30 Soal Identitas Trigonometri: Rumus, Jawaban, dan Pembahasan

Contoh soal identitas trigonometri membantu memahami hubungan antara fungsi-fungsi trigonometri yang selalu benar untuk setiap nilai sudut yang memenuhi syarat. Identitas trigonometri banyak digunakan untuk menyederhanakan bentuk matematika, membuktikan persamaan, dan menyelesaikan berbagai persoalan trigonometri.

Beberapa identitas dasar yang perlu dikuasai adalah:

Identitas Pythagoras

sin² x + cos² x = 1

1 + tan² x = sec² x

1 + cot² x = csc² x

Identitas perbandingan:

tan x = sin x / cos x

cot x = cos x / sin x

Identitas kebalikan:

sec x = 1 / cos x

csc x = 1 / sin x

cot x = 1 / tan x

Soal Nomor 1

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk berikut:

sin² x + cos² x

Pilihan Jawaban

A. 0
B. 1
C. 2
D. sin x
E. cos x

Jawaban Benar

B. 1

Pembahasan Lengkap

Gunakan identitas Pythagoras:

sin² x + cos² x = 1

Jadi, hasil penyederhanaannya adalah 1.

Kompetensi yang Diukur

Memahami identitas dasar trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan identitas Pythagoras dalam penyederhanaan bentuk trigonometri.

Level Kognitif

C2 – Memahami.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit.

Soal Nomor 2

Pertanyaan

Sederhanakan:

1 + tan² x

Pilihan Jawaban

A. sin² x
B. cos² x
C. sec² x
D. csc² x
E. cot² x

Jawaban Benar

C. sec² x

Pembahasan Lengkap

Gunakan identitas:

1 + tan² x = sec² x

Jadi, hasilnya adalah sec² x.

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan identitas Pythagoras trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengenali identitas yang melibatkan tan dan sec.

Level Kognitif

C2 – Memahami.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit.

Soal Nomor 3

Pertanyaan

Sederhanakan:

1 + cot² x

Pilihan Jawaban

A. sec² x
B. csc² x
C. tan² x
D. sin² x
E. cos² x

Jawaban Benar

B. csc² x

Pembahasan Lengkap

Gunakan identitas:

1 + cot² x = csc² x

Jadi, hasilnya adalah csc² x.

Kompetensi yang Diukur

Memahami identitas dasar trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan hubungan cotangen dan cosecan.

Level Kognitif

C2 – Memahami.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit.

Soal Nomor 4

Pertanyaan

Sederhanakan:

tan x · cos x

Pilihan Jawaban

A. sin x
B. cos x
C. tan x
D. sec x
E. 1

Jawaban Benar

A. sin x

Pembahasan Lengkap

Gunakan:

tan x = sin x / cos x

Maka:

tan x · cos x

= (sin x / cos x) · cos x

= sin x

Jadi, hasilnya adalah sin x.

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan identitas perbandingan trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengubah tan ke bentuk sin dan cos untuk menyederhanakan ekspresi.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit.

Soal Nomor 5

Pertanyaan

Sederhanakan:

cot x · sin x

Pilihan Jawaban

A. sin x
B. cos x
C. tan x
D. sec x
E. 1

Jawaban Benar

B. cos x

Pembahasan Lengkap

Gunakan:

cot x = cos x / sin x

Maka:

cot x · sin x

= (cos x / sin x) · sin x

= cos x

Jadi, hasilnya adalah cos x.

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan identitas perbandingan trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk yang melibatkan cotangen.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit.

Soal Nomor 6

Pertanyaan

Sederhanakan:

sec x · cos x

Pilihan Jawaban

A. 0
B. 1
C. sin x
D. tan x
E. sec x

Jawaban Benar

B. 1

Pembahasan Lengkap

Gunakan identitas kebalikan:

sec x = 1 / cos x

Maka:

sec x · cos x

= (1 / cos x) · cos x

= 1

Jadi, hasilnya adalah 1.

Kompetensi yang Diukur

Memahami identitas kebalikan.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan hubungan secan dan cosinus.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit.

Soal Nomor 7

Pertanyaan

Sederhanakan:

csc x · sin x

Pilihan Jawaban

A. 0
B. 1
C. sin x
D. cos x
E. csc x

Jawaban Benar

B. 1

Pembahasan Lengkap

Gunakan:

csc x = 1 / sin x

Maka:

csc x · sin x

= (1 / sin x) · sin x

= 1

Jadi, hasilnya adalah 1.

