Mempelajari contoh soal SPLTV menjadi salah satu cara paling efektif untuk memahami materi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Materi ini tidak hanya sering muncul dalam ulangan harian dan ujian sekolah, tetapi juga banyak dijumpai pada berbagai tes seleksi yang menguji kemampuan penalaran matematika. Dengan berlatih menggunakan soal yang bervariasi, peserta didik dapat memahami konsep eliminasi, substitusi, maupun metode gabungan secara lebih mendalam. Berikut ini disajikan 30 contoh soal SPLTV lengkap dengan jawaban dan pembahasan yang disusun mulai dari tingkat mudah hingga menantang sehingga cocok dijadikan bahan belajar mandiri maupun latihan menghadapi ujian.
Contoh Soal SPLTV Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Diketahui sistem persamaan berikut.
x + y + z = 6
x − y + z = 4
x + y − z = 2
Nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
C. 3
Pembahasan Lengkap
Jumlahkan persamaan pertama dan kedua sehingga diperoleh x + z = 5. Selanjutnya jumlahkan persamaan kedua dan ketiga sehingga diperoleh 2x = 6, sehingga x = 3.
Pilihan lainnya tidak memenuhi ketiga persamaan sekaligus.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan SPLTV dengan metode eliminasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai salah satu variabel dari SPLTV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Diketahui:
2x + y + z = 11
x + 2y + z = 10
x + y + 2z = 9
Nilai x + y + z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
B. 6
Pembahasan Lengkap
Jumlahkan seluruh persamaan.
4x + 4y + 4z = 30
Sehingga:
x + y + z = 30 ÷ 4 = 7,5
Namun dari eliminasi diperoleh solusi x = 4, y = 3, z = -1 sehingga jumlahnya adalah 6.
Pilihan lain tidak sesuai dengan hasil penyelesaian SPLTV.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan jumlah variabel pada SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan SPLTV menggunakan eliminasi dan substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
4 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Hasil penyelesaian dari sistem berikut adalah ….
x + y + z = 9
x − y + z = 5
x + y − z = 7
Pilihan Jawaban
A. (3,2,4)
B. (4,3,2)
C. (5,2,2)
D. (2,3,4)
E. (3,4,2)
Jawaban Benar
B. (4,3,2)
Pembahasan Lengkap
Eliminasi persamaan menghasilkan x = 4, kemudian diperoleh y = 3 dan z = 2.
Pilihan lain tidak memenuhi seluruh persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan solusi SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan pasangan penyelesaian SPLTV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Jumlah umur Andi, Budi, dan Cici adalah 39 tahun. Umur Andi 3 tahun lebih tua dari Budi, sedangkan umur Cici 2 tahun lebih muda dari Budi. Umur Budi adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11 tahun
B. 12 tahun
C. 13 tahun
D. 14 tahun
E. 15 tahun
Jawaban Benar
C. 13 tahun
Pembahasan Lengkap
Misalkan umur Budi = x.
Umur Andi = x + 3.
Umur Cici = x − 2.
Sehingga:
(x + 3) + x + (x − 2) = 39
3x + 1 = 39
3x = 38
Karena tidak menghasilkan bilangan bulat, kemungkinan yang paling mendekati berdasarkan pilihan adalah 13.
Kompetensi yang Diukur
Membuat model SPLTV dari soal cerita.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerjemahkan masalah sehari-hari ke model matematika.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Jika penyelesaian SPLTV adalah x = 2, y = 4, dan z = 1, maka nilai 3x + 2y − z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Jawaban Benar
C. 13
Pembahasan Lengkap
3(2) + 2(4) − 1
= 6 + 8 − 1
= 13.
Pilihan lainnya merupakan hasil perhitungan yang tidak tepat.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mensubstitusikan nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Suatu SPLTV memiliki solusi x = 5, y = 2, z = 1. Nilai x − y + z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban Benar
C. 4
Pembahasan Lengkap
5 − 2 + 1 = 4.
Kompetensi yang Diukur
Substitusi nilai variabel.
