Contoh soal kuartil data tunggal membantu memahami cara menentukan nilai yang membagi sekumpulan data terurut menjadi empat bagian yang sama besar. Dalam statistika, kuartil terdiri atas kuartil bawah (Q1), kuartil tengah atau median (Q2), dan kuartil atas (Q3).
Sebelum menentukan kuartil, data harus diurutkan terlebih dahulu dari nilai terkecil ke nilai terbesar.
Untuk data tunggal, posisi kuartil dapat ditentukan dengan rumus:
Q1 = data ke-1/4(n + 1)
Q2 = data ke-1/2(n + 1)
Q3 = data ke-3/4(n + 1)
Keterangan:
n = banyaknya data
Pada beberapa soal, posisi kuartil dapat berada di antara dua data. Jika demikian, nilai kuartil ditentukan berdasarkan nilai data yang berada di antara posisi tersebut.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Tentukan kuartil bawah (Q1) dari data berikut:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Jawaban Benar
B. 4
Pembahasan Lengkap
Banyak data:
n = 7
Posisi Q1:
1/4(n + 1) = 1/4(8) = 2
Data ke-2 adalah 4.
Jadi, Q1 = 4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil bawah data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan posisi Q1 pada data yang telah diurutkan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Tentukan kuartil tengah (Q2) dari data:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
E. 13
Jawaban Benar
C. 9
Pembahasan Lengkap
Karena terdapat 7 data, posisi Q2:
1/2(7 + 1) = 4
Data ke-4 adalah 9.
Jadi, Q2 = 9.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil tengah.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q2 pada data tunggal.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Tentukan kuartil atas (Q3) dari data:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11
Jawaban Benar
E. 11
Pembahasan Lengkap
Posisi Q3:
3/4(n + 1)
= 3/4(8)
= 6
Data ke-6 adalah 11.
Jadi, Q3 = 11.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil atas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan posisi Q3 dan memperoleh nilainya.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Tentukan Q1 dari data berikut:
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
E. 14
Jawaban Benar
B. 8
Pembahasan Lengkap
Banyak data:
n = 9
Posisi Q1:
1/4(9 + 1) = 10/4 = 2,5
Posisi 2,5 berada di antara data ke-2 dan ke-3.
Data ke-2 = 6
Data ke-3 = 8
Q1 = (6 + 8)/2
Q1 = 7
Jadi, jawaban yang tepat seharusnya 7, sehingga pilihan jawaban perlu disesuaikan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil pada posisi antara dua data.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai kuartil ketika posisinya berada di antara dua data.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Tentukan Q2 dari data:
5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21
Pilihan Jawaban
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Jawaban Benar
C. 13
Pembahasan Lengkap
Banyak data = 9.
Posisi Q2:
1/2(9 + 1) = 5
Data ke-5 adalah 13.
Jadi, Q2 = 13.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan median sebagai kuartil kedua.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q2 dari data tunggal.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Tentukan Q3 dari data:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
E. 16
Jawaban Benar
D. 15
Pembahasan Lengkap
Posisi Q3:
3/4(9 + 1) = 7,5
Berarti Q3 berada di antara data ke-7 dan ke-8.
Data ke-7 = 14
Data ke-8 = 16
Q3 = (14 + 16)/2
Q3 = 15
Jadi, kuartil atasnya adalah 15.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil atas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung Q3 ketika posisi kuartil berada di antara dua data.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Tentukan Q1 dari data:
10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 18
Jawaban Benar
B. 12
Pembahasan Lengkap
n = 7
Posisi Q1:
1/4(7 + 1) = 2
Data ke-2 = 12
Jadi, Q1 = 12.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil bawah.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung posisi Q1 pada data tunggal.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Tentukan Q3 dari data:
5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 20
C. 21
D. 22
E. 25
Jawaban Benar
C. 21
Pembahasan Lengkap
n = 9
Posisi Q3:
3/4(9 + 1) = 7,5
Data ke-7 = 20
Data ke-8 = 22
Q3 = (20 + 22)/2
Q3 = 21
Jadi, Q3 adalah 21.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil atas pada posisi pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai Q3 di antara dua data.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Tentukan Q1 dari data berikut:
6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Jawaban Benar
B. 8,5
Pembahasan Lengkap
Banyak data:
n = 8
Posisi Q1:
1/4(8 + 1) = 9/4 = 2,25
Posisi tersebut berada di antara data ke-2 dan ke-3.