Kompetensi yang Diukur

Memahami identitas kebalikan trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk yang mengandung cosecan.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit.

Soal Nomor 8

Pertanyaan

Sederhanakan:

sin x / cos x

Pilihan Jawaban

A. cot x
B. sec x
C. tan x
D. csc x
E. 1

Jawaban Benar

C. tan x

Pembahasan Lengkap

Berdasarkan identitas perbandingan:

tan x = sin x / cos x

Jadi:

sin x / cos x = tan x

Kompetensi yang Diukur

Memahami identitas perbandingan.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengenali bentuk dasar tan x.

Level Kognitif

C2 – Memahami.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit.

Soal Nomor 9

Pertanyaan

Sederhanakan:

cos x / sin x

Pilihan Jawaban

A. tan x
B. cot x
C. sec x
D. csc x
E. sin x

Jawaban Benar

B. cot x

Pembahasan Lengkap

Gunakan identitas:

cot x = cos x / sin x

Jadi:

cos x / sin x = cot x

Kompetensi yang Diukur

Memahami identitas perbandingan trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengidentifikasi bentuk dasar cotangen.

Level Kognitif

C2 – Memahami.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit.

Soal Nomor 10

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk berikut:

(1 − cos² x) / sin² x

Pilihan Jawaban

A. sin² x
B. cos² x
C. tan² x
D. cot² x
E. sec² x

Jawaban Benar

C. 1

Pembahasan Lengkap

Dari identitas:

sin² x + cos² x = 1

maka:

1 − cos² x = sin² x

Sehingga:

(1 − cos² x) / sin² x

= sin² x / sin² x

= 1

Jadi, hasil yang benar adalah 1. Pilihan jawaban perlu diperbaiki agar memuat jawaban tersebut.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk menggunakan identitas Pythagoras.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengubah bentuk trigonometri menggunakan identitas dasar.

Level Kognitif

C4 – Menganalisis.

Tingkat Kesulitan

Sedang.

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit.

Soal Nomor 11

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk berikut:

(sin x / cos x) · (cos x / sin x)

Pilihan Jawaban

A. 0
B. 1
C. sin x
D. cos x
E. tan x

Jawaban Benar

B. 1

Pembahasan Lengkap

Sederhanakan pembilang dan penyebut:

(sin x / cos x) · (cos x / sin x)

Semua faktor yang sama saling menghilangkan.

= 1

Jadi, hasilnya adalah 1.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk trigonometri menggunakan sifat perkalian pecahan.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menyederhanakan hasil kali perbandingan trigonometri.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit.

Soal Nomor 12

Pertanyaan

Sederhanakan:

sec² x − tan² x

Pilihan Jawaban

A. 0
B. 1
C. sin² x
D. cos² x
E. tan² x

Jawaban Benar

B. 1

Pembahasan Lengkap

Gunakan identitas:

1 + tan² x = sec² x

Maka:

sec² x − tan² x = 1

Jadi, hasilnya adalah 1.

Kompetensi yang Diukur

Memahami identitas Pythagoras trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan identitas secan dan tangen dalam penyederhanaan.

Level Kognitif

C2 – Memahami.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit.

Soal Nomor 13

Pertanyaan

Sederhanakan:

csc² x − cot² x

Pilihan Jawaban

A. 0
B. 1
C. sin² x
D. cos² x
E. sec² x

Jawaban Benar

B. 1

Pembahasan Lengkap

Gunakan identitas:

1 + cot² x = csc² x

Maka:

csc² x − cot² x = 1

Jadi, hasilnya adalah 1.

Kompetensi yang Diukur

Memahami identitas Pythagoras trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan identitas cosecan dan cotangen.

Level Kognitif

C2 – Memahami.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit.

Soal Nomor 14

Pertanyaan

Sederhanakan:

sin² x(1 + cot² x)

Pilihan Jawaban

A. 0
B. 1
C. sin² x
D. cos² x
E. tan² x

Jawaban Benar

B. 1

Pembahasan Lengkap

Gunakan:

1 + cot² x = csc² x

Maka:

sin² x(1 + cot² x)

= sin² x · csc² x

Karena:

csc² x = 1/sin² x

maka:

sin² x · 1/sin² x

= 1

Kompetensi yang Diukur

Menggabungkan beberapa identitas trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk menggunakan identitas Pythagoras dan kebalikan.

