Contoh soal sin cos tan membantu siswa memahami dasar-dasar trigonometri, khususnya perbandingan sisi pada segitiga siku-siku. Sinus, cosinus, dan tangen sering digunakan untuk mencari panjang sisi atau besar sudut yang belum diketahui.
Rumus dasar yang perlu dipahami adalah:
sin θ = sisi depan / sisi miring
cos θ = sisi samping / sisi miring
tan θ = sisi depan / sisi samping
Dengan memahami posisi sisi depan, sisi samping, dan sisi miring, siswa dapat menentukan perbandingan sin, cos, dan tan dengan lebih mudah. Berikut 30 contoh soal yang disusun dari tingkat mudah hingga sedang.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi depan terhadap sudut θ sepanjang 3 cm dan sisi miring 5 cm. Berapakah nilai sin θ?
Pilihan Jawaban
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
E. 5/3
Jawaban Benar
C. 3/5
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
sin θ = sisi depan / sisi miring
Maka:
sin θ = 3 / 5
sin θ = 3/5
Jadi, nilai sin θ adalah 3/5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai sinus pada segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan perbandingan sisi untuk menentukan nilai sinus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi samping terhadap sudut θ sepanjang 4 cm dan sisi miring 5 cm. Berapakah nilai cos θ?
Pilihan Jawaban
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
E. 5/4
Jawaban Benar
D. 4/5
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
cos θ = sisi samping / sisi miring
Maka:
cos θ = 4 / 5
cos θ = 4/5
Jadi, nilai cos θ adalah 4/5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai cosinus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan cosinus berdasarkan sisi samping dan sisi miring.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi depan 3 cm dan sisi samping 4 cm terhadap sudut θ. Berapakah nilai tan θ?
Pilihan Jawaban
A. 1/4
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
E. 3/5
Jawaban Benar
C. 3/4
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
tan θ = sisi depan / sisi samping
Maka:
tan θ = 3 / 4
tan θ = 3/4
Jadi, nilai tan θ adalah 3/4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai tangen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan perbandingan sisi depan dan sisi samping.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Jika sin θ = 1/2 dan θ merupakan sudut lancip, berapakah besar θ?
Pilihan Jawaban
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
Jawaban Benar
B. 30°
Pembahasan Lengkap
Nilai sinus yang umum diketahui adalah:
sin 30° = 1/2
Jadi:
θ = 30°
Jadi, besar sudut θ adalah 30°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan besar sudut berdasarkan nilai sinus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan nilai trigonometri sudut istimewa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Berapakah nilai cos 60°?
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/2
C. √2/2
D. √3/2
E. 1
Jawaban Benar
B. 1/2
Pembahasan Lengkap
Nilai cosinus sudut istimewa adalah:
cos 60° = 1/2
Jadi, nilai cos 60° adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai cosinus sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai cosinus pada sudut istimewa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 – Mengingat.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Berapakah nilai tan 45°?
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/2
C. 1
D. √2
E. √3
Jawaban Benar
C. 1
Pembahasan Lengkap
Nilai tangen sudut 45° adalah:
tan 45° = 1
Jadi, nilai tan 45° adalah 1.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai tangen sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai tangen pada sudut 45°.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 – Mengingat.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 10 cm dan sisi depan terhadap sudut θ sebesar 6 cm. Berapakah nilai sin θ?
Pilihan Jawaban
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
E. 5/6
Jawaban Benar
C. 3/5
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
sin θ = sisi depan / sisi miring
Maka:
sin θ = 6 / 10
Sederhanakan:
sin θ = 3/5
Jadi, nilai sin θ adalah 3/5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai sinus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyederhanakan perbandingan sisi dalam menentukan nilai sinus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi samping 8 cm dan sisi miring 10 cm terhadap sudut θ. Berapakah nilai cos θ?
Pilihan Jawaban
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
E. 5/4
Jawaban Benar
D. 4/5
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
cos θ = sisi samping / sisi miring
Maka:
cos θ = 8 / 10
Sederhanakan:
cos θ = 4/5
Jadi, nilai cos θ adalah 4/5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai cosinus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai cosinus berdasarkan panjang sisi segitiga.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi depan 5 cm dan sisi samping 12 cm terhadap sudut θ. Berapakah nilai tan θ?