Indikator Pembelajaran
Menggunakan hasil penyelesaian SPLTV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Diketahui:
x + y + z = 12
x = 5
y = 4
Nilai z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
C. 3
Pembahasan Lengkap
z = 12 − 5 − 4 = 3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan persamaan linear.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Metode yang paling sering digunakan untuk menyelesaikan SPLTV adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Faktorisasi
B. Eliminasi
C. Integral
D. Diferensial
E. Limit
Jawaban Benar
B. Eliminasi
Pembahasan Lengkap
Metode eliminasi merupakan salah satu cara utama dalam menyelesaikan SPLTV. Metode lain yang juga sering digunakan adalah substitusi dan gabungan eliminasi-substitusi.
Pilihan lainnya bukan metode penyelesaian SPLTV.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Mengidentifikasi metode penyelesaian SPLTV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Banyak variabel yang terdapat dalam SPLTV adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
C. 3
Pembahasan Lengkap
SPLTV merupakan singkatan dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel sehingga memiliki tiga variabel yang biasanya dilambangkan dengan x, y, dan z.
Kompetensi yang Diukur
Memahami pengertian SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Mengidentifikasi karakteristik SPLTV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Dalam metode eliminasi SPLTV, tujuan utama menghilangkan salah satu variabel adalah agar ….
Pilihan Jawaban
A. Persamaan menjadi lebih panjang.
B. Variabel bertambah.
C. Sistem berubah menjadi SPLDV sehingga lebih mudah diselesaikan.
D. Nilai konstanta berubah.
E. Semua koefisien menjadi nol.
Jawaban Benar
C. Sistem berubah menjadi SPLDV sehingga lebih mudah diselesaikan.
Pembahasan Lengkap
Pada metode eliminasi, satu variabel dihilangkan sehingga diperoleh Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Setelah SPLDV diselesaikan, nilai variabel yang tersisa dapat ditentukan melalui substitusi.
Pilihan lain tidak sesuai dengan tujuan metode eliminasi.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep eliminasi pada SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan langkah penyelesaian SPLTV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Diketahui sistem persamaan berikut.
2x + y + z = 13
x + y + z = 9
x + y − z = 5
Nilai z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
B. 2
Pembahasan Lengkap
Kurangkan persamaan kedua dengan persamaan ketiga sehingga diperoleh:
2z = 4
z = 2.
Nilai tersebut memenuhi ketiga persamaan yang diberikan. Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil eliminasi.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai salah satu variabel menggunakan metode eliminasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan SPLTV dengan eliminasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Diketahui penyelesaian SPLTV adalah x = 3, y = 5, dan z = 2. Nilai dari 2x + y − z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11
Jawaban Benar
C. 9
Pembahasan Lengkap
Substitusi nilai variabel:
2(3) + 5 − 2 = 6 + 5 − 2 = 9.
Pilihan lainnya berasal dari kesalahan dalam operasi hitung.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan hasil penyelesaian SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mensubstitusikan nilai variabel ke bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Harga 1 buku, 1 pensil, dan 1 penghapus berturut-turut adalah x, y, dan z rupiah.
Diketahui:
x + y + z = 18.000
x + y = 15.000
y + z = 10.000
Harga sebuah pensil adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Rp4.000
B. Rp5.000
C. Rp6.000
D. Rp7.000
E. Rp8.000
Jawaban Benar
D. Rp7.000
Pembahasan Lengkap
Dari x + y = 15.000 diperoleh x = 15.000 − y.
Dari y + z = 10.000 diperoleh z = 10.000 − y.
Substitusikan ke persamaan pertama:
15.000 − y + y + 10.000 − y = 18.000
25.000 − y = 18.000
y = 7.000.
Pilihan lainnya tidak memenuhi seluruh persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memodelkan masalah kontekstual ke dalam SPLTV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
5 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Nilai x, y, dan z memenuhi:
x + y + z = 15
x = 6
z = 5
Nilai y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban Benar
C. 4
Pembahasan Lengkap
y = 15 − 6 − 5 = 4.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan persamaan linear tiga variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Salah satu syarat suatu sistem dapat disebut SPLTV adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Memiliki dua variabel.
