Contoh soal rata-rata membantu memahami cara menentukan nilai yang mewakili sekumpulan data. Dalam matematika, rata-rata atau mean diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai data kemudian membaginya dengan banyaknya data.
Rumus rata-rata:
x̄ = Σx / n
Keterangan:
x̄ = nilai rata-rata
Σx = jumlah seluruh data
n = banyak data
Selain menghitung rata-rata secara langsung, soal juga dapat meminta kita mencari jumlah data, banyak data, atau nilai yang belum diketahui berdasarkan rata-rata yang sudah diberikan.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Tentukan rata-rata dari data berikut:
6, 8, 10, 12, 14
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Jawaban Benar
C. 10
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh data:
6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50
Banyak data = 5
Rata-rata:
x̄ = 50/5
x̄ = 10
Jadi, rata-ratanya adalah 10.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung rata-rata data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan mean dari sekumpulan data.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Rata-rata dari data 7, 9, 11, 13, dan 15 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
E. 13
Jawaban Benar
C. 11
Pembahasan Lengkap
Jumlah data:
7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 55
Banyak data = 5
Rata-rata:
x̄ = 55/5
x̄ = 11
Jadi, rata-ratanya adalah 11.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung mean.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rata-rata dari data tunggal.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Nilai ulangan seorang siswa adalah 70, 80, 75, 85, dan 90. Rata-rata nilainya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 76
B. 78
C. 80
D. 82
E. 84
Jawaban Benar
C. 80
Pembahasan Lengkap
Jumlah nilai:
70 + 80 + 75 + 85 + 90 = 400
Banyak nilai = 5
Rata-rata:
x̄ = 400/5
x̄ = 80
Jadi, rata-rata nilai siswa adalah 80.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung rata-rata dalam konteks nilai.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus rata-rata pada data nilai.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Rata-rata dari enam bilangan adalah 15. Jumlah keenam bilangan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 60
B. 75
C. 90
D. 105
E. 120
Jawaban Benar
C. 90
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
Jumlah data = rata-rata × banyak data
Jumlah data:
15 × 6 = 90
Jadi, jumlah keenam bilangan tersebut adalah 90.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jumlah data berdasarkan rata-rata.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah rumus rata-rata untuk mencari jumlah data.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Rata-rata dari empat bilangan adalah 18. Jika tiga bilangan tersebut adalah 15, 20, dan 17, bilangan keempat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
E. 22
Jawaban Benar
D. 20
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh data:
18 × 4 = 72
Jumlah tiga bilangan:
15 + 20 + 17 = 52
Bilangan keempat:
72 − 52 = 20
Jadi, bilangan keempat adalah 20.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan data yang belum diketahui berdasarkan rata-rata.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari nilai yang belum diketahui dengan menggunakan jumlah total data.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Rata-rata lima bilangan adalah 24. Jika empat bilangan pertama adalah 20, 25, 22, dan 28, bilangan kelima adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20
B. 22
C. 23
D. 25
E. 27
Jawaban Benar
C. 25
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh data:
24 × 5 = 120
Jumlah empat bilangan:
20 + 25 + 22 + 28 = 95
Bilangan kelima:
120 − 95 = 25
Jadi, bilangan kelima adalah 25.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai yang belum diketahui.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rata-rata untuk menentukan data yang hilang.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Rata-rata berat lima paket adalah 4 kg. Jika empat paket memiliki berat 3 kg, 5 kg, 4 kg, dan 6 kg, berat paket kelima adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1 kg
B. 2 kg
C. 3 kg
D. 4 kg
E. 5 kg
Jawaban Benar
B. 2 kg
Pembahasan Lengkap
Total berat lima paket:
4 × 5 = 20 kg
Total empat paket:
3 + 5 + 4 + 6 = 18 kg
Berat paket kelima:
20 − 18 = 2 kg
Jadi, berat paket kelima adalah 2 kg.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan rata-rata dalam soal cerita.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan data yang belum diketahui dalam permasalahan sehari-hari.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Rata-rata nilai 8 siswa adalah 75. Setelah satu siswa dengan nilai 90 bergabung, rata-rata nilai seluruh siswa menjadi ….