Pilihan Jawaban
A. 5/12
B. 5/13
C. 12/5
D. 12/13
E. 13/5
Jawaban Benar
A. 5/12
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
tan θ = sisi depan / sisi samping
Maka:
tan θ = 5 / 12
tan θ = 5/12
Jadi, nilai tan θ adalah 5/12.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai tangen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai tangen berdasarkan sisi depan dan sisi samping.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah tangga panjangnya 10 m disandarkan pada dinding. Sudut antara tangga dan tanah adalah 60°. Berapakah tinggi dinding yang dicapai ujung tangga?
Pilihan Jawaban
A. 5 m
B. 5√2 m
C. 5√3 m
D. 10√2 m
E. 10√3 m
Jawaban Benar
C. 5√3 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus sinus:
sin 60° = tinggi / sisi miring
Diketahui:
sin 60° = √3/2
sisi miring = 10 m
Maka:
√3/2 = tinggi / 10
tinggi = 10 × √3/2
tinggi = 5√3 m
Jadi, tinggi dinding yang dicapai ujung tangga adalah 5√3 m.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep sinus pada masalah sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang sisi segitiga berdasarkan sudut dan sisi miring.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Berapakah nilai sin 30°?
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1/2
C. √2/2
D. √3/2
E. 1
Jawaban Benar
B. 1/2
Pembahasan Lengkap
Nilai sinus sudut istimewa:
sin 30° = 1/2
Jadi, jawabannya adalah 1/2.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai sinus sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai sinus pada sudut 30°.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 – Mengingat.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Berapakah nilai cos 30°?
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. √2/2
C. √3/2
D. 1
E. √3
Jawaban Benar
C. √3/2
Pembahasan Lengkap
Nilai cosinus sudut istimewa:
cos 30° = √3/2
Jadi, nilai cos 30° adalah √3/2.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai cosinus sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai cosinus pada sudut 30°.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 – Mengingat.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Berapakah nilai tan 30°?
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. √3/3
C. 1
D. √3
E. 2
Jawaban Benar
B. √3/3
Pembahasan Lengkap
Nilai tangen sudut 30° adalah:
tan 30° = √3/3
Jadi, nilai tan 30° adalah √3/3.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai tangen sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai tangen pada sudut 30°.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 – Mengingat.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi depan terhadap sudut θ sepanjang 9 cm dan sisi miring 15 cm. Berapakah nilai sin θ?
Pilihan Jawaban
A. 1/3
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
E. 5/3
Jawaban Benar
C. 3/5
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
sin θ = sisi depan / sisi miring
sin θ = 9/15
Sederhanakan dengan membagi 3:
sin θ = 3/5
Jadi, nilai sin θ adalah 3/5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai sinus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan perbandingan sisi untuk mendapatkan nilai sinus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi samping terhadap sudut θ sebesar 12 cm dan sisi miring 13 cm. Berapakah nilai cos θ?
Pilihan Jawaban
A. 5/13
B. 12/13
C. 12/5
D. 13/12
E. 5/12
Jawaban Benar
B. 12/13
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
cos θ = sisi samping / sisi miring
cos θ = 12/13
Jadi:
cos θ = 12/13
Jadi, nilai cos θ adalah 12/13.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai cosinus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai cosinus berdasarkan panjang sisi segitiga.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi depan terhadap sudut θ sebesar 8 cm dan sisi samping 6 cm. Berapakah nilai tan θ?
Pilihan Jawaban
A. 2/3
B. 3/4
C. 4/3
D. 3/2
E. 5/4
Jawaban Benar
C. 4/3
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
tan θ = sisi depan / sisi samping
tan θ = 8/6
Sederhanakan dengan membagi 2:
tan θ = 4/3
Jadi, nilai tan θ adalah 4/3.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai tangen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai tangen berdasarkan sisi depan dan sisi samping.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah tiang memiliki tinggi 6 m. Jika sudut elevasi dari ujung bayangan ke puncak tiang adalah 45°, berapakah panjang bayangan tiang?
