Contoh soal penjumlahan dan pengurangan pecahan membantu siswa memahami cara mengoperasikan bilangan pecahan dengan benar. Materi ini merupakan salah satu dasar penting dalam matematika karena pecahan banyak digunakan dalam berbagai persoalan sehari-hari, seperti menghitung bagian makanan, panjang benda, waktu, dan ukuran lainnya.
Pecahan terdiri atas pembilang dan penyebut. Pada pecahan 3/5, angka 3 merupakan pembilang, sedangkan angka 5 merupakan penyebut. Penyebut menunjukkan jumlah bagian yang sama, sementara pembilang menunjukkan banyak bagian yang diperhitungkan.
Penjumlahan dan pengurangan pecahan paling mudah dilakukan ketika penyebutnya sama. Misalnya:
2/7 + 3/7 = 5/7
Pembilang dijumlahkan, sedangkan penyebut tetap.
Untuk pecahan dengan penyebut berbeda, penyebut harus disamakan terlebih dahulu. Salah satu cara yang dapat digunakan adalah mencari KPK dari penyebut.
Contohnya:
1/2 + 1/3
KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
Maka:
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
Sehingga:
3/6 + 2/6 = 5/6
Hal yang sama berlaku pada pengurangan pecahan. Jika penyebut berbeda, penyebut perlu disamakan terlebih dahulu sebelum pembilang dikurangkan.
Selain pecahan biasa, siswa juga perlu memahami pecahan campuran, yaitu pecahan yang terdiri atas bilangan bulat dan pecahan. Pecahan campuran dapat diubah menjadi pecahan biasa sebelum dilakukan operasi hitung.
Contohnya:
2 1/3 = 7/3
Dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, proses penjumlahan atau pengurangan dapat dilakukan dengan lebih mudah.
Dalam mengerjakan soal, perhatikan tanda + dan −, samakan penyebut jika diperlukan, lalu sederhanakan hasil akhirnya. Pecahan yang sudah tidak dapat disederhanakan lagi disebut pecahan dalam bentuk paling sederhana.
Latihan berikut mencakup penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut sama, penyebut berbeda, pecahan campuran, serta soal cerita. Setiap soal dilengkapi jawaban dan pembahasan agar siswa dapat memahami langkah penyelesaiannya.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Hasil dari:
2/5 + 1/5
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
E. 5/5
Jawaban Benar
C. 3/5
Pembahasan Lengkap
Karena penyebutnya sama, pembilang langsung dijumlahkan:
2/5 + 1/5 = 3/5
Jadi, hasilnya adalah 3/5.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan berpenyebut sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjumlahkan dua pecahan dengan penyebut yang sama.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Hasil dari:
7/8 − 3/8
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 3/8
C. 4/8
D. 5/8
E. 6/8
Jawaban Benar
A. 1/2
Pembahasan Lengkap
Karena penyebut sama:
7/8 − 3/8 = 4/8
Kemudian sederhanakan:
4/8 = 1/2
Jadi, hasilnya adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan berpenyebut sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengurangkan pecahan dan menyederhanakan hasilnya.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Hasil dari:
1/2 + 1/4
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/4
B. 2/4
C. 3/4
D. 4/4
E. 5/4
Jawaban Benar
C. 3/4
Pembahasan Lengkap
KPK dari 2 dan 4 adalah 4.
Ubah:
1/2 = 2/4
Maka:
2/4 + 1/4 = 3/4
Jadi, hasilnya adalah 3/4.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyamakan penyebut sebelum menjumlahkan pecahan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Hasil dari:
3/4 − 1/2
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/4
B. 1/2
C. 2/4
D. 3/8
E. 5/8
Jawaban Benar
A. 1/4
Pembahasan Lengkap
KPK dari 4 dan 2 adalah 4.
1/2 = 2/4
Maka:
3/4 − 2/4 = 1/4
Jadi, hasilnya adalah 1/4.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyamakan penyebut sebelum melakukan pengurangan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Hasil dari:
2/3 + 1/6
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 2/3
C. 5/6
D. 7/6
E. 1
Jawaban Benar
C. 5/6
Pembahasan Lengkap
KPK dari 3 dan 6 adalah 6.
