Contoh soal momen gaya membantu siswa memahami pengaruh gaya terhadap kecenderungan suatu benda untuk berotasi pada titik atau poros tertentu. Momen gaya atau torsi dapat ditemukan dalam berbagai kegiatan sehari-hari, misalnya saat membuka pintu, menggunakan kunci pas, atau mengayunkan tuas.
Momen gaya dipengaruhi oleh besar gaya dan jarak tegak lurus dari poros ke garis kerja gaya. Semakin besar gaya yang diberikan atau semakin jauh jaraknya dari poros, semakin besar pula momen gaya yang dihasilkan.
Rumus dasar momen gaya adalah:
τ = F × r
Keterangan:
- τ = momen gaya atau torsi
- F = gaya
- r = lengan momen, yaitu jarak tegak lurus dari poros ke garis kerja gaya
Satuan momen gaya dalam Sistem Internasional adalah N·m (newton meter).
Jika gaya membentuk sudut terhadap lengan gaya, rumusnya dapat ditulis:
τ = F × r × sin θ
Keterangan:
- θ = sudut antara arah gaya dan lengan gaya
Momen gaya akan maksimum ketika gaya bekerja tegak lurus terhadap lengan gaya, yaitu saat θ = 90°. Sebaliknya, jika garis kerja gaya melalui poros, momen gaya bernilai nol karena lengan momennya sama dengan nol.
Dalam kondisi keseimbangan rotasi, jumlah momen gaya searah jarum jam sama dengan jumlah momen gaya berlawanan arah jarum jam:
Στ searah jarum jam = Στ berlawanan arah jarum jam
Dengan memahami konsep tersebut, berbagai soal momen gaya dapat diselesaikan mulai dari menghitung torsi sederhana hingga menganalisis keseimbangan benda.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Besaran fisika yang menunjukkan kecenderungan suatu gaya untuk menyebabkan benda berotasi terhadap suatu poros disebut ….
Pilihan Jawaban
A. Energi
B. Momentum
C. Momen gaya
D. Tekanan
E. Daya
Jawaban Benar
C. Momen gaya
Pembahasan Lengkap
Momen gaya atau torsi adalah besaran yang menyatakan kecenderungan suatu gaya menyebabkan benda berotasi terhadap poros tertentu.
Besarnya momen gaya dipengaruhi oleh besar gaya dan lengan momennya.
Kompetensi yang Diukur
Memahami pengertian momen gaya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengidentifikasi konsep momen gaya dalam gerak rotasi.
Level Kognitif
C1 – Mengingat
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah gaya sebesar 20 N bekerja tegak lurus pada sebuah batang dengan lengan gaya 0,5 m. Besar momen gayanya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5 N·m
B. 10 N·m
C. 15 N·m
D. 20 N·m
E. 40 N·m
Jawaban Benar
B. 10 N·m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
τ = F × r
Diketahui:
F = 20 N
r = 0,5 m
Maka:
τ = 20 × 0,5
τ = 10 N·m
Jadi, momen gaya adalah 10 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen gaya sederhana.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung momen gaya dari gaya dan lengan momen.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah gaya 30 N bekerja tegak lurus pada ujung batang yang berjarak 2 m dari poros. Momen gaya yang dihasilkan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 15 N·m
B. 30 N·m
C. 60 N·m
D. 90 N·m
E. 120 N·m
Jawaban Benar
D. 60 N·m
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
τ = F × r
τ = 30 × 2
τ = 60 N·m
Jadi, momen gaya yang dihasilkan adalah 60 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus momen gaya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan torsi dari gaya dan jarak terhadap poros.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah kunci pas diberi gaya 50 N pada jarak 0,4 m dari titik putar. Jika gaya bekerja tegak lurus, besar momen gaya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 N·m
B. 15 N·m
C. 20 N·m
D. 25 N·m
E. 30 N·m
Jawaban Benar
C. 20 N·m
Pembahasan Lengkap
Karena gaya tegak lurus terhadap lengan gaya:
τ = F × r
τ = 50 × 0,4
τ = 20 N·m