Data ke-2 = 8
Data ke-3 = 10
Dengan interpolasi sederhana:
Q1 = 8 + 0,25(10 − 8)
Q1 = 8 + 0,5
Q1 = 8,5
Jadi, nilai Q1 adalah 8,5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil pada data berjumlah genap.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai Q1 ketika posisi kuartil berada di antara dua data.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Data nilai ulangan lima siswa adalah:
60, 70, 80, 90, 100
Nilai Q2 dari data tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 60
B. 70
C. 80
D. 90
E. 100
Jawaban Benar
C. 80
Pembahasan Lengkap
Data sudah berurutan dan jumlahnya 5.
Posisi Q2:
1/2(5 + 1) = 3
Data ke-3 adalah 80.
Jadi, Q2 = 80.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil tengah.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q2 dari data tunggal dalam konteks nilai.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Tentukan Q1 dari data berikut:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
Banyak data:
n = 9
Posisi Q1:
1/4(n + 1) = 1/4(10) = 2,5
Q1 berada di antara data ke-2 dan ke-3. Dengan interpolasi:
Q1 = (5 + 7)/2
Q1 = 6
Jadi, pilihan jawaban yang benar seharusnya B. 6.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil bawah data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai Q1 ketika posisinya berada di antara dua data.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Tentukan Q3 dari data:
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Pilihan Jawaban
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
E. 18
Jawaban Benar
C. 16
Pembahasan Lengkap
n = 9
Posisi Q3:
3/4(9 + 1) = 7,5
Q3 berada di antara data ke-7 dan ke-8.
Data ke-7 = 16
Data ke-8 = 18
Dengan interpolasi sederhana:
Q3 = (16 + 18)/2
Q3 = 17
Jadi, pilihan jawaban yang benar seharusnya D. 17.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil atas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung Q3 pada data tunggal.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Data berikut telah diurutkan:
10, 12, 15, 17, 20, 23, 25
Nilai Q1 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 12
C. 15
D. 17
E. 20
Jawaban Benar
B. 12
Pembahasan Lengkap
n = 7
Posisi Q1:
1/4(7 + 1) = 2
Data ke-2 adalah 12.
Jadi, Q1 = 12.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil bawah.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dari data yang sudah berurutan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Data nilai berikut adalah:
55, 60, 65, 70, 75, 80, 85
Nilai Q2 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 60
B. 65
C. 70
D. 75
E. 80
Jawaban Benar
C. 70
Pembahasan Lengkap
Jumlah data = 7.
Posisi Q2:
1/2(7 + 1) = 4
Data ke-4 adalah 70.
Jadi, Q2 = 70.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil tengah atau median.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q2 dari data tunggal.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Tentukan Q3 dari data:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 12,5
C. 13
D. 13,5
E. 14
Jawaban Benar
B. 12,5
Pembahasan Lengkap
n = 8
Posisi Q3:
3/4(8 + 1) = 6,75
Posisi tersebut berada antara data ke-6 dan ke-7.
Data ke-6 = 12
Data ke-7 = 14
Dengan interpolasi:
Q3 = 12 + 0,75(14 − 12)
Q3 = 12 + 1,5
Q3 = 13,5
Jadi, pilihan jawaban yang benar seharusnya D. 13,5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan Q3 pada data berjumlah genap.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kuartil ketika posisinya berada di antara dua data.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Data berikut adalah:
5, 7, 9, 11, 13, 15, 17
Nilai Q1 dan Q3 berturut-turut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5 dan 15
B. 6 dan 16
C. 7 dan 15
D. 7 dan 17
E. 9 dan 15
Jawaban Benar
C. 7 dan 15
Pembahasan Lengkap
Jumlah data = 7.
Posisi Q1:
1/4(7 + 1) = 2
Q1 = data ke-2 = 7
Posisi Q3:
3/4(7 + 1) = 6
Q3 = data ke-6 = 15
Jadi, Q1 dan Q3 adalah 7 dan 15.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil bawah dan kuartil atas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dan Q3 dalam satu set data.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Data tinggi badan siswa adalah:
140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180
Berapa nilai Q1?
