Contoh soal cermin cekung membantu siswa memahami hubungan antara jarak benda, jarak bayangan, jarak fokus, perbesaran, dan sifat bayangan yang terbentuk. Cermin cekung merupakan cermin yang permukaan pemantulnya melengkung ke arah dalam.
Cermin cekung memiliki beberapa bagian penting, yaitu titik fokus (F), titik pusat kelengkungan (C), dan titik pole (P). Jarak dari titik pole ke fokus disebut jarak fokus, sedangkan jarak dari titik pole ke pusat kelengkungan disebut jari-jari kelengkungan.
Hubungan antara jarak benda, jarak bayangan, dan jarak fokus dapat dihitung menggunakan persamaan cermin:
1/f = 1/s + 1/s’
Keterangan:
- f = jarak fokus
- s = jarak benda
- s’ = jarak bayangan
Perbesaran bayangan dapat dihitung dengan rumus:
M = h’ ÷ h = s’ ÷ s
Keterangan:
- M = perbesaran
- h = tinggi benda
- h’ = tinggi bayangan
- s = jarak benda
- s’ = jarak bayangan
Hubungan antara jarak fokus dan jari-jari kelengkungan adalah:
f = R ÷ 2
Keterangan:
- f = jarak fokus
- R = jari-jari kelengkungan
Sifat bayangan pada cermin cekung bergantung pada posisi benda terhadap titik fokus dan pusat kelengkungan. Bayangan dapat bersifat nyata atau maya, terbalik atau tegak, serta diperbesar atau diperkecil.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Cermin yang permukaan pemantulnya melengkung ke arah dalam disebut ….
Pilihan Jawaban
A. Cermin datar
B. Cermin cembung
C. Cermin cekung
D. Lensa cembung
E. Lensa cekung
Jawaban Benar
C. Cermin cekung
Pembahasan Lengkap
Cermin cekung adalah cermin yang permukaan pemantulnya melengkung ke arah dalam. Cermin ini dapat mengumpulkan sinar sehingga disebut juga cermin konvergen.
Kompetensi yang Diukur
Memahami pengertian cermin cekung.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu mengidentifikasi jenis cermin berdasarkan bentuk permukaan pemantulnya.
Level Kognitif
C1 – Mengingat
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Bagian cermin cekung yang menjadi titik pertemuan sinar-sinar pantul yang datang sejajar sumbu utama adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Titik pole
B. Titik fokus
C. Titik pusat kelengkungan
D. Sumbu utama
E. Titik tengah
Jawaban Benar
B. Titik fokus
Pembahasan Lengkap
Sinar yang datang sejajar sumbu utama pada cermin cekung akan dipantulkan dan melalui titik fokus (F). Oleh karena itu, titik fokus merupakan salah satu bagian penting dalam pembentukan bayangan pada cermin cekung.
Kompetensi yang Diukur
Memahami bagian-bagian cermin cekung.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan fungsi titik fokus pada cermin cekung.
Level Kognitif
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah cermin cekung memiliki jari-jari kelengkungan 40 cm. Jarak fokus cermin tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 20 cm
D. 25 cm
E. 40 cm
Jawaban Benar
C. 20 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan hubungan:
f = R ÷ 2
Diketahui:
R = 40 cm
f = 40 ÷ 2
f = 20 cm
Jadi, jarak fokus cermin adalah 20 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jarak fokus cermin cekung.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jarak fokus berdasarkan jari-jari kelengkungan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah cermin cekung memiliki jarak fokus 15 cm. Jari-jari kelengkungannya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7,5 cm
B. 15 cm
C. 20 cm
D. 30 cm
E. 45 cm
Jawaban Benar
D. 30 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
f = 15 cm
Gunakan rumus:
f = R ÷ 2
Maka:
R = 2 × f
R = 2 × 15
R = 30 cm
Jadi, jari-jari kelengkungan cermin adalah 30 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jari-jari kelengkungan cermin.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung jari-jari kelengkungan dari jarak fokus.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sebuah benda diletakkan 30 cm di depan cermin cekung yang memiliki fokus 10 cm. Jarak bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
E. 30 cm
Jawaban Benar
C. 15 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
1/f = 1/s + 1/s’