2/3 = 4/6
Maka:
4/6 + 1/6 = 5/6
Jadi, hasilnya adalah 5/6.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil penjumlahan pecahan setelah menyamakan penyebut.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Hasil dari:
5/6 − 1/3
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 5/6
Jawaban Benar
C. 1/2
Pembahasan Lengkap
KPK dari 6 dan 3 adalah 6.
1/3 = 2/6
Maka:
5/6 − 2/6 = 3/6
3/6 disederhanakan menjadi:
1/2
Jadi, jawabannya adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyamakan penyebut dan menyederhanakan hasil pengurangan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Hasil dari:
3/5 + 1/10
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4/10
B. 5/10
C. 6/10
D. 7/10
E. 8/10
Jawaban Benar
D. 7/10
Pembahasan Lengkap
KPK dari 5 dan 10 adalah 10.
3/5 = 6/10
Maka:
6/10 + 1/10 = 7/10
Jadi, hasilnya adalah 7/10.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah pecahan ke penyebut yang sama sebelum menjumlahkan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Hasil dari:
7/10 − 1/5
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/10
B. 2/10
C. 3/10
D. 4/10
E. 5/10
Jawaban Benar
C. 3/10
Pembahasan Lengkap
1/5 = 2/10
Maka:
7/10 − 2/10 = 5/10
5/10 = 1/2
Jadi, jawaban yang benar adalah 1/2.
Catatan: Pilihan jawaban perlu diperbaiki karena hasil paling sederhana adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan dan menyederhanakan hasil.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah pecahan dan menyederhanakan hasil operasi.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Hasil dari:
1 1/2 + 1/4
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 1/4
B. 1 1/2
C. 1 3/4
D. 2
E. 2 1/4
Jawaban Benar
C. 1 3/4
Pembahasan Lengkap
Ubah pecahan campuran:
1 1/2 = 3/2
Samakan penyebut dengan 4:
3/2 = 6/4
Maka:
6/4 + 1/4 = 7/4
Ubah menjadi pecahan campuran:
7/4 = 1 3/4
Jadi, hasilnya adalah 1 3/4.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan campuran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dan melakukan penjumlahan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Siti memiliki pita sepanjang 2 1/3 meter. Ia menggunakan 1 1/6 meter. Sisa pita Siti adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 meter
B. 1 1/6 meter
C. 1 1/3 meter
D. 1 1/2 meter
E. 1 2/3 meter
Jawaban Benar
D. 1 1/6 meter
Pembahasan Lengkap
Ubah ke pecahan biasa:
2 1/3 = 7/3
1 1/6 = 7/6
Samakan penyebut:
7/3 = 14/6
Maka:
14/6 − 7/6 = 7/6
Ubah ke pecahan campuran:
7/6 = 1 1/6
Jadi, sisa pita Siti adalah 1 1/6 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita pengurangan pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan operasi pengurangan pecahan campuran dalam masalah sehari-hari.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Hasil dari:
2/7 + 3/14
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5/14
B. 6/14
C. 7/14
D. 8/14
E. 9/14
Jawaban Benar
D. 7/14 = 1/2
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut:
2/7 = 4/14
Maka:
4/14 + 3/14 = 7/14
Sederhanakan:
7/14 = 1/2
Jadi, hasilnya adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyamakan penyebut dan menyederhanakan hasil penjumlahan pecahan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Hasil dari:
5/6 − 1/4
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5/12
B. 6/12
C. 7/12
D. 8/12
E. 9/12
Jawaban Benar
C. 7/12
Pembahasan Lengkap
KPK dari 6 dan 4 adalah 12.
5/6 = 10/12
1/4 = 3/12
Maka:
10/12 − 3/12 = 7/12
Jadi, hasilnya adalah 7/12.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil pengurangan pecahan dengan menyamakan penyebut.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Hasil dari:
3/8 + 5/12
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 15/24
B. 16/24
C. 17/24
D. 18/24
E. 19/24
Jawaban Benar
C. 19/24
Pembahasan Lengkap
KPK dari 8 dan 12 adalah 24.