Pilihan Jawaban
A. 75
B. 76
C. 76,67
D. 77,5
E. 78
Jawaban Benar
C. 76,67
Pembahasan Lengkap
Jumlah nilai 8 siswa:
8 × 75 = 600
Tambahkan nilai siswa baru:
600 + 90 = 690
Jumlah siswa sekarang = 9
Rata-rata baru:
690/9 = 76,67
Jadi, rata-rata baru sekitar 76,67.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis perubahan rata-rata setelah penambahan data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung rata-rata baru setelah satu data ditambahkan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Rata-rata nilai 10 siswa adalah 72. Jika salah satu nilai yang semula tercatat 65 ternyata seharusnya 75, rata-rata yang benar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 72
B. 72,5
C. 73
D. 73,5
E. 74
Jawaban Benar
C. 73
Pembahasan Lengkap
Jumlah nilai awal:
10 × 72 = 720
Nilai bertambah:
75 − 65 = 10
Jumlah nilai yang benar:
720 + 10 = 730
Rata-rata:
730/10 = 73
Jadi, rata-rata yang benar adalah 73.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis perubahan rata-rata akibat koreksi data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memperbaiki rata-rata ketika terdapat kesalahan pencatatan nilai.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Rata-rata dari 6 data adalah 12. Jika setiap data ditambah 3, rata-rata baru adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
E. 18
Jawaban Benar
D. 15
Pembahasan Lengkap
Jika setiap data ditambah 3, maka rata-rata juga bertambah 3.
Rata-rata awal = 12
Rata-rata baru:
12 + 3 = 15
Jadi, rata-rata baru adalah 15.
Kompetensi yang Diukur
Memahami perubahan rata-rata akibat transformasi data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rata-rata baru ketika setiap nilai mengalami perubahan yang sama.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Rata-rata dari data 12, 15, 18, 21, 24 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
E. 20
Jawaban Benar
C. 18
Pembahasan Lengkap
Jumlah data:
12 + 15 + 18 + 21 + 24 = 90
Banyak data = 5
Rata-rata:
x̄ = 90/5
x̄ = 18
Jadi, rata-ratanya adalah 18.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung rata-rata data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan mean dari sekumpulan data.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Rata-rata dari tujuh bilangan adalah 16. Jumlah ketujuh bilangan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 96
B. 102
C. 112
D. 120
E. 128
Jawaban Benar
C. 112
Pembahasan Lengkap
Jumlah data:
Jumlah = rata-rata × banyak data
Jumlah = 16 × 7
Jumlah = 112
Jadi, jumlah ketujuh bilangan tersebut adalah 112.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jumlah data berdasarkan rata-rata.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan hubungan antara jumlah data, banyak data, dan rata-rata.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Rata-rata nilai 6 siswa adalah 78. Jika lima nilai pertama adalah 75, 80, 72, 85, dan 76, nilai siswa keenam adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 78
B. 79
C. 80
D. 81
E. 82
Jawaban Benar
C. 80
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh nilai:
78 × 6 = 468
Jumlah lima nilai:
75 + 80 + 72 + 85 + 76 = 388
Nilai keenam:
468 − 388 = 80
Jadi, nilai siswa keenam adalah 80.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan data yang belum diketahui berdasarkan rata-rata.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari satu nilai yang belum diketahui menggunakan rata-rata.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Rata-rata berat 8 buah adalah 250 gram. Jika satu buah dengan berat 300 gram dikeluarkan, rata-rata berat 7 buah yang tersisa adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 235,71 gram
B. 242,86 gram
C. 250 gram
D. 257,14 gram
E. 260 gram
Jawaban Benar
B. 242,86 gram
Pembahasan Lengkap
Total berat 8 buah:
8 × 250 = 2.000 gram
Setelah buah 300 gram dikeluarkan:
2.000 − 300 = 1.700 gram
Jumlah buah tersisa = 7
Rata-rata baru:
1.700/7 = 242,86 gram
Jadi, rata-rata berat buah yang tersisa sekitar 242,86 gram.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis perubahan rata-rata setelah data dihilangkan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rata-rata baru setelah satu data dikeluarkan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Rata-rata nilai 12 siswa adalah 70. Setelah nilai seorang siswa yang memperoleh 88 dimasukkan, rata-rata menjadi ….
Pilihan Jawaban
A. 70,50
B. 71,00
C. 71,38
D. 71,50
E. 72,00
Jawaban Benar
C. 71,38
Pembahasan Lengkap
Jumlah nilai 12 siswa:
12 × 70 = 840
Setelah ditambah nilai 88:
840 + 88 = 928
Jumlah siswa:
12 + 1 = 13
Rata-rata baru:
928/13 = 71,38
Jadi, rata-rata barunya sekitar 71,38.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung rata-rata setelah penambahan data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan perubahan mean setelah data baru ditambahkan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Rata-rata dari 5 bilangan adalah 24. Jika setiap bilangan dikurangi 4, rata-rata barunya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
E. 22
Jawaban Benar
C. 20
Pembahasan Lengkap
Jika setiap data dikurangi 4, maka rata-rata juga berkurang 4.
Rata-rata awal = 24
Rata-rata baru:
24 − 4 = 20
Jadi, rata-rata barunya adalah 20.
