Contoh soal peluang kejadian majemuk membantu memahami peluang terjadinya dua kejadian atau lebih. Materi ini mencakup kejadian saling lepas, saling bebas, dan kejadian tidak saling bebas.
Rumus yang sering digunakan antara lain:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Untuk dua kejadian yang saling bebas:
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
Berikut 30 contoh soal yang disusun dari tingkat mudah hingga sedang.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu 2 atau 5 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
E. 2/3
Jawaban Benar
C. 1/3
Pembahasan Lengkap
Ada 2 hasil yang diinginkan, yaitu 2 dan 5, dari 6 kemungkinan.
P = 2/6 = 1/3
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian majemuk sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang munculnya salah satu dari dua kejadian.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah koin dilempar dua kali. Peluang muncul gambar pada kedua lemparan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/8
B. 1/6
C. 1/4
D. 1/2
E. 3/4
Jawaban Benar
C. 1/4
Pembahasan Lengkap
Peluang muncul gambar pada satu lemparan adalah 1/2.
Karena kedua kejadian saling bebas:
P = 1/2 × 1/2
= 1/4
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian saling bebas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan aturan perkalian peluang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul angka genap atau angka 5 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 5/6
E. 1
Jawaban Benar
C. 2/3
Pembahasan Lengkap
Angka genap = {2, 4, 6}, sedangkan angka 5 = {5}.
Ada 4 hasil yang mungkin dari 6 hasil.
P = 4/6 = 2/3
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang gabungan dua kejadian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak anggota kejadian gabungan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar dua kali. Peluang muncul angka 6 pada lemparan pertama dan angka 4 pada lemparan kedua adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/12
B. 1/18
C. 1/24
D. 1/36
E. 1/42
Jawaban Benar
D. 1/36
Pembahasan Lengkap
Peluang muncul 6 pada lemparan pertama = 1/6.
Peluang muncul 4 pada lemparan kedua = 1/6.
Keduanya saling bebas, sehingga:
P = 1/6 × 1/6
= 1/36
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang irisan dua kejadian bebas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan aturan perkalian peluang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika satu bola diambil secara acak, peluang mendapatkan bola merah atau biru adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D. 7/8
E. 1
Jawaban Benar
E. 1
Pembahasan Lengkap
Semua bola hanya terdiri dari merah dan biru.
Jumlah bola = 5 + 3 = 8.
Peluang mendapatkan merah atau biru:
P = 5/8 + 3/8
= 1
Kompetensi yang Diukur
Memahami kejadian saling lepas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang dari dua kejadian yang mencakup seluruh ruang sampel.
Level Kognitif
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah kartu bernomor 1 sampai 10 dipilih secara acak. Peluang mendapatkan kartu bernomor genap atau lebih dari 7 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 3/5
C. 7/10
D. 4/5
E. 9/10
Jawaban Benar
C. 7/10
Pembahasan Lengkap
Bilangan genap = {2, 4, 6, 8, 10}.
Bilangan lebih dari 7 = {8, 9, 10}.
Gabungannya = {2, 4, 6, 8, 9, 10}, berjumlah 6.
P = 6/10 = 3/5.
Jadi, jawaban yang benar adalah B. 3/5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang gabungan kejadian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan anggota gabungan dua kejadian.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar secara bersamaan. Peluang muncul angka genap pada dadu dan sisi angka pada koin adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/12
B. 1/6
C. 1/4
D. 1/3
E. 1/2
Jawaban Benar
C. 1/4
Pembahasan Lengkap
Peluang angka genap pada dadu = 3/6 = 1/2.
Peluang sisi angka pada koin = 1/2.
Karena keduanya saling bebas:
P = 1/2 × 1/2
= 1/4
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang dua kejadian saling bebas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan aturan perkalian pada dua percobaan berbeda.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Dua dadu dilempar bersamaan. Peluang jumlah mata dadu yang muncul sama dengan 7 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/12
B. 1/9
C. 1/6
D. 1/4
E. 1/3
Jawaban Benar
C. 1/6
Pembahasan Lengkap
Pasangan yang jumlahnya 7 adalah:
(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), dan (6,1).
Ada 6 kejadian dari 36 kemungkinan.
