Contoh Soal Nilai Mutlak membantu peserta didik memahami salah satu konsep penting dalam matematika yang sering muncul pada materi aljabar, persamaan, dan pertidaksamaan. Nilai mutlak menyatakan jarak suatu bilangan terhadap nol pada garis bilangan, sehingga hasilnya selalu bernilai positif atau nol.
Rumus nilai mutlak dapat dituliskan sebagai:
|a| = a, jika a ≥ 0
|a| = -a, jika a < 0
Contohnya:
- |8| = 8
- |-8| = 8
- |0| = 0
Artinya, bilangan positif maupun negatif yang memiliki besar sama akan mempunyai nilai mutlak yang sama karena keduanya berjarak sama dari titik nol.
Dalam Contoh Soal Nilai Mutlak, peserta didik biasanya diminta menentukan nilai mutlak suatu bilangan, menyelesaikan persamaan nilai mutlak, maupun menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak. Dengan memahami konsep dasar tersebut, Anda akan lebih mudah menyelesaikan berbagai soal matematika yang berkaitan dengan nilai mutlak.
Melalui Contoh Soal Nilai Mutlak berikut, Anda dapat berlatih dari tingkat dasar hingga menengah agar semakin siap menghadapi ulangan, ujian sekolah, maupun asesmen matematika.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Nilai dari |−8| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −8
B. 0
C. 8
D. 16
E. −16
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
Nilai mutlak merupakan jarak suatu bilangan terhadap nol.
Maka:
|−8| = 8
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai mutlak suatu bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Nilai dari |15| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −15
B. 0
C. 5
D. 15
E. 30
Jawaban Benar
D. 15
Pembahasan Lengkap
Bilangan positif tetap bernilai sama jika diambil nilai mutlaknya.
|15| = 15
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai mutlak bilangan positif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Nilai dari |−12| + |5| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 12
C. 15
D. 17
E. 18
Jawaban Benar
D. 17
Pembahasan Lengkap
|−12| = 12
|5| = 5
12 + 5 = 17
Kompetensi yang Diukur
Mengoperasikan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung operasi nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Nilai dari |−20| − |−8| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
E. 16
Jawaban Benar
C. 12
Pembahasan Lengkap
|−20| = 20
|−8| = 8
20 − 8 = 12
Kompetensi yang Diukur
Mengoperasikan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung selisih nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Jika |x| = 9, maka nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9
B. −9
C. 9 atau −9
D. 0
E. Tidak ada
Jawaban Benar
C. 9 atau −9
Pembahasan Lengkap
Bilangan yang memiliki nilai mutlak 9 adalah:
x = 9 atau x = −9
Kompetensi yang Diukur
Menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Nilai dari |−7 + 2| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
E. 9
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
−7 + 2 = −5
|−5| = 5
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi sebelum menentukan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Hasil dari |8 − 13| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −5
B. 3
C. 5
D. 8
E. 13
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
8 − 13 = −5
|−5| = 5
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai mutlak hasil operasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Nilai dari |0| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −1
B. 0
C. 1
D. Tidak terdefinisi
E. Tak hingga
Jawaban Benar
B. 0
Pembahasan Lengkap
Jarak angka 0 terhadap titik nol adalah 0.
Jadi:
|0| = 0
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai mutlak nol.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Jika |x| = 14, maka banyaknya nilai x yang memenuhi adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Jawaban Benar
C. 2
Pembahasan Lengkap
Nilai yang memenuhi:
x = 14
atau
x = −14
Jadi terdapat 2 nilai.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak solusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Nilai dari |−6| × |−4| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 20
C. 24
D. 30
E. 40
Jawaban Benar
C. 24
Pembahasan Lengkap
|−6| = 6
|−4| = 4
6 × 4 = 24
Kompetensi yang Diukur
Mengoperasikan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung perkalian nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Nilai dari |−25| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −25
B. 0
C. 5
D. 25
E. 50
Jawaban Benar
D. 25
Pembahasan Lengkap
Nilai mutlak suatu bilangan adalah jaraknya terhadap nol.
Maka:
|−25| = 25
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai mutlak bilangan negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Hasil dari |−9| + |−6| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 9
C. 12
D. 15
E. 18
Jawaban Benar
D. 15
Pembahasan Lengkap
|−9| = 9
|−6| = 6
9 + 6 = 15
Kompetensi yang Diukur
Mengoperasikan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjumlahkan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Jika |x| = 18, maka nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18
B. −18
C. 18 atau −18
D. 0
E. Tidak ada
Jawaban Benar
C. 18 atau −18
Pembahasan Lengkap
Bilangan yang memiliki nilai mutlak 18 adalah:
x = 18 atau x = −18.
Kompetensi yang Diukur
Persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan solusi persamaan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Nilai dari |12 − 20| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −8
B. 4
C. 6
D. 8
E. 20
Jawaban Benar
D. 8
Pembahasan Lengkap
12 − 20 = −8
|−8| = 8
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai mutlak hasil operasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai mutlak dari hasil pengurangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Nilai dari |−7| × |3| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 18
C. 21
D. 24
E. 28
Jawaban Benar
C. 21
Pembahasan Lengkap
|−7| = 7
|3| = 3
7 × 3 = 21
Kompetensi yang Diukur
Operasi nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengalikan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Jika |x| = 0, maka nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −1
B. 0
C. 1
D. 2
E. Tidak ada
Jawaban Benar
B. 0
Pembahasan Lengkap
Hanya angka nol yang memiliki nilai mutlak nol.
