Contoh Soal Bilangan Real Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan

Contoh Soal Bilangan Real berikut disusun untuk membantu memahami berbagai jenis bilangan yang termasuk dalam himpunan bilangan real. Bilangan real mencakup bilangan yang dapat ditempatkan pada garis bilangan, seperti bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan rasional, dan bilangan irasional.

Latihan soal berikut dibuat dengan tingkat kesulitan yang beragam. Setiap soal dilengkapi jawaban dan pembahasan agar lebih mudah memahami konsep bilangan real serta penerapannya dalam perhitungan.

Soal Nomor 1

Pertanyaan

Manakah bilangan berikut yang merupakan bilangan real?

Pilihan Jawaban

A. 5
B. √9
C. -7
D. 0
E. Semua benar

Jawaban Benar

E. Semua benar

Pembahasan Lengkap

Bilangan 5, √9, -7, dan 0 semuanya dapat ditempatkan pada garis bilangan.

√9 = 3

Jadi, semua pilihan tersebut merupakan bilangan real.

Kompetensi yang Diukur
Memahami pengertian bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu mengidentifikasi bilangan yang termasuk bilangan real.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 2

Pertanyaan

Manakah bilangan berikut yang merupakan bilangan irasional?

Pilihan Jawaban

A. 4
B. 1/2
C. 0,75
D. √2
E. -8

Jawaban Benar

D. √2

Pembahasan Lengkap

Bilangan irasional tidak dapat ditulis dalam bentuk pecahan a/b dengan a dan b bilangan bulat serta b ≠ 0.

√2 merupakan bilangan irasional.

Jadi, jawabannya adalah √2.

Kompetensi yang Diukur
Mengidentifikasi bilangan irasional.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu membedakan bilangan rasional dan irasional.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 3

Pertanyaan

Manakah bilangan berikut yang termasuk bilangan rasional?

Pilihan Jawaban

A. √2
B. √3
C. π
D. 3/4
E. √5

Jawaban Benar

D. 3/4

Pembahasan Lengkap

Bilangan rasional dapat ditulis dalam bentuk pecahan a/b.

3/4 sudah berbentuk pecahan dengan pembilang dan penyebut bilangan bulat.

Jadi, 3/4 merupakan bilangan rasional.

Kompetensi yang Diukur
Memahami bilangan rasional.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan bilangan yang termasuk bilangan rasional.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 4

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

-8 + 15

Pilihan Jawaban

A. -23
B. -7
C. 7
D. 23
E. 25

Jawaban Benar

C. 7

Pembahasan Lengkap

-8 + 15 = 7

Jadi, hasil operasinya adalah 7.

Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu melakukan penjumlahan bilangan positif dan negatif.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 5

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

12 – (-5)

Pilihan Jawaban

A. 7
B. 17
C. -7
D. -17
E. 60

Jawaban Benar

B. 17

Pembahasan Lengkap

12 – (-5) = 12 + 5
= 17

Jadi, hasilnya adalah 17.

Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu melakukan operasi pengurangan bilangan negatif.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 6

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

(-6) × 4

Pilihan Jawaban

A. -24
B. -10
C. 10
D. 24
E. 30

Jawaban Benar

A. -24

Pembahasan Lengkap

(-6) × 4 = -24

Bilangan negatif dikalikan bilangan positif menghasilkan bilangan negatif.

Jadi, hasilnya adalah -24.

Kompetensi yang Diukur
Melakukan perkalian bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan hasil perkalian bilangan positif dan negatif.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 7

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

24 ÷ (-6)

Pilihan Jawaban

A. -6
B. -4
C. 4
D. 6
E. 30

Jawaban Benar

B. -4

Pembahasan Lengkap

24 ÷ (-6) = -4

Bilangan positif dibagi bilangan negatif menghasilkan bilangan negatif.

Jadi, hasilnya adalah -4.