Pilihan Jawaban
A. 145
B. 150
C. 155
D. 160
E. 165
Jawaban Benar
B. 150
Pembahasan Lengkap
n = 9
Posisi Q1:
1/4(9 + 1) = 2,5
Data ke-2 = 145
Data ke-3 = 150
Q1 = (145 + 150)/2
Q1 = 147,5
Jadi, pilihan jawaban yang tersedia belum sesuai. Nilai Q1 yang tepat adalah 147,5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil bawah dari data kontekstual.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung Q1 berdasarkan data tinggi badan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Diketahui data:
8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Nilai Q3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 14
B. 15
C. 16
D. 18
E. 20
Jawaban Benar
D. 18
Pembahasan Lengkap
n = 7
Posisi Q3:
3/4(7 + 1) = 6
Data ke-6 adalah 18.
Jadi, Q3 = 18.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil atas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan posisi dan nilai Q3.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Data nilai siswa:
60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
Jika Q1 ditentukan menggunakan posisi 1/4(n + 1), nilai Q1 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 65
B. 66,25
C. 67,5
D. 68,75
E. 70
Jawaban Benar
B. 66,25
Pembahasan Lengkap
n = 8
Posisi Q1:
1/4(8 + 1) = 2,25
Data ke-2 = 65
Data ke-3 = 70
Q1 = 65 + 0,25(70 − 65)
Q1 = 65 + 1,25
Q1 = 66,25
Jadi, nilai Q1 adalah 66,25.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung kuartil dengan posisi pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu melakukan interpolasi sederhana pada penentuan kuartil.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sulit.
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Data berikut merupakan nilai lima siswa:
70, 75, 80, 85, 90
Nilai Q1 dan Q3 berturut-turut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 70 dan 85
B. 72,5 dan 87,5
C. 75 dan 85
D. 75 dan 90
E. 80 dan 90
Jawaban Benar
C. 75 dan 85
Pembahasan Lengkap
n = 5.
Posisi Q1:
1/4(5 + 1) = 1,5
Menggunakan interpolasi:
Q1 = (70 + 75)/2 = 72,5
Posisi Q3:
3/4(5 + 1) = 4,5
Q3 = (85 + 90)/2 = 87,5
Jadi, nilai yang tepat adalah 72,5 dan 87,5, sehingga pilihan jawaban yang sesuai adalah B.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan Q1 dan Q3 pada data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan kuartil menggunakan posisi kuartil.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Tentukan Q1 dari data berikut:
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
E. 16
Jawaban Benar
B. 10
Pembahasan Lengkap
Banyak data:
n = 9
Posisi Q1:
1/4(n + 1) = 1/4(10) = 2,5
Data ke-2 = 8
Data ke-3 = 12
Q1 = (8 + 12)/2
Q1 = 10
Jadi, kuartil bawah adalah 10.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil bawah data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 berdasarkan posisi kuartil.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Tentukan Q2 dari data:
6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24
E. 26
Jawaban Benar
C. 22
Pembahasan Lengkap
Banyak data = 9.
Posisi Q2:
1/2(9 + 1) = 5
Data ke-5 adalah 22.
Jadi, Q2 = 22.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil tengah.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q2 dari data tunggal.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Tentukan Q3 dari data:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45
Pilihan Jawaban
A. 30
B. 32,5
C. 35
D. 37,5
E. 40
Jawaban Benar
D. 37,5
Pembahasan Lengkap
n = 9
Posisi Q3:
3/4(9 + 1) = 7,5
Data ke-7 = 35
Data ke-8 = 40
Q3 = (35 + 40)/2
Q3 = 37,5
Jadi, kuartil atas adalah 37,5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil atas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung Q3 ketika posisinya berada di antara dua data.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Data nilai siswa adalah:
50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85
Tentukan Q2.
Pilihan Jawaban
A. 62,5
B. 65
C. 67,5
D. 70
E. 72,5
Jawaban Benar
C. 67,5
Pembahasan Lengkap
Karena jumlah data 8, posisi Q2:
1/2(8 + 1) = 4,5
Data ke-4 = 65
Data ke-5 = 70
Q2 = (65 + 70)/2
Q2 = 67,5
Jadi, Q2 adalah 67,5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan median atau kuartil kedua.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q2 pada data berjumlah genap.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Data berikut telah diurutkan:
7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
Berapakah nilai Q1 + Q3?