P = 6/36
= 1/6
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang pada dua dadu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak kejadian yang memenuhi syarat tertentu.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 6 bola putih. Diambil satu bola, kemudian dikembalikan. Setelah itu diambil lagi satu bola. Peluang kedua bola yang terambil berwarna merah adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/10
B. 2/25
C. 4/25
D. 1/4
E. 2/5
Jawaban Benar
C. 4/25
Pembahasan Lengkap
Peluang mengambil bola merah pada setiap pengambilan:
P = 4/10 = 2/5
Karena bola dikembalikan, kedua kejadian saling bebas.
P = 2/5 × 2/5
= 4/25
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian saling bebas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang pengambilan berulang dengan pengembalian.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul angka kurang dari 3 atau angka 6 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 5/6
Jawaban Benar
B. 1/2
Pembahasan Lengkap
Angka kurang dari 3 = {1, 2}.
Angka 6 = {6}.
Ada 3 hasil yang memenuhi dari 6 kemungkinan.
P = 3/6
= 1/2
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang gabungan kejadian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang dari dua kejadian yang saling lepas.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul angka prima atau angka genap adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 5/6
E. 1
Jawaban Benar
D. 5/6
Pembahasan Lengkap
Angka prima = {2, 3, 5} dan angka genap = {2, 4, 6}.
Gabungannya = {2, 3, 4, 5, 6}, sehingga ada 5 hasil dari 6 kemungkinan.
P = 5/6
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang gabungan dua kejadian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang kejadian yang memiliki anggota persekutuan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Dua koin dilempar secara bersamaan. Peluang muncul tepat satu sisi gambar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 3/4
Jawaban Benar
C. 1/2
Pembahasan Lengkap
Kemungkinan hasilnya adalah:
(G, G), (G, A), (A, G), (A, A).
Tepat satu gambar terjadi pada 2 hasil.
P = 2/4
= 1/2
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian majemuk.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang berdasarkan ruang sampel.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah kartu bernomor 1 sampai 12 dipilih secara acak. Peluang mendapatkan bilangan kelipatan 3 atau bilangan genap adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 5/6
E. 1
Jawaban Benar
B. 2/3
Pembahasan Lengkap
Kelipatan 3 = {3, 6, 9, 12}.
Bilangan genap = {2, 4, 6, 8, 10, 12}.
Gabungannya = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12}, berjumlah 8.
P = 8/12 = 2/3
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang gabungan kejadian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan anggota gabungan dari dua kejadian.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar bersamaan. Peluang muncul angka 5 pada dadu dan sisi gambar pada koin adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/6
B. 1/8
C. 1/10
D. 1/12
E. 1/18
Jawaban Benar
D. 1/12
Pembahasan Lengkap
Peluang muncul angka 5 pada dadu = 1/6.
Peluang muncul gambar pada koin = 1/2.
Karena kedua kejadian saling bebas:
P = 1/6 × 1/2
= 1/12
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian saling bebas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan aturan perkalian peluang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Dua bola diambil berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang kedua bola yang terambil berwarna merah adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5/14
B. 5/16
C. 10/21
D. 15/56
E. 25/64
Jawaban Benar
A. 5/14
Pembahasan Lengkap
Peluang bola pertama berwarna merah:
5/8
Setelah satu bola merah diambil, tersisa 4 bola merah dari 7 bola.
Peluang bola kedua merah:
4/7
Maka:
P = 5/8 × 4/7
= 20/56
= 5/14
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian tidak saling bebas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang pengambilan tanpa pengembalian.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Dua dadu dilempar bersamaan. Peluang jumlah mata dadu yang muncul lebih dari 10 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/18
B. 1/12
C. 1/9
D. 1/6
E. 1/4
Jawaban Benar
B. 1/12
Pembahasan Lengkap
Jumlah lebih dari 10 adalah 11 atau 12.
Pasangan yang mungkin:
(5,6), (6,5), dan (6,6).
Ada 3 kejadian dari 36 kemungkinan.
