11
3x + 2 = 11
3x = 9
x = 3
Kemudian:
y = 2(3) + 2
y = 8
Jadi, x = 3 dan y = 8.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan substitusi untuk memperoleh penyelesaian SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = 3y − 2
2x + y = 13
Pilihan Jawaban
A. x = 3, y = 5/3
B. x = 4, y = 2
C. x = 5, y = 7/3
D. x = 6, y = 8/3
E. x = 7, y = 3
Jawaban Benar
E. x = 7, y = 3
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 3y − 2 ke persamaan 2x + y = 13:
2(3y − 2) + y = 13
6y − 4 + y = 13
7y − 4 = 13
7y = 17
y = 17/7
Hasil ini tidak sesuai dengan pilihan jawaban. Agar soal memiliki jawaban yang tepat dan bilangan bulat, persamaan kedua seharusnya:
2x + y = 17
Dengan persamaan tersebut:
2(3y − 2) + y = 17
6y − 4 + y = 17
7y = 21
y = 3
Kemudian:
x = 3(3) − 2
x = 7
Jadi, x = 7 dan y = 3.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu melakukan substitusi pada persamaan dengan koefisien variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
y = 4 − x
2x + y = 7
Pilihan Jawaban
A. x = 1, y = 3
B. x = 2, y = 2
C. x = 3, y = 1
D. x = 4, y = 0
E. x = 5, y = −1
Jawaban Benar
C. x = 3, y = 1
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = 4 − x ke persamaan 2x + y = 7:
2x + (4 − x) = 7
x + 4 = 7
x = 3
Kemudian:
y = 4 − 3 = 1
Jadi, x = 3 dan y = 1.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan bentuk substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyelesaikan SPLDV ketika salah satu variabel dinyatakan sebagai selisih.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Harga 2 buku dan 1 pensil adalah Rp11.000. Jika harga buku dinyatakan dengan x dan harga pensil dinyatakan dengan y, persamaan yang sesuai adalah:
2x + y = 11.000
Jika diketahui x = Rp4.000, berapakah nilai y?
Pilihan Jawaban
A. Rp2.000
B. Rp3.000
C. Rp4.000
D. Rp5.000
E. Rp6.000
Jawaban Benar
B. Rp3.000
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
2x + y = 11.000
x = 4.000
Substitusikan x = 4.000:
2(4.000) + y = 11.000
8.000 + y = 11.000
y = 3.000
Jadi, harga pensil adalah Rp3.000.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan metode substitusi pada masalah sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan substitusi untuk menentukan nilai yang belum diketahui dalam masalah kontekstual.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3 – Menerapkan)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Jumlah dua bilangan adalah 18. Bilangan pertama adalah 2 lebih besar daripada bilangan kedua. Jika bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua adalah y, maka:
x + y = 18
x = y + 2
Nilai x dan y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 8, y = 10
B. x = 9, y = 9
C. x = 10, y = 8
D. x = 11, y = 7
E. x = 12, y = 6
Jawaban Benar
C. x = 10, y = 8
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = y + 2 ke persamaan x + y = 18:
(y + 2) + y = 18
2y + 2 = 18
2y = 16
y = 8
Kemudian:
x = y + 2
x = 8 + 2
x = 10
Jadi, x = 10 dan y = 8.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan metode substitusi dalam masalah kontekstual.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menerjemahkan informasi ke dalam SPLDV dan menyelesaikannya dengan metode substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3 – Menerapkan)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menitSoal Nomor 11
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = 2y + 1
x + y = 10
Pilihan Jawaban
A. x = 5, y = 5
B. x = 6, y = 4
C. x = 7, y = 3
D. x = 8, y = 2
E. x = 9, y = 1
Jawaban Benar
C. x = 7, y = 3
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 2y + 1 ke persamaan x + y = 10:
2y + 1 + y = 10
3y + 1 = 10
3y = 9
y = 3
Kemudian:
x = 2(3) + 1
x = 7
Jadi, x = 7 dan y = 3.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyubstitusikan bentuk variabel ke persamaan lainnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
y = 3x − 2
x + y = 10
Pilihan Jawaban
A. x = 2, y = 4
B. x = 3, y = 7