Pilihan Jawaban
A. 3 m
B. 4 m
C. 5 m
D. 6 m
E. 12 m
Jawaban Benar
D. 6 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus tangen:
tan θ = sisi depan / sisi samping
Diketahui:
tan 45° = 1
sisi depan = 6 m
sisi samping = panjang bayangan
Maka:
1 = 6 / panjang bayangan
Jadi:
panjang bayangan = 6 m
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan tangen dalam masalah kontekstual.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang sisi segitiga berdasarkan sudut elevasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah tangga sepanjang 8 m membentuk sudut 30° dengan tanah. Berapakah tinggi yang dicapai ujung tangga pada dinding?
Pilihan Jawaban
A. 2 m
B. 3 m
C. 4 m
D. 4√3 m
E. 8 m
Jawaban Benar
C. 4 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
sin θ = sisi depan / sisi miring
Diketahui:
sin 30° = 1/2
sisi miring = 8 m
Maka:
1/2 = tinggi / 8
tinggi = 8 × 1/2
tinggi = 4 m
Jadi, tinggi yang dicapai ujung tangga adalah 4 m.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sinus dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan tinggi berdasarkan panjang sisi miring dan sudut.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 20 cm dan sudut θ = 60°. Berapakah panjang sisi samping terhadap sudut θ?
Pilihan Jawaban
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 10√2 cm
D. 10√3 cm
E. 20 cm
Jawaban Benar
B. 10 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
cos θ = sisi samping / sisi miring
Diketahui:
cos 60° = 1/2
sisi miring = 20 cm
Maka:
1/2 = sisi samping / 20
sisi samping = 20 × 1/2
sisi samping = 10 cm
Jadi, panjang sisi samping adalah 10 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang sisi menggunakan cosinus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan cosinus untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi depan 5 cm dan sisi samping 12 cm terhadap sudut θ. Berapakah panjang sisi miringnya?
Pilihan Jawaban
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 12 cm
D. 13 cm
E. 15 cm
Jawaban Benar
D. 13 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan Teorema Pythagoras:
sisi miring² = sisi depan² + sisi samping²
Maka:
sisi miring² = 5² + 12²
= 25 + 144
= 169
sisi miring = √169
sisi miring = 13 cm
Jadi, panjang sisi miring adalah 13 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sisi miring segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghubungkan konsep trigonometri dengan Teorema Pythagoras.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Berapakah nilai sin 45°?
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. √2/2
C. √3/2
D. 1
E. √3
Jawaban Benar
B. √2/2
Pembahasan Lengkap
Nilai sinus sudut istimewa:
sin 45° = √2/2
Jadi, nilai sin 45° adalah √2/2.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai sinus sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai sinus pada sudut 45°.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 – Mengingat.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi depan 12 cm dan sisi miring 15 cm terhadap sudut θ. Berapakah nilai sin θ?
Pilihan Jawaban
A. 2/5
B. 3/5
C. 4/5
D. 5/4
E. 5/3
Jawaban Benar
C. 4/5
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
sin θ = sisi depan / sisi miring
sin θ = 12/15
Sederhanakan:
sin θ = 4/5
Jadi, nilai sin θ adalah 4/5.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai sinus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai sinus berdasarkan panjang sisi segitiga.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi samping 5 cm dan sisi miring 13 cm terhadap sudut θ. Berapakah nilai cos θ?
Pilihan Jawaban
A. 5/12
B. 5/13
C. 12/13
D. 13/5
E. 12/5
Jawaban Benar
B. 5/13
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
cos θ = sisi samping / sisi miring
cos θ = 5/13
Jadi:
cos θ = 5/13
Jadi, nilai cos θ adalah 5/13.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai cosinus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai cosinus dari perbandingan sisi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Berapakah nilai tan 60°?
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. √3/3
C. 1
D. √3
E. 2
Jawaban Benar
D. √3
Pembahasan Lengkap
Nilai tangen sudut istimewa:
tan 60° = √3
Jadi, nilai tan 60° adalah √3.
Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai tangen sudut istimewa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai tangen pada sudut 60°.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 – Mengingat.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit.