P = 3/36
= 1/12
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang berdasarkan ruang sampel dua dadu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak kejadian yang memenuhi kondisi tertentu.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah kantong berisi 6 bola putih dan 4 bola merah. Satu bola diambil secara acak. Peluang mendapatkan bola putih atau merah adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 3/5
C. 4/5
D. 9/10
E. 1
Jawaban Benar
E. 1
Pembahasan Lengkap
Semua bola di dalam kantong hanya berwarna putih atau merah.
P(putih atau merah) = 6/10 + 4/10
= 10/10
= 1
Kompetensi yang Diukur
Memahami peluang kejadian saling lepas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang seluruh ruang sampel.
Level Kognitif
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar dua kali. Peluang muncul angka genap pada kedua lemparan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/8
B. 1/6
C. 1/4
D. 1/3
E. 1/2
Jawaban Benar
C. 1/4
Pembahasan Lengkap
Peluang muncul angka genap dalam satu lemparan:
3/6 = 1/2
Karena lemparan pertama dan kedua saling bebas:
P = 1/2 × 1/2
= 1/4
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian saling bebas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan aturan perkalian untuk dua percobaan.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Dari bilangan 1 sampai 20 dipilih satu bilangan secara acak. Peluang terpilih bilangan kelipatan 4 atau kelipatan 5 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/4
B. 3/10
C. 7/20
D. 2/5
E. 1/2
Jawaban Benar
B. 3/10
Pembahasan Lengkap
Kelipatan 4 = {4, 8, 12, 16, 20}.
Kelipatan 5 = {5, 10, 15, 20}.
Gabungannya memiliki 8 bilangan, karena 20 dihitung satu kali.
P = 8/20
= 2/5
Jadi, jawaban yang benar adalah D. 2/5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang gabungan dua kejadian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memperhatikan anggota yang sama dalam dua kejadian.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah kotak berisi 7 bola merah dan 5 bola biru. Dua bola diambil berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang bola pertama merah dan bola kedua biru adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5/22
B. 7/22
C. 5/24
D. 7/24
E. 1/2
Jawaban Benar
B. 35/132
Pembahasan Lengkap
Peluang bola pertama merah:
7/12
Setelah satu bola merah diambil, tersisa 5 bola biru dari 11 bola.
Peluang bola kedua biru:
5/11
Maka:
P = 7/12 × 5/11
= 35/132
Jadi, peluangnya adalah 35/132.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian tidak saling bebas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang dua kejadian berurutan tanpa pengembalian.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul angka kurang dari 4 atau angka genap adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 5/6
E. 1
Jawaban Benar
B. 2/3
Pembahasan Lengkap
Angka kurang dari 4 = {1, 2, 3}.
Angka genap = {2, 4, 6}.
Gabungannya = {1, 2, 3, 4, 6}, sehingga ada 5 hasil.
P = 5/6.
Jadi, jawaban yang benar adalah D. 5/6.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang gabungan dua kejadian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan anggota gabungan dua kejadian.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Dua koin dilempar bersamaan. Peluang muncul paling sedikit satu sisi angka adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 3/4
E. 1
Jawaban Benar
D. 3/4
Pembahasan Lengkap
Kemungkinan hasil:
(G,G), (G,A), (A,G), (A,A).
Hasil yang memiliki paling sedikit satu angka ada 3.
P = 3/4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian majemuk.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang berdasarkan ruang sampel.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar dua kali. Peluang muncul angka 6 sedikitnya satu kali adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/12
B. 5/18
C. 1/3
D. 11/36
E. 1/2
Jawaban Benar
D. 11/36
Pembahasan Lengkap
Gunakan peluang komplemen.
Peluang tidak muncul angka 6 dalam satu lemparan = 5/6.
Dalam dua lemparan:
P(tidak ada 6) = 5/6 × 5/6 = 25/36.
Maka:
P(sedikitnya satu 6) = 1 − 25/36
= 11/36
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan peluang komplemen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang suatu kejadian dengan menggunakan kejadian komplemen.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Dalam sebuah kelas terdapat 12 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan. Jika satu siswa dipilih secara acak, peluang terpilih siswa laki-laki atau perempuan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 5/6
E. 1
Jawaban Benar
E. 1
Pembahasan Lengkap
Jumlah siswa = 12 + 18 = 30.
Semua siswa merupakan laki-laki atau perempuan.
