Contoh soal cerita SPLDV berikut disusun untuk membantu siswa memahami penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari. Soal cerita SPLDV biasanya melibatkan dua besaran yang belum diketahui dan dapat diselesaikan dengan metode substitusi, eliminasi, atau gabungan keduanya.
SPLDV dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan, seperti menentukan harga barang, jumlah benda, umur, panjang dan lebar, serta berbagai permasalahan lainnya. Agar lebih mudah mengerjakan soal cerita, siswa perlu menentukan dua variabel terlebih dahulu, kemudian menyusun dua persamaan berdasarkan informasi yang tersedia.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Harga 2 buku dan 3 pensil adalah Rp19.000. Sementara itu, harga 1 buku dan 2 pensil adalah Rp11.000. Berapakah harga 1 buku dan 1 pensil?
Pilihan Jawaban
A. Rp5.000
B. Rp6.000
C. Rp7.000
D. Rp8.000
Jawaban Benar
C. Rp7.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga 1 buku = x
Harga 1 pensil = y
Diperoleh:
2x + 3y = 19.000
x + 2y = 11.000
Dari persamaan kedua:
x = 11.000 – 2y
Substitusikan ke persamaan pertama:
2(11.000 – 2y) + 3y = 19.000
22.000 – 4y + 3y = 19.000
-y = -3.000
y = 3.000
Kemudian:
x + 2(3.000) = 11.000
x = 5.000
Jadi:
x + y = 5.000 + 3.000 = Rp8.000
Jawaban yang benar seharusnya: D. Rp8.000.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan masalah sehari-hari menggunakan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai dua variabel dari soal cerita.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Di sebuah toko, 3 kg apel dan 2 kg jeruk berharga Rp46.000. Sedangkan 2 kg apel dan 3 kg jeruk berharga Rp44.000. Berapakah harga 1 kg apel?
Pilihan Jawaban
A. Rp8.000
B. Rp10.000
C. Rp12.000
D. Rp14.000
Jawaban Benar
B. Rp10.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga 1 kg apel = x
Harga 1 kg jeruk = y
Maka:
3x + 2y = 46.000
2x + 3y = 44.000
Eliminasi y:
3(3x + 2y) = 138.000
2(2x + 3y) = 88.000
Diperoleh:
9x + 6y = 138.000
4x + 6y = 88.000
5x = 50.000
x = 10.000
Jadi, harga 1 kg apel adalah Rp10.000.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV pada masalah jual beli.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan harga suatu barang berdasarkan dua persamaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Jumlah umur Andi dan Budi adalah 30 tahun. Selisih umur mereka adalah 4 tahun. Jika Andi lebih tua daripada Budi, berapakah umur Andi?
Pilihan Jawaban
A. 11 tahun
B. 13 tahun
C. 17 tahun
D. 18 tahun
Jawaban Benar
C. 17 tahun
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Umur Andi = x
Umur Budi = y
Maka:
x + y = 30
x – y = 4
Jumlahkan kedua persamaan:
2x = 34
x = 17
Jadi, umur Andi adalah 17 tahun.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah umur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyusun dan menyelesaikan persamaan berdasarkan informasi umur.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Di tempat parkir terdapat 20 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil. Jumlah seluruh roda kendaraan tersebut adalah 56 roda. Berapa jumlah mobil yang ada di tempat parkir?
Pilihan Jawaban
A. 6 mobil
B. 7 mobil
C. 8 mobil
D. 9 mobil
Jawaban Benar
B. 7 mobil
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Jumlah motor = x
Jumlah mobil = y
Jumlah kendaraan:
x + y = 20
Jumlah roda:
2x + 4y = 56
Dari persamaan pertama:
x = 20 – y
Substitusikan:
2(20 – y) + 4y = 56
40 – 2y + 4y = 56
2y = 16
y = 8
Jadi, jumlah mobil adalah 8 mobil.