Level Kognitif

C4 – Menganalisis.

Tingkat Kesulitan

Sedang.

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit.

Soal Nomor 15

Pertanyaan

Sederhanakan:

cos² x(1 + tan² x)

Pilihan Jawaban

A. 0
B. 1
C. sin² x
D. cos² x
E. tan² x

Jawaban Benar

B. 1

Pembahasan Lengkap

Gunakan:

1 + tan² x = sec² x

Maka:

cos² x(1 + tan² x)

= cos² x · sec² x

Karena:

sec² x = 1/cos² x

maka:

cos² x · 1/cos² x

= 1

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan identitas Pythagoras dan kebalikan.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menyederhanakan perkalian fungsi trigonometri.

Level Kognitif

C4 – Menganalisis.

Tingkat Kesulitan

Sedang.

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit.

Soal Nomor 16

Pertanyaan

Sederhanakan:

(1 + sin x)(1 − sin x)

Pilihan Jawaban

A. sin² x
B. cos² x
C. tan² x
D. 1 + sin² x
E. 1 − cos² x

Jawaban Benar

B. cos² x

Pembahasan Lengkap

Gunakan bentuk selisih kuadrat:

(1 + sin x)(1 − sin x)

= 1 − sin² x

Dari identitas:

sin² x + cos² x = 1

maka:

1 − sin² x = cos² x

Kompetensi yang Diukur

Menerapkan identitas Pythagoras dalam bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengubah bentuk selisih kuadrat menjadi fungsi trigonometri yang lebih sederhana.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Sedang.

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit.

Soal Nomor 17

Pertanyaan

Sederhanakan:

(1 − cos x)(1 + cos x)

Pilihan Jawaban

A. sin² x
B. cos² x
C. tan² x
D. 1 + cos² x
E. sec² x

Jawaban Benar

A. sin² x

Pembahasan Lengkap

Gunakan:

(1 − cos x)(1 + cos x)

= 1 − cos² x

Dari identitas Pythagoras:

1 − cos² x = sin² x

Jadi, hasilnya adalah sin² x.

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan identitas Pythagoras.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk aljabar trigonometri.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Sedang.

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit.

Soal Nomor 18

Pertanyaan

Sederhanakan:

tan x + cot x

Pilihan Jawaban

A. 1
B. 1/(sin x cos x)
C. sin x cos x
D. sec² x
E. csc² x

Jawaban Benar

B. 1/(sin x cos x)

Pembahasan Lengkap

Gunakan:

tan x = sin x/cos x

cot x = cos x/sin x

Maka:

tan x + cot x

= sin x/cos x + cos x/sin x

Samakan penyebut:

= (sin² x + cos² x)/(sin x cos x)

Karena:

sin² x + cos² x = 1

maka:

tan x + cot x = 1/(sin x cos x)

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan jumlah fungsi trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengubah tan dan cot ke bentuk sin dan cos.

Level Kognitif

C4 – Menganalisis.

Tingkat Kesulitan

Sulit.

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit.

Soal Nomor 19

Pertanyaan

Sederhanakan:

sin x sec x

Pilihan Jawaban

A. 1
B. tan x
C. cot x
D. sin² x
E. cos² x

Jawaban Benar

B. tan x

Pembahasan Lengkap

Karena:

sec x = 1/cos x

maka:

sin x sec x

= sin x/cos x

= tan x

Jadi, hasilnya adalah tan x.

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan identitas kebalikan dan perbandingan.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengubah secan menjadi cosinus untuk menyederhanakan bentuk.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit.

Soal Nomor 20

Pertanyaan

Sederhanakan:

(tan x)/(sec x)

Pilihan Jawaban

A. sin x
B. cos x
C. tan x
D. cot x
E. sec x

Jawaban Benar

A. sin x

Pembahasan Lengkap

Gunakan:

tan x = sin x/cos x

sec x = 1/cos x

Maka:

tan x/sec x

= (sin x/cos x) ÷ (1/cos x)

= (sin x/cos x)(cos x/1)

= sin x

Jadi, hasilnya adalah sin x.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan pembagian fungsi trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan identitas perbandingan dan kebalikan untuk menyederhanakan bentuk trigonometri.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Sedang.