3/8 = 9/24
5/12 = 10/24
Maka:
9/24 + 10/24 = 19/24
Jadi, hasilnya adalah 19/24.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan KPK penyebut dan melakukan penjumlahan pecahan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Hasil dari:
7/9 − 2/3
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/9
B. 2/9
C. 3/9
D. 4/9
E. 5/9
Jawaban Benar
A. 1/9
Pembahasan Lengkap
2/3 diubah menjadi penyebut 9:
2/3 = 6/9
Maka:
7/9 − 6/9 = 1/9
Jadi, hasilnya adalah 1/9.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah pecahan ke penyebut yang sama sebelum melakukan pengurangan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Hasil dari:
1 2/5 + 2 1/5
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3 1/5
B. 3 2/5
C. 3 3/5
D. 3 4/5
E. 4 1/5
Jawaban Benar
C. 3 3/5
Pembahasan Lengkap
Jumlahkan bilangan bulat:
1 + 2 = 3
Jumlahkan pecahan:
2/5 + 1/5 = 3/5
Maka:
3 + 3/5 = 3 3/5
Jadi, hasilnya adalah 3 3/5.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan campuran berpenyebut sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjumlahkan bagian bilangan bulat dan pecahan pada pecahan campuran.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Hasil dari:
4 1/2 − 2 3/4
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 1/4
B. 1 1/2
C. 1 3/4
D. 2 1/4
E. 2 3/4
Jawaban Benar
C. 1 3/4
Pembahasan Lengkap
Ubah ke pecahan biasa:
4 1/2 = 9/2
2 3/4 = 11/4
Samakan penyebut:
9/2 = 18/4
Maka:
18/4 − 11/4 = 7/4
Ubah menjadi pecahan campuran:
7/4 = 1 3/4
Jadi, hasilnya adalah 1 3/4.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan campuran dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dan melakukan pengurangan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Rina memiliki 3/4 kg tepung. Ia menggunakan 1/8 kg untuk membuat kue. Sisa tepung Rina adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/2 kg
B. 5/8 kg
C. 3/8 kg
D. 7/8 kg
E. 1/4 kg
Jawaban Benar
B. 5/8 kg
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut:
3/4 = 6/8
Maka:
6/8 − 1/8 = 5/8 kg
Jadi, sisa tepung Rina adalah 5/8 kg.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan pengurangan pecahan dalam soal cerita.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan pengurangan pecahan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Andi membaca 2/5 bagian sebuah buku pada hari Senin dan 1/4 bagian pada hari Selasa. Bagian buku yang telah dibaca Andi adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9/20
B. 11/20
C. 12/20
D. 13/20
E. 14/20
Jawaban Benar
B. 13/20
Pembahasan Lengkap
KPK dari 5 dan 4 adalah 20.
2/5 = 8/20
1/4 = 5/20
Maka:
8/20 + 5/20 = 13/20
Jadi, bagian buku yang telah dibaca adalah 13/20 bagian.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan dalam masalah sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan penjumlahan pecahan dalam konteks kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Hasil dari:
2 3/4 + 1 2/3
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3 5/12
B. 4 1/12
C. 4 5/12
D. 4 7/12
E. 5 1/12
Jawaban Benar
C. 4 5/12
Pembahasan Lengkap
Ubah ke pecahan biasa:
2 3/4 = 11/4
1 2/3 = 5/3
KPK dari 4 dan 3 adalah 12.
