30 Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Lengkap dengan Jawaban

Contoh soal turunan fungsi aljabar merupakan salah satu materi penting dalam pelajaran Matematika SMA, khususnya pada pembahasan kalkulus. Konsep turunan digunakan untuk mengetahui laju perubahan suatu fungsi, menentukan gradien garis singgung, mencari titik maksimum dan minimum, hingga menyelesaikan berbagai permasalahan dalam bidang sains, teknik, ekonomi, dan teknologi.

Materi contoh soal turunan fungsi aljabar umumnya mencakup aturan turunan fungsi konstanta, aturan pangkat, turunan fungsi linear, fungsi kuadrat, fungsi polinom, aturan penjumlahan dan pengurangan, aturan perkalian, aturan pembagian, serta aturan rantai (chain rule). Agar mampu menguasai materi tersebut, siswa perlu memahami konsep dasar sekaligus rutin mengerjakan berbagai latihan soal.

Dengan mempelajari contoh soal turunan fungsi aljabar secara bertahap, siswa dapat meningkatkan kemampuan analisis matematika serta lebih siap menghadapi ulangan sekolah, ujian semester, hingga berbagai tes masuk perguruan tinggi seperti SPMB dan seleksi lainnya.

Pada artikel ini disajikan 30 contoh soal turunan fungsi aljabar lengkap dengan jawaban dan pembahasan yang disusun mulai dari tingkat mudah hingga menengah agar proses belajar menjadi lebih efektif dan mudah dipahami.

Soal Nomor 1

Pertanyaan

Jika $f(x)=5x^3$f(x)=5×3, maka $f'(x)$f′(x) adalah ….

Pilihan Jawaban

A. $15x^2$15×2

B. $10x^2$10×2

C. $5x^2$5×2

D. $15x^3$15×3

E. $3x^2$3×2

Jawaban Benar

A. $15x^2$15×2

Pembahasan Lengkap

Gunakan aturan pangkat:$$\frac{d}{dx}(ax^n)=anx^{n-1}$$dxd​(axn)=anxn−1 $$f'(x)=5(3)x^{2}=15x^2$$f′(x)=5(3)x2=15×2

Kompetensi yang Diukur

Menentukan turunan fungsi berpangkat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan aturan pangkat pada turunan.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 2

Pertanyaan

Turunan dari$$f(x)=7x^2$$f(x)=7×2

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. $7x$7x

B. $14x$14x

C. $14x^2$14×2

D. $2x$2x

E. $9x$9x

Jawaban Benar

B. $14x$14x

Pembahasan Lengkap$$f'(x)=7(2)x=14x$$f′(x)=7(2)x=14x

Kompetensi yang Diukur

Menghitung turunan fungsi kuadrat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan fungsi sederhana.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 3

Pertanyaan

Turunan dari$$f(x)=9$$f(x)=9

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 9

B. 1

C. 0

D. x

E. -1

Jawaban Benar

C. 0

Pembahasan Lengkap

Turunan dari konstanta selalu bernilai nol.$$\frac{d}{dx}(9)=0$$dxd​(9)=0

Kompetensi yang Diukur

Memahami turunan fungsi konstanta.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan konstanta.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 4

Pertanyaan

Jika$$f(x)=6x^4$$f(x)=6×4

maka turunannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. $24x^3$24×3

B. $18x^3$18×3

C. $24x^4$24×4

D. $12x^3$12×3

E. $30x^2$30×2

Jawaban Benar

A. $24x^3$24×3

Pembahasan Lengkap$$f'(x)=6(4)x^3=24x^3$$f′(x)=6(4)x3=24×3

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan aturan pangkat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung turunan fungsi berpangkat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 5

Pertanyaan

Turunan dari$$f(x)=4x+7$$f(x)=4x+7

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 7

B. 4

C. 11

D. x

E. 0

Jawaban Benar

B. 4

Pembahasan Lengkap

Turunan:$$\frac{d}{dx}(4x)=4$$dxd​(4x)=4

dan$$\frac{d}{dx}(7)=0$$dxd​(7)=0

Sehingga:$$f'(x)=4$$f′(x)=4

Kompetensi yang Diukur

Menghitung turunan fungsi linear.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan fungsi linear.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 6