Diketahui:
f = 10 cm
s = 30 cm
Maka:
1/10 = 1/30 + 1/s’
1/s’ = 1/10 − 1/30
1/s’ = 3/30 − 1/30
1/s’ = 2/30
1/s’ = 1/15
s’ = 15 cm
Jadi, jarak bayangan adalah 15 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jarak bayangan pada cermin cekung.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jarak bayangan menggunakan persamaan cermin.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah cermin cekung memiliki fokus 20 cm. Benda diletakkan 60 cm di depan cermin. Jarak bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 cm
B. 25 cm
C. 30 cm
D. 40 cm
E. 60 cm
Jawaban Benar
C. 30 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
1/f = 1/s + 1/s’
Diketahui:
f = 20 cm
s = 60 cm
Maka:
1/20 = 1/60 + 1/s’
1/s’ = 1/20 − 1/60
1/s’ = 3/60 − 1/60
1/s’ = 2/60
1/s’ = 1/30
s’ = 30 cm
Jadi, jarak bayangan adalah 30 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jarak bayangan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menggunakan persamaan cermin untuk menentukan posisi bayangan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah benda diletakkan 40 cm di depan cermin cekung dengan fokus 20 cm. Sifat bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Maya, tegak, diperbesar
B. Nyata, terbalik, sama besar
C. Nyata, tegak, diperkecil
D. Maya, terbalik, diperkecil
E. Nyata, tegak, diperbesar
Jawaban Benar
B. Nyata, terbalik, sama besar
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
f = 20 cm
Maka:
2f = 40 cm
Benda berada tepat pada pusat kelengkungan (C) karena s = 2f.
Jika benda berada di pusat kelengkungan, bayangan yang terbentuk bersifat:
- nyata
- terbalik
- sama besar dengan benda
- terbentuk di pusat kelengkungan
Jadi, jawaban yang benar adalah nyata, terbalik, dan sama besar.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis sifat bayangan pada cermin cekung.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan sifat bayangan berdasarkan posisi benda terhadap fokus dan pusat kelengkungan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah benda berada di antara titik fokus dan titik pole cermin cekung. Sifat bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Nyata, terbalik, diperkecil
B. Nyata, terbalik, sama besar
C. Maya, tegak, diperbesar
D. Maya, terbalik, diperkecil
E. Nyata, tegak, diperbesar
Jawaban Benar
C. Maya, tegak, diperbesar
Pembahasan Lengkap
Jika benda diletakkan di antara titik fokus (F) dan titik pole (P), sinar pantul akan menyebar sehingga perpanjangan sinar pantul bertemu di belakang cermin.
Bayangan yang terbentuk bersifat:
- maya
- tegak
- diperbesar
Jadi, jawaban yang benar adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sifat bayangan berdasarkan posisi benda.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menganalisis karakteristik bayangan ketika benda berada di antara fokus dan pole.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah benda memiliki tinggi 4 cm dan diletakkan 30 cm di depan cermin cekung. Jika bayangan terbentuk pada jarak 60 cm, tinggi bayangan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
E. 12 cm
Jawaban Benar
D. 8 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus perbesaran:
M = h’ ÷ h = s’ ÷ s
Diketahui:
h = 4 cm
s = 30 cm
s’ = 60 cm
M = 60 ÷ 30
M = 2
M = h’ ÷ 4
Maka:
h’ = 2 × 4
h’ = 8 cm
Jadi, tinggi bayangan adalah 8 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung perbesaran dan tinggi bayangan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan tinggi bayangan berdasarkan tinggi benda dan jarak benda serta bayangan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah benda diletakkan 15 cm di depan cermin cekung yang memiliki fokus 10 cm. Berdasarkan persamaan cermin, jarak bayangan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 cm
B. 25 cm
C. 30 cm
D. 35 cm
E. 40 cm
Jawaban Benar
C. 30 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
1/f = 1/s + 1/s’
Diketahui:
f = 10 cm
s = 15 cm
Maka:
1/10 = 1/15 + 1/s’
1/s’ = 1/10 − 1/15
1/s’ = 3/30 − 2/30
1/s’ = 1/30
s’ = 30 cm
Jadi, jarak bayangan adalah 30 cm.