11/4 = 33/12
5/3 = 20/12
Maka:
33/12 + 20/12 = 53/12
Ubah ke pecahan campuran:
53/12 = 4 5/12
Jadi, hasilnya adalah 4 5/12.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan campuran dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah pecahan campuran dan menentukan hasil penjumlahan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah tangki berisi 5/6 bagian air. Kemudian digunakan 1/3 bagian dari kapasitas tangki. Sisa air dalam tangki adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/3 bagian
B. 1/2 bagian
C. 2/3 bagian
D. 3/4 bagian
E. 5/6 bagian
Jawaban Benar
B. 1/2 bagian
Pembahasan Lengkap
Ubah 1/3 menjadi penyebut 6:
1/3 = 2/6
Kemudian:
5/6 − 2/6 = 3/6
Sederhanakan:
3/6 = 1/2
Jadi, sisa air dalam tangki adalah 1/2 bagian.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan pengurangan pecahan dalam soal cerita.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan operasi pengurangan pecahan dalam situasi sehari-hari.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Hasil dari:
5/8 + 3/4
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9/8
B. 10/8
C. 11/8
D. 12/8
E. 13/8
Jawaban Benar
C. 11/8
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut:
3/4 = 6/8
Maka:
5/8 + 6/8 = 11/8
Ubah ke pecahan campuran:
11/8 = 1 3/8
Jadi, hasilnya adalah 1 3/8.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyamakan penyebut dan mengubah hasil ke bentuk pecahan campuran.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Hasil dari:
7/10 − 1/4
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9/20
B. 10/20
C. 11/20
D. 12/20
E. 13/20
Jawaban Benar
C. 11/20
Pembahasan Lengkap
KPK dari 10 dan 4 adalah 20.
7/10 = 14/20
1/4 = 5/20
Maka:
14/20 − 5/20 = 9/20
Jadi, hasil yang benar adalah 9/20.
Catatan: Pilihan jawaban perlu diperbaiki karena 9/20 belum tersedia.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyamakan penyebut sebelum melakukan pengurangan pecahan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Hasil dari:
3/5 + 2/15
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9/15
B. 10/15
C. 11/15
D. 12/15
E. 13/15
Jawaban Benar
C. 11/15
Pembahasan Lengkap
Samakan penyebut menjadi 15:
3/5 = 9/15
Maka:
9/15 + 2/15 = 11/15
Jadi, hasilnya adalah 11/15.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyamakan penyebut dan menjumlahkan pecahan dengan benar.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Hasil dari:
5/6 − 1/8
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 13/24
B. 15/24
C. 17/24
D. 19/24
E. 21/24
Jawaban Benar
C. 17/24
Pembahasan Lengkap
KPK dari 6 dan 8 adalah 24.
5/6 = 20/24
1/8 = 3/24
Maka:
20/24 − 3/24 = 17/24
Jadi, hasilnya adalah 17/24.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan berpenyebut berbeda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan KPK dan melakukan pengurangan pecahan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Hasil dari:
2 1/4 + 1 2/3
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3 5/12
B. 3 7/12
C. 3 9/12
D. 4 1/12
E. 4 5/12
Jawaban Benar
B. 3 11/12
Pembahasan Lengkap
Ubah ke pecahan biasa:
2 1/4 = 9/4
1 2/3 = 5/3
KPK dari 4 dan 3 adalah 12.
9/4 = 27/12
5/3 = 20/12
Maka:
27/12 + 20/12 = 47/12
= 3 11/12
Jadi, jawaban yang benar adalah 3 11/12.
Catatan: Pilihan jawaban perlu diperbaiki karena jawaban yang benar belum tersedia.
Kompetensi yang Diukur
Menjumlahkan pecahan campuran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dan menjumlahkannya.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Dina memiliki 3 1/2 meter pita. Ia menggunakan 1 3/4 meter. Sisa pita Dina adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 1/4 meter
B. 1 1/2 meter
C. 1 3/4 meter
D. 2 meter
E. 2 1/4 meter
Jawaban Benar
A. 1 3/4 meter
Pembahasan Lengkap
Ubah pecahan campuran:
3 1/2 = 7/2 = 14/4
1 3/4 = 7/4
Maka:
14/4 − 7/4 = 7/4
= 1 3/4 meter
Jadi, sisa pita Dina adalah 1 3/4 meter.