Kompetensi yang Diukur
Melakukan pembagian bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan hasil pembagian bilangan positif dan negatif.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 8

Pertanyaan

Nilai dari √49 adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9

Jawaban Benar

C. 7

Pembahasan Lengkap

√49 = 7

Karena:

7 × 7 = 49

Jadi, nilai √49 adalah 7.

Kompetensi yang Diukur
Memahami bentuk akar dalam bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan nilai akar kuadrat bilangan tertentu.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 9

Pertanyaan

Manakah urutan bilangan berikut dari yang terkecil ke terbesar?

-3, 2, -1, 0

Pilihan Jawaban

A. 2, 0, -1, -3
B. -3, -1, 0, 2
C. -1, -3, 0, 2
D. 0, -1, -3, 2
E. -3, 0, -1, 2

Jawaban Benar

B. -3, -1, 0, 2

Pembahasan Lengkap

Pada garis bilangan, semakin ke kiri nilainya semakin kecil.

Urutannya:

-3 < -1 < 0 < 2

Jadi, urutan yang benar adalah -3, -1, 0, 2.

Kompetensi yang Diukur
Membandingkan bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu mengurutkan bilangan real dari terkecil ke terbesar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 10

Pertanyaan

Manakah bilangan yang nilainya paling besar?

Pilihan Jawaban

A. -5
B. -2
C. 0
D. 3
E. -1

Jawaban Benar

D. 3

Pembahasan Lengkap

Bilangan positif lebih besar daripada 0 dan bilangan negatif.

Dari pilihan yang tersedia, 3 merupakan bilangan terbesar.

Jadi, jawabannya adalah 3.

Kompetensi yang Diukur
Membandingkan bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan bilangan real dengan nilai terbesar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 11

Pertanyaan

Manakah bilangan berikut yang termasuk bilangan bulat?

Pilihan Jawaban

A. 2,5
B. √3
C. -8
D. 3/4
E. 1,2

Jawaban Benar

C. -8

Pembahasan Lengkap

Bilangan bulat terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif tanpa bagian pecahan atau desimal.

-8 merupakan bilangan bulat.

Jadi, jawabannya adalah -8.

Kompetensi yang Diukur
Memahami jenis bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu mengidentifikasi bilangan bulat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 12

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

-15 + 8

Pilihan Jawaban

A. -23
B. -7
C. 7
D. 15
E. 23

Jawaban Benar

B. -7

Pembahasan Lengkap

-15 + 8 = -7

Jadi, hasilnya adalah -7.

Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu melakukan penjumlahan bilangan bulat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 13

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

18 – 25

Pilihan Jawaban

A. -43
B. -7
C. 7
D. 25
E. 43

Jawaban Benar

B. -7

Pembahasan Lengkap

18 – 25 = -7

Jadi, hasilnya adalah -7.

Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu melakukan pengurangan bilangan bulat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 14

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

(-7) × (-6)

Pilihan Jawaban

A. -42
B. -13
C. 13
D. 42
E. 49

Jawaban Benar

D. 42

Pembahasan Lengkap

(-7) × (-6) = 42

Bilangan negatif dikalikan bilangan negatif menghasilkan bilangan positif.

Jadi, hasilnya adalah 42.

Kompetensi yang Diukur
Melakukan perkalian bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan hasil perkalian bilangan negatif.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 15

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

-48 ÷ 8

Pilihan Jawaban

A. -8
B. -6
C. -4
D. 6
E. 8

Jawaban Benar

B. -6

Pembahasan Lengkap

-48 ÷ 8 = -6

Jadi, hasilnya adalah -6.

Kompetensi yang Diukur
Melakukan pembagian bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan hasil pembagian bilangan negatif.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 16

Pertanyaan

Manakah bilangan berikut yang merupakan bilangan irasional?

Pilihan Jawaban

A. 1/3
B. 0,25
C. √7
D. -4
E. 5

Jawaban Benar

C. √7

Pembahasan Lengkap

√7 tidak dapat ditulis sebagai pecahan dua bilangan bulat secara tepat.

