Contoh soal akar kuadrat membantu siswa memahami cara menentukan nilai akar dari suatu bilangan, menyederhanakan bentuk akar, serta menggunakan operasi hitung pada bentuk akar. Materi akar kuadrat merupakan bagian penting dalam matematika dan sering digunakan dalam berbagai perhitungan.
Akar kuadrat suatu bilangan adalah nilai yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan tersebut. Misalnya:
β25 = 5
karena:
5 Γ 5 = 25
Beberapa bilangan memiliki akar kuadrat sempurna, seperti 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, dan 81. Bilangan-bilangan tersebut disebut kuadrat sempurna.
Dalam menyelesaikan soal akar kuadrat, siswa perlu memahami hubungan antara perkalian dan perpangkatan. Jika:
aΒ² = b
maka:
βb = a
Selain menentukan akar kuadrat sempurna, bentuk akar juga dapat disederhanakan. Contohnya:
β72 = β(36 Γ 2)
= β36 Γ β2
= 6β2
Dengan memahami konsep tersebut, siswa dapat menyelesaikan berbagai soal akar kuadrat mulai dari menentukan nilai akar, menyederhanakan bentuk akar, hingga melakukan operasi hitung pada bentuk akar.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Nilai dari β25 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
Karena:
5 Γ 5 = 25
maka:
β25 = 5
Jadi, nilai β25 adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar akar kuadrat.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan akar kuadrat dari bilangan kuadrat sempurna.
Level Kognitif
C1 β Mengingat
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Nilai dari β64 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
Karena:
8 Γ 8 = 64
maka:
β64 = 8
Jadi, jawabannya adalah 8.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan akar kuadrat bilangan sempurna.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai akar kuadrat dengan menggunakan hubungan perkalian.
Level Kognitif
C1 β Mengingat
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Nilai dari β144 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14
Jawaban Benar
C. 12
Pembahasan Lengkap
Karena:
12 Γ 12 = 144
maka:
β144 = 12
Jadi, nilai akar kuadrat dari 144 adalah 12.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung akar kuadrat bilangan sempurna.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan akar kuadrat dari bilangan yang lebih besar.
Level Kognitif
C2 β Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Nilai dari β225 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
E. 16
Jawaban Benar
D. 15
Pembahasan Lengkap
Karena:
15 Γ 15 = 225
maka:
β225 = 15
Jadi, jawabannya adalah 15.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan akar kuadrat bilangan kuadrat sempurna.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung akar kuadrat dengan tepat.
Level Kognitif
C2 β Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari β72 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 4β2
B. 5β2
C. 6β2
D. 7β2
E. 8β2
Jawaban Benar
C. 6β2
Pembahasan Lengkap
Pecah 72 menjadi hasil perkalian bilangan kuadrat sempurna:
β72 = β(36 Γ 2)
Kemudian:
= β36 Γ β2
= 6β2
Jadi, bentuk sederhana dari β72 adalah 6β2.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menguraikan bilangan di dalam akar menggunakan faktor kuadrat sempurna.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari β50 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 2β5
B. 3β5
C. 4β5
D. 5β2
E. 6β2
Jawaban Benar
D. 5β2
Pembahasan Lengkap
Uraikan 50:
β50 = β(25 Γ 2)
= β25 Γ β2
= 5β2
Jadi, bentuk sederhana dari β50 adalah 5β2.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyederhanakan akar kuadrat menggunakan faktor kuadrat sempurna.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Hasil dari β36 + β49 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Jawaban Benar
C. 13
Pembahasan Lengkap
Tentukan masing-masing akar:
β36 = 6
β49 = 7
Maka:
6 + 7 = 13
Jadi, hasilnya adalah 13.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi penjumlahan akar kuadrat.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung penjumlahan yang melibatkan akar kuadrat sempurna.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Hasil dari β100 β β36 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Jawaban Benar
B. 4
Pembahasan Lengkap
β100 = 10
β36 = 6
Maka:
10 β 6 = 4