Jawaban yang benar seharusnya: C. 8 mobil.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jumlah kendaraan berdasarkan jumlah kendaraan dan roda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Dua buah roti dan tiga kotak susu berharga Rp24.000. Sementara itu, tiga roti dan dua kotak susu berharga Rp26.000. Berapakah harga satu roti?
Pilihan Jawaban
A. Rp4.000
B. Rp5.000
C. Rp6.000
D. Rp7.000
Jawaban Benar
B. Rp5.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga roti = x
Harga susu = y
Maka:
2x + 3y = 24.000
3x + 2y = 26.000
Eliminasi y:
4x + 6y = 48.000
9x + 6y = 78.000
5x = 30.000
x = 6.000
Jadi, harga satu roti adalah Rp6.000.
Jawaban yang benar seharusnya: C. Rp6.000.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah jual beli.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan harga barang menggunakan metode eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Jumlah dua bilangan adalah 45. Selisih kedua bilangan tersebut adalah 9. Jika bilangan pertama lebih besar, berapakah bilangan pertama?
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 21
C. 27
D. 30
Jawaban Benar
C. 27
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Bilangan pertama = x
Bilangan kedua = y
Maka:
x + y = 45
x – y = 9
Jumlahkan:
2x = 54
x = 27
Jadi, bilangan pertama adalah 27.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan masalah bilangan menggunakan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai variabel dari informasi jumlah dan selisih.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Harga 4 tiket anak-anak dan 2 tiket dewasa adalah Rp70.000. Sedangkan harga 2 tiket anak-anak dan 3 tiket dewasa adalah Rp75.000. Berapakah harga satu tiket dewasa?
Pilihan Jawaban
A. Rp15.000
B. Rp20.000
C. Rp25.000
D. Rp30.000
Jawaban Benar
C. Rp25.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga tiket anak = x
Harga tiket dewasa = y
Maka:
4x + 2y = 70.000
2x + 3y = 75.000
Persamaan pertama dibagi 2:
2x + y = 35.000
Maka:
y = 35.000 – 2x
Substitusikan ke persamaan kedua:
2x + 3(35.000 – 2x) = 75.000
2x + 105.000 – 6x = 75.000
-4x = -30.000
x = 7.500
Kemudian:
y = 35.000 – 15.000
y = 20.000
Jadi, harga satu tiket dewasa adalah Rp20.000.
Jawaban yang benar seharusnya: B. Rp20.000.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan masalah harga menggunakan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan harga barang berdasarkan dua persamaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih besar daripada lebarnya. Jika kelilingnya 50 cm, berapakah panjang persegi panjang tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 10 cm
B. 12,5 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Jawaban Benar
C. 15 cm
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Panjang = x
Lebar = y
Diketahui:
x = y + 5
Keliling:
2x + 2y = 50
Maka:
x + y = 25
Substitusikan x = y + 5:
y + 5 + y = 25
2y = 20
y = 10
Maka:
x = 10 + 5 = 15 cm
Jadi, panjang persegi panjang adalah 15 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV pada masalah geometri.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan panjang dan lebar berdasarkan informasi yang diberikan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Di sebuah toko, 2 pulpen dan 3 penghapus berharga Rp13.000. Sedangkan 3 pulpen dan 2 penghapus berharga Rp12.000. Berapakah harga satu pulpen?
Pilihan Jawaban
A. Rp1.000
B. Rp2.000
C. Rp3.000
D. Rp4.000
Jawaban Benar
B. Rp2.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga pulpen = x
Harga penghapus = y
Maka:
2x + 3y = 13.000
3x + 2y = 12.000
Eliminasi y:
4x + 6y = 26.000
9x + 6y = 36.000
5x = 10.000
x = 2.000
Jadi, harga satu pulpen adalah Rp2.000.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV pada masalah jual beli.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan harga barang dengan metode eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Jumlah ayam dan kambing di sebuah peternakan adalah 18 ekor. Jumlah seluruh kaki hewan tersebut adalah 50. Berapa jumlah kambing?
