Teorema Pythagoras merupakan salah satu konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada segitiga siku-siku. Teorema ini menjelaskan hubungan antara sisi tegak, sisi datar, dan sisi miring dalam sebuah segitiga siku-siku.
Pada segitiga siku-siku berlaku rumus:
a² + b² = c²
Keterangan:
- a dan b = sisi siku-siku
- c = sisi miring (hipotenusa)
Jika ingin mencari sisi miring:
c = √(a² + b²)
Jika ingin mencari salah satu sisi siku-siku:
a = √(c² – b²)
atau
b = √(c² – a²)
Dalam kehidupan sehari-hari, konsep Pythagoras banyak digunakan untuk menghitung jarak diagonal, tinggi benda, panjang tangga, hingga berbagai permasalahan geometri.
Pada artikel ini tersedia 30 contoh soal Pythagoras lengkap dengan jawaban dan pembahasan mulai dari tingkat mudah hingga sulit. Setiap soal dilengkapi dengan kompetensi yang diukur, indikator pembelajaran, level kognitif, tingkat kesulitan, serta estimasi waktu pengerjaan.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi tegak 3 cm dan sisi alas 4 cm. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 8 cm
E. 9 cm
Jawaban Benar
A. 5 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 3 cm
b = 4 cm
Gunakan rumus Pythagoras:
a² + b² = c²
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
25 = c²
c = √25
c = 5 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga adalah 5 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus teorema Pythagoras untuk mencari sisi miring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang hipotenusa pada segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 5 cm. Panjang sisi lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
E. 15 cm
Jawaban Benar
C. 12 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
c = 13 cm
a = 5 cm
Gunakan rumus:
b = √(c² – a²)
b = √(13² – 5²)
b = √(169 – 25)
b = √144
b = 12 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 12 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sisi siku-siku menggunakan teorema Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari panjang sisi yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah tangga disandarkan pada dinding. Jarak kaki tangga ke dinding adalah 6 meter dan tinggi dinding yang dicapai tangga adalah 8 meter. Panjang tangga tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9 meter
B. 10 meter
C. 12 meter
D. 14 meter
E. 16 meter
Jawaban Benar
B. 10 meter
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 6 meter
b = 8 meter
Panjang tangga merupakan sisi miring.
Gunakan rumus:
c = √(a² + b²)
c = √(6² + 8²)
c = √(36 + 64)
c = √100
c = 10 meter
Jadi, panjang tangga adalah 10 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan konsep Pythagoras.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring 17 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 8 cm. Panjang sisi lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 16 cm
E. 18 cm
Jawaban Benar
C. 15 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
c = 17 cm
a = 8 cm
Gunakan rumus:
b = √(c² – a²)
b = √(17² – 8²)
b = √(289 – 64)
b = √225
b = 15 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 15 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan operasi kuadrat dan akar dalam teorema Pythagoras.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 12 cm
D. 13 cm
E. 14 cm
Jawaban Benar
D. 13 cm
Pembahasan Lengkap
Diagonal persegi panjang membentuk segitiga siku-siku.
Diketahui:
a = 12 cm
b = 5 cm
Gunakan rumus:
c = √(a² + b²)
c = √(12² + 5²)
c = √(144 + 25)
c = √169
c = 13 cm
Jadi, panjang diagonal persegi panjang adalah 13 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan teorema Pythagoras pada bangun datar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang diagonal suatu bangun.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi tegak 9 cm dan sisi alas 12 cm. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 13 cm
B. 14 cm
C. 15 cm
D. 16 cm
E. 17 cm
Jawaban Benar
C. 15 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 9 cm
b = 12 cm
Gunakan rumus:
a² + b² = c²
9² + 12² = c²
81 + 144 = c²
225 = c²
c = √225
c = 15 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga adalah 15 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus teorema Pythagoras untuk mencari sisi miring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung panjang hipotenusa segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring 25 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 7 cm. Panjang sisi lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18 cm
B. 20 cm
C. 22 cm
D. 24 cm
E. 26 cm
Jawaban Benar
D. 24 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
c = 25 cm
a = 7 cm
Gunakan rumus:
b = √(c² – a²)
b = √(25² – 7²)
b = √(625 – 49)
b = √576
b = 24 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 24 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sisi siku-siku menggunakan teorema Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari sisi yang belum diketahui pada segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah tiang memiliki panjang bayangan 12 meter. Jika tinggi tiang tersebut 16 meter, maka jarak antara ujung bayangan dan ujung atas tiang adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18 meter
B. 20 meter
C. 22 meter
D. 24 meter
E. 28 meter
Jawaban Benar
B. 20 meter
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 12 meter
b = 16 meter
Jarak ujung bayangan dan ujung tiang merupakan sisi miring.