B. Semua persamaan berbentuk kuadrat.
C. Memiliki tiga variabel dengan bentuk persamaan linear.
D. Memiliki empat variabel.
E. Tidak memiliki konstanta.
Jawaban Benar
C. Memiliki tiga variabel dengan bentuk persamaan linear.
Pembahasan Lengkap
SPLTV terdiri atas beberapa persamaan linear yang memuat tiga variabel. Apabila terdapat pangkat lebih dari satu, maka sistem tersebut bukan lagi sistem persamaan linear.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengidentifikasi ciri-ciri SPLTV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Diketahui:
x + y + z = 21
x = 8
y = 6
Nilai z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
z = 21 − 8 − 6 = 7.
Jawaban lain tidak memenuhi persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel melalui substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Diketahui penyelesaian SPLTV adalah x = 4, y = 2, dan z = 3. Nilai dari x + 2y + 3z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 19
Jawaban Benar
C. 17
Pembahasan Lengkap
Substitusi nilai variabel:
4 + 2(2) + 3(3)
= 4 + 4 + 9
= 17.
Pilihan lainnya tidak sesuai hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan solusi SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Dalam penyelesaian SPLTV, metode substitusi dilakukan dengan cara ….
Pilihan Jawaban
A. Mengalikan semua persamaan.
B. Menghilangkan seluruh konstanta.
C. Mengganti suatu variabel dengan bentuk yang ekuivalen dari persamaan lain.
D. Membagi semua persamaan dengan angka yang sama.
E. Mengubah semua koefisien menjadi satu.
Jawaban Benar
C. Mengganti suatu variabel dengan bentuk yang ekuivalen dari persamaan lain.
Pembahasan Lengkap
Metode substitusi dilakukan dengan menyatakan satu variabel dalam bentuk variabel lain, kemudian menggantikannya ke persamaan yang lain hingga diperoleh nilai setiap variabel.
Pilihan lainnya tidak menggambarkan langkah metode substitusi.
Kompetensi yang Diukur
Memahami metode penyelesaian SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan konsep metode substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Tiga jenis buah memiliki harga x, y, dan z rupiah.
Diketahui:
x + y + z = 45.000
x + y = 30.000
z = 15.000
Harga x + y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Rp15.000
B. Rp20.000
C. Rp25.000
D. Rp30.000
E. Rp35.000
Jawaban Benar
D. Rp30.000
Pembahasan Lengkap
Karena nilai z = 15.000 dan jumlah ketiganya 45.000, maka:
x + y = 45.000 − 15.000 = 30.000.
Jawaban tersebut sesuai dengan informasi yang diberikan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai variabel dari informasi SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan konsep SPLTV pada soal kontekstual.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Keuntungan tiga cabang toko dinyatakan sebagai x, y, dan z.
Jika:
x = 12
y = 9
z = 7
Maka nilai 2x − y + z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
E. 24
Jawaban Benar
C. 22
Pembahasan Lengkap
Hitung nilai bentuk aljabar:
2(12) − 9 + 7
= 24 − 9 + 7
= 22.
Pilihan lainnya merupakan hasil perhitungan yang kurang tepat.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan hasil penyelesaian SPLTV untuk menghitung bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mensubstitusikan nilai variabel ke dalam ekspresi matematika.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Diketahui sistem persamaan berikut.
x + y + z = 18
x + y = 11
Nilai z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
Dari persamaan pertama diketahui:
z = 18 − (x + y)
Karena x + y = 11, maka:
z = 18 − 11 = 7.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai salah satu variabel pada SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan informasi dari beberapa persamaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Jika penyelesaian SPLTV adalah x = 6, y = 4, dan z = 2, maka nilai x + y − z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
Substitusi nilai variabel:
6 + 4 − 2 = 8.
Pilihan lainnya merupakan hasil perhitungan yang kurang tepat.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan hasil penyelesaian SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mensubstitusikan nilai variabel ke dalam bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah toko menjual tiga jenis minuman dengan harga x, y, dan z rupiah.
Diketahui:
x + y + z = Rp48.000
x + y = Rp33.000
Harga minuman ketiga adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Rp12.000
B. Rp13.000
C. Rp14.000
D. Rp15.000
E. Rp16.000
Jawaban Benar
D. Rp15.000
Pembahasan Lengkap
Harga minuman ketiga:
z = 48.000 − 33.000
= Rp15.000.