Jadi, momen gaya pada kunci pas adalah 20 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep momen gaya dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung torsi pada penggunaan alat sederhana.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sebuah gaya 40 N menghasilkan momen gaya sebesar 80 N·m terhadap suatu poros. Jika gaya bekerja tegak lurus, jarak gaya dari poros adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,5 m
B. 1 m
C. 1,5 m
D. 2 m
E. 4 m
Jawaban Benar
D. 2 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
τ = F × r
Maka:
r = τ ÷ F
r = 80 ÷ 40
r = 2 m
Jadi, jarak gaya dari poros adalah 2 m.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan lengan momen dari nilai torsi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengubah susunan rumus momen gaya untuk menentukan jarak dari poros.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah benda dikenai gaya 50 N pada lengan gaya 0,8 m. Gaya membentuk sudut 90° terhadap lengan gaya. Momen gayanya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 N·m
B. 30 N·m
C. 40 N·m
D. 50 N·m
E. 60 N·m
Jawaban Benar
C. 40 N·m
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
τ = F × r × sin θ
Karena θ = 90° dan sin 90° = 1, maka:
τ = 50 × 0,8 × 1
τ = 40 N·m
Jadi, momen gayanya adalah 40 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen gaya dengan sudut tertentu.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan rumus torsi ketika gaya bekerja tegak lurus terhadap lengan gaya.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah gaya 100 N bekerja pada ujung batang dengan panjang 2 m. Gaya membentuk sudut 30° terhadap batang. Jika sin 30° = 0,5, besar momen gayanya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 50 N·m
B. 75 N·m
C. 100 N·m
D. 150 N·m
E. 200 N·m
Jawaban Benar
C. 100 N·m
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
τ = F × r × sin θ
Diketahui:
F = 100 N
r = 2 m
sin 30° = 0,5
Maka:
τ = 100 × 2 × 0,5
τ = 100 N·m
Jadi, momen gaya adalah 100 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen gaya ketika gaya membentuk sudut terhadap lengan gaya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan torsi menggunakan faktor sudut.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Momen gaya akan bernilai paling besar apabila gaya yang diberikan terhadap lengan gaya membentuk sudut ….
Pilihan Jawaban
A. 0°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
Jawaban Benar
E. 90°
Pembahasan Lengkap
Momen gaya dirumuskan:
τ = F × r × sin θ
Nilai sin θ paling besar adalah 1, yang terjadi ketika:
θ = 90°
Jadi, momen gaya maksimum terjadi ketika gaya bekerja tegak lurus terhadap lengan gaya.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan sudut dengan besar momen gaya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan kondisi yang menghasilkan momen gaya maksimum.
Level Kognitif
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah gaya bekerja tepat melalui titik poros. Besar momen gaya yang dihasilkan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Maksimum
B. Setengah dari maksimum
C. Sama dengan gaya
D. Nol
E. Tidak dapat ditentukan
Jawaban Benar
D. Nol
Pembahasan Lengkap
Jika garis kerja gaya melalui poros, maka jarak tegak lurus dari poros ke garis kerja gaya adalah:
r = 0
Sehingga:
τ = F × r
τ = F × 0
τ = 0
Jadi, momen gayanya adalah nol.
Kompetensi yang Diukur
Memahami kondisi momen gaya nol.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menjelaskan hubungan antara posisi garis kerja gaya dan momen gaya.
Level Kognitif
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah batang horizontal memiliki poros di salah satu ujungnya. Gaya 40 N bekerja ke bawah pada titik yang berjarak 1,5 m dari poros. Besar momen gaya terhadap poros adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 N·m
B. 40 N·m
C. 50 N·m
D. 60 N·m
E. 80 N·m
Jawaban Benar
D. 60 N·m
Pembahasan Lengkap
Gaya bekerja tegak lurus terhadap batang sehingga:
τ = F × r
τ = 40 × 1,5
τ = 60 N·m
Jadi, besar momen gaya adalah 60 N·m.