Karena benda berada di antara F dan C, bayangan bersifat nyata, terbalik, dan diperbesar.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jarak dan menganalisis sifat bayangan cermin cekung.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jarak bayangan serta menghubungkannya dengan posisi benda terhadap titik fokus.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah cermin cekung memiliki fokus 12 cm. Sebuah benda diletakkan 36 cm di depan cermin. Jarak bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12 cm
B. 16 cm
C. 18 cm
D. 24 cm
E. 36 cm
Jawaban Benar
C. 18 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan cermin:
1/f = 1/s + 1/s’
Diketahui:
f = 12 cm
s = 36 cm
Maka:
1/12 = 1/36 + 1/s’
1/s’ = 1/12 − 1/36
1/s’ = 3/36 − 1/36
1/s’ = 2/36
1/s’ = 1/18
s’ = 18 cm
Jadi, jarak bayangan adalah 18 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jarak bayangan pada cermin cekung.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jarak bayangan menggunakan persamaan cermin.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 60 cm. Sebuah benda berada 90 cm di depan cermin. Jarak bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30 cm
B. 45 cm
C. 60 cm
D. 90 cm
E. 120 cm
Jawaban Benar
B. 45 cm
Pembahasan Lengkap
Cari fokus terlebih dahulu:
f = R ÷ 2
f = 60 ÷ 2
f = 30 cm
Selanjutnya:
1/f = 1/s + 1/s’
1/30 = 1/90 + 1/s’
1/s’ = 1/30 − 1/90
1/s’ = 3/90 − 1/90
1/s’ = 2/90
1/s’ = 1/45
s’ = 45 cm
Jadi, jarak bayangan adalah 45 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghubungkan jari-jari kelengkungan dengan jarak fokus dan jarak bayangan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung fokus dari jari-jari kelengkungan dan menentukan jarak bayangan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah benda diletakkan 20 cm di depan cermin cekung dengan fokus 10 cm. Jika tinggi benda 5 cm, tinggi bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 15 cm
E. 20 cm
Jawaban Benar
C. 10 cm
Pembahasan Lengkap
Tentukan jarak bayangan:
1/f = 1/s + 1/s’
1/10 = 1/20 + 1/s’
1/s’ = 1/10 − 1/20
1/s’ = 1/20
s’ = 20 cm
Kemudian gunakan rumus perbesaran:
M = h’ ÷ h = s’ ÷ s
M = 20 ÷ 20
M = 1
Maka:
h’ = M × h
h’ = 1 × 5
h’ = 5 cm
Jadi, tinggi bayangan sebenarnya adalah 5 cm, bukan 10 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung tinggi bayangan menggunakan perbesaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan tinggi bayangan setelah menghitung jarak bayangan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah benda diletakkan 15 cm di depan cermin cekung dengan fokus 10 cm. Jika tinggi benda 6 cm, tinggi bayangannya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 6 cm
B. 9 cm
C. 12 cm
D. 18 cm
E. 24 cm
Jawaban Benar
C. 12 cm
Pembahasan Lengkap
Tentukan jarak bayangan:
1/f = 1/s + 1/s’
1/10 = 1/15 + 1/s’
1/s’ = 1/10 − 1/15
1/s’ = 3/30 − 2/30
1/s’ = 1/30
s’ = 30 cm
Perbesaran:
M = s’ ÷ s
M = 30 ÷ 15
M = 2
Tinggi bayangan:
h’ = M × h
h’ = 2 × 6
h’ = 12 cm
Jadi, tinggi bayangan adalah 12 cm dan bayangan bersifat terbalik.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung perbesaran dan tinggi bayangan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan tinggi bayangan berdasarkan posisi benda dan fokus cermin.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah benda diletakkan 8 cm di depan cermin cekung yang memiliki fokus 12 cm. Sifat bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Nyata, terbalik, diperkecil
B. Nyata, terbalik, sama besar
C. Maya, tegak, diperbesar
D. Maya, terbalik, diperkecil
E. Nyata, tegak, diperbesar
Jawaban Benar
C. Maya, tegak, diperbesar
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
s = 8 cm
f = 12 cm
Karena s < f, benda berada di antara titik pole dan fokus.
Pada kondisi ini, cermin cekung menghasilkan bayangan yang:
- maya
- tegak
- diperbesar
Jadi, jawaban yang benar adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis sifat bayangan berdasarkan posisi benda.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan sifat bayangan ketika benda berada di antara pole dan fokus.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah benda berada 60 cm di depan cermin cekung yang memiliki fokus 20 cm. Sifat bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Maya, tegak, diperbesar
B. Nyata, terbalik, diperkecil
C. Nyata, tegak, sama besar
D. Maya, terbalik, diperkecil
E. Maya, tegak, diperkecil
Jawaban Benar
B. Nyata, terbalik, diperkecil
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
f = 20 cm
Maka:
2f = 40 cm
Karena:
s = 60 cm > 2f
benda berada di luar pusat kelengkungan C.