Pertanyaan

Turunan dari$$f(x)=8x^5$$f(x)=8×5

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. $40x^4$40×4

B. $13x^4$13×4

C. $40x^5$40×5

D. $8x^4$8×4

E. $5x^4$5×4

Jawaban Benar

A. $40x^4$40×4

Pembahasan Lengkap$$f'(x)=8(5)x^4=40x^4$$f′(x)=8(5)x4=40×4

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan aturan turunan fungsi berpangkat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan fungsi polinom.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 7

Pertanyaan

Turunan dari$$f(x)=3x^2+5x$$f(x)=3×2+5x

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. $6x+5$6x+5

B. $6x$6x

C. $3x+5$3x+5

D. $5x$5x

E. $6x+10$6x+10

Jawaban Benar

A. $6x+5$6x+5

Pembahasan Lengkap

Turunkan setiap suku.$$(3x^2)’=6x$$(3×2)′=6x $$(5x)’=5$$(5x)′=5

Sehingga$$f'(x)=6x+5$$f′(x)=6x+5

Kompetensi yang Diukur

Turunan penjumlahan fungsi.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menurunkan fungsi polinom.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 8

Pertanyaan

Turunan dari$$f(x)=x^6$$f(x)=x6

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. $5x^5$5×5

B. $6x^5$6×5

C. $7x^5$7×5

D. $6x^6$6×6

E. $x^5$x5

Jawaban Benar

B. $6x^5$6×5

Pembahasan Lengkap$$f'(x)=6x^5$$f′(x)=6×5

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan aturan pangkat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung turunan fungsi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 9

Pertanyaan

Turunan dari$$f(x)=10x-4$$f(x)=10x−4

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 6

B. 10

C. -4

D. 14

E. 0

Jawaban Benar

B. 10

Pembahasan Lengkap

Turunan fungsi linear adalah koefisien dari variabel.$$f'(x)=10$$f′(x)=10

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi linear.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan fungsi linear.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 10

Pertanyaan

Turunan dari$$f(x)=2x^3-4x^2+7$$f(x)=2×3−4×2+7

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. $6x^2-8x$6×2−8x

B. $6x^2-4x$6×2−4x

C. $2x^2-8x$2×2−8x

D. $6x-8$6x−8

E. $2x^3-8x$2×3−8x

Jawaban Benar

A. $6x^2-8x$6×2−8x

Pembahasan Lengkap

Turunkan setiap suku.$$(2x^3)’=6x^2$$(2×3)′=6×2 $$(-4x^2)’=-8x$$(−4×2)′=−8x $$(7)’=0$$(7)′=0

Sehingga$$f'(x)=6x^2-8x$$f′(x)=6×2−8x

Kompetensi yang Diukur

Menentukan turunan fungsi polinom.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung turunan fungsi aljabar yang terdiri atas beberapa suku.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 11

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=7x^4-2x
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (28x^3-2)

B. (21x^3-2)

C. (28x^4-2)

D. (14x^3-2)

E. (28x^3+2)

Jawaban Benar

A. (28x^3-2)

Pembahasan Lengkap

Turunkan setiap suku.

[
(7x^4)’=28x^3
]

[
(-2x)’=-2
]

Sehingga

[
f'(x)=28x^3-2
]

Kompetensi yang Diukur

Menentukan turunan fungsi polinom.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan aturan pangkat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 12

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=x^5+4x^2
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (5x^4+8x)

B. (5x^4+4x)

C. (4x^4+8x)

D. (5x^5+8x)

E. (x^4+8x)

Jawaban Benar

A. (5x^4+8x)

Pembahasan Lengkap

[
(x^5)’=5x^4
]

[
(4x^2)’=8x
]

Maka

[
f'(x)=5x^4+8x
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menurunkan fungsi polinom.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 13

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=9x^3-5x+8
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (27x^2-5)

B. (18x^2-5)

C. (27x^3-5)

D. (27x^2+5)

E. (9x^2-5)

Jawaban Benar

A. (27x^2-5)

Pembahasan Lengkap

[
(9x^3)’=27x^2
]

[
(-5x)’=-5
]

Konstanta 8 memiliki turunan 0.

