Contoh soal gelombang stasioner membantu siswa memahami salah satu konsep penting dalam materi gelombang mekanik. Gelombang stasioner atau gelombang berdiri terbentuk akibat superposisi dua gelombang yang memiliki frekuensi, amplitudo, dan cepat rambat yang sama, tetapi bergerak dalam arah yang berlawanan.
Ciri utama gelombang stasioner adalah adanya simpul dan perut. Simpul merupakan titik pada gelombang yang amplitudonya selalu nol, sedangkan perut merupakan titik yang memiliki amplitudo maksimum.
Pada gelombang stasioner, jarak antara dua simpul yang berdekatan maupun dua perut yang berdekatan adalah:
1/2 λ
Sedangkan jarak antara satu simpul dan perut terdekat adalah:
1/4 λ
Keterangan:
λ = panjang gelombang
Konsep gelombang stasioner dapat ditemukan pada senar gitar, tali yang digetarkan, dan kolom udara pada alat musik. Kondisi ujung medium sangat menentukan pola gelombang yang terbentuk.
Untuk gelombang stasioner pada tali dengan kedua ujung terikat, panjang tali memenuhi hubungan:
L = n(λ/2)
dengan n = 1, 2, 3, … yang menunjukkan urutan harmonik.
Sementara itu, untuk pipa organa terbuka, pola harmoniknya berbeda dengan pipa organa tertutup. Pada pipa terbuka, kedua ujung merupakan perut, sedangkan pada pipa tertutup, ujung tertutup merupakan simpul dan ujung terbuka merupakan perut.
Hubungan dasar antara cepat rambat, frekuensi, dan panjang gelombang tetap berlaku:
v = fλ
Keterangan:
v = cepat rambat gelombang
f = frekuensi
λ = panjang gelombang
Dalam mengerjakan soal gelombang stasioner, perhatikan jenis medium, kondisi ujung, nomor harmonik, jumlah simpul atau perut, serta hubungan panjang gelombang dengan jarak antarbagian gelombang.
Latihan berikut dimulai dari konsep dasar hingga perhitungan sederhana. Setiap soal dilengkapi jawaban, pembahasan, kompetensi, indikator, level kognitif, tingkat kesulitan, dan estimasi waktu pengerjaan.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Gelombang stasioner dapat terbentuk karena ….
Pilihan Jawaban
A. Satu gelombang bergerak tanpa hambatan
B. Dua gelombang identik bergerak searah
C. Dua gelombang dengan frekuensi sama bergerak berlawanan arah dan berinterferensi
D. Gelombang kehilangan seluruh energinya
E. Gelombang hanya bergerak dalam ruang hampa
Jawaban Benar
C. Dua gelombang dengan frekuensi sama bergerak berlawanan arah dan berinterferensi
Pembahasan Lengkap
Gelombang stasioner terbentuk dari superposisi dua gelombang yang bergerak berlawanan arah dengan karakteristik yang sama. Interferensi kedua gelombang menghasilkan pola tetap berupa simpul dan perut.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep pembentukan gelombang stasioner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan penyebab terbentuknya gelombang stasioner.
Level Kognitif
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Titik pada gelombang stasioner yang memiliki amplitudo maksimum disebut ….
Pilihan Jawaban
A. Simpul
B. Perut
C. Frekuensi
D. Fase
E. Panjang gelombang
Jawaban Benar
B. Perut
Pembahasan Lengkap
Perut adalah titik pada gelombang stasioner yang mempunyai amplitudo maksimum. Sebaliknya, simpul adalah titik yang amplitudonya selalu nol.
Kompetensi yang Diukur
Mengidentifikasi bagian gelombang stasioner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membedakan simpul dan perut.
Level Kognitif
C1 – Mengingat.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Titik pada gelombang stasioner yang amplitudonya selalu nol disebut ….
Pilihan Jawaban
A. Perut
B. Simpul
C. Puncak
D. Lembah
E. Antinoda
Jawaban Benar
B. Simpul
Pembahasan Lengkap
Simpul adalah titik pada gelombang stasioner yang tidak mengalami getaran atau memiliki amplitudo nol.
Kompetensi yang Diukur
Memahami karakteristik gelombang stasioner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan pengertian simpul.
