Soal momen inersia membantu memahami kemampuan suatu benda untuk mempertahankan gerak rotasinya. Besarnya momen inersia dipengaruhi oleh massa benda dan jarak massa tersebut terhadap sumbu rotasi.
Rumus umum momen inersia adalah:
I = Σmr²
Untuk beberapa bentuk benda, rumusnya berbeda. Contohnya:
Partikel:
I = mr²
Batang homogen dengan sumbu di tengah:
I = 1/12 ML²
Batang homogen dengan sumbu di ujung:
I = 1/3 ML²
Cakram atau silinder pejal:
I = 1/2 MR²
Cincin tipis:
I = MR²
Bola pejal:
I = 2/5 MR²
Keterangan:
I = momen inersia (kg m²)
m atau M = massa benda (kg)
r atau R = jari-jari atau jarak terhadap sumbu rotasi (m)
L = panjang benda (m)
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 2 kg berada pada jarak 3 m dari sumbu rotasi. Berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 6 kg m²
B. 9 kg m²
C. 12 kg m²
D. 18 kg m²
E. 20 kg m²
Jawaban Benar
D. 18 kg m²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus partikel:
I = mr²
I = 2 × 3²
I = 2 × 9
I = 18 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 18 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia partikel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus momen inersia untuk benda titik.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 5 kg berjarak 2 m dari sumbu rotasi. Berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 10 kg m²
B. 15 kg m²
C. 20 kg m²
D. 25 kg m²
E. 30 kg m²
Jawaban Benar
C. 20 kg m²
Pembahasan Lengkap
I = mr²
I = 5 × 2²
I = 5 × 4
I = 20 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 20 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan momen inersia berdasarkan massa dan jarak dari sumbu.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah cakram pejal memiliki massa 4 kg dan jari-jari 0,5 m. Berapakah momen inersia cakram terhadap sumbu pusatnya?
Pilihan Jawaban
A. 0,25 kg m²
B. 0,5 kg m²
C. 1 kg m²
D. 2 kg m²
E. 4 kg m²
Jawaban Benar
B. 0,5 kg m²
Pembahasan Lengkap
Untuk cakram pejal:
I = 1/2 MR²
I = 1/2 × 4 × (0,5)²
I = 2 × 0,25
I = 0,5 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 0,5 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia cakram pejal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memilih dan menggunakan rumus sesuai bentuk benda.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah cincin tipis memiliki massa 3 kg dan jari-jari 2 m. Berapakah momen inersianya terhadap sumbu pusat?
Pilihan Jawaban
A. 6 kg m²
B. 8 kg m²
C. 10 kg m²
D. 12 kg m²
E. 14 kg m²
Jawaban Benar
D. 12 kg m²
Pembahasan Lengkap
Untuk cincin tipis:
I = MR²
I = 3 × 2²
I = 3 × 4
I = 12 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 12 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia cincin.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus momen inersia cincin tipis.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sebuah batang homogen memiliki massa 6 kg dan panjang 2 m. Jika berputar pada sumbu yang melalui titik tengah batang, berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 1 kg m²
B. 2 kg m²
C. 3 kg m²
D. 4 kg m²
E. 6 kg m²
Jawaban Benar
B. 2 kg m²
Pembahasan Lengkap
Untuk batang homogen dengan sumbu di tengah:
I = 1/12 ML²
I = 1/12 × 6 × 2²
I = 6/12 × 4
I = 2 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 2 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia batang homogen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus batang dengan sumbu di tengah.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah batang homogen memiliki massa 3 kg dan panjang 3 m. Jika berputar terhadap salah satu ujungnya, berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 3 kg m²
B. 4,5 kg m²
C. 6 kg m²
D. 9 kg m²
E. 12 kg m²
Jawaban Benar
B. 4,5 kg m²
Pembahasan Lengkap
Untuk batang dengan sumbu di ujung:
I = 1/3 ML²
I = 1/3 × 3 × 3²
I = 1 × 9
I = 9 kg m²
Jadi, jawaban yang benar adalah D. 9 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia batang dengan sumbu di ujung.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus momen inersia sesuai posisi sumbu.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah bola pejal memiliki massa 5 kg dan jari-jari 2 m. Berapakah momen inersianya terhadap sumbu yang melalui pusat bola?