Arah momen ditentukan berdasarkan arah putaran yang ditimbulkan gaya terhadap poros. Pada batang horizontal dengan gaya ke bawah di sebelah kanan poros, benda cenderung berputar searah jarum jam.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung dan menentukan arah momen gaya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan besar serta arah kecenderungan rotasi akibat gaya.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah gaya sebesar 25 N bekerja tegak lurus pada batang dengan jarak 0,8 m dari poros. Besar momen gayanya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 N·m
B. 15 N·m
C. 20 N·m
D. 25 N·m
E. 30 N·m
Jawaban Benar
C. 20 N·m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
τ = F × r
τ = 25 × 0,8
τ = 20 N·m
Jadi, besar momen gaya adalah 20 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen gaya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan besar momen gaya dari gaya dan lengan momen.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Momen gaya sebesar 45 N·m dihasilkan oleh gaya 15 N yang bekerja tegak lurus batang. Panjang lengan gayanya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 m
B. 2 m
C. 3 m
D. 4 m
E. 5 m
Jawaban Benar
C. 3 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
τ = F × r
Maka:
r = τ ÷ F
r = 45 ÷ 15
r = 3 m
Jadi, panjang lengan gaya adalah 3 m.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan lengan momen.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengubah persamaan momen gaya untuk menentukan jarak terhadap poros.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah gaya 60 N bekerja pada ujung batang sepanjang 0,5 m dengan sudut 30° terhadap batang. Jika sin 30° = 0,5, besar momen gayanya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 N·m
B. 15 N·m
C. 20 N·m
D. 30 N·m
E. 60 N·m
Jawaban Benar
B. 15 N·m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
τ = F × r × sin θ
Diketahui:
F = 60 N
r = 0,5 m
sin 30° = 0,5
Maka:
τ = 60 × 0,5 × 0,5
τ = 15 N·m
Jadi, momen gaya adalah 15 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen gaya dengan memperhatikan sudut gaya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan faktor sudut dalam menghitung torsi.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah pintu didorong dengan gaya 40 N pada jarak 0,75 m dari engsel. Jika gaya diberikan tegak lurus terhadap pintu, momen gaya yang dihasilkan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 N·m
B. 25 N·m
C. 30 N·m
D. 35 N·m
E. 40 N·m
Jawaban Benar
C. 30 N·m
Pembahasan Lengkap
Karena gaya tegak lurus:
τ = F × r
τ = 40 × 0,75
τ = 30 N·m
Jadi, momen gaya pada pintu adalah 30 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep momen gaya dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung momen gaya pada benda yang berputar terhadap engsel.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Dua gaya bekerja pada sebuah batang dengan poros di tengah. Gaya pertama sebesar 20 N bekerja pada jarak 2 m di sebelah kiri poros, sedangkan gaya kedua sebesar 30 N bekerja pada jarak 1 m di sebelah kanan poros. Besar resultan momen gaya terhadap poros adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 N·m searah jarum jam
B. 10 N·m berlawanan arah jarum jam
C. 20 N·m searah jarum jam
D. 30 N·m berlawanan arah jarum jam
E. 70 N·m searah jarum jam
Jawaban Benar
B. 10 N·m berlawanan arah jarum jam
Pembahasan Lengkap
Momen gaya pertama:
τ1 = 20 × 2
τ1 = 40 N·m
Momen gaya kedua:
τ2 = 30 × 1
τ2 = 30 N·m
Keduanya menghasilkan arah putaran berlawanan sehingga resultannya:
τresultan = 40 − 30
τresultan = 10 N·m
Karena momen sebelah kiri lebih besar, resultan arahnya berlawanan arah jarum jam.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis resultan beberapa momen gaya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung resultan torsi dan menentukan arah putarannya.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah batang panjangnya 4 m diberi gaya 50 N pada salah satu ujungnya. Jika gaya bekerja tegak lurus batang dan poros berada 1 m dari ujung tersebut, besar momen gaya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 50 N·m
B. 100 N·m
C. 150 N·m
D. 200 N·m
E. 250 N·m
Jawaban Benar
D. 150 N·m
Pembahasan Lengkap
Jarak gaya dari poros adalah:
4 − 1 = 3 m
Gunakan:
τ = F × r
τ = 50 × 3
τ = 150 N·m
Jadi, besar momen gaya adalah 150 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan lengan momen dari posisi poros.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jarak efektif gaya terhadap poros sebelum menghitung torsi.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Agar momen gaya yang dihasilkan oleh suatu gaya menjadi lebih besar tanpa mengubah besar gaya, tindakan yang tepat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Memperkecil jarak gaya dari poros
B. Memperbesar jarak gaya dari poros
C. Menghilangkan poros
D. Mengurangi massa benda
E. Mengubah satuan gaya
Jawaban Benar
B. Memperbesar jarak gaya dari poros
Pembahasan Lengkap
Momen gaya dirumuskan:
τ = F × r
Jika gaya tetap, momen gaya akan semakin besar ketika lengan momen r diperbesar.