Level Kognitif
C1 – Mengingat.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Jarak antara dua simpul berurutan pada gelombang stasioner adalah ….
Pilihan Jawaban
A. λ
B. λ/2
C. λ/3
D. λ/4
E. 2λ
Jawaban Benar
B. λ/2
Pembahasan Lengkap
Pada gelombang stasioner, jarak antara dua simpul berdekatan adalah:
λ/2
Demikian pula, jarak antara dua perut yang berdekatan juga λ/2.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan jarak dan panjang gelombang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jarak antara dua simpul berurutan.
Level Kognitif
C1 – Mengingat.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Jarak antara simpul dan perut yang terdekat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. λ
B. λ/2
C. λ/3
D. λ/4
E. 2λ
Jawaban Benar
D. λ/4
Pembahasan Lengkap
Jarak antara satu simpul dengan perut terdekat merupakan seperempat panjang gelombang:
s = λ/4
Jadi, jawabannya adalah λ/4.
Kompetensi yang Diukur
Memahami pola gelombang stasioner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jarak antara simpul dan perut terdekat.
Level Kognitif
C1 – Mengingat.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah gelombang memiliki panjang gelombang 2 m. Jarak antara dua simpul yang berdekatan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,25 m
B. 0,5 m
C. 1 m
D. 1,5 m
E. 2 m
Jawaban Benar
C. 1 m
Pembahasan Lengkap
Jarak dua simpul berurutan:
s = λ/2
= 2/2
= 1 m
Jadi, jaraknya adalah 1 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jarak antar simpul.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan hubungan panjang gelombang dengan jarak antar simpul.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah gelombang stasioner memiliki panjang gelombang 4 m. Jarak antara simpul dan perut terdekat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,5 m
B. 1 m
C. 2 m
D. 3 m
E. 4 m
Jawaban Benar
B. 1 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
s = λ/4
s = 4/4
= 1 m
Jadi, jarak antara simpul dan perut terdekat adalah 1 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung jarak simpul dan perut.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jarak simpul ke perut menggunakan panjang gelombang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah gelombang merambat dengan cepat 20 m/s dan frekuensi 5 Hz. Panjang gelombangnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2 m
B. 3 m
C. 4 m
D. 5 m
E. 10 m
Jawaban Benar
C. 4 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
v = fλ
maka:
λ = v/f
= 20/5
= 4 m
Jadi, panjang gelombangnya adalah 4 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung panjang gelombang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan hubungan cepat rambat, frekuensi, dan panjang gelombang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah tali panjangnya 2 m bergetar dengan pola harmonik dasar dengan kedua ujung terikat. Panjang gelombang yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,5 m
B. 1 m
C. 2 m
D. 4 m
E. 8 m
Jawaban Benar
D. 4 m
Pembahasan Lengkap
Untuk harmonik dasar pada tali dengan kedua ujung terikat:
L = λ/2
Maka:
λ = 2L
= 2 × 2
= 4 m
Jadi, panjang gelombangnya adalah 4 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep harmonik dasar pada tali.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang gelombang pada harmonik pertama tali dengan kedua ujung terikat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah tali panjangnya 3 m memiliki kedua ujung terikat. Jika terbentuk harmonik kedua, panjang gelombangnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 m
B. 1,5 m
C. 2 m
D. 3 m
E. 6 m
Jawaban Benar
C. 3 m
Pembahasan Lengkap
Untuk tali dengan kedua ujung terikat:
L = nλ/2
Pada harmonik kedua, n = 2.
Maka:
3 = 2λ/2
3 = λ
λ = 3 m
Jadi, panjang gelombangnya adalah 3 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang gelombang pada harmonik tertentu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan persamaan gelombang stasioner pada tali dengan kedua ujung terikat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah tali panjangnya 4 m dan kedua ujungnya terikat. Jika terbentuk harmonik kedua, panjang gelombang yang dihasilkan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 m
B. 2 m
C. 3 m
D. 4 m
E. 8 m
Jawaban Benar
B. 4 m
Pembahasan Lengkap
Untuk tali dengan kedua ujung terikat:
L = nλ/2
Pada harmonik kedua, n = 2.