Pilihan Jawaban
A. 4 kg m²
B. 6 kg m²
C. 8 kg m²
D. 10 kg m²
E. 12 kg m²
Jawaban Benar
C. 8 kg m²
Pembahasan Lengkap
Untuk bola pejal:
I = 2/5 MR²
I = 2/5 × 5 × 2²
I = 2 × 4
I = 8 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 8 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia bola pejal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus momen inersia bola pejal.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah cakram pejal memiliki massa 8 kg dan jari-jari 1 m. Berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 2 kg m²
B. 4 kg m²
C. 6 kg m²
D. 8 kg m²
E. 10 kg m²
Jawaban Benar
B. 4 kg m²
Pembahasan Lengkap
I = 1/2 MR²
I = 1/2 × 8 × 1²
I = 4 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 4 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia cakram.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus cakram pejal.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah partikel bermassa 4 kg memiliki momen inersia 36 kg m². Berapakah jaraknya dari sumbu rotasi?
Pilihan Jawaban
A. 2 m
B. 3 m
C. 4 m
D. 5 m
E. 6 m
Jawaban Benar
B. 3 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
I = mr²
Maka:
r² = I/m
r² = 36/4
r² = 9
r = 3 m
Jadi, jarak partikel dari sumbu rotasi adalah 3 m.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jarak dari sumbu rotasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah persamaan momen inersia untuk mencari jari-jari.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Jika massa sebuah benda tetap, tetapi jaraknya dari sumbu rotasi menjadi 2 kali lebih besar, maka momen inersianya menjadi ….
Pilihan Jawaban
A. 2 kali semula
B. 3 kali semula
C. 4 kali semula
D. 6 kali semula
E. 8 kali semula
Jawaban Benar
C. 4 kali semula
Pembahasan Lengkap
Rumus momen inersia:
I = mr²
Jika jarak menjadi 2r:
I’ = m(2r)²
I’ = 4mr²
I’ = 4I
Jadi, momen inersia menjadi 4 kali lebih besar.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan jarak terhadap momen inersia.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menganalisis pengaruh perubahan jarak terhadap momen inersia.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah partikel bermassa 6 kg berada pada jarak 2 m dari sumbu rotasi. Berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 12 kg m²
B. 18 kg m²
C. 24 kg m²
D. 30 kg m²
E. 36 kg m²
Jawaban Benar
C. 24 kg m²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
I = mr²
I = 6 × 2²
I = 6 × 4
I = 24 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 24 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia partikel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan momen inersia berdasarkan massa dan jarak dari sumbu rotasi.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah cincin tipis memiliki massa 4 kg dan jari-jari 0,5 m. Berapakah momen inersianya terhadap sumbu pusat?
Pilihan Jawaban
A. 0,5 kg m²
B. 1 kg m²
C. 1,5 kg m²
D. 2 kg m²
E. 4 kg m²
Jawaban Benar
B. 1 kg m²
Pembahasan Lengkap
Untuk cincin tipis:
I = MR²
I = 4 × (0,5)²
I = 4 × 0,25
I = 1 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 1 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia cincin tipis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus momen inersia cincin.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah cakram pejal memiliki massa 6 kg dan jari-jari 2 m. Berapakah momen inersianya terhadap sumbu pusat?
Pilihan Jawaban
A. 6 kg m²
B. 8 kg m²
C. 10 kg m²
D. 12 kg m²
E. 16 kg m²
Jawaban Benar
D. 12 kg m²
Pembahasan Lengkap
Rumus cakram pejal:
I = 1/2 MR²
I = 1/2 × 6 × 2²
I = 3 × 4
I = 12 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 12 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia cakram pejal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus momen inersia sesuai bentuk benda.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah batang homogen memiliki massa 12 kg dan panjang 4 m. Jika berputar pada sumbu yang melalui titik tengahnya, berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 12 kg m²
B. 16 kg m²
C. 20 kg m²
D. 24 kg m²
E. 32 kg m²
Jawaban Benar
B. 16 kg m²
Pembahasan Lengkap
Untuk batang dengan sumbu di tengah:
I = 1/12 ML²
I = 1/12 × 12 × 4²
I = 1 × 16
I = 16 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 16 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia batang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan momen inersia batang dengan sumbu di tengah.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah batang homogen memiliki massa 6 kg dan panjang 3 m. Jika sumbu rotasi berada pada salah satu ujung batang, berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 12 kg m²
B. 15 kg m²
C. 18 kg m²
D. 21 kg m²
E. 24 kg m²
Jawaban Benar
C. 18 kg m²
Pembahasan Lengkap
Untuk batang dengan sumbu di ujung:
I = 1/3 ML²
I = 1/3 × 6 × 3²
I = 2 × 9
I = 18 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 18 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia batang dengan sumbu di ujung.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memilih rumus berdasarkan posisi sumbu rotasi.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah bola pejal memiliki massa 10 kg dan jari-jari 1 m. Berapakah momen inersianya terhadap sumbu yang melalui pusat bola?