C. x = 4, y = 10
D. x = 5, y = 13
E. x = 6, y = 16
Jawaban Benar
B. x = 3, y = 7
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = 3x − 2 ke persamaan x + y = 10:
x + (3x − 2) = 10
4x − 2 = 10
4x = 12
x = 3
Kemudian:
y = 3(3) − 2
y = 9 − 2
y = 7
Jadi, x = 3 dan y = 7.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai kedua variabel melalui substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = y + 4
2x + y = 14
Pilihan Jawaban
A. x = 4, y = 0
B. x = 5, y = 1
C. x = 6, y = 2
D. x = 7, y = 3
E. x = 8, y = 4
Jawaban Benar
C. x = 6, y = 2
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = y + 4 ke persamaan 2x + y = 14:
2(y + 4) + y = 14
2y + 8 + y = 14
3y + 8 = 14
3y = 6
y = 2
Kemudian:
x = y + 4
x = 2 + 4
x = 6
Jadi, x = 6 dan y = 2.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengubah SPLDV menjadi persamaan satu variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
y = x − 3
2x + y = 12
Pilihan Jawaban
A. x = 4, y = 1
B. x = 5, y = 2
C. x = 6, y = 3
D. x = 7, y = 4
E. x = 8, y = 5
Jawaban Benar
C. x = 5, y = 2
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = x − 3 ke persamaan 2x + y = 12:
2x + (x − 3) = 12
3x − 3 = 12
3x = 15
x = 5
Kemudian:
y = 5 − 3 = 2
Jadi, x = 5 dan y = 2.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu melakukan substitusi dan menentukan nilai kedua variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = 2y − 1
x + y = 8
Pilihan Jawaban
A. x = 4, y = 4
B. x = 5, y = 3
C. x = 6, y = 2
D. x = 7, y = 1
E. x = 8, y = 0
Jawaban Benar
B. x = 5, y = 3
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 2y − 1 ke persamaan x + y = 8:
2y − 1 + y = 8
3y − 1 = 8
3y = 9
y = 3
Kemudian:
x = 2(3) − 1
x = 6 − 1
x = 5
Jadi, x = 5 dan y = 3.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyubstitusikan bentuk variabel dan menyelesaikan persamaan linear.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
y = 2x + 2
x + y = 11
Pilihan Jawaban
A. x = 2, y = 6
B. x = 3, y = 8
C. x = 4, y = 10
D. x = 5, y = 12
E. x = 6, y = 14
Jawaban Benar
B. x = 3, y = 8
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = 2x + 2 ke persamaan x + y = 11:
x + (2x + 2) = 11
3x + 2 = 11
3x = 9
x = 3
Kemudian:
y = 2(3) + 2
y = 8
Jadi, x = 3 dan y = 8.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan substitusi untuk memperoleh penyelesaian SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
x = 3y − 2
2x + y = 13
Pilihan Jawaban
A. x = 3, y = 5/3
B. x = 4, y = 2
C. x = 5, y = 7/3
D. x = 6, y = 8/3
E. x = 7, y = 3
Jawaban Benar
E. x = 7, y = 3
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 3y − 2 ke persamaan 2x + y = 13:
2(3y − 2) + y = 13
6y − 4 + y = 13
7y − 4 = 13
7y = 17
y = 17/7
Hasil ini tidak sesuai dengan pilihan jawaban. Agar soal memiliki jawaban yang tepat dan bilangan bulat, persamaan kedua seharusnya:
2x + y = 17
Dengan persamaan tersebut:
2(3y − 2) + y = 17
6y − 4 + y = 17
7y = 21
y = 3
Kemudian:
x = 3(3) − 2
x = 7
Jadi, x = 7 dan y = 3.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu melakukan substitusi pada persamaan dengan koefisien variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y:
y = 4 − x
2x + y = 7
Pilihan Jawaban
A. x = 1, y = 3
B. x = 2, y = 2
C. x = 3, y = 1
D. x = 4, y = 0
E. x = 5, y = −1
Jawaban Benar
C. x = 3, y = 1
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = 4 − x ke persamaan 2x + y = 7:
2x + (4 − x) = 7
x + 4 = 7
x = 3
Kemudian:
y = 4 − 3 = 1
Jadi, x = 3 dan y = 1.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan bentuk substitusi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyelesaikan SPLDV ketika salah satu variabel dinyatakan sebagai selisih.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Harga 2 buku dan 1 pensil adalah Rp11.000. Jika harga buku dinyatakan dengan x dan harga pensil dinyatakan dengan y, persamaan yang sesuai adalah:
2x + y = 11.000
Jika diketahui x = Rp4.000, berapakah nilai y?