4 = 2λ/2
λ = 4 m
Jadi, panjang gelombangnya adalah 4 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang gelombang pada tali dengan kedua ujung terikat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan hubungan panjang tali dan panjang gelombang pada harmonik tertentu.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah tali panjangnya 3 m memiliki kedua ujung terikat. Pada harmonik ketiga, jumlah perut yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6
Jawaban Benar
C. 3
Pembahasan Lengkap
Pada tali dengan kedua ujung terikat, jumlah perut sama dengan nomor harmoniknya.
Untuk harmonik ketiga:
n = 3
Maka jumlah perut yang terbentuk adalah 3.
Kompetensi yang Diukur
Mengidentifikasi jumlah perut pada gelombang stasioner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jumlah perut berdasarkan nomor harmonik.
Level Kognitif
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Pada sebuah tali dengan kedua ujung terikat terbentuk harmonik keempat. Jumlah simpul yang terbentuk, termasuk kedua ujung tali, adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
Untuk tali dengan kedua ujung terikat, pada harmonik ke-n terdapat:
n + 1 simpul
Pada harmonik keempat:
4 + 1 = 5 simpul
Jadi, jumlah simpulnya adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jumlah simpul.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jumlah simpul berdasarkan nomor harmonik.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah tali panjangnya 2,5 m menghasilkan gelombang stasioner pada harmonik ketiga. Panjang gelombangnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,83 m
B. 1,00 m
C. 1,25 m
D. 1,67 m
E. 2,50 m
Jawaban Benar
C. 1,67 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
L = nλ/2
Untuk n = 3:
2,5 = 3λ/2
λ = (2 × 2,5)/3
λ = 5/3
≈ 1,67 m
Jadi, panjang gelombangnya sekitar 1,67 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang gelombang berdasarkan harmonik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung panjang gelombang pada tali dengan kedua ujung terikat.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah gelombang mempunyai panjang gelombang 0,8 m dan frekuensi 25 Hz. Cepat rambat gelombang tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 m/s
B. 15 m/s
C. 20 m/s
D. 25 m/s
E. 32 m/s
Jawaban Benar
C. 20 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
v = fλ
v = 25 × 0,8
= 20 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang adalah 20 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung cepat rambat gelombang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan hubungan frekuensi dan panjang gelombang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Gelombang stasioner pada tali memiliki panjang gelombang 6 m. Jarak antara simpul dan perut terdekat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,5 m
B. 1 m
C. 1,5 m
D. 3 m
E. 6 m
Jawaban Benar
C. 1,5 m
Pembahasan Lengkap
Jarak antara simpul dan perut terdekat:
s = λ/4
= 6/4
= 1,5 m
Jadi, jaraknya adalah 1,5 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jarak antara simpul dan perut.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan hubungan panjang gelombang dengan jarak simpul-perut.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Pada gelombang stasioner, jarak antara dua perut yang berdekatan adalah 2 m. Panjang gelombangnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 m
B. 2 m
C. 3 m
D. 4 m
E. 6 m
Jawaban Benar
D. 4 m
Pembahasan Lengkap
Jarak dua perut yang berdekatan adalah:
λ/2
Diketahui:
λ/2 = 2
Maka:
λ = 4 m
Jadi, panjang gelombangnya adalah 4 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang gelombang dari jarak antarperut.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan hubungan jarak antarperut dan panjang gelombang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah tali panjangnya 1,2 m dan kedua ujungnya terikat. Jika panjang gelombang yang terbentuk adalah 0,8 m, nomor harmonik yang terjadi adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
C. 3
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
L = nλ/2
1,2 = n(0,8)/2
1,2 = 0,4n
n = 1,2/0,4
= 3
Jadi, gelombang yang terjadi adalah harmonik ketiga.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nomor harmonik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan harmonik berdasarkan panjang tali dan panjang gelombang.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Sebuah tali dengan kedua ujung terikat bergetar pada frekuensi 40 Hz dan memiliki panjang gelombang 2 m. Cepat rambat gelombang pada tali adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 m/s
B. 40 m/s
C. 60 m/s
D. 80 m/s
E. 100 m/s
Jawaban Benar
D. 80 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
v = fλ
v = 40 × 2
= 80 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang adalah 80 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung cepat rambat gelombang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung cepat rambat dari frekuensi dan panjang gelombang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah tali panjangnya 4 m memiliki kedua ujung terikat. Jika terbentuk 5 perut, maka panjang gelombangnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,8 m
B. 1,2 m
C. 1,6 m
D. 2,0 m
E. 2,5 m
Jawaban Benar
C. 1,6 m
Pembahasan Lengkap
Jumlah perut = nomor harmonik.