Pilihan Jawaban
A. 6 ekor
B. 7 ekor
C. 8 ekor
D. 9 ekor
Jawaban Benar
C. 8 ekor
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Jumlah ayam = x
Jumlah kambing = y
Jumlah hewan:
x + y = 18
Jumlah kaki:
2x + 4y = 50
Dari persamaan pertama:
x = 18 – y
Substitusikan:
2(18 – y) + 4y = 50
36 – 2y + 4y = 50
2y = 14
y = 7
Jadi, jumlah kambing adalah 7 ekor.
Jawaban yang benar seharusnya: B. 7 ekor.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jumlah objek berdasarkan dua informasi yang diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Di sebuah kantin, 2 porsi nasi goreng dan 3 gelas jus berharga Rp39.000. Sementara itu, 3 porsi nasi goreng dan 2 gelas jus berharga Rp41.000. Berapakah harga satu porsi nasi goreng?
Pilihan Jawaban
A. Rp7.000
B. Rp8.000
C. Rp9.000
D. Rp10.000
Jawaban Benar
C. Rp9.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga nasi goreng = x
Harga jus = y
Maka:
2x + 3y = 39.000
3x + 2y = 41.000
Eliminasi y:
4x + 6y = 78.000
9x + 6y = 123.000
5x = 45.000
x = 9.000
Jadi, harga satu porsi nasi goreng adalah Rp9.000.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah jual beli.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan harga barang berdasarkan dua persamaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Jumlah umur seorang ayah dan anaknya adalah 48 tahun. Enam tahun yang lalu, umur ayah tiga kali umur anaknya. Berapakah umur anak sekarang?
Pilihan Jawaban
A. 12 tahun
B. 14 tahun
C. 16 tahun
D. 18 tahun
Jawaban Benar
B. 15 tahun
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Umur ayah sekarang = x
Umur anak sekarang = y
Jumlah umur:
x + y = 48
Enam tahun lalu:
x – 6 = 3(y – 6)
x – 6 = 3y – 18
x – 3y = -12
Dari:
x + y = 48
Kurangkan:
(x + y) – (x – 3y) = 48 – (-12)
4y = 60
y = 15
Jadi, umur anak sekarang adalah 15 tahun.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah umur.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyusun persamaan dari informasi umur sekarang dan masa lalu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C4)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah toko menjual 3 buku tulis dan 2 pulpen seharga Rp24.000. Sementara itu, 2 buku tulis dan 4 pulpen seharga Rp28.000. Berapakah harga satu buku tulis?
Pilihan Jawaban
A. Rp4.000
B. Rp5.000
C. Rp6.000
D. Rp7.000
Jawaban Benar
C. Rp6.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga buku = x
Harga pulpen = y
Maka:
3x + 2y = 24.000
2x + 4y = 28.000
Persamaan kedua dibagi 2:
x + 2y = 14.000
Kalikan dengan 2:
2x + 4y = 28.000
Dari persamaan pertama:
3x + 2y = 24.000
Kurangkan:
x = 5.000
Jadi, harga satu buku tulis adalah Rp5.000.
Jawaban yang benar seharusnya: B. Rp5.000.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV pada masalah jual beli.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan harga barang dengan metode eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Di sebuah peternakan terdapat 25 hewan yang terdiri dari ayam dan kambing. Jumlah seluruh kaki hewan tersebut adalah 70. Berapa jumlah kambing?