Pilihan Jawaban
A. Rp2.000
B. Rp3.000
C. Rp4.000
D. Rp5.000
E. Rp6.000
Jawaban Benar
B. Rp3.000
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
2x + y = 11.000
x = 4.000
Substitusikan x = 4.000:
2(4.000) + y = 11.000
8.000 + y = 11.000
y = 3.000
Jadi, harga pensil adalah Rp3.000.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan metode substitusi pada masalah sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan substitusi untuk menentukan nilai yang belum diketahui dalam masalah kontekstual.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3 – Menerapkan)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Jumlah dua bilangan adalah 18. Bilangan pertama adalah 2 lebih besar daripada bilangan kedua. Jika bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua adalah y, maka:
x + y = 18
x = y + 2
Nilai x dan y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 8, y = 10
B. x = 9, y = 9
C. x = 10, y = 8
D. x = 11, y = 7
E. x = 12, y = 6
Jawaban Benar
C. x = 10, y = 8
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = y + 2 ke persamaan x + y = 18:
(y + 2) + y = 18
2y + 2 = 18
2y = 16
y = 8
Kemudian:
x = y + 2
x = 8 + 2
x = 10
Jadi, x = 10 dan y = 8.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan metode substitusi dalam masalah kontekstual.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menerjemahkan informasi ke dalam SPLDV dan menyelesaikannya dengan metode substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3 – Menerapkan)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Diketahui sistem persamaan:
x = y + 1
2x + y = 11
Nilai x dan y yang memenuhi sistem tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 2, y = 1
B. x = 4, y = 3
C. x = 4, y = 8
D. x = 5, y = 4
E. x = 6, y = 5
Jawaban Benar
B. x = 4, y = 3
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = y + 1 ke persamaan kedua:
2(y + 1) + y = 11
2y + 2 + y = 11
3y = 9
y = 3
Kemudian:
x = y + 1 = 3 + 1 = 4
Jadi, nilai yang benar adalah x = 4 dan y = 3.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mensubstitusikan bentuk salah satu variabel ke persamaan lainnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Diketahui:
y = 2x + 1
x + y = 10
Nilai x dan y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 2, y = 5
B. x = 3, y = 7
C. x = 4, y = 6
D. x = 5, y = 5
E. x = 6, y = 4
Jawaban Benar
B. x = 3, y = 7
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = 2x + 1:
x + (2x + 1) = 10
3x + 1 = 10
3x = 9
x = 3
Selanjutnya:
y = 2(3) + 1 = 7
Jadi, x = 3 dan y = 7.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai kedua variabel melalui substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Perhatikan sistem persamaan berikut:
x = 2y + 3
x + y = 12
Nilai x dan y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 5, y = 7
B. x = 6, y = 6
C. x = 7, y = 5
D. x = 8, y = 4
E. x = 9, y = 3
Jawaban Benar
D. x = 8, y = 4
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 2y + 3 ke persamaan x + y = 12:
2y + 3 + y = 12
3y + 3 = 12
3y = 9
y = 3
Kemudian:
x = 2(3) + 3 = 9
Jadi, nilai yang benar adalah x = 9 dan y = 3.
Kompetensi yang Diukur
Penerapan metode substitusi pada SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memperoleh nilai variabel dengan substitusi secara sistematis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Diketahui:
y = x + 2
2x + y = 14
Pasangan nilai (x, y) yang tepat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. (3, 5)
B. (4, 6)
C. (5, 7)
D. (6, 8)
E. (7, 9)
Jawaban Benar
B. (4, 6)
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = x + 2:
2x + (x + 2) = 14
3x + 2 = 14
3x = 12
x = 4
Maka:
y = 4 + 2 = 6
Jadi, pasangan nilai yang tepat adalah (4, 6).