Pada posisi tersebut, bayangan bersifat:
- nyata
- terbalik
- diperkecil
Jadi, jawabannya adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis sifat bayangan cermin cekung.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan sifat bayangan berdasarkan posisi benda terhadap titik C.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah benda diletakkan tepat pada titik fokus cermin cekung. Bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Nyata dan sangat kecil
B. Nyata dan sama besar
C. Maya dan diperbesar
D. Berada sangat jauh atau tidak terbentuk pada jarak berhingga
E. Maya dan diperkecil
Jawaban Benar
D. Berada sangat jauh atau tidak terbentuk pada jarak berhingga
Pembahasan Lengkap
Jika benda berada tepat pada titik fokus, sinar pantul dari cermin cekung akan berjalan sejajar.
Secara teori, bayangan terbentuk pada jarak yang sangat jauh atau tak berhingga.
Jadi, jawaban yang benar adalah D.
Kompetensi yang Diukur
Memahami pembentukan bayangan pada titik fokus.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menjelaskan kondisi bayangan ketika benda berada tepat di titik fokus.
Level Kognitif
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah cermin cekung memiliki fokus 15 cm. Sebuah benda diletakkan 45 cm di depan cermin. Perbesaran bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,25 kali
B. 0,5 kali
C. 1 kali
D. 1,5 kali
E. 2 kali
Jawaban Benar
B. 0,5 kali
Pembahasan Lengkap
Tentukan jarak bayangan:
1/f = 1/s + 1/s’
1/15 = 1/45 + 1/s’
1/s’ = 1/15 − 1/45
1/s’ = 3/45 − 1/45
1/s’ = 2/45
s’ = 22,5 cm
Perbesaran:
M = s’ ÷ s
M = 22,5 ÷ 45
M = 0,5
Jadi, perbesaran bayangan adalah 0,5 kali atau bayangan berukuran setengah dari benda.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung perbesaran bayangan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan perbesaran dengan menggunakan jarak benda dan jarak bayangan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Sebuah benda memiliki tinggi 10 cm dan diletakkan 30 cm di depan cermin cekung dengan fokus 20 cm. Tinggi bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 30 cm
E. 40 cm
Jawaban Benar
D. 30 cm
Pembahasan Lengkap
Cari jarak bayangan:
1/f = 1/s + 1/s’
1/20 = 1/30 + 1/s’
1/s’ = 1/20 − 1/30
1/s’ = 3/60 − 2/60
1/s’ = 1/60
s’ = 60 cm
Perbesaran:
M = s’ ÷ s
M = 60 ÷ 30
M = 2
Tinggi bayangan:
h’ = M × h
h’ = 2 × 10
h’ = 20 cm
Jadi, tinggi bayangan adalah 20 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung tinggi bayangan menggunakan perbesaran.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan tinggi bayangan berdasarkan tinggi benda, fokus, dan jarak benda.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah cermin cekung memiliki fokus 25 cm. Benda diletakkan 75 cm di depan cermin. Pernyataan yang tepat mengenai bayangan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Bayangan berada 37,5 cm di depan cermin, nyata, terbalik, dan diperkecil
B. Bayangan berada 50 cm di depan cermin, nyata, terbalik, dan diperkecil
C. Bayangan berada 75 cm di depan cermin, nyata, terbalik, dan sama besar
D. Bayangan berada 25 cm di belakang cermin, maya, dan tegak
E. Bayangan berada 100 cm di depan cermin, nyata, dan diperbesar
Jawaban Benar
A. Bayangan berada 37,5 cm di depan cermin, nyata, terbalik, dan diperkecil
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan:
1/f = 1/s + 1/s’
1/25 = 1/75 + 1/s’
1/s’ = 1/25 − 1/75
1/s’ = 3/75 − 1/75
1/s’ = 2/75
s’ = 37,5 cm
Karena:
f = 25 cm
2f = 50 cm
Benda berada pada s = 75 cm, sehingga benda berada di luar pusat kelengkungan.