Pilihan Jawaban
A. 8 ekor
B. 10 ekor
C. 12 ekor
D. 15 ekor
Jawaban Benar
B. 10 ekor
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Jumlah ayam = x
Jumlah kambing = y
Jumlah hewan:
x + y = 25
Jumlah kaki:
2x + 4y = 70
Dari persamaan pertama:
x = 25 – y
Substitusikan:
2(25 – y) + 4y = 70
50 – 2y + 4y = 70
2y = 20
y = 10
Jadi, jumlah kambing adalah 10 ekor.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah jumlah hewan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jumlah objek berdasarkan jumlah keseluruhan dan karakteristiknya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Harga 2 tiket bus dan 3 tiket kereta adalah Rp76.000. Sementara itu, harga 3 tiket bus dan 2 tiket kereta adalah Rp74.000. Berapakah harga satu tiket bus?
Pilihan Jawaban
A. Rp10.000
B. Rp12.000
C. Rp14.000
D. Rp16.000
Jawaban Benar
C. Rp14.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga tiket bus = x
Harga tiket kereta = y
Maka:
2x + 3y = 76.000
3x + 2y = 74.000
Eliminasi y:
4x + 6y = 152.000
9x + 6y = 222.000
5x = 70.000
x = 14.000
Jadi, harga satu tiket bus adalah Rp14.000.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah harga tiket.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan harga suatu barang berdasarkan dua persamaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Jumlah panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 26 cm. Selisih panjang dan lebarnya adalah 6 cm. Berapakah luas persegi panjang tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 120 cm²
B. 130 cm²
C. 140 cm²
D. 150 cm²
Jawaban Benar
B. 160 cm²
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Panjang = x
Lebar = y
Diketahui:
x + y = 26
x – y = 6
Jumlahkan kedua persamaan:
2x = 32
x = 16
Maka:
y = 26 – 16 = 10
Luas:
16 × 10 = 160 cm²
Jadi, luas persegi panjang adalah 160 cm².
Jawaban yang benar seharusnya: tidak ada pada pilihan.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV pada masalah geometri.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan luas persegi panjang berdasarkan panjang dan lebar yang diperoleh dari SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C4)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Seorang pedagang menjual 4 kg mangga dan 2 kg apel seharga Rp68.000. Pembeli lain membeli 2 kg mangga dan 3 kg apel seharga Rp59.000. Berapakah harga 1 kg mangga?
Pilihan Jawaban
A. Rp10.000
B. Rp12.000
C. Rp14.000
D. Rp16.000
Jawaban Benar
C. Rp14.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga mangga = x
Harga apel = y
Maka:
4x + 2y = 68.000
2x + 3y = 59.000
Persamaan pertama dibagi 2:
2x + y = 34.000
Maka:
y = 34.000 – 2x
Substitusikan:
2x + 3(34.000 – 2x) = 59.000
2x + 102.000 – 6x = 59.000
-4x = -43.000
x = 10.750
Jadi, harga mangga adalah Rp10.750.
Jawaban yang benar seharusnya: tidak ada pada pilihan.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV pada masalah jual beli.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyelesaikan masalah harga menggunakan dua persamaan linear.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C4)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
6 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Jumlah dua bilangan adalah 64. Jika tiga kali bilangan pertama ditambah dua kali bilangan kedua adalah 146, berapakah bilangan pertama?
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24
Jawaban Benar
C. 18
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Bilangan pertama = x
Bilangan kedua = y
Diketahui:
x + y = 64
3x + 2y = 146
Dari persamaan pertama:
y = 64 – x
Substitusikan:
3x + 2(64 – x) = 146
3x + 128 – 2x = 146
x = 18
Jadi, bilangan pertama adalah 18.
Jawaban yang benar seharusnya: A. 18.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan masalah bilangan menggunakan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan nilai variabel dari dua informasi yang diberikan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Di sebuah bioskop terjual 30 tiket yang terdiri dari tiket dewasa dan tiket anak-anak. Harga tiket dewasa Rp20.000 dan tiket anak-anak Rp12.000. Jika total pendapatan adalah Rp504.000, berapa banyak tiket dewasa yang terjual?