Contohnya, pintu lebih mudah dibuka jika didorong pada bagian yang lebih jauh dari engsel.
Kompetensi yang Diukur
Memahami faktor yang memengaruhi besar momen gaya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menjelaskan cara memperbesar momen gaya tanpa mengubah besar gaya.
Level Kognitif
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah gaya 80 N bekerja pada lengan gaya 0,5 m dengan sudut 60° terhadap batang. Jika sin 60° = 0,866, besar momen gayanya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20,64 N·m
B. 30,64 N·m
C. 34,64 N·m
D. 40,64 N·m
E. 69,28 N·m
Jawaban Benar
C. 34,64 N·m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
τ = F × r × sin θ
τ = 80 × 0,5 × 0,866
τ = 40 × 0,866
τ = 34,64 N·m
Jadi, momen gaya adalah sekitar 34,64 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen gaya dengan sudut tertentu.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan nilai sinus sudut untuk menentukan momen gaya.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Sebuah batang berada dalam keadaan setimbang. Momen gaya searah jarum jam sebesar 120 N·m. Agar batang tetap setimbang, jumlah momen gaya berlawanan arah jarum jam harus sebesar ….
Pilihan Jawaban
A. 60 N·m
B. 80 N·m
C. 100 N·m
D. 120 N·m
E. 240 N·m
Jawaban Benar
D. 120 N·m
Pembahasan Lengkap
Pada keseimbangan rotasi berlaku:
Στ searah jarum jam = Στ berlawanan arah jarum jam
Diketahui momen searah jarum jam = 120 N·m.
Maka momen berlawanan arah jarum jam juga harus:
120 N·m
Dengan demikian, resultan momen terhadap poros adalah nol.
Kompetensi yang Diukur
Memahami syarat keseimbangan rotasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan momen gaya yang diperlukan agar benda berada dalam keadaan setimbang.
Level Kognitif
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah jungkat-jungkit memiliki titik tumpu di tengah. Seorang anak memberikan gaya ke bawah sebesar 300 N pada jarak 2 m dari titik tumpu. Agar seimbang, gaya pada sisi lain harus bekerja pada jarak 3 m. Besar gaya pada sisi lain adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 100 N
B. 150 N
C. 200 N
D. 250 N
E. 300 N
Jawaban Benar
C. 200 N
Pembahasan Lengkap
Agar jungkat-jungkit seimbang:
Στ searah jarum jam = Στ berlawanan arah jarum jam
Maka:
300 × 2 = F × 3
600 = 3F
F = 600 ÷ 3
F = 200 N
Jadi, besar gaya pada sisi lainnya adalah 200 N.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis keseimbangan momen gaya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan besar gaya yang diperlukan untuk menghasilkan keseimbangan pada benda.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah gaya 40 N bekerja tegak lurus pada batang dengan lengan momen 1,5 m. Jika arah gaya diubah sehingga membentuk sudut 30° terhadap batang, besar momen gaya yang dihasilkan adalah …. Gunakan sin 30° = 0,5.