Jadi, hasilnya adalah 4.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi pengurangan akar kuadrat.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung pengurangan yang melibatkan akar kuadrat sempurna.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Hasil dari β16 Γ β25 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 40
Jawaban Benar
C. 20
Pembahasan Lengkap
Tentukan akar masing-masing:
β16 = 4
β25 = 5
Maka:
4 Γ 5 = 20
Jadi, hasilnya adalah 20.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi perkalian akar kuadrat.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung perkalian yang melibatkan bentuk akar sederhana.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah persegi memiliki luas 196 cmΒ². Panjang sisi persegi tersebut adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 12 cm
B. 13 cm
C. 14 cm
D. 15 cm
E. 16 cm
Jawaban Benar
C. 14 cm
Pembahasan Lengkap
Rumus luas persegi:
L = sΒ²
Diketahui:
L = 196 cmΒ²
Maka:
s = β196
Karena:
14 Γ 14 = 196
maka:
s = 14 cm
Jadi, panjang sisi persegi adalah 14 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan akar kuadrat dalam permasalahan geometri.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan panjang sisi persegi berdasarkan luas yang diketahui.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Nilai dari β169 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Jawaban Benar
C. 13
Pembahasan Lengkap
Karena:
13 Γ 13 = 169
maka:
β169 = 13
Jadi, nilai β169 adalah 13.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan akar kuadrat bilangan kuadrat sempurna.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai akar kuadrat dengan tepat.
Level Kognitif
C1 β Mengingat
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Nilai dari β196 + β81 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
E. 25
Jawaban Benar
D. 23
Pembahasan Lengkap
Tentukan akar masing-masing bilangan:
β196 = 14
β81 = 9
Maka:
14 + 9 = 23
Jadi, hasilnya adalah 23.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi penjumlahan akar kuadrat.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung penjumlahan dari beberapa akar kuadrat sempurna.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari β108 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 3β12
B. 4β6
C. 5β3
D. 6β3
E. 9β2
Jawaban Benar
D. 6β3
Pembahasan Lengkap
Uraikan 108 menjadi perkalian bilangan kuadrat sempurna:
β108 = β(36 Γ 3)
= β36 Γ β3
= 6β3
Jadi, bentuk sederhana dari β108 adalah 6β3.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menemukan faktor kuadrat sempurna untuk menyederhanakan bentuk akar.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari β200 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 5β8
B. 10β2
C. 20β2
D. 25β2
E. 100β2
Jawaban Benar
B. 10β2
Pembahasan Lengkap
Uraikan 200:
β200 = β(100 Γ 2)
= β100 Γ β2
= 10β2
Jadi, bentuk sederhana dari β200 adalah 10β2.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan faktor kuadrat sempurna untuk menyederhanakan bentuk akar.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Hasil dari 3β2 + 5β2 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 8β2
B. 8β4
C. 15β2
D. 15β4
E. 2β8
Jawaban Benar
A. 8β2
Pembahasan Lengkap
Kedua suku memiliki bentuk akar yang sama, yaitu β2.
Maka koefisiennya dapat dijumlahkan:
3β2 + 5β2
= (3 + 5)β2
= 8β2
Jadi, hasilnya adalah 8β2.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi penjumlahan bentuk akar sejenis.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menjumlahkan bentuk akar yang memiliki radikan sama.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Hasil dari 7β3 β 2β3 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 3β3
B. 4β3
C. 5β3
D. 6β3
E. 9β3
Jawaban Benar
C. 5β3
Pembahasan Lengkap
Karena kedua suku memiliki bentuk akar yang sama:
7β3 β 2β3
= (7 β 2)β3
= 5β3
Jadi, hasilnya adalah 5β3.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi pengurangan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengurangkan bentuk akar yang sejenis.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Hasil dari β12 + β27 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 3β3
B. 4β3
C. 5β3
D. 6β3
E. 7β3
Jawaban Benar
C. 5β3
Pembahasan Lengkap
Sederhanakan masing-masing bentuk akar:
β12 = β(4 Γ 3) = 2β3
β27 = β(9 Γ 3) = 3β3
Maka:
2β3 + 3β3
= 5β3
Jadi, hasilnya adalah 5β3.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan dan menjumlahkan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyederhanakan bentuk akar sebelum melakukan operasi penjumlahan.