Jadi, √7 merupakan bilangan irasional.

Kompetensi yang Diukur
Memahami bilangan irasional.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu mengidentifikasi bilangan irasional.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 17

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

3/4 + 1/4

Pilihan Jawaban

A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D. 1
E. 2

Jawaban Benar

D. 1

Pembahasan Lengkap

3/4 + 1/4 = 4/4
= 1

Jadi, hasilnya adalah 1.

Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi pecahan sebagai bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menjumlahkan pecahan dengan penyebut sama.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 18

Pertanyaan

Manakah bilangan yang nilainya paling kecil?

Pilihan Jawaban

A. -8
B. -3
C. 0
D. 2
E. 5

Jawaban Benar

A. -8

Pembahasan Lengkap

Pada garis bilangan, bilangan yang letaknya lebih ke kiri memiliki nilai lebih kecil.

-8 < -3 < 0 < 2 < 5

Jadi, bilangan terkecil adalah -8.

Kompetensi yang Diukur
Membandingkan bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan bilangan real dengan nilai terkecil.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 19

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

√64 + 5

Pilihan Jawaban

A. 9
B. 11
C. 13
D. 15
E. 17

Jawaban Benar

D. 13

Pembahasan Lengkap

√64 = 8

8 + 5 = 13

Jadi, hasilnya adalah 13.

Kompetensi yang Diukur
Melakukan operasi bentuk akar.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan nilai akar dan melakukan operasi bilangan real.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 20

Pertanyaan

Pernyataan yang benar tentang bilangan real adalah ….

Pilihan Jawaban

A. Hanya terdiri dari bilangan bulat
B. Hanya terdiri dari bilangan positif
C. Tidak memiliki bilangan negatif
D. Terdiri dari bilangan rasional dan irasional
E. Hanya terdiri dari bilangan pecahan

Jawaban Benar

D. Terdiri dari bilangan rasional dan irasional

Pembahasan Lengkap

Bilangan real terdiri dari dua kelompok utama, yaitu bilangan rasional dan bilangan irasional.

Bilangan rasional mencakup bilangan bulat, pecahan, dan desimal berhingga atau berulang. Bilangan irasional mencakup bilangan seperti √2 dan π.

Jadi, jawabannya adalah D.

Kompetensi yang Diukur
Memahami klasifikasi bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menjelaskan kelompok bilangan yang termasuk bilangan real.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2

Tingkat Kesulitan
Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 21

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

(-12) + (-8)

Pilihan Jawaban

A. -20
B. -4
C. 4
D. 20
E. 24

Jawaban Benar

A. -20

Pembahasan Lengkap

-12 + (-8) = -20

Jadi, hasilnya adalah -20.

Kompetensi yang Diukur
Operasi bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menjumlahkan bilangan negatif.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 22

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

(-5) × 7 + 10

Pilihan Jawaban

A. -45
B. -35
C. -25
D. 25
E. 45

Jawaban Benar

C. -25

Pembahasan Lengkap

(-5) × 7 = -35

-35 + 10 = -25

Jadi, hasilnya adalah -25.

Kompetensi yang Diukur
Operasi campuran bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menyelesaikan operasi perkalian dan penjumlahan.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 23

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

√81 – 4

Pilihan Jawaban

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7

Jawaban Benar

E. 5

Pembahasan Lengkap

√81 = 9

9 – 4 = 5

Jadi, hasilnya adalah 5.

Kompetensi yang Diukur
Operasi bentuk akar.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan nilai akar kuadrat dan melakukan operasi bilangan real.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 24

Pertanyaan

Manakah bilangan berikut yang termasuk bilangan rasional?

Pilihan Jawaban

A. √2
B. √5
C. π
D. 0,75
E. √7

Jawaban Benar

D. 0,75

Pembahasan Lengkap

0,75 dapat ditulis menjadi:

0,75 = 75/100 = 3/4

Karena dapat ditulis dalam bentuk pecahan, 0,75 merupakan bilangan rasional.