Pilihan Jawaban
A. 15 N·m
B. 20 N·m
C. 25 N·m
D. 30 N·m
E. 60 N·m
Jawaban Benar
D. 30 N·m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
τ = F × r × sin θ
Diketahui:
F = 40 N
r = 1,5 m
sin 30° = 0,5
Maka:
τ = 40 × 1,5 × 0,5
τ = 60 × 0,5
τ = 30 N·m
Jadi, momen gaya yang dihasilkan adalah 30 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen gaya berdasarkan besar gaya, lengan momen, dan sudut.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan persamaan torsi ketika gaya tidak tegak lurus terhadap batang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah batang panjangnya 3 m memiliki poros pada salah satu ujungnya. Gaya 50 N bekerja tegak lurus pada ujung batang. Besar momen gaya terhadap poros adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 50 N·m
B. 100 N·m
C. 125 N·m
D. 150 N·m
E. 200 N·m
Jawaban Benar
D. 150 N·m
Pembahasan Lengkap
Karena gaya bekerja tegak lurus:
τ = F × r
τ = 50 × 3
τ = 150 N·m
Jadi, besar momen gaya adalah 150 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen gaya pada batang.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan torsi dari gaya dan jaraknya terhadap poros.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah batang berada dalam keadaan setimbang terhadap suatu poros. Momen gaya searah jarum jam sebesar 80 N·m dan terdapat dua momen gaya berlawanan arah jarum jam, masing-masing 30 N·m. Besar momen gaya tambahan yang diperlukan agar batang tetap setimbang adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 N·m
B. 20 N·m
C. 30 N·m
D. 40 N·m
E. 50 N·m
Jawaban Benar
C. 20 N·m
Pembahasan Lengkap
Jumlah momen berlawanan arah jarum jam yang sudah ada:
30 + 30 = 60 N·m
Agar setimbang, jumlah momen berlawanan arah jarum jam harus sama dengan 80 N·m.
Momen tambahan:
80 − 60 = 20 N·m
Jadi, momen tambahan yang diperlukan adalah 20 N·m berlawanan arah jarum jam.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis keseimbangan beberapa momen gaya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan momen tambahan yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan rotasi.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Sebuah gaya 60 N menghasilkan momen gaya 18 N·m pada sebuah batang. Jika gaya bekerja tegak lurus terhadap batang, panjang lengan momennya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,2 m
B. 0,3 m
C. 0,4 m
D. 0,5 m
E. 0,6 m
Jawaban Benar
B. 0,3 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
τ = F × r
Maka:
r = τ ÷ F
r = 18 ÷ 60
r = 0,3 m
Jadi, panjang lengan momennya adalah 0,3 m.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan lengan momen.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung jarak gaya dari poros berdasarkan nilai torsi.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Pada sebuah batang bekerja dua gaya. Gaya pertama 25 N berada 2 m di sebelah kiri poros, sedangkan gaya kedua 20 N berada 1,5 m di sebelah kanan poros. Jika kedua gaya menghasilkan arah putaran yang berlawanan, besar resultan momen gaya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 N·m
B. 20 N·m
C. 30 N·m
D. 35 N·m
E. 50 N·m
Jawaban Benar
D. 20 N·m
Pembahasan Lengkap
Momen gaya pertama:
τ1 = 25 × 2
τ1 = 50 N·m
Momen gaya kedua:
τ2 = 20 × 1,5
τ2 = 30 N·m
Karena arahnya berlawanan:
τresultan = 50 − 30
τresultan = 20 N·m
Jadi, besar resultan momen gaya adalah 20 N·m, dengan arah mengikuti momen gaya pertama.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung resultan momen gaya.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan resultan dua momen gaya yang arahnya berlawanan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah gaya 100 N bekerja pada batang sepanjang 2 m. Agar momen gaya maksimum, gaya harus diberikan pada sudut ….
Pilihan Jawaban
A. 0°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
Jawaban Benar
E. 90°
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
τ = F × r × sin θ
Momen gaya maksimum terjadi ketika nilai sin θ maksimum.
Nilai maksimum sin θ adalah 1, yaitu ketika:
θ = 90°
Jadi, gaya harus diberikan tegak lurus terhadap batang.
Kompetensi yang Diukur
Memahami kondisi momen gaya maksimum.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan sudut yang menghasilkan torsi maksimum.