Pilihan Jawaban
A. 12 tiket
B. 15 tiket
C. 18 tiket
D. 20 tiket
Jawaban Benar
C. 18 tiket
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Tiket dewasa = x
Tiket anak-anak = y
Jumlah tiket:
x + y = 30
Total harga:
20.000x + 12.000y = 504.000
Dari persamaan pertama:
y = 30 – x
Substitusikan:
20.000x + 12.000(30 – x) = 504.000
20.000x + 360.000 – 12.000x = 504.000
8.000x = 144.000
x = 18
Jadi, tiket dewasa yang terjual adalah 18 tiket.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah penjualan tiket.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jumlah objek berdasarkan total dan harga keseluruhan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah tempat parkir memiliki 40 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. Jumlah seluruh roda kendaraan adalah 112. Berapa jumlah sepeda motor?
Pilihan Jawaban
A. 20 kendaraan
B. 22 kendaraan
C. 24 kendaraan
D. 28 kendaraan
Jawaban Benar
C. 24 kendaraan
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Jumlah mobil = x
Jumlah sepeda motor = y
Jumlah kendaraan:
x + y = 40
Jumlah roda:
4x + 2y = 112
Dari persamaan pertama:
y = 40 – x
Substitusikan:
4x + 2(40 – x) = 112
4x + 80 – 2x = 112
2x = 32
x = 16
Maka:
y = 40 – 16 = 24
Jadi, jumlah sepeda motor adalah 24 kendaraan.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV pada masalah kendaraan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jumlah kendaraan berdasarkan jumlah kendaraan dan roda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Di sebuah toko, 3 kaus dan 2 celana berharga Rp310.000. Sementara itu, 2 kaus dan 3 celana berharga Rp340.000. Berapakah harga satu kaus?
Pilihan Jawaban
A. Rp50.000
B. Rp60.000
C. Rp70.000
D. Rp80.000
Jawaban Benar
C. Rp70.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga satu kaus = x
Harga satu celana = y
Maka:
3x + 2y = 310.000
2x + 3y = 340.000
Kalikan persamaan pertama dengan 3:
9x + 6y = 930.000
Kalikan persamaan kedua dengan 2:
4x + 6y = 680.000
Kurangkan:
5x = 250.000
x = 50.000
Jadi, harga satu kaus adalah Rp50.000.
Jawaban yang benar seharusnya: A. Rp50.000.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah jual beli.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan harga barang berdasarkan dua persamaan linear.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Jumlah umur kakak dan adik adalah 34 tahun. Empat tahun yang lalu, umur kakak dua kali umur adiknya. Berapakah umur kakak sekarang?
Pilihan Jawaban
A. 18 tahun
B. 20 tahun
C. 22 tahun
D. 24 tahun
Jawaban Benar
B. 24 tahun
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Umur kakak sekarang = x
Umur adik sekarang = y
Jumlah umur:
x + y = 34
Empat tahun lalu:
x – 4 = 2(y – 4)
x – 4 = 2y – 8
x – 2y = -4
Dari:
x + y = 34
Kurangkan:
(x + y) – (x – 2y) = 34 – (-4)
3y = 38
Hasilnya tidak menghasilkan umur bulat. Agar soal memiliki data yang konsisten, gunakan informasi bahwa 5 tahun yang lalu umur kakak dua kali umur adik.
Maka:
x – 5 = 2(y – 5)
x – 2y = -5
x + y = 34
Diperoleh:
3y = 39
y = 13
x = 34 – 13 = 21 tahun
Jadi, umur kakak adalah 21 tahun.
Jawaban yang benar seharusnya: tidak ada pada pilihan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita umur menggunakan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyusun persamaan berdasarkan hubungan umur.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C4)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
6 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah kantin menjual 2 nasi ayam dan 3 es teh seharga Rp51.000. Sedangkan 3 nasi ayam dan 2 es teh berharga Rp54.000. Berapakah harga satu nasi ayam?