Sehingga

[
f'(x)=27x^2-5
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi polinom.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan beberapa suku.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 14

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=12x
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 0

B. 1

C. 12

D. x

E. 24

Jawaban Benar

C. 12

Pembahasan Lengkap

Turunan fungsi linear sama dengan koefisien variabelnya.

[
(12x)’=12
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi linear.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan fungsi linear.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

1 menit

Soal Nomor 15

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=15x^2+10
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (15x)

B. (30x)

C. (30x+10)

D. (15x+10)

E. (20x)

Jawaban Benar

B. (30x)

Pembahasan Lengkap

[
(15x^2)’=30x
]

Konstanta 10 memiliki turunan 0.

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi kuadrat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan fungsi kuadrat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 16

Pertanyaan

Jika

[
f(x)=2x^6
]

maka nilai turunannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (10x^5)

B. (12x^5)

C. (6x^5)

D. (12x^6)

E. (2x^5)

Jawaban Benar

B. (12x^5)

Pembahasan Lengkap

[
f'(x)=2(6)x^5=12x^5
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi berpangkat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan aturan pangkat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 17

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=5x^4+3x^3
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (20x^3+9x^2)

B. (20x^4+9x^2)

C. (15x^3+9x^2)

D. (20x^3+3x^2)

E. (5x^3+9x^2)

Jawaban Benar

A. (20x^3+9x^2)

Pembahasan Lengkap

[
(5x^4)’=20x^3
]

[
(3x^3)’=9x^2
]

Sehingga

[
f'(x)=20x^3+9x^2
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi polinom.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan fungsi lebih dari satu suku.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 18

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=11x^2-7
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (11x)

B. (22x)

C. (22x-7)

D. (14x)

E. (11x-7)

Jawaban Benar

B. (22x)

Pembahasan Lengkap

[
(11x^2)’=22x
]

Turunan konstanta -7 adalah 0.

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi kuadrat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan fungsi sederhana.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 19

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=8x^3+6x-2
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (24x^2+6)

B. (24x^3+6)

C. (16x^2+6)

D. (24x^2-6)

E. (8x^2+6)

Jawaban Benar

A. (24x^2+6)

Pembahasan Lengkap

[
(8x^3)’=24x^2
]

[
(6x)’=6
]

Konstanta -2 memiliki turunan 0.

Sehingga

[
f'(x)=24x^2+6
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan fungsi polinom.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 20

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=4x^5-2x^2+x
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (20x^4-4x+1)

B. (20x^4-2x+1)

C. (16x^4-4x+1)

D. (20x^5-4x+1)

E. (20x^4-4x)

Jawaban Benar

A. (20x^4-4x+1)

Pembahasan Lengkap

Turunkan setiap suku.

[
(4x^5)’=20x^4
]

[
(-2x^2)’=-4x
]

[
(x)’=1
]

Sehingga

[
f'(x)=20x^4-4x+1
]

Kompetensi yang Diukur

Menentukan turunan fungsi polinom.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menerapkan aturan turunan pada fungsi aljabar beberapa suku.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 21

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=10x^4-5x^3
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (40x^3-15x^2)

B. (30x^3-15x^2)

C. (40x^4-15x^2)

D. (40x^3-10x^2)

E. (50x^3-15x^2)

Jawaban Benar

A. (40x^3-15x^2)

Pembahasan Lengkap

[
(10x^4)’=40x^3
]

[
(-5x^3)’=-15x^2
]

Sehingga

[
f'(x)=40x^3-15x^2
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi polinom.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan fungsi berpangkat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 22

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=3x^7
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (18x^6)

B. (21x^6)

C. (24x^6)

D. (21x^7)

E. (7x^6)

Jawaban Benar

B. (21x^6)

Pembahasan Lengkap

[
f'(x)=3(7)x^6=21x^6
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi berpangkat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan aturan pangkat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 23

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=6x^3+8x^2-5
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (18x^2+16x)

B. (18x^2+8x)

C. (12x^2+16x)

D. (18x^3+16x)

E. (18x^2+16x-5)

Jawaban Benar

A. (18x^2+16x)

Pembahasan Lengkap

[
(6x^3)’=18x^2
]

[
(8x^2)’=16x
]

Konstanta -5 memiliki turunan 0.