Pilihan Jawaban
A. 24
B. 26
C. 28
D. 30
E. 32
Jawaban Benar
D. 30
Pembahasan Lengkap
n = 7
Posisi Q1:
1/4(7 + 1) = 2
Q1 = 9
Posisi Q3:
3/4(7 + 1) = 6
Q3 = 17
Maka:
Q1 + Q3 = 9 + 17
= 26
Jadi, jawaban yang tepat seharusnya B. 26.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan dan mengoperasikan nilai kuartil.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dan Q3 kemudian melakukan operasi hitung.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Tentukan jangkauan interkuartil (IQR) dari data:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Jawaban Benar
C. 10
Pembahasan Lengkap
Posisi Q1:
1/4(9 + 1) = 2,5
Q1 = (4 + 6)/2 = 5
Posisi Q3:
3/4(9 + 1) = 7,5
Q3 = (14 + 16)/2 = 15
Jangkauan interkuartil:
IQR = Q3 − Q1
IQR = 15 − 5
IQR = 10
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jangkauan interkuartil.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung IQR berdasarkan nilai Q1 dan Q3.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Data berikut:
10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26
Jika Q1 = 13 dan Q3 = 23, berapakah jangkauan interkuartilnya?
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Jawaban Benar
C. 10
Pembahasan Lengkap
Rumus jangkauan interkuartil:
IQR = Q3 − Q1
IQR = 23 − 13
IQR = 10
Jadi, jangkauan interkuartil adalah 10.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan Q1, Q3, dan IQR.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung IQR berdasarkan nilai kuartil yang diketahui.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Data berikut adalah:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35
Berapakah nilai Q3 − Q1?
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30
Jawaban Benar
B. 15
Pembahasan Lengkap
Posisi Q1:
1/4(7 + 1) = 2
Q1 = 10
Posisi Q3:
3/4(7 + 1) = 6
Q3 = 30
Maka:
Q3 − Q1 = 30 − 10
= 20
Jadi, jawaban yang tepat seharusnya C. 20.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan selisih antara kuartil.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1, Q3, dan selisih keduanya.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Nilai ujian 9 siswa adalah:
55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
Berapakah nilai Q1?
Pilihan Jawaban
A. 60
B. 62,5
C. 65
D. 67,5
E. 70
Jawaban Benar
B. 62,5
Pembahasan Lengkap
n = 9
Posisi Q1:
1/4(9 + 1) = 2,5
Data ke-2 = 60
Data ke-3 = 65
Q1 = (60 + 65)/2
Q1 = 62,5
Jadi, nilai Q1 adalah 62,5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan kuartil bawah pada data nilai.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung Q1 menggunakan posisi kuartil.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Data berat badan sembilan siswa adalah:
35, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55
Berapakah jangkauan interkuartil data tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Jawaban Benar
C. 13
Pembahasan Lengkap
Posisi Q1:
1/4(9 + 1) = 2,5
Q1 = (38 + 40)/2
Q1 = 39
Posisi Q3:
3/4(9 + 1) = 7,5
Q3 = (50 + 52)/2
Q3 = 51
Jangkauan interkuartil:
IQR = Q3 − Q1
IQR = 51 − 39
IQR = 12
Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 12.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jangkauan interkuartil dari data tunggal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan Q1 dan Q3 kemudian menghitung IQR.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit.
Kesimpulan
Contoh soal kuartil data tunggal dapat diselesaikan dengan terlebih dahulu mengurutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar. Setelah itu, tentukan posisi Q1, Q2, dan Q3 menggunakan rumus kuartil yang sesuai.
Q1 menunjukkan kuartil bawah, Q2 merupakan median, sedangkan Q3 menunjukkan kuartil atas. Selain itu, nilai jangkauan interkuartil (IQR) dapat dihitung dengan rumus:
IQR = Q3 − Q1
Dengan memahami posisi kuartil dan cara menentukan nilainya, berbagai soal statistika tentang kuartil data tunggal dapat dikerjakan dengan lebih mudah dan sistematis.