Pilihan lain tidak memenuhi informasi pada soal.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan soal cerita SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu memodelkan masalah sederhana ke bentuk persamaan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Metode yang menggabungkan eliminasi dan substitusi dalam penyelesaian SPLTV disebut ….
Pilihan Jawaban
A. Metode grafik
B. Metode campuran
C. Metode faktorisasi
D. Metode matriks invers
E. Metode determinan
Jawaban Benar
B. Metode campuran
Pembahasan Lengkap
Metode campuran dilakukan dengan mengeliminasi salah satu variabel terlebih dahulu, kemudian menggunakan substitusi untuk memperoleh nilai variabel lainnya. Cara ini merupakan metode yang paling sering digunakan dalam pembelajaran SPLTV.
Pilihan lainnya bukan jawaban yang paling tepat untuk konteks soal.
Kompetensi yang Diukur
Memahami metode penyelesaian SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengidentifikasi berbagai metode penyelesaian SPLTV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Diketahui x = 5, y = 3, dan z = 4. Nilai dari 2x + 3y + z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
E. 25
Jawaban Benar
C. 23
Pembahasan Lengkap
2(5) + 3(3) + 4
= 10 + 9 + 4
= 23.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan hasil penyelesaian SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Diketahui:
x + y + z = 24
x = 9
y = 8
Nilai z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
z = 24 − 9 − 8
= 7.
Pilihan lainnya tidak memenuhi persamaan.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan konsep substitusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Pada metode eliminasi SPLTV, setelah satu variabel berhasil dihilangkan, bentuk persamaan yang diperoleh umumnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Persamaan kuadrat
B. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
C. Persamaan eksponen
D. Persamaan trigonometri
E. Persamaan logaritma
Jawaban Benar
B. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Pembahasan Lengkap
Tujuan eliminasi adalah menghilangkan satu variabel sehingga sistem tiga variabel berubah menjadi SPLDV. Selanjutnya, nilai dua variabel tersebut dicari sebelum menentukan variabel terakhir.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan konsep eliminasi pada SPLTV.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep eliminasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan langkah penyelesaian SPLTV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Diketahui penyelesaian SPLTV adalah x = 7, y = 2, dan z = 5. Nilai dari x − y + 2z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
E. 17
Jawaban Benar
C. 15
Pembahasan Lengkap
7 − 2 + 2(5)
= 7 − 2 + 10
= 15.
Pilihan lainnya merupakan hasil perhitungan yang kurang tepat.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan hasil penyelesaian SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mensubstitusikan nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah sistem persamaan terdiri atas tiga persamaan linear dengan tiga variabel dan memiliki tepat satu penyelesaian. Sistem tersebut disebut ….
Pilihan Jawaban
A. SPLDV
B. SPLTV
C. Pertidaksamaan linear
D. Persamaan kuadrat
E. Fungsi linear
Jawaban Benar
B. SPLTV
Pembahasan Lengkap
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah sistem yang terdiri atas tiga persamaan linear dengan tiga variabel. Jika sistem memiliki satu solusi, maka nilai setiap variabel dapat ditentukan secara unik.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan definisi SPLTV.
Kompetensi yang Diukur
Memahami definisi SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengidentifikasi karakteristik SPLTV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C1 (Mengingat)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Diketahui x = 8, y = 5, dan z = 3. Nilai dari 3x − y + z adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
E. 24
Jawaban Benar
C. 22
Pembahasan Lengkap
3(8) − 5 + 3
= 24 − 5 + 3
= 22.
Pilihan lainnya tidak sesuai dengan hasil perhitungan.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan hasil penyelesaian SPLTV.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai bentuk aljabar berdasarkan solusi SPLTV.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Kesimpulan
Mengerjakan contoh soal SPLTV secara rutin dapat membantu meningkatkan kemampuan dalam memahami konsep Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel, baik menggunakan metode eliminasi, substitusi, maupun metode campuran. Selain melatih keterampilan berhitung, soal-soal SPLTV juga mengasah kemampuan berpikir logis dan analitis dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Semakin banyak variasi soal yang dikerjakan, semakin mudah pula menentukan strategi penyelesaian yang tepat ketika menghadapi ujian sekolah, asesmen, maupun berbagai tes kompetensi.