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi polinom.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan beberapa suku.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 24

Pertanyaan

Jika

[
f(x)=9x^5+x^2
]

maka turunannya adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (45x^4+2x)

B. (45x^5+2x)

C. (18x^4+2x)

D. (45x^4+x)

E. (9x^4+2x)

Jawaban Benar

A. (45x^4+2x)

Pembahasan Lengkap

[
(9x^5)’=45x^4
]

[
(x^2)’=2x
]

Sehingga

[
f'(x)=45x^4+2x
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan aturan pangkat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 25

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=15x^6-4x
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (90x^5-4)

B. (60x^5-4)

C. (90x^6-4)

D. (90x^5+4)

E. (15x^5-4)

Jawaban Benar

A. (90x^5-4)

Pembahasan Lengkap

[
(15x^6)’=90x^5
]

[
(-4x)’=-4
]

Maka

[
f'(x)=90x^5-4
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi berpangkat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan fungsi.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 26

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=5x^2-9x+6
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (10x-9)

B. (10x+9)

C. (5x-9)

D. (10x-6)

E. (5x+9)

Jawaban Benar

A. (10x-9)

Pembahasan Lengkap

[
(5x^2)’=10x
]

[
(-9x)’=-9
]

Konstanta 6 memiliki turunan 0.

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi kuadrat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung turunan fungsi kuadrat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 27

Pertanyaan

Gradien garis singgung fungsi

[
f(x)=x^2
]

di titik (x=4) adalah ….

Pilihan Jawaban

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

E. 12

Jawaban Benar

C. 8

Pembahasan Lengkap

Turunan:

[
f'(x)=2x
]

Substitusi (x=4):

[
2(4)=8
]

Jadi gradien garis singgung adalah 8.

Kompetensi yang Diukur

Aplikasi turunan.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan gradien garis singgung.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C4 (Menganalisis)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 28

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=14x^3+2x^2-x
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (42x^2+4x-1)

B. (28x^2+4x-1)

C. (42x^3+4x-1)

D. (42x^2+2x-1)

E. (14x^2+4x-1)

Jawaban Benar

A. (42x^2+4x-1)

Pembahasan Lengkap

[
(14x^3)’=42x^2
]

[
(2x^2)’=4x
]

[
(-x)’=-1
]

Sehingga

[
f'(x)=42x^2+4x-1
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan turunan fungsi polinom.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 29

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=20x^2
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (20x)

B. (30x)

C. (40x)

D. (40x^2)

E. (22x)

Jawaban Benar

C. (40x)

Pembahasan Lengkap

[
f'(x)=20(2)x=40x
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi kuadrat.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menggunakan aturan pangkat.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 30

Pertanyaan

Turunan dari

[
f(x)=x^8-6x^2+9
]

adalah ….

Pilihan Jawaban

A. (8x^7-12x)

B. (8x^8-12x)

C. (7x^7-12x)

D. (8x^7-6x)

E. (8x^7-12x+9)

Jawaban Benar

A. (8x^7-12x)

Pembahasan Lengkap

Turunkan setiap suku.

[
(x^8)’=8x^7
]

[
(-6x^2)’=-12x
]

Konstanta 9 memiliki turunan 0.

Sehingga

[
f'(x)=8x^7-12x
]

Kompetensi yang Diukur

Turunan fungsi polinom.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menghitung turunan fungsi aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Kesimpulan

Mempelajari contoh soal turunan fungsi aljabar merupakan cara efektif untuk memahami konsep dasar kalkulus yang banyak digunakan dalam matematika tingkat SMA hingga perguruan tinggi. Dengan menguasai aturan pangkat, turunan fungsi polinom, serta aplikasi turunan dalam menentukan gradien garis singgung dan menyelesaikan berbagai permasalahan, siswa akan lebih siap menghadapi ulangan harian, ujian sekolah, maupun seleksi masuk perguruan tinggi.

Melalui latihan 30 contoh soal turunan fungsi aljabar lengkap dengan jawaban di atas, diharapkan kemampuan menghitung turunan menjadi semakin cepat, tepat, dan sistematis. Teruslah berlatih dengan berbagai variasi soal agar pemahaman konsep semakin kuat dan hasil belajar semakin maksimal.