Level Kognitif
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Seorang anak memberikan gaya 200 N pada ujung kunci pas dengan panjang 0,25 m. Jika gaya diberikan tegak lurus, besar momen gaya yang dihasilkan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25 N·m
B. 40 N·m
C. 50 N·m
D. 75 N·m
E. 100 N·m
Jawaban Benar
C. 50 N·m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
τ = F × r
τ = 200 × 0,25
τ = 50 N·m
Jadi, momen gaya yang dihasilkan adalah 50 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep momen gaya dalam penggunaan alat.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung torsi pada kunci pas berdasarkan besar gaya dan panjang lengan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah jungkat-jungkit berada dalam keadaan setimbang. Anak A memberikan gaya 240 N pada jarak 2,5 m dari titik tumpu. Jika anak B berada pada jarak 3 m dari titik tumpu, besar gaya yang harus diberikan anak B adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 150 N
B. 180 N
C. 200 N
D. 220 N
E. 240 N
Jawaban Benar
C. 200 N
Pembahasan Lengkap
Pada kondisi setimbang:
Στ searah jarum jam = Στ berlawanan arah jarum jam
Maka:
240 × 2,5 = F × 3
600 = 3F
F = 600 ÷ 3
F = 200 N
Jadi, gaya yang harus diberikan anak B adalah 200 N.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis keseimbangan pada sistem tuas.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan besar gaya berdasarkan keseimbangan momen terhadap titik tumpu.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah gaya 80 N bekerja pada lengan momen 0,5 m dengan sudut 60° terhadap batang. Jika sin 60° = 0,866, besar momen gaya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20,64 N·m
B. 30,64 N·m
C. 34,64 N·m
D. 40,64 N·m
E. 69,28 N·m
Jawaban Benar
C. 34,64 N·m
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
τ = F × r × sin θ
τ = 80 × 0,5 × 0,866
τ = 40 × 0,866
τ = 34,64 N·m
Jadi, besar momen gaya adalah 34,64 N·m.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen gaya dengan faktor sudut.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menerapkan persamaan momen gaya pada gaya yang membentuk sudut terhadap batang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah batang panjangnya 4 m memiliki poros di titik tengah. Gaya 50 N bekerja tegak lurus ke bawah pada ujung kiri dan gaya 30 N bekerja tegak lurus ke bawah pada ujung kanan. Besar resultan momen gaya terhadap poros adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 N·m searah jarum jam
B. 40 N·m berlawanan arah jarum jam
C. 40 N·m searah jarum jam
D. 80 N·m berlawanan arah jarum jam
E. 160 N·m searah jarum jam
Jawaban Benar
C. 40 N·m searah jarum jam
Pembahasan Lengkap
Karena panjang batang 4 m dan poros berada di tengah, jarak setiap ujung dari poros adalah:
r = 4 ÷ 2 = 2 m
Momen gaya di sebelah kiri:
τ1 = 50 × 2
τ1 = 100 N·m
Arah putarannya berlawanan arah jarum jam.
Momen gaya di sebelah kanan:
τ2 = 30 × 2
τ2 = 60 N·m
Arah putarannya searah jarum jam.
Resultan:
τresultan = 100 − 60
τresultan = 40 N·m
Arah resultan mengikuti momen yang lebih besar, yaitu berlawanan arah jarum jam.
Jadi, hasil yang benar adalah 40 N·m berlawanan arah jarum jam.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis resultan momen gaya dan arah rotasi.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung beberapa momen gaya terhadap satu poros serta menentukan arah resultannya.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Kesimpulan
Momen gaya atau torsi merupakan besaran yang menunjukkan kecenderungan suatu gaya untuk menyebabkan benda berotasi terhadap sebuah poros. Besarnya momen gaya dipengaruhi oleh besar gaya, panjang lengan momen, dan sudut antara gaya dengan lengan momen.
Untuk gaya yang bekerja tegak lurus, digunakan rumus:
τ = F × r
Sedangkan jika gaya membentuk sudut terhadap lengan gaya:
τ = F × r × sin θ
Momen gaya akan semakin besar apabila gaya diperbesar atau jaraknya dari poros diperbesar. Momen maksimum terjadi ketika gaya bekerja tegak lurus terhadap lengan gaya.
Dalam keadaan keseimbangan rotasi, jumlah momen gaya searah jarum jam harus sama dengan jumlah momen gaya berlawanan arah jarum jam. Konsep ini dapat diterapkan pada berbagai benda, seperti jungkat-jungkit, kunci pas, pintu, dan tuas.
Dengan memahami rumus dan arah momen gaya serta berlatih mengerjakan contoh soal momen gaya, siswa dapat menyelesaikan permasalahan gerak rotasi dan keseimbangan dengan lebih sistematis dan teliti.