Gunakan rumus:
c = √(a² + b²)
c = √(12² + 16²)
c = √(144 + 256)
c = √400
c = 20 meter
Jadi, jaraknya adalah 20 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 10 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 6 cm. Panjang sisi lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
E. 12 cm
Jawaban Benar
C. 8 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
c = 10 cm
a = 6 cm
Gunakan rumus:
b = √(c² – a²)
b = √(10² – 6²)
b = √(100 – 36)
b = √64
b = 8 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 8 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus pengurangan kuadrat dalam Pythagoras.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang memiliki panjang 15 meter dan lebar 8 meter. Panjang diagonal lapangan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 16 meter
B. 17 meter
C. 18 meter
D. 19 meter
E. 20 meter
Jawaban Benar
B. 17 meter
Pembahasan Lengkap
Diagonal lapangan membentuk segitiga siku-siku.
Diketahui:
a = 15 meter
b = 8 meter
c = √(a² + b²)
c = √(15² + 8²)
c = √(225 + 64)
c = √289
c = 17 meter
Jadi, panjang diagonal lapangan adalah 17 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan teorema Pythagoras pada bangun datar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang diagonal persegi panjang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi 20 cm dan 21 cm. Panjang sisi miringnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25 cm
B. 28 cm
C. 29 cm
D. 30 cm
E. 31 cm
Jawaban Benar
C. 29 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 20 cm
b = 21 cm
c = √(20² + 21²)
c = √(400 + 441)
c = √841
c = 29 cm
Jadi, panjang sisi miring adalah 29 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi miring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung sisi miring dari dua sisi siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring 41 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 9 cm. Panjang sisi lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 32 cm
B. 36 cm
C. 40 cm
D. 42 cm
E. 45 cm
Jawaban Benar
C. 40 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
c = 41 cm
a = 9 cm
b = √(c² – a²)
b = √(41² – 9²)
b = √(1681 – 81)
b = √1600
b = 40 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 40 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sisi segitiga dengan rumus Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari sisi siku-siku yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 10 cm. Panjang diagonal persegi tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10√2 cm
B. 20 cm
C. 15 cm
D. 25 cm
E. 5√2 cm
Jawaban Benar
A. 10√2 cm
Pembahasan Lengkap
Diagonal persegi membentuk segitiga siku-siku dengan sisi yang sama.
Diketahui:
a = 10 cm
b = 10 cm
c² = 10² + 10²
c² = 100 + 100
c² = 200
c = √200
c = 10√2 cm
Jadi, panjang diagonal persegi adalah 10√2 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan Pythagoras pada bangun persegi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan diagonal suatu persegi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah kapal bergerak 9 km ke arah timur dan 12 km ke arah utara. Jarak terpendek kapal dari titik awal adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 13 km
B. 14 km
C. 15 km
D. 16 km
E. 18 km
Jawaban Benar
C. 15 km
Pembahasan Lengkap
Pergerakan kapal membentuk segitiga siku-siku.