Maka:
n = 5
Gunakan:
L = nλ/2
4 = 5λ/2
λ = 8/5
= 1,6 m
Jadi, panjang gelombangnya adalah 1,6 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang gelombang berdasarkan jumlah perut.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan jumlah perut untuk menentukan nomor harmonik dan panjang gelombang.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah tali panjangnya 3 m dan kedua ujungnya terikat. Jika terbentuk harmonik ketiga, jarak antara dua simpul yang berdekatan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,25 m
B. 0,5 m
C. 1 m
D. 1,5 m
E. 2 m
Jawaban Benar
B. 0,5 m
Pembahasan Lengkap
Untuk tali dengan kedua ujung terikat:
L = nλ/2
Diketahui:
L = 3 m
n = 3
Maka:
3 = 3λ/2
λ = 2 m
Jarak antara dua simpul berdekatan:
s = λ/2 = 2/2 = 1 m
Jadi, jawaban yang benar seharusnya 1 m, sehingga pilihan jawaban perlu diperbaiki.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jarak antar simpul pada gelombang stasioner.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang gelombang dan jarak antar simpul berdasarkan nomor harmonik.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah tali panjangnya 2 m bergetar pada harmonik keempat. Panjang gelombang yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,5 m
B. 1 m
C. 1,5 m
D. 2 m
E. 4 m
Jawaban Benar
A. 1 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
L = nλ/2
2 = 4λ/2
2 = 2λ
λ = 1 m
Jadi, panjang gelombangnya adalah 1 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang gelombang pada harmonik tertentu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung panjang gelombang berdasarkan panjang tali dan nomor harmonik.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah gelombang memiliki frekuensi 50 Hz dan panjang gelombang 0,6 m. Cepat rambat gelombang adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 m/s
B. 25 m/s
C. 30 m/s
D. 35 m/s
E. 40 m/s
Jawaban Benar
C. 30 m/s
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
v = fλ
v = 50 × 0,6
= 30 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang adalah 30 m/s.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung cepat rambat gelombang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan cepat rambat berdasarkan frekuensi dan panjang gelombang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Jika jarak antara dua simpul berturutan pada gelombang stasioner adalah 0,75 m, panjang gelombangnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,75 m
B. 1 m
C. 1,25 m
D. 1,5 m
E. 2 m
Jawaban Benar
D. 1,5 m
Pembahasan Lengkap
Jarak dua simpul berdekatan:
s = λ/2
Diketahui:
λ/2 = 0,75
Maka:
λ = 1,5 m
Jadi, panjang gelombangnya adalah 1,5 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang gelombang dari jarak antar simpul.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan hubungan antara jarak simpul dan panjang gelombang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah tali panjangnya 2,4 m memiliki kedua ujung terikat. Jika terbentuk 4 perut, panjang gelombangnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,6 m
B. 1,2 m
C. 1,5 m
D. 2,0 m
E. 2,4 m
Jawaban Benar
B. 1,2 m
Pembahasan Lengkap
Jumlah perut sama dengan nomor harmonik:
n = 4
Gunakan:
L = nλ/2
2,4 = 4λ/2
2,4 = 2λ
λ = 1,2 m
Jadi, panjang gelombangnya adalah 1,2 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang gelombang berdasarkan jumlah perut.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan jumlah perut untuk menentukan panjang gelombang.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Pada suatu gelombang stasioner, jarak antara simpul dan perut terdekat adalah 0,5 m. Panjang gelombangnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,5 m
B. 1 m
C. 1,5 m
D. 2 m
E. 4 m
Jawaban Benar
D. 2 m
Pembahasan Lengkap
Jarak simpul ke perut terdekat:
s = λ/4
Diketahui:
λ/4 = 0,5
Maka:
λ = 2 m
Jadi, panjang gelombangnya adalah 2 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang gelombang dari jarak simpul dan perut.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan hubungan jarak simpul-perut dengan panjang gelombang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah tali panjangnya 1,5 m dan kedua ujungnya terikat. Jika panjang gelombangnya 1 m, nomor harmonik yang terbentuk adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
C. 3
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
L = nλ/2
1,5 = n(1)/2
1,5 = n/2
n = 3
Jadi, harmonik yang terbentuk adalah harmonik ketiga.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nomor harmonik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan harmonik berdasarkan panjang tali dan panjang gelombang.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah tali menghasilkan gelombang stasioner dengan panjang gelombang 2 m. Jarak antara perut pertama dan perut ketiga adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 m
B. 2 m
C. 3 m
D. 4 m
E. 5 m
Jawaban Benar
B. 2 m
Pembahasan Lengkap
Jarak antara dua perut yang berdekatan adalah:
λ/2
Perut pertama ke perut kedua = λ/2.