Pilihan Jawaban
A. 2 kg m²
B. 3 kg m²
C. 4 kg m²
D. 5 kg m²
E. 6 kg m²
Jawaban Benar
C. 4 kg m²
Pembahasan Lengkap
Rumus bola pejal:
I = 2/5 MR²
I = 2/5 × 10 × 1²
I = 4
I = 4 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 4 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia bola pejal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus momen inersia bola pejal.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah partikel bermassa 2 kg memiliki momen inersia sebesar 50 kg m². Berapakah jarak partikel dari sumbu rotasi?
Pilihan Jawaban
A. 4 m
B. 5 m
C. √20 m
D. √25 m
E. 10 m
Jawaban Benar
C. √25 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
I = mr²
50 = 2r²
r² = 25
r = √25
r = 5 m
Jadi, jarak partikel dari sumbu rotasi adalah 5 m.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jarak berdasarkan momen inersia.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah persamaan momen inersia untuk mencari jarak.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Jika massa sebuah partikel menjadi 3 kali lebih besar sedangkan jaraknya dari sumbu rotasi tetap, momen inersianya menjadi ….
Pilihan Jawaban
A. 1/3 kali
B. 2 kali
C. 3 kali
D. 6 kali
E. 9 kali
Jawaban Benar
C. 3 kali
Pembahasan Lengkap
Rumus:
I = mr²
Jika massa menjadi 3m:
I’ = 3mr²
I’ = 3I
Jadi, momen inersia menjadi 3 kali lebih besar.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan massa dengan momen inersia.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menganalisis perubahan momen inersia akibat perubahan massa.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Sebuah cakram pejal memiliki massa 8 kg dan jari-jari 0,5 m. Berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 0,5 kg m²
B. 1 kg m²
C. 1,5 kg m²
D. 2 kg m²
E. 4 kg m²
Jawaban Benar
B. 1 kg m²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
I = 1/2 MR²
I = 1/2 × 8 × (0,5)²
I = 4 × 0,25
I = 1 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 1 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia cakram pejal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus cakram pada data yang diberikan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah benda bermassa 4 kg berada pada jarak 5 m dari sumbu rotasi. Jika jaraknya menjadi 10 m, berapakah momen inersia benda yang baru?
Pilihan Jawaban
A. 100 kg m²
B. 200 kg m²
C. 300 kg m²
D. 400 kg m²
E. 500 kg m²
Jawaban Benar
D. 400 kg m²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
I = mr²
Karena jarak baru 10 m:
I = 4 × 10²
I = 4 × 100
I = 400 kg m²
Jadi, momen inersia yang baru adalah 400 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis pengaruh jarak terhadap momen inersia.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung momen inersia setelah terjadi perubahan jarak dari sumbu rotasi.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah partikel bermassa 3 kg berada pada jarak 4 m dari sumbu rotasi. Berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 24 kg m²
B. 36 kg m²
C. 48 kg m²
D. 52 kg m²
E. 64 kg m²
Jawaban Benar
C. 48 kg m²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
I = mr²
I = 3 × 4²
I = 3 × 16
I = 48 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 48 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia partikel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan momen inersia berdasarkan massa dan jarak dari sumbu.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah cincin tipis memiliki massa 6 kg dan jari-jari 2 m. Berapakah momen inersianya terhadap sumbu pusat?
Pilihan Jawaban
A. 12 kg m²
B. 18 kg m²
C. 20 kg m²
D. 24 kg m²
E. 30 kg m²
Jawaban Benar
D. 24 kg m²
Pembahasan Lengkap
Rumus cincin tipis:
I = MR²
I = 6 × 2²
I = 6 × 4
I = 24 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 24 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia cincin tipis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus momen inersia sesuai bentuk benda.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah cakram pejal memiliki massa 10 kg dan jari-jari 2 m. Berapakah momen inersianya terhadap sumbu pusat?
Pilihan Jawaban
A. 10 kg m²
B. 15 kg m²
C. 20 kg m²
D. 25 kg m²
E. 40 kg m²
Jawaban Benar
C. 20 kg m²
Pembahasan Lengkap
Rumus cakram pejal:
I = 1/2 MR²
I = 1/2 × 10 × 2²
I = 5 × 4
I = 20 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 20 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia cakram pejal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus momen inersia cakram.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Sebuah batang homogen memiliki massa 9 kg dan panjang 2 m. Jika sumbu rotasi berada di tengah batang, berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 2 kg m²
B. 3 kg m²
C. 4 kg m²
D. 6 kg m²
E. 9 kg m²
Jawaban Benar
C. 3 kg m²
Pembahasan Lengkap
Untuk batang dengan sumbu di tengah:
I = 1/12 ML²
I = 1/12 × 9 × 2²
I = 9/12 × 4
I = 3 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 3 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia batang homogen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan momen inersia batang berdasarkan posisi sumbu.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah batang homogen memiliki massa 4 kg dan panjang 3 m. Jika sumbu rotasi berada di salah satu ujung batang, berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 8 kg m²
B. 10 kg m²
C. 12 kg m²
D. 14 kg m²
E. 16 kg m²
Jawaban Benar
C. 12 kg m²
Pembahasan Lengkap
Untuk batang dengan sumbu di ujung:
I = 1/3 ML²
I = 1/3 × 4 × 3²
I = 4/3 × 9
I = 12 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 12 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia batang dengan sumbu di ujung.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memilih rumus yang sesuai dengan posisi sumbu rotasi.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah bola pejal memiliki massa 15 kg dan jari-jari 2 m. Berapakah momen inersianya terhadap sumbu yang melalui pusat bola?