Diketahui:
a = 9 km
b = 12 km
c = √(9² + 12²)
c = √(81 + 144)
c = √225
c = 15 km
Jadi, jarak terpendek kapal adalah 15 km.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep Pythagoras pada masalah jarak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan jarak menggunakan segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi siku-siku 16 cm dan 30 cm. Panjang sisi miringnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 32 cm
B. 34 cm
C. 36 cm
D. 38 cm
E. 40 cm
Jawaban Benar
B. 34 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 16 cm
b = 30 cm
c = √(16² + 30²)
c = √(256 + 900)
c = √1156
c = 34 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga adalah 34 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung sisi miring menggunakan teorema Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan soal segitiga siku-siku dengan bilangan besar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku 18 cm dan 24 cm. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 28 cm
B. 30 cm
C. 32 cm
D. 34 cm
E. 36 cm
Jawaban Benar
B. 30 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 18 cm
b = 24 cm
Gunakan rumus:
a² + b² = c²
18² + 24² = c²
324 + 576 = c²
900 = c²
c = √900
c = 30 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga adalah 30 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi miring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung panjang hipotenusa dari dua sisi siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 37 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 12 cm. Panjang sisi lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25 cm
B. 30 cm
C. 35 cm
D. 36 cm
E. 40 cm
Jawaban Benar
D. 35 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
c = 37 cm
a = 12 cm
Gunakan rumus:
b = √(c² – a²)
b = √(37² – 12²)
b = √(1369 – 144)
b = √1225
b = 35 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 35 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari sisi yang belum diketahui menggunakan rumus Pythagoras.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 20 meter dan lebar 21 meter. Jarak diagonal taman tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25 meter
B. 27 meter
C. 29 meter
D. 31 meter
E. 33 meter
Jawaban Benar
C. 29 meter
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 20 meter
b = 21 meter
Gunakan rumus:
c = √(a² + b²)
c = √(20² + 21²)
c = √(400 + 441)
c = √841
c = 29 meter
Jadi, panjang diagonal taman adalah 29 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan teorema Pythagoras pada bangun datar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang diagonal persegi panjang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Sebuah tiang bendera memiliki tinggi 15 meter. Sebuah tali diikat dari puncak tiang ke tanah dengan jarak 8 meter dari kaki tiang. Panjang tali tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 16 meter
B. 17 meter
C. 18 meter
D. 19 meter
E. 20 meter
Jawaban Benar
B. 17 meter
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 15 meter
b = 8 meter
Panjang tali merupakan sisi miring.
c = √(a² + b²)
c = √(15² + 8²)
c = √(225 + 64)
c = √289
c = 17 meter
Jadi, panjang tali adalah 17 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan konsep Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan berbentuk cerita dengan rumus Pythagoras.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring 26 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Panjang sisi lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 cm
B. 22 cm
C. 24 cm
D. 26 cm
E. 28 cm
Jawaban Benar
C. 24 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
c = 26 cm
a = 10 cm
b = √(c² – a²)
b = √(26² – 10²)
b = √(676 – 100)
b = √576
b = 24 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 24 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung sisi segitiga menggunakan teorema Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan sisi siku-siku yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah persegi memiliki panjang diagonal 14√2 cm. Panjang sisi persegi tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
E. 16 cm
Jawaban Benar
D. 14 cm
Pembahasan Lengkap
Pada persegi berlaku:
d = s√2
Diketahui:
14√2 = s√2
Maka:
s = 14 cm
Jadi, panjang sisi persegi adalah 14 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan teorema Pythagoras pada persegi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang sisi persegi dari diagonalnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah kapal bergerak 15 km ke arah utara dan 20 km ke arah timur. Jarak kapal dari titik awal adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 km
B. 25 km
C. 30 km
D. 35 km
E. 40 km
Jawaban Benar
B. 25 km
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 15 km
b = 20 km
c = √(15² + 20²)
c = √(225 + 400)
c = √625
c = 25 km
Jadi, jarak kapal adalah 25 km.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan Pythagoras dalam permasalahan jarak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung jarak menggunakan konsep segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi 33 cm dan 56 cm. Panjang sisi miringnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 60 cm
B. 63 cm
C. 65 cm
D. 67 cm
E. 70 cm
Jawaban Benar
C. 65 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 33 cm
b = 56 cm
c = √(33² + 56²)
c = √(1089 + 3136)
c = √4225
c = 65 cm
Jadi, panjang sisi miring adalah 65 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari sisi miring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan perhitungan kuadrat dalam teorema Pythagoras.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Sebuah tangga memiliki panjang 15 meter dan disandarkan pada dinding. Jika jarak kaki tangga dari dinding adalah 9 meter, maka tinggi dinding yang dicapai tangga adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 meter
B. 11 meter
C. 12 meter
D. 13 meter
E. 14 meter
Jawaban Benar
C. 12 meter
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
c = 15 meter
a = 9 meter
b = √(c² – a²)
b = √(15² – 9²)
b = √(225 – 81)
b = √144
b = 12 meter
Jadi, tinggi dinding yang dicapai adalah 12 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sisi tegak pada segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus pengurangan Pythagoras.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang memiliki diagonal 25 meter dan lebar 7 meter. Panjang lapangan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18 meter
B. 20 meter
C. 24 meter
D. 26 meter
E. 30 meter
Jawaban Benar
C. 24 meter
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
c = 25 meter
b = 7 meter
a = √(c² – b²)
a = √(25² – 7²)
a = √(625 – 49)
a = √576
a = 24 meter
Jadi, panjang lapangan adalah 24 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan teorema Pythagoras pada persegi panjang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang sisi berdasarkan diagonal bangun.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku 40 cm dan 42 cm. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 56 cm
B. 58 cm
C. 60 cm
D. 62 cm
E. 64 cm
Jawaban Benar
C. 58 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 40 cm
b = 42 cm
Gunakan rumus:
a² + b² = c²
40² + 42² = c²
1600 + 1764 = c²
3364 = c²
c = √3364
c = 58 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga adalah 58 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi miring.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung sisi miring segitiga siku-siku dengan bilangan besar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah tiang listrik setinggi 24 meter dipasang kawat penyangga yang berjarak 7 meter dari kaki tiang. Panjang kawat penyangga tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 24 meter
B. 25 meter
C. 26 meter
D. 27 meter
E. 28 meter
Jawaban Benar
B. 25 meter
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 24 meter
b = 7 meter
Panjang kawat merupakan sisi miring.