P = 12/30 + 18/30
= 30/30
= 1
Kompetensi yang Diukur
Memahami kejadian saling lepas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan peluang seluruh ruang sampel.
Level Kognitif
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 6 bola putih. Dua bola diambil tanpa pengembalian. Peluang bola pertama putih dan bola kedua merah adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/5
B. 2/5
C. 4/15
D. 8/30
E. 3/5
Jawaban Benar
C. 4/15
Pembahasan Lengkap
Peluang bola pertama putih:
6/10
Setelah satu bola putih diambil, tersisa 4 bola merah dari 9 bola.
Peluang bola kedua merah:
4/9
Maka:
P = 6/10 × 4/9
= 24/90
= 4/15
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian tidak saling bebas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang pengambilan tanpa pengembalian.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Dua dadu dilempar bersamaan. Peluang jumlah kedua mata dadu sama dengan 8 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/12
B. 5/36
C. 1/6
D. 7/36
E. 1/4
Jawaban Benar
B. 5/36
Pembahasan Lengkap
Pasangan yang jumlahnya 8 adalah:
(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), dan (6,2).
Ada 5 kejadian dari 36 kemungkinan.
P = 5/36.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang pada dua dadu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak kejadian yang memenuhi syarat tertentu.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar bersamaan. Peluang muncul angka ganjil pada dadu dan sisi gambar pada koin adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/12
B. 1/6
C. 1/4
D. 1/3
E. 1/2
Jawaban Benar
C. 1/4
Pembahasan Lengkap
Peluang angka ganjil pada dadu:
3/6 = 1/2.
Peluang gambar pada koin = 1/2.
Keduanya saling bebas.
P = 1/2 × 1/2
= 1/4
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian saling bebas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan aturan perkalian peluang.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Dari bilangan 1 sampai 15 dipilih satu bilangan secara acak. Peluang terpilih bilangan prima atau kelipatan 3 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/3
B. 2/5
C. 7/15
D. 3/5
E. 2/3
Jawaban Benar
C. 7/15
Pembahasan Lengkap
Bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11, 13}.
Kelipatan 3 = {3, 6, 9, 12, 15}.
Angka 3 terdapat pada kedua kejadian, sehingga dihitung satu kali.
Jumlah anggota gabungan = 6 + 5 − 1 = 10.
P = 10/15 = 2/3.
Jadi, jawaban yang benar adalah E. 2/3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang gabungan dua kejadian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan prinsip gabungan kejadian yang memiliki anggota persekutuan.
Level Kognitif
C4 – Menganalisis.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 7 bola biru. Dua bola diambil dengan pengembalian. Peluang kedua bola berwarna biru adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7/24
B. 25/144
C. 49/144
D. 7/12
E. 49/132
Jawaban Benar
C. 49/144
Pembahasan Lengkap
Peluang mengambil bola biru:
7/12.
Karena bola dikembalikan, pengambilan kedua memiliki peluang yang sama.
P = 7/12 × 7/12
= 49/144
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang kejadian saling bebas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung peluang pengambilan dengan pengembalian.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar dua kali. Peluang muncul angka genap pada lemparan pertama dan angka lebih dari 4 pada lemparan kedua adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1/12
B. 1/9
C. 1/6
D. 1/4
E. 1/3
Jawaban Benar
C. 1/6
Pembahasan Lengkap
Peluang angka genap pada lemparan pertama:
3/6 = 1/2.
Peluang angka lebih dari 4 pada lemparan kedua:
2/6 = 1/3.
Karena kedua lemparan saling bebas:
P = 1/2 × 1/3
= 1/6
Kompetensi yang Diukur
Menentukan peluang dua kejadian saling bebas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan aturan perkalian pada kejadian majemuk.
Level Kognitif
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Kesimpulan
Peluang kejadian majemuk digunakan untuk menghitung peluang terjadinya dua kejadian atau lebih. Beberapa konsep penting yang perlu dikuasai adalah kejadian saling lepas, kejadian saling bebas, kejadian tidak saling bebas, serta peluang komplemen.
Dengan memahami ruang sampel dan memilih rumus yang sesuai, soal peluang kejadian majemuk dapat diselesaikan dengan lebih mudah dan tepat.