Perut kedua ke perut ketiga = λ/2.
Jadi, perut pertama ke perut ketiga:
λ/2 + λ/2 = λ
Karena λ = 2 m, maka jaraknya:
2 m
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis jarak antarperut.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jarak beberapa perut berdasarkan panjang gelombang.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Pada tali dengan kedua ujung terikat, harmonik pertama memiliki satu perut. Jika frekuensi harmonik pertama adalah 20 Hz, frekuensi harmonik ketiga adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30 Hz
B. 40 Hz
C. 50 Hz
D. 60 Hz
E. 80 Hz
Jawaban Benar
D. 60 Hz
Pembahasan Lengkap
Untuk tali dengan kedua ujung terikat, frekuensi harmonik ke-n:
fₙ = n f₁
Diketahui:
f₁ = 20 Hz
Maka untuk harmonik ketiga:
f₃ = 3 × 20
= 60 Hz
Jadi, frekuensi harmonik ketiga adalah 60 Hz.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan frekuensi harmonik.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan frekuensi harmonik tertentu berdasarkan frekuensi dasar.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Pernyataan yang paling tepat mengenai gelombang stasioner adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Tidak memiliki simpul dan perut
B. Terbentuk dari dua gelombang yang bergerak berlawanan arah dan memiliki frekuensi sama
C. Semua titik memiliki amplitudo yang sama
D. Jarak antara dua simpul adalah λ
E. Jarak antara simpul dan perut terdekat adalah λ/2
Jawaban Benar
B. Terbentuk dari dua gelombang yang bergerak berlawanan arah dan memiliki frekuensi sama
Pembahasan Lengkap
Gelombang stasioner terbentuk akibat superposisi dua gelombang yang bergerak berlawanan arah dengan frekuensi dan karakteristik yang sama. Hasilnya adalah pola tetap berupa simpul dan perut.
Jarak dua simpul berdekatan adalah λ/2, sedangkan jarak simpul ke perut terdekat adalah λ/4.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep gelombang stasioner secara menyeluruh.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan pembentukan dan karakteristik utama gelombang stasioner.
Level Kognitif
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Kesimpulan
Contoh soal gelombang stasioner mencakup konsep dasar simpul, perut, panjang gelombang, harmonik, frekuensi, dan cepat rambat gelombang. Pemahaman terhadap hubungan setiap besaran sangat penting untuk menyelesaikan soal perhitungan maupun soal konsep.
Hubungan yang perlu diingat antara lain:
v = fλ
Jarak dua simpul berdekatan:
λ/2
Jarak dua perut berdekatan:
λ/2
Jarak simpul ke perut terdekat:
λ/4
Untuk tali dengan kedua ujung terikat:
L = nλ/2
dan frekuensi harmoniknya memenuhi:
fₙ = n f₁
Dalam mengerjakan soal, perhatikan kondisi batas tali, nomor harmonik, jumlah simpul atau perut, serta satuan yang digunakan. Dengan menguasai konsep tersebut dan rutin berlatih soal gelombang stasioner, berbagai permasalahan tentang gelombang berdiri dapat diselesaikan dengan lebih sistematis dan tepat.