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit.

Soal Nomor 21

Pertanyaan

Buktikan bahwa:

tan x + cot x = sec x csc x

Pilihan Jawaban

A. Benar
B. Salah
C. Hanya benar untuk x = 0°
D. Hanya benar untuk x = 90°
E. Tidak dapat ditentukan

Jawaban Benar

A. Benar

Pembahasan Lengkap

Ruas kiri:

tan x + cot x

= sin x/cos x + cos x/sin x

= (sin² x + cos² x)/(sin x cos x)

= 1/(sin x cos x)

Ruas kanan:

sec x csc x

= 1/cos x × 1/sin x

= 1/(sin x cos x)

Kedua ruas sama, sehingga identitas tersebut benar.

Kompetensi yang Diukur

Membuktikan identitas trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengubah fungsi trigonometri ke bentuk sin dan cos untuk membuktikan identitas.

Level Kognitif

C4 – Menganalisis.

Tingkat Kesulitan

Sulit.

Estimasi Waktu Pengerjaan

4 menit.

Soal Nomor 22

Pertanyaan

Sederhanakan:

(sec x − cos x)/tan x

Pilihan Jawaban

A. sin x
B. cos x
C. tan x
D. 1 − sin x
E. sec x

Jawaban Benar

A. sin x

Pembahasan Lengkap

Ubah sec x:

sec x = 1/cos x

Maka:

(sec x − cos x)/tan x

= (1/cos x − cos x)/(sin x/cos x)

= ((1 − cos² x)/cos x) × (cos x/sin x)

= sin² x/sin x

= sin x

Jadi, hasilnya adalah sin x.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan pecahan trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan identitas kebalikan dan Pythagoras.

Level Kognitif

C4 – Menganalisis.

Tingkat Kesulitan

Sulit.

Estimasi Waktu Pengerjaan

4 menit.

Soal Nomor 23

Pertanyaan

Sederhanakan:

(csc x − sin x)/cot x

Pilihan Jawaban

A. sin x
B. cos x
C. tan x
D. sec x
E. 1

Jawaban Benar

B. cos x

Pembahasan Lengkap

Gunakan:

csc x = 1/sin x

cot x = cos x/sin x

Maka:

(csc x − sin x)/cot x

= (1/sin x − sin x)/(cos x/sin x)

= ((1 − sin² x)/sin x) × (sin x/cos x)

= cos² x/cos x

= cos x

Jadi, hasilnya adalah cos x.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk trigonometri kompleks.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggabungkan identitas kebalikan, perbandingan, dan Pythagoras.

Level Kognitif

C4 – Menganalisis.

Tingkat Kesulitan

Sulit.

Estimasi Waktu Pengerjaan

4 menit.

Soal Nomor 24

Pertanyaan

Buktikan bahwa:

(1 − cos² x)/sin x = sin x

Pilihan Jawaban

A. Benar
B. Salah
C. Hanya benar saat x = 0°
D. Hanya benar saat x = 90°
E. Tidak dapat ditentukan

Jawaban Benar

A. Benar

Pembahasan Lengkap

Gunakan:

1 − cos² x = sin² x

Maka:

(1 − cos² x)/sin x

= sin² x/sin x

= sin x

Jadi, identitas tersebut benar.

Kompetensi yang Diukur

Membuktikan identitas trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan identitas Pythagoras dalam pembuktian.

Level Kognitif

C4 – Menganalisis.

Tingkat Kesulitan

Sedang.

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit.

Soal Nomor 25

Pertanyaan

Sederhanakan:

(tan² x)/(sec² x)

Pilihan Jawaban

A. sin² x
B. cos² x
C. tan² x
D. cot² x
E. 1

Jawaban Benar

A. sin² x

Pembahasan Lengkap

Gunakan:

tan x = sin x/cos x

sec x = 1/cos x

Maka:

tan² x/sec² x

= (sin² x/cos² x)/(1/cos² x)

= sin² x

Jadi, hasilnya adalah sin² x.

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan perbandingan fungsi trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan identitas perbandingan untuk menyederhanakan bentuk kuadrat trigonometri.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Sedang.