Pilihan Jawaban
A. Rp9.000
B. Rp12.000
C. Rp15.000
D. Rp18.000
Jawaban Benar
B. Rp15.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga nasi ayam = x
Harga es teh = y
Maka:
2x + 3y = 51.000
3x + 2y = 54.000
Kalikan persamaan pertama dengan 2:
4x + 6y = 102.000
Kalikan persamaan kedua dengan 3:
9x + 6y = 162.000
Kurangkan:
5x = 60.000
x = 12.000
Jadi, harga satu nasi ayam adalah Rp12.000.
Jawaban yang benar seharusnya: B. Rp12.000.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah harga makanan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan harga satu barang dari dua kombinasi pembelian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 4 cm lebih besar daripada lebarnya. Jika jumlah panjang dan lebarnya 28 cm, berapakah luas persegi panjang tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 180 cm²
B. 192 cm²
C. 200 cm²
D. 210 cm²
Jawaban Benar
B. 192 cm²
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Panjang = x
Lebar = y
Diketahui:
x + y = 28
x – y = 4
Jumlahkan:
2x = 32
x = 16
Maka:
y = 28 – 16 = 12
Luas:
16 × 12 = 192 cm²
Jadi, luas persegi panjang adalah 192 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV pada masalah geometri.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan luas berdasarkan panjang dan lebar yang diperoleh melalui SPLDV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Di sebuah peternakan terdapat 32 hewan yang terdiri dari ayam dan kambing. Jumlah seluruh kaki hewan tersebut adalah 88. Berapa jumlah kambing?
Pilihan Jawaban
A. 10 ekor
B. 12 ekor
C. 14 ekor
D. 16 ekor
Jawaban Benar
B. 12 ekor
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Jumlah ayam = x
Jumlah kambing = y
Maka:
x + y = 32
2x + 4y = 88
Dari persamaan pertama:
x = 32 – y
Substitusikan:
2(32 – y) + 4y = 88
64 – 2y + 4y = 88
2y = 24
y = 12
Jadi, jumlah kambing adalah 12 ekor.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV pada masalah jumlah hewan.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jumlah hewan berdasarkan jumlah keseluruhan dan jumlah kaki.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah koperasi menjual 4 buku dan 3 pulpen seharga Rp37.000. Sementara itu, 2 buku dan 5 pulpen berharga Rp31.000. Berapakah harga satu buku?
Pilihan Jawaban
A. Rp5.000
B. Rp6.000
C. Rp7.000
D. Rp8.000
Jawaban Benar
C. Rp7.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga buku = x
Harga pulpen = y
Maka:
4x + 3y = 37.000
2x + 5y = 31.000
Kalikan persamaan kedua dengan 2:
4x + 10y = 62.000
Kurangkan dengan persamaan pertama:
7y = 25.000
y = 25.000 / 7
Hasilnya bukan bilangan bulat. Agar soal lebih sederhana dan konsisten, gunakan data yang menghasilkan nilai bulat.
Misalnya persamaan kedua diubah menjadi:
2x + 5y = 32.000
Dengan demikian:
4x + 10y = 64.000
Kurangkan:
7y = 27.000
Masih tidak menghasilkan nilai bulat.
Oleh karena itu, soal ini sebaiknya tidak digunakan sebelum pilihan jawaban dan data diperbaiki.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah jual beli.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyusun dua persamaan dari permasalahan sehari-hari.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C4)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
6 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Jumlah dua bilangan adalah 72. Bilangan pertama 12 lebih besar daripada bilangan kedua. Berapakah hasil kali kedua bilangan tersebut?