Kompetensi yang Diukur
Memahami perubahan rata-rata akibat perubahan seluruh data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rata-rata baru ketika setiap data mengalami perubahan yang sama.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Rata-rata tiga bilangan adalah 25. Jika dua bilangan tersebut adalah 18 dan 27, bilangan ketiga adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25
B. 27
C. 28
D. 30
E. 32
Jawaban Benar
D. 30
Pembahasan Lengkap
Jumlah ketiga bilangan:
25 × 3 = 75
Jumlah dua bilangan:
18 + 27 = 45
Bilangan ketiga:
75 − 45 = 30
Jadi, bilangan ketiga adalah 30.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai yang belum diketahui dari rata-rata.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari data yang hilang dengan menggunakan jumlah keseluruhan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Rata-rata nilai 10 siswa adalah 76. Setelah diperiksa, satu nilai yang seharusnya 84 ternyata dicatat 74. Rata-rata yang benar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 76
B. 76,5
C. 77
D. 77,5
E. 78
Jawaban Benar
C. 77
Pembahasan Lengkap
Jumlah nilai awal:
10 × 76 = 760
Selisih koreksi:
84 − 74 = 10
Jumlah nilai yang benar:
760 + 10 = 770
Rata-rata:
770/10 = 77
Jadi, rata-rata yang benar adalah 77.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis perubahan rata-rata akibat koreksi data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memperbaiki rata-rata setelah ditemukan kesalahan pencatatan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Rata-rata umur 5 orang adalah 24 tahun. Jika seorang anak berumur 10 tahun bergabung, rata-rata umur keenam orang menjadi ….
Pilihan Jawaban
A. 19 tahun
B. 20 tahun
C. 21 tahun
D. 22 tahun
E. 23 tahun
Jawaban Benar
C. 21,67 tahun
Pembahasan Lengkap
Jumlah umur 5 orang:
5 × 24 = 120 tahun
Setelah anak bergabung:
120 + 10 = 130 tahun
Jumlah orang = 6
Rata-rata baru:
130/6 = 21,67 tahun
Jadi, rata-rata umur keenam orang sekitar 21,67 tahun.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis rata-rata setelah penambahan data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung rata-rata baru dalam konteks kehidupan sehari-hari.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Rata-rata dari 4 bilangan adalah 15. Jika keempat bilangan tersebut masing-masing dikalikan 2, rata-rata barunya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
E. 60
Jawaban Benar
D. 30
Pembahasan Lengkap
Jika setiap data dikalikan 2, maka rata-rata juga dikalikan 2.
Rata-rata awal:
15
Rata-rata baru:
15 × 2 = 30
Jadi, rata-rata barunya adalah 30.
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat rata-rata terhadap perubahan data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan perubahan rata-rata ketika seluruh data dikalikan dengan bilangan tertentu.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Rata-rata dari data berikut adalah ….
10, 12, 14, 16, 18, 20
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
E. 16
Jawaban Benar
D. 15
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh data:
10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 90
Banyak data = 6
Rata-rata:
x̄ = 90/6
x̄ = 15
Jadi, rata-ratanya adalah 15.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung rata-rata data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung mean dari sekumpulan data.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Rata-rata nilai 9 siswa adalah 80. Jika jumlah nilai seluruh siswa adalah 720, nilai kesembilan siswa yang sebenarnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
E. 90
Jawaban Benar
C. 80
Pembahasan Lengkap
Jumlah nilai berdasarkan rata-rata:
80 × 9 = 720
Karena jumlah nilai yang diberikan juga 720, maka data tersebut konsisten dengan rata-rata 80.
Jadi, rata-rata nilai 9 siswa adalah 80.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan rata-rata dan jumlah data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memeriksa hubungan antara mean, jumlah data, dan banyak data.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Rata-rata nilai 7 siswa adalah 72. Jika nilai seorang siswa yang sebelumnya 60 diubah menjadi 74, rata-rata yang baru adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 72
B. 73
C. 74
D. 75
E. 76
Jawaban Benar
B. 74
Pembahasan Lengkap
Jumlah nilai awal:
7 × 72 = 504
Perubahan nilai:
74 − 60 = 14
Jumlah nilai baru:
504 + 14 = 518
Rata-rata baru:
518/7 = 74
Jadi, rata-rata yang baru adalah 74.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis perubahan rata-rata akibat koreksi data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rata-rata baru setelah satu nilai diperbaiki.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Rata-rata berat 6 kotak adalah 15 kg. Jika ditambahkan satu kotak dengan berat 22 kg, rata-rata berat seluruh kotak menjadi ….
Pilihan Jawaban
A. 15 kg
B. 15,5 kg
C. 16 kg
D. 16,5 kg
E. 17 kg
Jawaban Benar
C. 16 kg
Pembahasan Lengkap
Total berat 6 kotak:
6 × 15 = 90 kg
Setelah ditambah satu kotak:
90 + 22 = 112 kg
Jumlah kotak = 7
Rata-rata:
112/7 = 16 kg
Jadi, rata-rata berat seluruh kotak adalah 16 kg.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung rata-rata setelah penambahan data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rata-rata baru setelah suatu data ditambahkan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Rata-rata dari 8 bilangan adalah 20. Jika setiap bilangan dikurangi 5, rata-rata yang baru adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 12
C. 15
D. 20
E. 25
Jawaban Benar
C. 15
Pembahasan Lengkap
Jika setiap data dikurangi 5, maka rata-rata juga berkurang 5.