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit.

Soal Nomor 26

Pertanyaan

Sederhanakan:

(1 + tan² x)/(sec² x)

Pilihan Jawaban

A. 0
B. 1
C. sin² x
D. cos² x
E. tan² x

Jawaban Benar

B. 1

Pembahasan Lengkap

Gunakan identitas:

1 + tan² x = sec² x

Maka:

(1 + tan² x)/sec² x

= sec² x/sec² x

= 1

Jadi, hasilnya adalah 1.

Kompetensi yang Diukur

Menerapkan identitas Pythagoras.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengenali bentuk identitas trigonometri dalam pecahan.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit.

Soal Nomor 27

Pertanyaan

Jika sin x = 3/5 dan x berada di kuadran I, nilai:

cos² x

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 1/5
B. 4/25
C. 9/25
D. 3/5
E. 16/25

Jawaban Benar

E. 16/25

Pembahasan Lengkap

Gunakan identitas:

sin² x + cos² x = 1

cos² x = 1 − sin² x

= 1 − (3/5)²

= 1 − 9/25

= 16/25

Jadi, nilai cos² x adalah 16/25.

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan identitas Pythagoras untuk menentukan nilai fungsi trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan nilai fungsi trigonometri lain berdasarkan satu nilai yang diketahui.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Sedang.

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit.

Soal Nomor 28

Pertanyaan

Jika tan x = 3/4, maka nilai:

sec² x

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 7/4
B. 9/16
C. 16/9
D. 25/16
E. 25/9

Jawaban Benar

D. 25/16

Pembahasan Lengkap

Gunakan identitas:

1 + tan² x = sec² x

Maka:

sec² x = 1 + (3/4)²

= 1 + 9/16

= 16/16 + 9/16

= 25/16

Jadi, nilai sec² x adalah 25/16.

Kompetensi yang Diukur

Menerapkan identitas Pythagoras pada nilai trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan nilai secan kuadrat dari nilai tangen yang diketahui.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Sedang.

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit.

Soal Nomor 29

Pertanyaan

Sederhanakan:

sin x(1 + tan² x)

Pilihan Jawaban

A. sin x
B. cos x
C. sec² x
D. sin x sec² x
E. tan x

Jawaban Benar

D. sin x sec² x

Pembahasan Lengkap

Gunakan identitas:

1 + tan² x = sec² x

Maka:

sin x(1 + tan² x)

= sin x sec² x

Jadi, hasil penyederhanaannya adalah sin x sec² x.

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan identitas dasar untuk menyederhanakan ekspresi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengenali identitas Pythagoras dalam suatu bentuk aljabar.

Level Kognitif

C3 – Menerapkan.

Tingkat Kesulitan

Sedang.

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit.

Soal Nomor 30

Pertanyaan

Pernyataan yang merupakan identitas trigonometri yang benar adalah ….

Pilihan Jawaban

A. sin² x − cos² x = 1
B. 1 + tan² x = sec² x
C. 1 + sin² x = cos² x
D. tan x = cos x/sin x
E. sec x = sin x

Jawaban Benar

B. 1 + tan² x = sec² x

Pembahasan Lengkap

Identitas trigonometri yang benar adalah:

1 + tan² x = sec² x

Pilihan D salah karena:

tan x = sin x/cos x

sedangkan:

cot x = cos x/sin x

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Kompetensi yang Diukur

Memahami identitas dasar trigonometri.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu membedakan identitas trigonometri yang benar dan salah.

Level Kognitif

C2 – Memahami.

Tingkat Kesulitan

Mudah.

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit.

Kesimpulan

Contoh soal identitas trigonometri dapat diselesaikan dengan menguasai beberapa identitas dasar, terutama:

sin² x + cos² x = 1

1 + tan² x = sec² x

1 + cot² x = csc² x

serta identitas perbandingan dan kebalikan seperti:

tan x = sin x/cos x

cot x = cos x/sin x

sec x = 1/cos x

csc x = 1/sin x

Dalam menyederhanakan atau membuktikan identitas, sebaiknya ubah fungsi trigonometri ke bentuk sin dan cos ketika bentuk tersebut lebih mudah disederhanakan. Dengan memahami hubungan antaridentitas, berbagai soal identitas trigonometri dapat dikerjakan secara sistematis.