c = √(a² + b²)
c = √(24² + 7²)
c = √(576 + 49)
c = √625
c = 25 meter
Jadi, panjang kawat penyangga adalah 25 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan kontekstual menggunakan segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 48 cm dan diagonal 50 cm. Lebar persegi panjang tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12 cm
B. 14 cm
C. 16 cm
D. 18 cm
E. 20 cm
Jawaban Benar
C. 14 cm
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
c = 50 cm
a = 48 cm
Gunakan rumus:
b = √(c² – a²)
b = √(50² – 48²)
b = √(2500 – 2304)
b = √196
b = 14 cm
Jadi, lebar persegi panjang adalah 14 cm.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan sisi persegi panjang menggunakan konsep Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mencari panjang sisi yang belum diketahui pada bangun datar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah drone terbang 16 meter ke arah timur dan naik setinggi 30 meter. Jarak drone dari titik awal adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 32 meter
B. 34 meter
C. 36 meter
D. 38 meter
E. 40 meter
Jawaban Benar
B. 34 meter
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 16 meter
b = 30 meter
Gunakan rumus:
c = √(a² + b²)
c = √(16² + 30²)
c = √(256 + 900)
c = √1156
c = 34 meter
Jadi, jarak drone dari titik awal adalah 34 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan teorema Pythagoras pada permasalahan jarak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan jarak menggunakan konsep segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku memiliki luas 150 m². Jika salah satu sisi siku-sikunya 15 meter, maka panjang sisi siku-siku lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 meter
B. 15 meter
C. 20 meter
D. 25 meter
E. 30 meter
Jawaban Benar
C. 20 meter
Pembahasan Lengkap
Rumus luas segitiga:
L = ½ × alas × tinggi
Diketahui:
L = 150 m²
alas = 15 meter
150 = ½ × 15 × tinggi
150 = 7,5 × tinggi
tinggi = 150 ÷ 7,5
tinggi = 20 meter
Jadi, panjang sisi siku-siku lainnya adalah 20 meter.
Kompetensi yang Diukur
Menghubungkan konsep luas segitiga dengan teorema Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan panjang sisi segitiga berdasarkan informasi luas.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 (Menganalisis)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Teorema Pythagoras merupakan konsep matematika yang digunakan untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku. Rumus utama yang digunakan adalah:
a² + b² = c²
dengan:
- a dan b sebagai sisi siku-siku.
- c sebagai sisi miring atau hipotenusa.
Dalam menyelesaikan soal Pythagoras, langkah yang perlu dilakukan adalah:
- Menentukan sisi yang diketahui dan sisi yang ingin dicari.
- Memilih rumus Pythagoras yang sesuai.
- Melakukan perhitungan kuadrat dan akar.
- Menuliskan hasil akhir dengan satuan yang tepat.
Melalui 30 contoh soal Teorema Pythagoras lengkap dengan jawaban dan pembahasan, peserta didik dapat memahami cara mencari sisi miring, sisi siku-siku, diagonal bangun datar, serta penerapan Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.
Dengan memahami konsep dasar dan rutin berlatih, kemampuan menyelesaikan soal Pythagoras akan semakin meningkat dan membantu dalam mempelajari materi geometri lainnya.