Jadi, jawabannya adalah D. 0,75.

Kompetensi yang Diukur
Identifikasi bilangan rasional.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan bilangan desimal yang termasuk bilangan rasional.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 25

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

2,5 + 3,75

Pilihan Jawaban

A. 5,25
B. 6,25
C. 6,50
D. 7,25
E. 7,50

Jawaban Benar

B. 6,25

Pembahasan Lengkap

2,5 + 3,75 = 6,25

Jadi, hasilnya adalah 6,25.

Kompetensi yang Diukur
Operasi bilangan desimal.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menjumlahkan bilangan real dalam bentuk desimal.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 26

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

5/6 – 1/3

Pilihan Jawaban

A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 5/6

Jawaban Benar

C. 1/2

Pembahasan Lengkap

1/3 = 2/6

5/6 – 2/6 = 3/6

3/6 = 1/2

Jadi, hasilnya adalah 1/2.

Kompetensi yang Diukur
Operasi pecahan.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu melakukan pengurangan bilangan rasional.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 27

Pertanyaan

Manakah bilangan berikut yang merupakan bilangan irasional?

Pilihan Jawaban

A. 2/3
B. 0,5
C. -7
D. √11
E. 4

Jawaban Benar

D. √11

Pembahasan Lengkap

√11 bukan merupakan akar dari bilangan kuadrat sempurna sehingga nilainya tidak dapat ditulis secara tepat dalam bentuk pecahan.

Jadi, √11 merupakan bilangan irasional.

Kompetensi yang Diukur
Identifikasi bilangan irasional.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu membedakan bilangan rasional dan irasional.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 28

Pertanyaan

Nilai dari |−15| adalah ….

Pilihan Jawaban

A. -15
B. -5
C. 0
D. 5
E. 15

Jawaban Benar

E. 15

Pembahasan Lengkap

Nilai mutlak menunjukkan jarak suatu bilangan dari 0.

|-15| = 15

Jadi, jawabannya adalah 15.

Kompetensi yang Diukur
Memahami nilai mutlak sebagai bagian dari bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu menentukan nilai mutlak suatu bilangan.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2

Tingkat Kesulitan
Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit

Soal Nomor 29

Pertanyaan

Hasil dari operasi berikut adalah ….

|−8| + |−3|

Pilihan Jawaban

A. -11
B. -5
C. 5
D. 8
E. 11

Jawaban Benar

E. 11

Pembahasan Lengkap

|-8| = 8

|-3| = 3

8 + 3 = 11

Jadi, hasilnya adalah 11.

Kompetensi yang Diukur
Operasi nilai mutlak.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu melakukan operasi yang melibatkan nilai mutlak.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3

Tingkat Kesulitan
Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Soal Nomor 30

Pertanyaan

Bilangan berikut yang nilainya paling besar adalah ….

Pilihan Jawaban

A. -2,5
B. -1,5
C. 0,5
D. √2
E. 1,2

Jawaban Benar

D. √2

Pembahasan Lengkap

√2 ≈ 1,414

Bandingkan:

-2,5 < -1,5 < 0,5 < 1,2 < 1,414

Jadi, bilangan yang paling besar adalah √2.

Kompetensi yang Diukur
Membandingkan bilangan real.

Indikator Pembelajaran
Peserta mampu membandingkan bilangan rasional dan irasional.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4

Tingkat Kesulitan
Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit

Kesimpulan

Contoh Soal Bilangan Real membantu memahami berbagai jenis bilangan yang termasuk dalam bilangan real, seperti bilangan bulat, rasional, irasional, pecahan, desimal, dan bilangan yang melibatkan bentuk akar.

Dalam menyelesaikan soal bilangan real, penting untuk memahami jenis bilangan dan aturan operasinya. Dengan latihan yang rutin, kemampuan membandingkan, mengurutkan, serta melakukan operasi hitung pada bilangan real akan menjadi semakin baik.