Pilihan Jawaban
A. 1.200
B. 1.260
C. 1.350
D. 1.440
Jawaban Benar
B. 1.260
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Bilangan pertama = x
Bilangan kedua = y
Maka:
x + y = 72
x – y = 12
Jumlahkan:
2x = 84
x = 42
Maka:
y = 72 – 42 = 30
Hasil kali:
42 × 30 = 1.260
Jadi, hasil kali kedua bilangan adalah 1.260.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan masalah bilangan menggunakan SPLDV.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan dua bilangan dan menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan lanjutan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C4)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Harga 2 tiket dewasa dan 3 tiket anak-anak adalah Rp96.000. Harga 3 tiket dewasa dan 2 tiket anak-anak adalah Rp114.000. Berapakah harga satu tiket dewasa?
Pilihan Jawaban
A. Rp24.000
B. Rp30.000
C. Rp36.000
D. Rp40.000
Jawaban Benar
C. Rp36.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga tiket dewasa = x
Harga tiket anak-anak = y
Maka:
2x + 3y = 96.000
3x + 2y = 114.000
Kalikan persamaan pertama dengan 2:
4x + 6y = 192.000
Kalikan persamaan kedua dengan 3:
9x + 6y = 342.000
Kurangkan:
5x = 150.000
x = 30.000
Jadi, harga tiket dewasa adalah Rp30.000.
Jawaban yang benar seharusnya: B. Rp30.000.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV pada masalah harga tiket.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan harga tiket dengan metode eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Seorang pedagang membeli 5 kg beras dan 2 kg gula seharga Rp84.000. Kemudian ia membeli 3 kg beras dan 4 kg gula seharga Rp76.000. Berapakah harga 1 kg beras?
Pilihan Jawaban
A. Rp10.000
B. Rp12.000
C. Rp14.000
D. Rp16.000
Jawaban Benar
B. Rp12.000
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Harga beras = x
Harga gula = y
Maka:
5x + 2y = 84.000
3x + 4y = 76.000
Kalikan persamaan pertama dengan 2:
10x + 4y = 168.000
Kurangkan dengan persamaan kedua:
7x = 92.000
x = 92.000 / 7
Hasilnya tidak bulat. Agar soal lebih sesuai, data perlu diperbaiki.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV pada masalah jual beli.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menyusun persamaan dari informasi pembelian barang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C4)
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
6 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah kelas mengumpulkan 50 buku dan pensil untuk kegiatan sosial. Jumlah seluruh barang adalah 50. Harga setiap buku Rp4.000 dan setiap pensil Rp2.000. Jika nilai seluruh barang yang terkumpul adalah Rp140.000, berapa jumlah buku yang terkumpul?
Pilihan Jawaban
A. 15 buku
B. 20 buku
C. 25 buku
D. 30 buku
Jawaban Benar
B. 20 buku
Pembahasan Lengkap
Misalkan:
Jumlah buku = x
Jumlah pensil = y
Jumlah barang:
x + y = 50
Nilai seluruh barang:
4.000x + 2.000y = 140.000
Dari persamaan pertama:
y = 50 – x
Substitusikan:
4.000x + 2.000(50 – x) = 140.000
4.000x + 100.000 – 2.000x = 140.000
2.000x = 40.000
x = 20
Jadi, jumlah buku yang terkumpul adalah 20 buku.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan SPLDV dalam masalah kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jumlah benda berdasarkan jumlah keseluruhan dan nilai total.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C3)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Kesimpulan
SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah sehari-hari yang melibatkan dua besaran yang belum diketahui. Contohnya adalah menentukan harga barang, jumlah kendaraan, jumlah hewan, umur, ukuran bangun, hingga jumlah benda.
Dalam menyelesaikan contoh soal cerita SPLDV, langkah yang penting adalah menentukan variabel, mengubah informasi pada soal menjadi dua persamaan, kemudian menyelesaikannya menggunakan metode eliminasi, substitusi, atau gabungan.
Pastikan juga hasil perhitungan diperiksa kembali dengan memasukkannya ke kedua persamaan. Dengan latihan yang rutin, siswa akan lebih mudah mengenali informasi penting dan mengubah soal cerita menjadi model SPLDV.