Pilihan Jawaban
A. 12 kg m²
B. 18 kg m²
C. 20 kg m²
D. 24 kg m²
E. 30 kg m²
Jawaban Benar
D. 24 kg m²
Pembahasan Lengkap
Rumus bola pejal:
I = 2/5 MR²
I = 2/5 × 15 × 2²
I = 6 × 4
I = 24 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 24 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia bola pejal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan rumus momen inersia bola pejal.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah benda memiliki massa 5 kg dan berada pada jarak 2 m dari sumbu rotasi. Jika massanya menjadi 10 kg dan jaraknya tetap, momen inersianya menjadi ….
Pilihan Jawaban
A. 20 kg m²
B. 30 kg m²
C. 40 kg m²
D. 50 kg m²
E. 60 kg m²
Jawaban Benar
C. 40 kg m²
Pembahasan Lengkap
Massa baru = 10 kg.
Gunakan:
I = mr²
I = 10 × 2²
I = 10 × 4
I = 40 kg m²
Jadi, momen inersia yang baru adalah 40 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis pengaruh massa terhadap momen inersia.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung perubahan momen inersia akibat perubahan massa.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah partikel bermassa 4 kg berada pada jarak 3 m dari sumbu rotasi. Jika jaraknya menjadi 6 m, berapakah momen inersia barunya?
Pilihan Jawaban
A. 72 kg m²
B. 108 kg m²
C. 120 kg m²
D. 144 kg m²
E. 180 kg m²
Jawaban Benar
D. 144 kg m²
Pembahasan Lengkap
Jarak baru:
r = 6 m
Gunakan:
I = mr²
I = 4 × 6²
I = 4 × 36
I = 144 kg m²
Jadi, momen inersia barunya adalah 144 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis pengaruh jarak terhadap momen inersia.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung momen inersia setelah perubahan jarak dari sumbu rotasi.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah cakram pejal memiliki massa 12 kg dan jari-jari 1,5 m. Berapakah momen inersianya?
Pilihan Jawaban
A. 9 kg m²
B. 12 kg m²
C. 13,5 kg m²
D. 18 kg m²
E. 27 kg m²
Jawaban Benar
C. 13,5 kg m²
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
I = 1/2 MR²
I = 1/2 × 12 × (1,5)²
I = 6 × 2,25
I = 13,5 kg m²
Jadi, momen inersianya adalah 13,5 kg m².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung momen inersia cakram pejal.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus momen inersia dengan nilai jari-jari desimal.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah benda memiliki momen inersia sebesar 200 kg m² dan berada pada jarak 5 m dari sumbu rotasi. Jika benda dianggap sebagai partikel, berapakah massanya?
Pilihan Jawaban
A. 6 kg
B. 7 kg
C. 8 kg
D. 9 kg
E. 10 kg
Jawaban Benar
C. 8 kg
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
I = mr²
Maka:
m = I/r²
m = 200/5²
m = 200/25
m = 8 kg
Jadi, massa benda adalah 8 kg.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan massa dari momen inersia.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah persamaan momen inersia untuk mencari massa.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Kesimpulan
Momen inersia menunjukkan kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaan geraknya terhadap rotasi. Besarnya dipengaruhi oleh massa benda dan distribusi massa terhadap sumbu rotasi.
Rumus yang penting untuk dipahami antara lain:
I = mr² untuk partikel
I = 1/12 ML² untuk batang homogen dengan sumbu di tengah
I = 1/3 ML² untuk batang homogen dengan sumbu di ujung
I = 1/2 MR² untuk cakram atau silinder pejal
I = MR² untuk cincin tipis
I = 2/5 MR² untuk bola pejal
Dengan memahami bentuk benda dan posisi sumbu rotasi, berbagai soal momen inersia dapat diselesaikan dengan lebih mudah dan tepat.