Jadi:
x = 0
Kompetensi yang Diukur
Persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan solusi persamaan sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Nilai dari |−15 + 9| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 9
E. 15
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
−15 + 9 = −6
|−6| = 6
Kompetensi yang Diukur
Mengoperasikan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi bilangan sebelum menentukan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Banyaknya penyelesaian dari |x| = 11 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Tidak ada
B. 1
C. 2
D. 3
E. Tak hingga
Jawaban Benar
C. 2
Pembahasan Lengkap
Penyelesaiannya adalah:
x = 11
atau
x = −11
Sehingga terdapat 2 penyelesaian.
Kompetensi yang Diukur
Persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak solusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Nilai dari |−18| − |−5| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Jawaban Benar
C. 13
Pembahasan Lengkap
|−18| = 18
|−5| = 5
18 − 5 = 13
Kompetensi yang Diukur
Operasi nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung selisih nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Pernyataan yang benar mengenai nilai mutlak adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Nilai mutlak selalu bernilai negatif.
B. Nilai mutlak dapat bernilai negatif.
C. Nilai mutlak selalu bernilai positif atau nol.
D. Nilai mutlak sama dengan kebalikan bilangan.
E. Nilai mutlak selalu lebih besar dari bilangan semula.
Jawaban Benar
C. Nilai mutlak selalu bernilai positif atau nol.
Pembahasan Lengkap
Nilai mutlak menyatakan jarak suatu bilangan terhadap nol sehingga nilainya tidak pernah negatif.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan pengertian nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Nilai dari |−30| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −30
B. 0
C. 15
D. 30
E. 60
Jawaban Benar
D. 30
Pembahasan Lengkap
Nilai mutlak merupakan jarak bilangan terhadap nol.
Maka:
|−30| = 30
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung nilai mutlak bilangan negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Nilai dari |−16| + |−9| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 16
C. 18
D. 25
E. 34
Jawaban Benar
D. 25
Pembahasan Lengkap
|−16| = 16
|−9| = 9
16 + 9 = 25
Kompetensi yang Diukur
Mengoperasikan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjumlahkan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Jika |x| = 25, maka nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25
B. −25
C. 25 atau −25
D. 0
E. Tidak ada
Jawaban Benar
C. 25 atau −25
Pembahasan Lengkap
Bilangan yang memiliki nilai mutlak 25 adalah:
x = 25 atau x = −25.
Kompetensi yang Diukur
Persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan solusi persamaan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Nilai dari |9 − 21| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
E. 21
Jawaban Benar
D. 12
Pembahasan Lengkap
9 − 21 = −12
|−12| = 12
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai mutlak hasil operasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Nilai dari |−8| × |−9| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 17
B. 63
C. 72
D. 81
E. 90
Jawaban Benar
C. 72
Pembahasan Lengkap
|−8| = 8
|−9| = 9
8 × 9 = 72
Kompetensi yang Diukur
Operasi nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengalikan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Nilai dari |−18 + 5| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11
B. 12
C. 13
D. 18
E. 23
Jawaban Benar
C. 13
Pembahasan Lengkap
−18 + 5 = −13
|−13| = 13
Kompetensi yang Diukur
Mengoperasikan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi sebelum menentukan nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Banyaknya penyelesaian dari |x| = 40 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Jawaban Benar
C. 2
Pembahasan Lengkap
Penyelesaian persamaan adalah:
x = 40
atau
x = −40
Jadi terdapat 2 penyelesaian.
Kompetensi yang Diukur
Persamaan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan banyak solusi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Nilai dari |−50| ÷ |−10| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
E. 10
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
|−50| = 50
|−10| = 10
50 ÷ 10 = 5
Kompetensi yang Diukur
Operasi nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membagi nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Nilai dari |−14| − |7| adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
|−14| = 14
|7| = 7
14 − 7 = 7
Kompetensi yang Diukur
Mengoperasikan nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung selisih nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Pernyataan yang benar tentang nilai mutlak adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Nilai mutlak selalu bernilai negatif.
B. Nilai mutlak merupakan jarak suatu bilangan terhadap nol.
C. Nilai mutlak sama dengan tanda bilangan.
D. Nilai mutlak hanya berlaku untuk bilangan positif.
E. Nilai mutlak selalu lebih besar dari bilangan semula.
Jawaban Benar
B. Nilai mutlak merupakan jarak suatu bilangan terhadap nol.
Pembahasan Lengkap
Konsep nilai mutlak menyatakan jarak suatu bilangan terhadap titik nol pada garis bilangan, sehingga hasilnya selalu bernilai positif atau nol.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep nilai mutlak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menjelaskan pengertian nilai mutlak.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Kesimpulan
Contoh Soal Nilai Mutlak membantu peserta didik memahami konsep dasar nilai mutlak, mulai dari menentukan nilai suatu bilangan hingga menyelesaikan persamaan dan operasi yang melibatkan nilai mutlak. Materi ini menjadi dasar penting dalam pembelajaran aljabar di SMP maupun SMA.
Dengan rutin berlatih soal nilai mutlak, peserta didik akan lebih mudah memahami konsep jarak pada garis bilangan, menyelesaikan berbagai bentuk persamaan, serta meningkatkan kemampuan berpikir logis dalam menghadapi soal-soal matematika di sekolah maupun ujian.