Maka bayangan bersifat:
- nyata
- terbalik
- diperkecil
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis jarak dan sifat bayangan pada cermin cekung.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menghitung jarak bayangan dan menentukan sifatnya berdasarkan posisi benda terhadap fokus dan pusat kelengkungan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah cermin cekung memiliki fokus 10 cm. Sebuah benda diletakkan 30 cm di depan cermin. Perbesaran bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,25 kali
B. 0,5 kali
C. 1 kali
D. 1,5 kali
E. 2 kali
Jawaban Benar
B. 0,5 kali
Pembahasan Lengkap
Tentukan jarak bayangan terlebih dahulu:
1/f = 1/s + 1/s’
1/10 = 1/30 + 1/s’
1/s’ = 1/10 − 1/30
1/s’ = 3/30 − 1/30
1/s’ = 2/30
1/s’ = 1/15
s’ = 15 cm
Kemudian:
M = s’ ÷ s
M = 15 ÷ 30
M = 0,5
Jadi, perbesaran bayangan adalah 0,5 kali.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung perbesaran bayangan pada cermin cekung.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan perbesaran bayangan dari jarak benda dan jarak bayangan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah benda setinggi 8 cm diletakkan 24 cm di depan cermin cekung dengan fokus 12 cm. Tinggi bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 16 cm
E. 24 cm
Jawaban Benar
B. 8 cm
Pembahasan Lengkap
Tentukan jarak bayangan:
1/f = 1/s + 1/s’
1/12 = 1/24 + 1/s’
1/s’ = 1/12 − 1/24
1/s’ = 2/24 − 1/24
1/s’ = 1/24
s’ = 24 cm
Perbesaran:
M = s’ ÷ s
M = 24 ÷ 24
M = 1
Tinggi bayangan:
h’ = M × h
h’ = 1 × 8
h’ = 8 cm
Jadi, tinggi bayangan adalah 8 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung tinggi bayangan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan tinggi bayangan berdasarkan tinggi benda dan perbesarannya.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah cermin cekung memiliki fokus 15 cm. Benda diletakkan 10 cm di depan cermin. Jarak bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 cm di belakang cermin
B. 25 cm di belakang cermin
C. 30 cm di belakang cermin
D. 40 cm di belakang cermin
E. 50 cm di belakang cermin
Jawaban Benar
C. 30 cm di belakang cermin
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan cermin:
1/f = 1/s + 1/s’
Karena benda berada di depan cermin:
f = 15 cm
s = 10 cm
Maka:
1/15 = 1/10 + 1/s’
1/s’ = 1/15 − 1/10
1/s’ = 2/30 − 3/30
1/s’ = −1/30
s’ = −30 cm
Tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan terbentuk di belakang cermin.
Jadi, jarak bayangan adalah 30 cm di belakang cermin.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis tanda dan posisi bayangan pada cermin cekung.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan posisi bayangan menggunakan tanda positif dan negatif pada persamaan cermin.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Jika sebuah benda diletakkan di antara titik fokus dan pusat kelengkungan cermin cekung, bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Maya, tegak, diperkecil
B. Maya, tegak, sama besar
C. Nyata, terbalik, diperbesar
D. Nyata, tegak, diperkecil
E. Maya, terbalik, diperbesar
Jawaban Benar
C. Nyata, terbalik, diperbesar
Pembahasan Lengkap
Ketika benda berada di antara F dan C, bayangan terbentuk di luar pusat kelengkungan.
Sifat bayangan adalah:
- nyata
- terbalik
- diperbesar
Jadi, jawaban yang benar adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat bayangan berdasarkan posisi benda.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan sifat bayangan berdasarkan letak benda terhadap F dan C.
Level Kognitif
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah cermin cekung memiliki jari-jari kelengkungan 50 cm. Jarak fokus cermin tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 cm
B. 20 cm
C. 25 cm
D. 40 cm
E. 50 cm
Jawaban Benar
C. 25 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan hubungan:
f = R ÷ 2
Diketahui:
R = 50 cm
f = 50 ÷ 2
f = 25 cm
Jadi, jarak fokus cermin adalah 25 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jarak fokus dari jari-jari kelengkungan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan fokus cermin cekung dari nilai jari-jari kelengkungannya.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah cermin cekung mempunyai fokus 20 cm. Benda setinggi 5 cm diletakkan 30 cm di depan cermin. Tinggi bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
E. 15 cm
Jawaban Benar
C. 10 cm
Pembahasan Lengkap
Tentukan jarak bayangan:
1/f = 1/s + 1/s’
1/20 = 1/30 + 1/s’
1/s’ = 1/20 − 1/30
1/s’ = 3/60 − 2/60
1/s’ = 1/60
s’ = 60 cm
Perbesaran:
M = s’ ÷ s
M = 60 ÷ 30
M = 2
Tinggi bayangan:
h’ = M × h
h’ = 2 × 5
h’ = 10 cm
Jadi, tinggi bayangan adalah 10 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung tinggi dan perbesaran bayangan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan tinggi bayangan dengan menggunakan persamaan cermin dan rumus perbesaran.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah benda diletakkan 50 cm di depan cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 40 cm. Sifat bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Maya, tegak, diperbesar
B. Nyata, terbalik, diperkecil
C. Nyata, terbalik, sama besar
D. Maya, tegak, diperkecil
E. Nyata, tegak, diperbesar
Jawaban Benar
B. Nyata, terbalik, diperkecil
Pembahasan Lengkap
Cari fokus:
f = R ÷ 2
f = 40 ÷ 2
f = 20 cm
Maka:
2f = 40 cm
Benda berada pada:
s = 50 cm
Karena s > 2f, benda berada di luar pusat kelengkungan.