Level Kognitif
C4 β Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Hasil dari β75 β β12 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. β3
B. 2β3
C. 3β3
D. 4β3
E. 5β3
Jawaban Benar
C. 3β3
Pembahasan Lengkap
Sederhanakan:
β75 = β(25 Γ 3) = 5β3
β12 = β(4 Γ 3) = 2β3
Maka:
5β3 β 2β3
= 3β3
Jadi, hasilnya adalah 3β3.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi pengurangan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyederhanakan bentuk akar dan melakukan pengurangan suku sejenis.
Level Kognitif
C4 β Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Nilai dari (β5)Β² adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 5
C. 10
D. 15
E. 25
Jawaban Benar
B. 5
Pembahasan Lengkap
Kuadrat dari akar suatu bilangan akan menghasilkan bilangan tersebut:
(β5)Β² = 5
Jadi, nilainya adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan antara akar kuadrat dan perpangkatan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan hasil perpangkatan bentuk akar sederhana.
Level Kognitif
C2 β Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah persegi memiliki luas 324 cmΒ². Panjang sisi persegi tersebut adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 16 cm
B. 17 cm
C. 18 cm
D. 19 cm
E. 20 cm
Jawaban Benar
C. 18 cm
Pembahasan Lengkap
Rumus luas persegi:
L = sΒ²
Diketahui:
L = 324 cmΒ²
Maka:
s = β324
Karena:
18 Γ 18 = 324
maka:
s = 18 cm
Jadi, panjang sisi persegi adalah 18 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep akar kuadrat dalam geometri.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan panjang sisi persegi berdasarkan luas yang diketahui.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Nilai dari β256 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
E. 18
Jawaban Benar
C. 16
Pembahasan Lengkap
Karena:
16 Γ 16 = 256
maka:
β256 = 16
Jadi, nilai β256 adalah 16.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan akar kuadrat bilangan kuadrat sempurna.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai akar kuadrat dengan tepat.
Level Kognitif
C1 β Mengingat
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari β147 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 3β7
B. 5β7
C. 6β7
D. 7β3
E. 9β3
Jawaban Benar
B. 7β3
Pembahasan Lengkap
Uraikan 147:
β147 = β(49 Γ 3)
= β49 Γ β3
= 7β3
Jadi, bentuk sederhana dari β147 adalah 7β3.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mencari faktor kuadrat sempurna dari bilangan di dalam akar.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Hasil dari 2β5 + 3β5 β β5 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 3β5
B. 4β5
C. 5β5
D. 6β5
E. 7β5
Jawaban Benar
B. 4β5
Pembahasan Lengkap
Semua suku memiliki bentuk akar yang sama, yaitu β5.
Maka:
2β5 + 3β5 β β5
= (2 + 3 β 1)β5
= 4β5
Jadi, hasilnya adalah 4β5.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi hitung pada bentuk akar sejenis.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menjumlahkan dan mengurangkan bentuk akar yang sejenis.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Hasil dari β18 + β50 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 6β2
B. 7β2
C. 8β2
D. 9β2
E. 10β2
Jawaban Benar
D. 8β2
Pembahasan Lengkap
Sederhanakan kedua bentuk akar:
β18 = β(9 Γ 2) = 3β2
β50 = β(25 Γ 2) = 5β2
Maka:
3β2 + 5β2
= 8β2
Jadi, hasilnya adalah 8β2.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan dan menjumlahkan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyederhanakan bentuk akar sebelum melakukan operasi penjumlahan.
Level Kognitif
C4 β Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Hasil dari β48 β β12 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. β3
B. 2β3
C. 3β3
D. 4β3
E. 5β3
Jawaban Benar
B. 2β3
Pembahasan Lengkap
Sederhanakan:
β48 = β(16 Γ 3) = 4β3
β12 = β(4 Γ 3) = 2β3
Maka:
4β3 β 2β3
= 2β3
Jadi, hasilnya adalah 2β3.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi pengurangan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyederhanakan bentuk akar dan mengurangkan suku sejenis.