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah tangga panjangnya 12 m membentuk sudut 30° dengan tanah. Berapakah tinggi dinding yang dicapai ujung tangga?
Pilihan Jawaban
A. 4 m
B. 5 m
C. 6 m
D. 6√3 m
E. 12 m
Jawaban Benar
C. 6 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
sin θ = sisi depan / sisi miring
sin 30° = tinggi / 12
1/2 = tinggi / 12
tinggi = 12 × 1/2
tinggi = 6 m
Jadi, tinggi dinding yang dicapai adalah 6 m.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sinus dalam masalah kontekstual.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan tinggi berdasarkan panjang sisi miring dan sudut.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah tiang setinggi 10 m diamati dari tanah dengan sudut elevasi 45°. Berapakah jarak pengamat dari kaki tiang?
Pilihan Jawaban
A. 5 m
B. 8 m
C. 10 m
D. 10√2 m
E. 20 m
Jawaban Benar
C. 10 m
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
tan θ = sisi depan / sisi samping
tan 45° = 10 / jarak
1 = 10 / jarak
Maka:
jarak = 10 m
Jadi, jarak pengamat dari kaki tiang adalah 10 m.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan tangen pada sudut elevasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jarak menggunakan konsep tangen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 14 cm dan sudut θ = 60°. Berapakah panjang sisi depan terhadap sudut θ?
Pilihan Jawaban
A. 5 cm
B. 7 cm
C. 7√2 cm
D. 7√3 cm
E. 14 cm
Jawaban Benar
D. 7√3 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
sin θ = sisi depan / sisi miring
sin 60° = sisi depan / 14
√3/2 = sisi depan / 14
Sisi depan = 14 × √3/2
Sisi depan = 7√3 cm
Jadi, panjang sisi depan adalah 7√3 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang sisi menggunakan sinus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan nilai sinus untuk menentukan panjang sisi segitiga.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 16 cm dan sudut θ = 60°. Berapakah panjang sisi samping terhadap sudut θ?
Pilihan Jawaban
A. 4 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 8√3 cm
E. 16 cm
Jawaban Benar
C. 8 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
cos θ = sisi samping / sisi miring
cos 60° = sisi samping / 16
1/2 = sisi samping / 16
Sisi samping = 16 × 1/2
Sisi samping = 8 cm
Jadi, panjang sisi samping adalah 8 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang sisi menggunakan cosinus.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan nilai cosinus untuk menentukan panjang sisi segitiga.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Sedang.
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit.
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Jika tan θ = 1 dan θ merupakan sudut lancip, berapakah besar sudut θ?
Pilihan Jawaban
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
Jawaban Benar
C. 45°
Pembahasan Lengkap
Nilai tangen yang diketahui adalah:
tan 45° = 1
Karena θ merupakan sudut lancip dan tan θ = 1, maka:
θ = 45°
Jadi, besar sudut θ adalah 45°.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sudut berdasarkan nilai tangen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan nilai trigonometri sudut istimewa untuk menentukan besar sudut.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi depan 7 cm dan sisi samping 24 cm terhadap sudut θ. Berapakah nilai tan θ?
Pilihan Jawaban
A. 7/24
B. 7/25
C. 24/7
D. 24/25
E. 25/7
Jawaban Benar
A. 7/24
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
tan θ = sisi depan / sisi samping
Maka:
tan θ = 7/24
tan θ = 7/24
Jadi, nilai tan θ adalah 7/24.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai tangen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai tangen berdasarkan panjang sisi depan dan sisi samping.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan.
Tingkat Kesulitan
Mudah.
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit.
Kesimpulan
Contoh soal sin cos tan dapat membantu memahami dasar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Tiga rumus utama yang perlu diingat adalah:
sin θ = sisi depan / sisi miring
cos θ = sisi samping / sisi miring
tan θ = sisi depan / sisi samping
Selain memahami rumus, penting juga menghafalkan nilai sudut istimewa seperti 30°, 45°, dan 60°. Dengan latihan yang rutin, menentukan nilai sin, cos, dan tan serta mencari panjang sisi atau besar sudut akan menjadi lebih mudah.