Sifat bayangan yang terbentuk adalah:
- nyata
- terbalik
- diperkecil
Jadi, jawabannya adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis sifat bayangan berdasarkan jarak benda dan fokus.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan sifat bayangan dengan membandingkan jarak benda terhadap F dan C.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah benda diletakkan 18 cm di depan cermin cekung dengan fokus 12 cm. Jarak bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 24 cm
B. 30 cm
C. 36 cm
D. 42 cm
E. 48 cm
Jawaban Benar
C. 36 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan persamaan:
1/f = 1/s + 1/s’
1/12 = 1/18 + 1/s’
1/s’ = 1/12 − 1/18
1/s’ = 3/36 − 2/36
1/s’ = 1/36
s’ = 36 cm
Jadi, jarak bayangan adalah 36 cm di depan cermin.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jarak bayangan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jarak bayangan dengan menggunakan persamaan cermin cekung.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah cermin cekung memiliki fokus 10 cm. Sebuah benda berada 5 cm di depan cermin. Sifat bayangan yang dihasilkan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Nyata, terbalik, diperkecil
B. Nyata, terbalik, diperbesar
C. Maya, tegak, diperbesar
D. Maya, terbalik, diperkecil
E. Nyata, tegak, sama besar
Jawaban Benar
C. Maya, tegak, diperbesar
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
f = 10 cm
s = 5 cm
Karena:
s < f
benda berada di antara titik pole dan fokus.
Cermin cekung akan menghasilkan bayangan yang:
- maya
- tegak
- diperbesar
Jadi, jawaban yang benar adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis sifat bayangan pada cermin cekung.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan sifat bayangan berdasarkan posisi benda terhadap fokus.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah benda setinggi 6 cm diletakkan 40 cm di depan cermin cekung dengan fokus 20 cm. Tinggi bayangan yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
E. 12 cm
Jawaban Benar
C. 6 cm
Pembahasan Lengkap
Karena:
s = 40 cm
f = 20 cm
maka:
s = 2f
Benda berada tepat di pusat kelengkungan.
Pada posisi tersebut, bayangan yang terbentuk sama besar dengan benda.
Maka:
h’ = h
h’ = 6 cm
h’ = 6 cm
Jadi, tinggi bayangan adalah 6 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan posisi benda dengan ukuran bayangan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan tinggi bayangan ketika benda berada di pusat kelengkungan cermin.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Kesimpulan
Cermin cekung merupakan cermin yang permukaan pemantulnya melengkung ke arah dalam dan memiliki kemampuan mengumpulkan sinar. Dalam menyelesaikan contoh soal cermin cekung, beberapa besaran penting yang perlu dipahami adalah jarak benda, jarak bayangan, jarak fokus, jari-jari kelengkungan, serta perbesaran.
Hubungan jarak fokus dan jari-jari kelengkungan dapat dihitung dengan:
f = R ÷ 2
Sedangkan hubungan antara jarak benda, jarak bayangan, dan fokus adalah:
1/f = 1/s + 1/s’
Untuk menentukan ukuran bayangan, digunakan:
M = h’ ÷ h = s’ ÷ s
Sifat bayangan sangat bergantung pada posisi benda. Benda di luar C menghasilkan bayangan nyata, terbalik, dan diperkecil. Benda di C menghasilkan bayangan nyata, terbalik, dan sama besar. Benda di antara F dan C menghasilkan bayangan nyata, terbalik, dan diperbesar. Sementara itu, benda di antara F dan P menghasilkan bayangan maya, tegak, dan diperbesar.
Dengan memahami konsep tersebut dan berlatih menghitung secara bertahap, siswa akan lebih mudah menyelesaikan berbagai soal cermin cekung mulai dari tingkat mudah hingga sulit.