Level Kognitif
C4 β Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Nilai dari β81 Γ β16 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 24
B. 30
C. 32
D. 36
E. 40
Jawaban Benar
D. 36
Pembahasan Lengkap
Tentukan akar masing-masing:
β81 = 9
β16 = 4
Maka:
9 Γ 4
= 36
Jadi, hasilnya adalah 36.
Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi perkalian akar kuadrat.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung perkalian dari akar kuadrat sempurna.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah persegi memiliki luas 400 cmΒ². Panjang sisi persegi tersebut adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 15 cm
B. 18 cm
C. 20 cm
D. 22 cm
E. 25 cm
Jawaban Benar
C. 20 cm
Pembahasan Lengkap
Rumus luas persegi:
L = sΒ²
Maka:
s = βL
s = β400
Karena:
20 Γ 20 = 400
maka:
s = 20 cm
Jadi, panjang sisi persegi adalah 20 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan akar kuadrat dalam masalah geometri.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan panjang sisi persegi berdasarkan luasnya.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Nilai dari (β7)Β² + (β9)Β² adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
E. 20
Jawaban Benar
C. 16
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
(βa)Β² = a
Maka:
(β7)Β² = 7
(β9)Β² = 9
Sehingga:
7 + 9
= 16
Jadi, jawabannya adalah 16.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan akar kuadrat dan perpangkatan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menerapkan sifat kuadrat dari bentuk akar.
Level Kognitif
C2 β Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari β180 adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 3β20
B. 4β10
C. 5β6
D. 6β5
E. 9β2
Jawaban Benar
D. 6β5
Pembahasan Lengkap
Uraikan 180 menggunakan faktor kuadrat sempurna:
β180 = β(36 Γ 5)
= β36 Γ β5
= 6β5
Jadi, bentuk sederhana dari β180 adalah 6β5.
Kompetensi yang Diukur
Menyederhanakan bentuk akar.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan faktor kuadrat sempurna untuk menyederhanakan bentuk akar.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah persegi panjang memiliki luas 288 cmΒ² dan panjang 18 cm. Lebar persegi panjang tersebut adalah β¦.
Pilihan Jawaban
A. 12 cm
B. 14 cm
C. 16 cm
D. 18 cm
E. 20 cm
Jawaban Benar
A. 16 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus luas persegi panjang:
L = p Γ l
Diketahui:
L = 288 cmΒ²
p = 18 cm
Maka:
288 = 18 Γ l
l = 288 Γ· 18
l = 16 cm
Jadi, lebar persegi panjang adalah 16 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan operasi bilangan dalam masalah geometri.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan ukuran sisi yang belum diketahui berdasarkan luas dan ukuran sisi lainnya.
Level Kognitif
C3 β Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Kesimpulan
Akar kuadrat merupakan operasi matematika yang berkaitan erat dengan perpangkatan kuadrat. Akar kuadrat suatu bilangan merupakan nilai yang jika dikuadratkan menghasilkan bilangan tersebut.
Dalam menyelesaikan contoh soal akar kuadrat, siswa perlu mengenali bilangan kuadrat sempurna seperti 1, 4, 9, 16, 25, dan seterusnya. Selain itu, siswa perlu memahami cara menyederhanakan bentuk akar menggunakan faktor kuadrat sempurna.
Beberapa operasi bentuk akar yang memiliki radikan sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan mengoperasikan koefisiennya. Contohnya:
3β2 + 5β2 = 8β2
Untuk bentuk akar yang belum sederhana, bilangan di dalam akar dapat diuraikan terlebih dahulu agar diperoleh bentuk yang lebih sederhana.
Konsep akar kuadrat juga banyak digunakan dalam geometri, misalnya menentukan panjang sisi persegi berdasarkan luas yang diketahui. Dengan memahami konsep dasar, sifat-sifat akar, dan cara menyederhanakan bentuk akar, siswa akan lebih mudah mengerjakan berbagai soal matematika yang berkaitan dengan akar kuadrat.