Rata-rata awal = 20
Rata-rata baru:
20 − 5 = 15
Jadi, rata-rata yang baru adalah 15.
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat rata-rata terhadap perubahan data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rata-rata baru setelah seluruh data mengalami perubahan yang sama.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Rata-rata nilai 5 siswa adalah 68. Agar rata-rata menjadi 70 setelah ditambahkan satu siswa, nilai siswa yang ditambahkan harus ….
Pilihan Jawaban
A. 72
B. 75
C. 78
D. 80
E. 82
Jawaban Benar
D. 80
Pembahasan Lengkap
Jumlah nilai awal:
5 × 68 = 340
Jumlah nilai yang diperlukan untuk 6 siswa:
6 × 70 = 420
Nilai siswa tambahan:
420 − 340 = 80
Jadi, nilai siswa yang ditambahkan harus 80.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai berdasarkan target rata-rata.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari nilai yang diperlukan agar rata-rata mencapai nilai tertentu.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Rata-rata dari 10 data adalah 25. Jika satu data bernilai 40 dihapus, rata-rata 9 data yang tersisa adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 22
B. 23
C. 24
D. 25
E. 26
Jawaban Benar
C. 23,33
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh data:
10 × 25 = 250
Setelah data bernilai 40 dihapus:
250 − 40 = 210
Banyak data tersisa = 9
Rata-rata baru:
210/9 = 23,33
Jadi, rata-rata 9 data yang tersisa sekitar 23,33.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis perubahan rata-rata setelah data dihapus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rata-rata baru ketika salah satu data dikeluarkan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Rata-rata dari lima bilangan adalah 30. Jika bilangan-bilangan tersebut adalah 24, 28, 31, 35, dan x, nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
E. 34
Jawaban Benar
D. 32
Pembahasan Lengkap
Jumlah seluruh data:
30 × 5 = 150
Jumlah empat bilangan:
24 + 28 + 31 + 35 = 118
Maka:
x = 150 − 118
x = 32
Jadi, nilai x adalah 32.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai yang belum diketahui dari rata-rata.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari nilai yang hilang menggunakan konsep mean.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Rata-rata nilai 4 siswa adalah 75. Jika setiap nilai dikalikan 1,2, rata-rata yang baru adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 80
B. 85
C. 90
D. 95
E. 100
Jawaban Benar
C. 90
Pembahasan Lengkap
Jika seluruh data dikalikan suatu bilangan, rata-rata juga dikalikan bilangan tersebut.
Rata-rata awal = 75
Rata-rata baru:
75 × 1,2 = 90
Jadi, rata-rata baru adalah 90.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis perubahan rata-rata akibat perkalian data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan rata-rata baru setelah seluruh data dikalikan faktor tertentu.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Pernyataan yang benar mengenai rata-rata adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Rata-rata diperoleh dengan mengalikan seluruh data
B. Rata-rata selalu sama dengan data terbesar
C. Rata-rata diperoleh dari jumlah seluruh data dibagi banyak data
D. Rata-rata selalu merupakan salah satu data yang tersedia
E. Rata-rata tidak dapat digunakan untuk data numerik
Jawaban Benar
C. Rata-rata diperoleh dari jumlah seluruh data dibagi banyak data
Pembahasan Lengkap
Rumus rata-rata adalah:
x̄ = Σx / n
Artinya, rata-rata diperoleh dengan membagi jumlah seluruh data dengan banyaknya data.
Jadi, jawaban yang benar adalah C.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep rata-rata.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan pengertian dan rumus dasar rata-rata.
Level Kognitif
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Kesimpulan
Contoh soal rata-rata dapat diselesaikan dengan memahami konsep mean, yaitu jumlah seluruh data dibagi banyaknya data.
Rumus utamanya:
x̄ = Σx / n
Dari rumus tersebut, kita juga dapat menentukan jumlah data:
Σx = x̄ × n
Konsep rata-rata tidak hanya digunakan untuk mencari mean secara langsung, tetapi juga untuk menentukan nilai yang belum diketahui, rata-rata baru setelah data ditambahkan atau dihilangkan, serta perubahan rata-rata ketika setiap data mengalami penambahan, pengurangan, atau perkalian.
Dengan memahami hubungan antara jumlah data, banyak data, dan rata-rata, berbagai permasalahan matematika yang berkaitan dengan mean dapat diselesaikan dengan lebih mudah dan sistematis.