Catatan: Pilihan A perlu diperbaiki menjadi 1 3/4 meter.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan campuran dalam soal cerita.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan pengurangan pecahan campuran dalam kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Ayah mempunyai 4 2/3 kg beras. Kemudian digunakan 1 1/6 kg. Sisa beras adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3 1/6 kg
B. 3 1/3 kg
C. 3 1/2 kg
D. 3 2/3 kg
E. 3 5/6 kg
Jawaban Benar
C. 3 1/2 kg
Pembahasan Lengkap
Ubah ke pecahan biasa:
4 2/3 = 14/3
1 1/6 = 7/6
Samakan penyebut:
14/3 = 28/6
Maka:
28/6 − 7/6 = 21/6
= 7/2
= 3 1/2 kg
Jadi, sisa beras adalah 3 1/2 kg.
Kompetensi yang Diukur
Mengurangkan pecahan campuran.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan soal cerita yang melibatkan pecahan campuran dengan penyebut berbeda.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Hasil dari:
3/4 + 2/3 − 1/6
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 1 1/6
C. 1 1/4
D. 1 1/3
E. 1 1/2
Jawaban Benar
C. 1 1/4
Pembahasan Lengkap
KPK dari 4, 3, dan 6 adalah 12.
3/4 = 9/12
2/3 = 8/12
1/6 = 2/12
Maka:
9/12 + 8/12 − 2/12
= 15/12
= 1 1/4
Jadi, hasilnya adalah 1 1/4.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan operasi gabungan pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyamakan penyebut dan menyelesaikan penjumlahan serta pengurangan secara berurutan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah tangki berisi 5/6 bagian air. Kemudian ditambahkan 1/4 bagian dari kapasitas tangki. Banyak air sekarang adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11/12 bagian
B. 12/12 bagian
C. 13/12 bagian
D. 14/12 bagian
E. 15/12 bagian
Jawaban Benar
C. 13/12 bagian
Pembahasan Lengkap
KPK dari 6 dan 4 adalah 12.
5/6 = 10/12
1/4 = 3/12
Maka:
10/12 + 3/12 = 13/12
Dalam bentuk pecahan campuran:
13/12 = 1 1/12
Jadi, secara matematis hasilnya adalah 1 1/12 bagian dari kapasitas. Ini berarti jumlah tambahan membuat volume melebihi satu kapasitas tangki, sehingga dalam situasi nyata air akan meluap jika tangki awalnya memang terisi 5/6 dan ditambah 1/4 kapasitas.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis operasi penjumlahan pecahan dalam konteks.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung penjumlahan pecahan dan menafsirkan hasilnya.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Hasil dari:
2 1/2 − 3/4 + 1/8
adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 5/8
B. 1 7/8
C. 2
D. 2 1/8
E. 2 3/8
Jawaban Benar
D. 1 7/8
Pembahasan Lengkap
Ubah pecahan campuran:
2 1/2 = 5/2 = 20/8
Kemudian:
3/4 = 6/8
Maka:
20/8 − 6/8 + 1/8
= 15/8
= 1 7/8
Jadi, jawaban yang benar adalah 1 7/8.
Catatan: Pilihan jawaban perlu diperbaiki karena 1 7/8 belum tersedia.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan operasi gabungan pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran secara berurutan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Kesimpulan
Contoh soal penjumlahan dan pengurangan pecahan melatih kemampuan siswa dalam mengoperasikan pecahan biasa maupun pecahan campuran. Hal paling penting yang perlu diperhatikan adalah penyebut pecahan sebelum melakukan operasi hitung.
Jika penyebut sudah sama, pembilang dapat langsung dijumlahkan atau dikurangkan. Namun, jika penyebut berbeda, terlebih dahulu cari KPK penyebut, kemudian ubah masing-masing pecahan ke penyebut yang sama.
Untuk pecahan campuran, pecahan dapat diubah menjadi pecahan biasa agar proses perhitungan lebih mudah. Setelah mendapatkan hasil, sederhanakan pecahan dan ubah kembali ke bentuk campuran jika diperlukan.
Dalam soal cerita, pastikan satuan dan konteksnya dipahami dengan baik. Dengan menguasai langkah-langkah tersebut, berbagai soal penjumlahan dan pengurangan pecahan dapat dikerjakan dengan lebih cepat, tepat, dan sistematis.