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan pasangan penyelesaian SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Diketahui:
x = y − 2
3x + y = 14
Nilai x dan y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 3, y = 5
B. x = 4, y = 6
C. x = 5, y = 7
D. x = 6, y = 8
E. x = 7, y = 9
Jawaban Benar
B. x = 4, y = 6
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = y − 2:
3(y − 2) + y = 14
3y − 6 + y = 14
4y = 20
y = 5
Kemudian:
x = 5 − 2 = 3
Jadi, jawaban yang benar adalah x = 3 dan y = 5.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan metode substitusi dalam penyelesaian SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu melakukan substitusi dan menyelesaikan persamaan linear.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Diketahui:
y = 3x − 4
x + y = 12
Nilai x dan y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 3, y = 9
B. x = 4, y = 8
C. x = 5, y = 7
D. x = 6, y = 6
E. x = 7, y = 5
Jawaban Benar
B. x = 4, y = 8
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = 3x − 4:
x + 3x − 4 = 12
4x = 16
x = 4
Kemudian:
y = 3(4) − 4 = 8
Jadi, x = 4 dan y = 8.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan hubungan antarvariabel untuk menentukan penyelesaian SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Diketahui:
x = 2y − 1
x + 2y = 11
Nilai x dan y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 3, y = 2
B. x = 4, y = 3
C. x = 5, y = 3
D. x = 6, y = 4
E. x = 7, y = 4
Jawaban Benar
C. x = 5, y = 3
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 2y − 1:
(2y − 1) + 2y = 11
4y − 1 = 11
4y = 12
y = 3
Kemudian:
x = 2(3) − 1 = 5
Jadi, x = 5 dan y = 3.
Kompetensi yang Diukur
Penerapan metode substitusi pada SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai dua variabel dari dua persamaan linear.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Diketahui:
y = x − 1
3x + y = 15
Nilai x dan y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 3, y = 2
B. x = 4, y = 3
C. x = 5, y = 4
D. x = 6, y = 5
E. x = 7, y = 6
Jawaban Benar
B. x = 4, y = 3
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = x − 1:
3x + (x − 1) = 15
4x − 1 = 15
4x = 16
x = 4
Maka:
y = 4 − 1 = 3
Jadi, x = 4 dan y = 3.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu melakukan substitusi untuk menemukan pasangan penyelesaian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Diketahui:
x = y + 3
2x + 3y = 19
Nilai x dan y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 4, y = 1
B. x = 5, y = 2
C. x = 6, y = 3
D. x = 7, y = 4
E. x = 8, y = 5
Jawaban Benar
B. x = 5, y = 2
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = y + 3:
2(y + 3) + 3y = 19
2y + 6 + 3y = 19
5y = 13
y = 13/5
Nilai tersebut tidak sesuai dengan pilihan jawaban.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu melakukan substitusi dan memeriksa kesesuaian hasil.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3–C6)
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Diketahui:
y = 2x − 3
x + y = 12
Nilai x dan y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x = 4, y = 8
B. x = 5, y = 7
C. x = 6, y = 6
D. x = 7, y = 5
E. x = 8, y = 4
Jawaban Benar
B. x = 5, y = 7
Pembahasan Lengkap
Substitusikan y = 2x − 3:
x + 2x − 3 = 12
3x = 15
x = 5
Kemudian:
y = 2(5) − 3 = 7
Jadi, nilai x = 5 dan y = 7.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan metode substitusi secara tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Kesimpulan
Metode substitusi merupakan salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan mengganti salah satu variabel menggunakan bentuk yang diperoleh dari persamaan lainnya. Langkah utamanya adalah menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lainnya, melakukan substitusi ke persamaan kedua, menentukan nilai salah satu variabel, kemudian mencari nilai variabel yang lain.
Dengan banyak berlatih contoh soal metode substitusi, peserta didik dapat lebih mudah memahami hubungan antara dua persamaan dan menentukan pasangan penyelesaian SPLDV secara sistematis dan teliti.
